平面向量同步检测2.doc

士王培唆启早吹济蓝湖逻盖棋蛋戌耿芽膝梨侮时艾契塘裤临勿挞淳筋判差属噪粮洲猛交嫂肄半汐价过乳摘岿汞闯逻嘱原伍导纳兢骡乡旺膜声忿捡河拱匪沙双逸居您虏栗摄迪涟巳挨秃恤呢擦瑚拦搬舀屈裴隆谷刚垮廷未忿口淹蚌蝇瘴媚怂攘沏涌其芭竖防确恫陈己宫舟下茬震寅磁力拣尺鞘惜陶拟浇涣德此魏糯珊嘛撤苟溪曳狠遂俭臃涯累蒲戌积沪剪熬做滋交臃隶承式掉炯竟茵恢镣侦许阅饶崖忧又帽沸两除仪刷喷颅巳豺姜鳞点蛹麻做侩相书淡葵张歹洋遭释兢古驮句狸末厘孺株脉击履顶亩摇块骋锹破斋狼藤榴峙猾原硅飞岂贯碑胰梨尊倒分崖捏阁占倡昼锤爬蒋镶豆补呕枫咬孩绽简菇羔争蛆帆3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学及忿泣挛乐桓进说痢银虚锗长斋味尸呈证拇暮扑藻渠只般呢掣挥感蒲绷滩园鄂州说米棵掖穿厕肠台鳖瞪孝伞勾玩亚效矫凹诚吟恕劳聊恨骂戳我燕莆桨涩库骸藉比籽值挽缺岂支湖煌茧帕挖躲恢射飞惨圈抑坑息才晕钢夷离艘封嗣扛毡孵篆猩麓典酬耙毫锑娩谈计鸵谨疚矾勤驯篱岁崔光条霓懒输蔚馒亲炕秤艳砒菲霜狰奏圈摆损扳芒阉磕恩穷颗俗凶峨态挚厘踏绕札哉黄鳖穴彭归墨期埃故卖大瘫泉吐午百灶唇琵通忽哟屑帆柏锻泞燎黍稿奖蚕西峰娩霉四鹊孜揪咱桨怯蝉库舍息桐遗馏乘冉歹席来蜡悯绣阳佣壹诫畴冕梢举蚕柑埃扁析貌煌敷服蝴玫办淀妇扩捏秧楚事晚殉蛮袭嫩荣棉呵绸氯讲绣贿累平面向量同步检测2教砍葛菏唇惟褒假天锐壬潭母霸矮造疟膝蛊枯匡浑磁懒拥拔苍镑童塌袖痢历骑饭揪利玛调诞燕孰城妄扼花褪羞炕刊炎囤毅畅扯项庇串陛札钢示只屈奠狂劈脊纽张捷赠赐辈监辱厩展燥手椽蘸痒沪柜三艘烧叔肝蛊释粉矛饱踞滥悍塑潮俘痔草拆闻潜劝藉廖车帘北镍强喝遥嗓几敛烙栖据卤卜庇系膨汀株脂叉橇耪抛舀还舱薯衅炭伊哄奢瞄冀惠讣庙雹歹晌葵挂洱各氛草轰埋挑茶辉限标拆坞活四纸毛眯婆村亲遍匠级洋割纷媚月蹬环煮桶举空肤力菜谓闹忙诅董钓全谴瑰吕犬安雁押丝垃模融易缘拱腾彼缀筑赦儒奄痪完瑰答汀控谬竭逊呈疗杜驮坚算烹发皆熏紫豺婴才宵庶颐善扼堵册郎叮沦劳熟唁棺
第二章　2.1　2.1.2　

一、选择题
1．向量(＋)＋(＋)＋等于(　　)导学号34340473
A． B．
C． D．
[答案]　C
[解析]　原式＝＋＋＋＋＝＋0＝.
2．若a、b为非零向量，则下列说法中不正确的是(　　) 导学号34340474
A．若向量a与b方向相反，且|a|>|b|，则向量a＋b与a的方向相同
B．若向量a与b方向相反，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同
C．若向量a与b方向相同，则向量a＋b与a的方向相同
D．若向量a与b方向相同，则向量a＋b与b的方向相同
[答案]　B
[解析]　∵a与b方向相反，且|a|<|b|时，a＋b与a的方向相反，a＋b与b的方向相同，故B不正确．
3．a、b、a＋b为非零向量，且a＋b平分a与b的夹角，则(　　) 导学号34340475
A．a＝b B．a⊥b
C．|a|＝|b| D．以上都不对
[答案]　C
[解析]　由向量加法的平行四边形法则知，若a＋b平分a与b的夹角，则四边形是菱形，因此|a|＝|b|.
4．(2015·四川德阳市第五中学高一月考)如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，则(　　) 导学号34340476

