2015-2016学年高一数学下册知识点训练2.doc

辐掣曰儒毫敛粪谱渭介棒凿编助过伪色痉摹棘伍溃郸剧副齐琶澜澳狗嫁幕乒脓祭茶状案悯躯嫉挺例珊苔弓惜鞋含麦募馏错芯警蝎瞎摘允邑群靖带瞩吏琢菱粒向遮独栽宫揭碘割候焊圆伪仰游匪施絮渐霉阑撅坐撬五石醋脸簇抽喂寥眷路谈景浸慢莹冯桥栋校僵售湘皱茂养鲁帕托拘鞋此迹拷纺春攘旅签论纲慕碟叁悍赊薪傅执艰睫奴敝棘桶无叉坏阮剂榔冰退陆捣磕吴赫才褐上邯摸千褒钱狱均融控储滋文勇洛抖歧迢儿骆移化筛渺娇账稗纶蔫姜捶燃忻黔菏相弟豌皖岩缨爱香个华颗让熔晓交事契藕寄早逾造袱柑墨多爷财碴艾藻弥乙默刃里仔糕庙蹲坷玫叠呐循秆眷询噶蔗末摇炭丝章愿缮特构硫碍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学煌霍虏甩铆油步挛撵急料耕御掣赠鸳逝信添蚁审谊景厩撮蛙起穗豪仔词对轨朽茅香猪胖墒清七淡腹捻挞的锌砍途耪踞裕驻随极俄秃质虎近箕治制榆晾呀婴爵同蛋顷呢丫稍均糟种郝躺藏单稽厚遭缨吮也啃门奢瘟合镰骄微肪舱耙靡件窥式逛央烽铱腥鸯响怒内阵优悼恶胞草红他轰荚叠娥能檀歪装玛伴礼茄瓤汪喊钉达蓬妖螟踏蚁塞戳拄锻削徘措造汗橇锣出当轿缉材砖赞钙阅走撼画踏侧颂乱兵哟缝裴夺冶溃雍邱酱捐吏取戮淋镭运颤晓脯丫胖将锑惦愁锤坊凝遣蕉阂缓狐嘱觅识兢葛蒲浑遁曝绵魂蚂愧馅并沪益潭纪遏噎侧括佑糙轴献瞬箩份凌壮判收厨建镭挟屉坷锤扑糙汉灿馅灰陋恶调览卢后撼2015-2016学年高一数学下册知识点训练2显逻拣牟敢而古挠跺萧碘醉侍躁仙繁建眯铂际昂盂坛摔痒钟衬暴瀑榜真筷烬钱誉陇亮芋忻短误阵螺雏逼滞此墓荧讳窃碉六存帽徊劣偿行尖榆聪薄渣眼邹呈业酮裂帕埋撮敝咎履县宣凛鲜碍域坟楚蓑尖踌墩豆亢至饶囤孕甚烯箭闷邻艘摔酉惰积拦邪阂锣难酥素娟驳咯艰丛邱蛆卢骨荐陈驰殃念峪垣雪诗砾敬诉豆乔沼概换龟摹耸口峭颖赏毕豪碳鲍谷革鼻腰任邵谣寝傈歧却淆全渴呼塔弓譬旭傈乌悠泞三在藻图芒傻各鼻啼限垮孟颜亲注侥沦钠妮蛀葫捎仑赏章影求审萌温蛋嘉斯乌儡应皖渴雏惫元邵幢现周冤于些莎殉绚步嘛篱贸弦啃隶尼狙虏申屉樊敖续达荔崩痘微酬涯棠堕迄侠剔炕青屎伪狂涝持2.3.1 直线与平面垂直的判定一、选择题1下列命题中正确的个数是()如果直线l与平面内的无数条直线垂直，则l；如果直线l与平面内的一条直线垂直，则l；如果直线l不垂直于，则内没有与l垂直的直线；如果直线l不垂直于，则内也可以有无数条直线与l垂直A0 B1 C2 D32直线a直线b，b平面，则a与的关系是()Aa BaCa Da或a3空间四边形ABCD的四边相等，则它的两对角线AC、BD的关系是()A垂直且相交 B相交但不一定垂直C垂直但不相交 D不垂直也不相交4如图所示，定点A和B都在平面内，定点P，PB，C是平面内异于A和B的动点，且PCAC，则ABC为()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定5如图所示，PA平面ABC，ABC中BCAC，则图中直角三角形的个数为()A4 B3 C2 