2016届高三数学上册10月阶段性考试试卷2.doc

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成都七中高2016届数学（文科）10月阶段考试（一）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．设x∈R，则“l<x<2”是“l<x<3”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．己知命题p：使得cos x≤x，则该命题的否定是( )
A．使得cos x>x B．使得cos x>x
C．使得cos x≥x D．使得cos x≤x
3．设A到B的函数f：x→ y= (x-l)2，若集合A={0，l，2），则集合B不可能是()
A、{0,1} B、{0,1,2} C、{0,-1,2) D、{0,1,-1)
4．函数f( x)= 的定义域为
A.(0,+ ∞) B.[0,+∞) C.(0,1) (1,+∞) D.[0,1) (1,+∞)
5. sin 240° =
A． B.— C. D.—
6．若a为实数，且2+ai=(1+i)(3+i)，则a=( )
A． -4 B． 一3 C． 3 D． 4
7．已知则( )
A.a>b>c B. a>c>b C.c>a>b D.c>b>a
8．函数f(x)=ln (x +1) - 的一个零点所在的区间是( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
9．己知tanθ=，则sinθcosθ一cos2θ=( )
A． B．- C． D．
10.设偶函数f(x)在[0，+m）单调递增，则使得f(x)>f（2x -1）成立的x的取值范围
是( )
A． B． C． D．
11.己知函数f(x)=|x-2|+1，g(x)= kx，若方程f(x）=g(x）有两个不相等的实根，则实数k
的取值范围是
A．（0，） B．(，1） C．(1，2) D．(2，+∞)
12.设函数f(x)= 若互不相等的实数x1，x2，x3满足
，则x1+x2+x3的取值范围是( )

第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13.在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“0≤x≤”发生的概率为
14.若函数f(x)= 的值域为 ．
15.若3-a =2a，则a=
16. 己知函数f(x)=2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小值为

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）己知集合A={x |y=}, B={y|y=x2+x+l,x∈ R）．
(1)求A，B；(2)求．
18.（本题满分12分）
（1)已知不等式ax2一bx+1≥0的解集是，求不等式一x2+bx+a>0的解集；

(2)若不等式ax2+ 4x十a>1—2x2对任意x∈R均成立，求实数a的取值范围．

19.（本题满分12分）某校为了解高三开学数学考试的情况，从高三的所有学生数学试卷
中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成
绩在[50，60 )的学生人数为6．
(1)求直方图中x的值；
(2)试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成
绩≥70”的概率；
(3)试估计所抽取的数学成绩的平均数．

20.（本题满分12分）已知函数f(x)= sin2x+2 sinxcosx+3cos2x，x∈R.求：
(1)函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)函数f（x)在区间上的值域．

21.（本题满分12分）设函数f(x)= ．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若当x∈[-2，2]时，不等式f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围．

22.（本题满分12分）已知函数，其中a∈R.
(1)当a=l时，求曲线y=f（x）在点(2，f（2)）处的切线方程；
(2)当a≠0时，求函数f(x)的单调区间与极值．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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