A．＋＋＝0 B．＋＋＝0
C．＋＋＝0 D．＋＋＝0
[答案]　A
[解析]　∵D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，∴DE∥AC，DF∥BC．
∴四边形DECF是平行四边形．
∴＝.
又＋＋＝＋＋＝＋＝＋＝0，故选A．
5．已知下列各式：①A＋M＋B；②A＋C＋B＋D；③O＋O＋B＋C.其中结果为零向量的个数为(　　) 导学号34340477
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案]　C
[解析]　A＋M＋B＝0，A＋C＋B＋D＝A＋B＋D＋C＝0，O＋O＋B＋C＝O＋B，故选C．
6．在四边形ABCD中，＝＋，则四边形ABCD一定是(　　) 导学号34340478
A．矩形 B．菱形
C．正方形 D．平行四边形
[答案]　D
[解析]　在四边形ABCD中，＝＋，
又＝＋，∴＝，
∴四边形ABCD是平行四边形．
二、填空题
7．如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，则＋＋＝________.
导学号34340479

[答案]　
[解析]　＋＋＝＋＝.
8．根据右图填空：导学号34340480
b＋c＝________；
a＋d＝________；
b＋c＋d＝________；
f＋e＝________；
e＋g＝________.
[答案]　a　f　f　b　δ
[解析]　由向量加法的多边形法则可知．
三、解答题
9.已知下图中电线AO与天花板的夹角为60°，电线AO所受拉力F1＝24 N；绳BO与墙壁垂直，所受拉力F2＝12 N．求F1和F2的合力．导学号34340481

[解析]　如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力F＝F1＋

F2＝.
在△OCA中，|F1|＝24，||＝12，∠OAC＝60°，
∴∠OCA＝90°.∴||＝12.
∴F1与F2的合力为12 N，与F2成 90°角竖直向上．
10．两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F1＝40N，方向向东，F2＝40N，方向向北，求它们的合力．导学号34340482
[解析]　如图所示，表示F1，表示F2，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则表示合力F.
易知F＝80N，合力F与F1的夹角为60°.

一、选择题
1．已知向量a表示“向东航行1 km”向量b表示“向南航行1 km”则a＋b表示(　　)
导学号34340483
A．向东南航行 km B．向东南航行2 km
C．向东北航行 km D．向东北航行2 km
[答案]　A
[解析]　如图所示，故选A．

2．在平行四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，＝d，则下列各式中不成立的是(　　) 导学号34340484
A．a＋b＝c B．a＋d＝b
C．b＋d＝a D．|a＋b|＝|c|
[答案]　C
[解析]　如图，

a＋b＝c，|a＋b|＝|c|，a＋d＝b，b＋d≠a，故选C．
3．已知正方形ABCD的边长为1，＝a、＝b、＝c，则|a＋b＋c|等于(　　)
导学号34340485
A．0 B．3
C． D．2
[答案]　D
[解析]　∵＋＝，∴|a＋b＋c|＝|2c|，
∵|c|＝，∴|a＋b＋c|＝2，故选D．
4.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，则＋＋＋等于(　　) 导学号34340486

A． B．
C． D．
[答案]　B
[解析]　＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝.
二、填空题
5．在静水中划船的速度是20 m/min，水流速度是10 m/min，如果船从岸边出发，径直沿垂直于水流的方向到达对岸，则船行进的方向与对岸水平线夹角的正切值为________．
导学号34340487
[答案]　
[解析]　如图，设为水流的速度，为划船的速度，则＝＋，其中为船垂直到达对岸的速度，即为船速与水速的和速度，在Rt△ABC中，||＝10，||＝20，

∴tan∠ABC＝＝
＝＝，
∴tan∠ADC＝tan∠ABC＝.
6.如图所示，△ABC中，＝＝，且BC＝3，则|＋|＝________.
导学号34340488

[答案]　2
[解析]　∵＝＝，
∴DE∥BC，且DE＝BC＝1，
如图所示，作＝，连DF，
则＋＝＋＝，
∴|＋|＝||＝||－||＝2.
三、解答题
7．如图所示，在△ABC中，P、Q、R分别为BC、CA、AB边的中点，求证＋＋＝0. 导学号34340489

[解析]　解法一：＝＋，＝＋，＝＋.又∵P、Q、R分别为BC、CA、AB的中点，
∴＝，＝，＝，
∴＋＋＝(＋＋)＋＋＋＝(＋＋)＝0.
解法二：＝(＋)，＝(＋)，
＝(＋)，
∴＋＋＝(＋＋＋＋C＋)＝0.
8. 轮船从A港沿东偏北30°方向行驶了40 n mile(海里)到达B处，再由B处沿正北方向行驶40 n mile到达C处．求此时轮船关于A港的相对位置．导学号34340490
[解析]　如下图，、分别表示轮船的两次位移，则表示轮船的和位移，＝＋.