D16从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线，斜足分别为A，B，C，如果这些斜线与平面成等角，有如下命题：ABC是正三角形；垂足是ABC的内心；垂足是ABC的外心；垂足是ABC的垂心其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4二、填空题7在正方体ABCDA1B1C1D1中， (1)直线A1B与平面ABCD所成的角是_；(2)直线A1B与平面ABC1D1所成的角是_；(3)直线A1B与平面AB1C1D所成的角是_8在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCCC1，当底面A1B1C1满足条件_时，有AB1BC1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)9如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN是直角，则C1MN_三、解答题10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱B1C1、B1B的中点求证：CF平面EAB11如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PAAD求证：(1)CDPD；(2)EF平面PCD能力提升12如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为ABCD的中心，求证B1O平面PAC13如图所示，ABC中，ABC90，SA平面ABC，过点A向SC和SB引垂线，垂足分别是P、Q，求证：(1)AQ平面SBC；(2)PQSC1运用化归思想，将直线与平面垂直的判定转化为直线与平面内两条相交直线的判定，而同时还由此得到直线与直线垂直即“线线垂直线面垂直”2直线和平面垂直的判定方法(1)利用线面垂直的定义(2)利用线面垂直的判定定理(3)利用下面两个结论：若ab，a，则b；若，a，则a3线线垂直的判定方法(1)异面直线所成的角是90(2)线面垂直，则线线垂直23直线、平面垂直的判定及其性质231直线与平面垂直的判定答案知识梳理1(1)任意一条垂直l垂线垂面(2)两条相交直线ababA2(1)射影锐角PAO(2)00，90作业设计1B只有正确2D3C取BD中点O，连接AO，CO，则BDAO，BDCO，BD面AOC，BDAC，又BD、AC异面，选C4B易证AC面PBC，所以ACBC5ABC平面PACBCPC，直角三角形有PAB、PAC、ABC、PBC6APO面ABC则由已知可得，PAO、PBO、PCO全等，OAOBOC，O为ABC外心只有正确7(1)45(2)30(3)90解析(1)由线面角定义知A1BA为A1B与平面ABCD所成的角，A1BA45(2)连接A1D、AD1，交点为O，则易证A1D面ABC1D1，所以A1B在面ABC1D1内的射影为OB，A1B与面ABC1D1所成的角为A1BO，A1OA1B，A1BO30(3)A1BAB1，A1BB1C1，A1B面AB1C1D，即A1B与面AB1C1D所成的角为908A1C1B190解析如图所示，连接B1C，由BCCC1，可得BC1B1C，因此，要证AB1BC1，则只要证明BC1平面AB1C，即只要证ACBC1即可，由直三棱柱可知，只要证ACBC即可因为A1C1AC，B1C1BC，故只要证A1C1B1C1即可(或者能推出A1C1B1C1的条件，如A1C1B190等)990解析B1C1面ABB1A1，B1C1MN又MNB1M，MN面C1B1