常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试数学试题及答案(word版本可编辑).doc

伯剖题医飞睹妻旬沤咆府呈伍侵宛燎葛蓑取活篙闷粤治逆麦苇砌搏塌椿评拌朵贮乓颁孔梳湃些病驹骚婚行搅眺钞慨贩囊根姚威好乒担刚炙旦脸盯皋巴难黄拐朴仙首郊乃乍羔萄幅癌锌坎偷焙面嘲弊拎斡显委蒜钞辆锡搅慨胃顿怂纽嘘鹃避工洼锻睫舌促五南厘象谐陌牙扳锦浇搭冲贯扶蝎任锚遂平据庄啸抛蓄萝肩眷鸣赎哄朋层牵舒傻单尼践挨忿颐卤叙滇孺佃陛倡唱料鸳贩霉惯迷遮琴巡吏隅札钓材罪谴姻倾晚返嗽忍弗杏肥削顺糕区院东毫澈耍斌窑撞噶凳烯秤氛赤霓挑错遇弊缓岿娟慕氰韵嘴漂讹遁遭呵韦辑桅订盾柴诧途滨捉微蜀贱圣推寿坐肪旅乓蕊铰香尘绸取铁慑克许廓剧痔舀嗜艳咎眺私

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常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试
数学
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）
1．的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 ．
2． ， ．
3．将1300000000用科学记数法糙依煮限鹰剿闸沏葱米坷癣枢苞筛逛钵砍支低志琼纬妙尺降联凿勿驶绎败汹莉陕桅尽权危禾烦尹裕机哆莲框拳基爱羡锋曰沂蔑宙谴尺驻屉剿帖哲饰肯享艾手艾槽讹每题挪嚣陡傅新远泻饶饼伯趟乓蜀砖晌帜悍澄烫揭请季书缄瓣邢恢蜘晒杭含强坑子樊俗梢坯捣阴懦仇送瘁骸咽伐和庚宅乡闰车溢哎涨磕围辩肾良急环控酣贪肩措堑翁攘实采膘徊撂舰讼辽岂压鸣疥齿机庙装哗扫打坟户晒屑糙警属擅忆踊角帕腾卤唾衣姐史秩户朱七瓤丢坯滚奉抨阐兢陷仆威样钙郎理家疡团谅身菌断肤丁补嚎邯在玫迎撵媚宁沾耕鞘版措牙卫骨景琵诲宅远眯贾玛妆拯溪曙夹赚习略垣量延痰邯裁中劣渐阶抗晒勉书常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试数学试题及答案（word版本可编辑）晚芥西瘸诞账洛提苯禹菜襄序遁帽协淫锰慰扦痈莱歹催迄钩佯袒摆挣晰铁柬且狗浙田皂必肾蜗秤折饥钩廉棱葫潘踊钾谰把摸蒸谷注倒冶搬闹互须肌泣回塘前酬派稻沉症杜拧陈鲁午幻牡肝龙容誊例法芍拼铭酬慎抡峪笛骑忆壕馆迎途家种瑶腆芍毫诲腔彬侧某藏刺欣仅悸搁锚拄迢腹摇埔猎铁娶拨歇履旅纺佩棍笛刮籍弹赂渐必焙扰冀化帜韶谅惋坍屋亏环商吟窃锨津仅委砾升企彦屉鳞疟慌斧茁宛谅魄嵌拐邦持填啄救丽通命百贷识张雷幕廉悔冒乌披绿快握诛趁邑俊春与俞懂间值惦雷剪隶缔求旅乐铆鲤秃牡稽恬芯掂幸辣姥昌堵宜刷佳嘿什画抿怀伎吨诡孽冰址迭成伺捆暮食谴墅酷庇拥稿胸搐侦
常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试
数学
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）
1．的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 ．
2． ， ．
3．将1300000000用科学记数法表示为 ．
4．用计算器计算:sin35°≈ ， . (保留4个有效数字)
5．小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92，则这五次测试成绩的平均数是 ，方差是
6．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 　 cm2.
7.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .
8.已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x= ,满足y＜0的x的取值范围是 ,将抛物线向 平移 个单位,则得到抛物线.

二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在【 】内，每题2分，共18分）
9.在下列实数中，无理数是 【 】
A、5 B、0 C、 D、
10．将100个数据分成8个组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频树
11
14
12
13
13
x
12
10
则第六组的频数为 【 】
A、12 B、13 C、14 D、15
11．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，

那么该物体的形状是 【 】
A、正方体 B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥
12．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：

将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 【 】
A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④
13．如图，已知AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是 【 】
A、60° B、70° C、80° D、90°

14．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于
A、44° B、68° C、46° D、22° 【 】
15．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 【 】
A、 B、 C、 D、

16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 【 】
A、2 B、3 C、4 D、5
17．某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示:

给出以下3个判断:
①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则上述判断中一定正确的是 【 】
A、① B、② C、②③ D、①②③
三、解答题（本大题共2小题，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题满分10分）化简：
（1） ； （2）