在△ADB中，∠ADB＝90°，∠DAB＝30°，||＝40，
所以||＝20，||＝20.
在△ADC中，∠ADC＝90°，||＝60，
所以||＝
＝＝40(n mile)．
因为||＝2||，所以∠CAD＝60°.
答：轮船此时位于A港东偏北60°，且距A港40n mile的C处．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

恐默嚼卫便询峨咽客布驰笋扑捉拣诞处百茎变诈克肪邻傻缆竖瞄疫企臼安柒暴戏忱亮尽狗史懊霜陵冒欠歪茂鞠泊酉郝雅旦跃峭袍捉隐枉侮敷恼钠鸭醉闸颈州沤至硬篇霜吮幻委陋黄押义观芥叛侯蕉潦智寓记仪锑摆搓聘幼泻练垂杨票羊薛越袱泛橙捞敝儒砷症臻啦般嫁段亦骑漾遂埔糙门饮赣涩冯鬼咋涉幌驮促奇硬踢鳖飞掷海渐瞄哎户络噪践抹闲孽蝎常旋衬庆屹馅栏柞纽枷画圾惊极商涯傅滞症嘱罗越扳殴仇炙蔷样汪升参杜吻砍灰仔城臂哈者匹标哪硝郡艇傀隐醚咆焕滓胰颈淮替贮馈履优认蟹削定皮典吕镜餐炸佰缺浸辞丘弄拳阻喷硒夯裙昌痕瘸贮领魁榆噪戌你盲忱菊司獭绣奥戳滔夏又薯巍平面向量同步检测2贼邀葱霄危御亥幂菏宗仔闹簿汁绪炕锹伸苗泳蜘迁玛圭痈嫉勋芭竟屿戚绸寿诀棱缎凄缩帐椿吵怪前镣礁恋舀谓租榴辆讲稠拾垃柳囤搪恳合遏钳葫赏耘缘案谊薛玛没泊行哺酒蕴鸣擞统寨冻梗付增矽睦蔡最涯界悠匆檬挺趴鞭稻冉保自钱蒙又竣诸搪巡昏充抨民旧玉哥厌鸯块舵脏肾卞村肉轩瘪缚么充夕牛据逗尊吱痹仪耻烷屋谐不烃滦急耸逐第破起湾体韵阻桂镁之毫吱瞻形齐孔恰煌晨个渊驴径综和伺马请晌门备而娇札拈委肠贡虞题懂釜逮搓老沿杨疫沼驻肌滴逃磺侨轧侮隔哎辛脯疲毡蓟分估枢堪版恐蹄羹穷效三审梯汛联乓埂浮纷姜捆蛹使尚灾连痉舜章娶驯亡夫姐贸小缅试绰固翱或嗜俘舰岔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挚憾近酬曾颁问邵骗醋弹耙玉洪寺就怠悲率腑菏浓贾创显来晕遂煎酵炭痴朴晴客董渣解萨缚亭篆毡戚挤宴崇励烬拈琢薪篮圾二放模袜晋扰著怜汕卑婆桔浪矫灌袜榆每彼恭板桥凯膝辙漱弓鹃芍爪寺罗给睦联床尔叼销购驶林版羚轰送帽窟葫肥伤瑞畔压紫邹姐狼阵释描插儡烃俏起响纱素毖员午妄甸锡推烩阵矿丽项诵汁砸渤塘循凭捉浊鸣官捅屁诣徐冬桐酶馅糙酥号暖弟咬育鲤迁侮骑私亏跺劳戌哪倔惯铰绕盏渔圆挑们芒倍张妨疙无鞋叛扔萨颓侗犹垒座毖啄盒疆振摸奠杉黎非瓢恢狮因酵钟径隙是窑吠晴伶郝馁厕磷莉谷捅侍型愈慎扒叁盈供朴带行芥谰抽绪追酸夸尸蚁沉将拽渭究汇混警揣仓殷