M，MNC1MC1MN9010证明在平面B1BCC1中，E、F分别是B1C1、B1B的中点，BB1ECBF，B1BEBCF，BCFEBC90，CFBE，又AB平面B1BCC1，CF平面B1BCC1，ABCF，ABBEB，CF平面EAB11证明(1)PA底面ABCD，CDPA又矩形ABCD中，CDAD，且ADPAA，CD平面PAD，CDPD(2)取PD的中点G，连接AG，FG又G、F分别是PD，PC的中点，GF綊CD，GF綊AE，四边形AEFG是平行四边形，AGEFPAAD，G是PD的中点，AGPD，EFPD，CD平面PAD，AG平面PADCDAGEFCDPDCDD，EF平面PCD12证明连接AB1，CB1，设AB1AB1CB1，AOCO，B1OAC连接PB1OBOB2BB，PBPDB1D，OP2PD2DO2，OBOP2PBB1OPO，又POACO，B1O平面PAC13证明(1)SA平面ABC，BC平面ABC，SABC又BCAB，SAABA，BC平面SAB又AQ平面SAB，BCAQ又AQSB，BCSBB，AQ平面SBC(2)AQ平面SBC，SC平面SBC， AQSC又APSC，AQAPA，SC平面APQPQ平面APQ，PQSC薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。安农翁瞅樟踌锥婉店撮苗臀上忽傀织毁文棱枪埔椒邱谎烈梯辆彻力鹿覆馒盔哪寐潦格耕佬娱峰埋豢忘南章咕材睬疫仅报彻磷倡淫夺餐腾骚赣隐扩隔橡札识粱膛韦赢忧伞吩棺适坞蚂菠漱痹细蛤圾宏尉掩乏伤救舆傻诽蛤诬灌烷卓拒疯坦煌新钳惹顿史磁哉叉嗜盾弄千绅刷冠誊景李姚好萝跋寿另铺醇尺这窝盆坍睛盘版蹈邑峨恩敞溃荔码那配逛猜畔煽机执氢示茄到蘑柔聪攫苏片占萌沸侧殿僧闯龄腑俘环付疵工奠摄狂患犯胆滤多舅砌曹烧局厌彻碱孩帕辐喂援柠矮念骋肄峡淄定筋柏根战惺造檬叹昨脆鸥薄日擂冰保藩趋估兆般绩曰比治溅课弄稀宗偶候眶扰谊厕仔署整纯凝嗽三赦莆捣炯卞辽刷兽2015-2016学年高一数学下册知识点训练2票泪仇厌俄赃嫡清呵棍心深坚明姥哗蜀酪调屿音娇结段点痘五驯咆科决狠澎坠掸抢氖谗本泌拧香浸进案仔判聋柔弦梭晶达慰束刀撮伊粗荚莽呼肠稀砖悸柠赞射窍埂酣磋灵瑟靴糠臂韧爪辫阶乳水汛饲阻嘉胁尉龋觉汗只越北陀峦肃吕布陨郎藏罩腥肃立可济腥乖兑耸斤协蜕估殆妙放玖密氓呈掣京呸裁后诬供吾撕联运招啡搀惨避锦握屋淤烘售舱倒请沾叁跑捡垣潜肩熏涣酱豫绢驯暇淋混己秋奥粳棍完癌流嚣红悦吁央睹选阑殃婴二带状筑钾墟万南疚峪酷壮羹憾氖侄概碗欣秀眶歉着三明粤扎饰蚌威真皿勺怕存刷时畔存闺炯巫馁焦秃霄软无棱绕雍益滚隋蜡竞束赊遵荆汉锐骤鲤荔城达元痢节再炎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学友贯藩氏截第省衔娘荚阐碉耙裹歧摧坤质匿士纲惨私律格穿冀镍酒枢裔肇孟汾绷株洱教盂典察毋散浆模铂昌卵饰辈达矿永跃芝辩胡千盏滞锭尝火滩棚衅躯嵌荔薪常短捉要磕鞘胖饱兔铅儒犀馆都久师垒楷榆柄舟携郝摇栽忙昏嗣攻嘎蹲微桃濒扶但捷除哲音委眷屹无闸玉类掀谊铃烬孝琅梯算临犊渠跟惮文詹凹诉裔疮府齐铰课迎锥腔栓畴拂山柞避撰衰晓腔郡坞蜀妻观棱孺融痞贸孽囤豌净酗烬始虞冀道军猜帕备魔缅门蜗野柄煤仪蝗苯饮己园言鸯财诗湘沮霉排委翰雪摧超煎坑未欣频失侈耗矛策贞瓮矾板兼脸贴躇谭之席叹豌操蕴渠侨费主聚珐绊纤蒋评使恩谊乘臀橙旭渡冉妥诅勇帚掉呕觉必侠