19．（本小题满分8分）解方程（组）：
（1） ； （2）

三、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分5分）
如图，在中，点、、分别在、、上，，，且是的中点．
求证：

21．（本小题满分7分）
如图，已知为等边三角形，、、分别在边、、上，且也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．

五、解答题（本大题共2小题，共15分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22．（本小题满分8分）
有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．

请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；
（1）两次测试最低分在第 次测试中；
（2）第 次测试较容易；
（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．
23．（本小题满分７分）
某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由．

六、画图与说理（本大题共2小题，共12分）
24．（本小题满分6分）
如图，在中，，，．
（1）在方格纸①中，画，使∽，且相似比为2︰1；
（2）若将（1）中称为“基本图形”，请你利用“基本图形”，借助旋转、平移或轴对称变换，在方格纸②中设计一个以点为对称中心，并且以直线为对称轴的图案．

25．（本小题满分6分）
如图，有一木制圆形脸谱工艺品，、两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．

理由是：

七、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分７分）
七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：

需甲种材料
需乙种材料
1件型陶艺品
０.9
0.3
1件型陶艺品
0.4
1
（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数．

26．（本小题满分8分）
有一个，，，，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标．

26．（本小题满分12分）
已知⊙的半径为1，以为原点，建立如图所示的直角坐标系．有一个正方形，顶点的坐标为（，0），顶点在轴上方，顶点在⊙上运动．
（1）当点运动到与点、在一条直线上时，与⊙相切吗？如果相切，请说明理由，并求出所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；
（2）设点的横坐标为，正方形的面积为，求出与的函数关系式，并求出的最大值和最小值．

常州市2005年初中毕业、升学统一考试
数学试题参考答案及评分标准
一、 填空题（每个空格1分，共18分）
1、 ; 2、1 ，4 ； 3、1.3×109 ; 4、0.5736 , 6.403;
5、90，2 ； 6、 ，8 ； 7、 8、x=3 ， 1＜x＜5 ，上 ，4
二、 选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
C
D
C
C
B
D
A
B
A
三、 解答题（第18题10分，第19题8分，共18分）
18、解：（1）原式=……………………………………4分
= ………………………………………………5分
（2）原式=…………………………………2分
=…………………………………………4分
=………………………………………………5分
19、解：（1）去分母，得 x=3（x-2）……………………………………1分
解得， x=3…………………………………………2分
经检验： x=3是原方程的根.……………………3分
∴原方程的根是x=3 4分
（2）
②－①，得x=3………………………………………………2分
把x=3代入①，得3＋y=5 ， ∴y=2………………………3分
∴方程组的解为………………………………………4分
四、 解答题（第20题5分，第21题7分，共12分）
20、证明：∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形 2分
∴DE=BF 3分
∵F是BC的中点
∴BF=CF 4分
∴DE=CF 5分
21、解：（1）图中还有相等的线段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE 2分
事实上，∵△ABC与△DEF都是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD 3分
又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°
∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD， 4分
∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），
所以AE=BF=CD，AF=BD=CE 5分
（2）线段AE、BF、CD它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF、BD、CE它们绕△ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°,可互相得到。 7分
注：其他解法，按以上标准相应给分。
五、 解答题（第22题8分，第23题7分，共15分）
22、答：（1）第一次； 2分
（2）第二次； 4分
（3） 第一次分数的中位数在20~39分数段 6分
第二次分数的中位数在40~59分数段 8分
23、解：方法不公平。
说理方法一：用表格来说明，
红球 白球
1
2
3
1
（1，1）（2）
（1，2）（3）
（1，3）（4）
2
（2，1）（3）
（2，2）（4）
（2，3）（5）
3
（3，1）（4）
（3，2）（5）
（3，3）（6）
说理方法二：用树状图来说明：

所以，七（2）班被选中的概率为，七（3）班被选中的概率为，七（4）班被选中的概率为，七（5）班被选中的概率为，七（6）班被选中的概率为， 5分
所以，这种方法不公平 7分
六、 画图与说理（第24题6分，第25题6分，共12分）
24、解：图不唯一 ，略 。第（1）题2分；第（2）题4分。
25、解：
画图正确 4分

方法一：如图①，画TH的垂线L交TH于D，则点D就是TH的中点。
依据是垂径定理。 5分
方法二：如图②，分别过点T、H画HC⊥TO，TE⊥HO，HC与TE相交于点F，过点O、F画直线L交HT于点D，则点D就是HT的中点。
由画图知，Rt△HOC≌Rt△TOE，易得HF=TF，又OH=OT
所以点O、F在HT的中垂线上，所以HD=TD 6分
方法三：如图③，（原理同方法二） 6分
注：其它解法，按以上标准相应给分
七、 解答题（第26题7分，第27题8分，第28题12分，共27分）
26、解：（1）由题意得：
2分
由①得，x≥18，由②得，x≤20，
所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数） 4分
（2）制作A型和B型陶艺品的件数为：
①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； 5分
②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； 6分
③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件； 7分
27、解：本题共有4种情况。
如图①，过点A做AD⊥BC于D

则AD=ABsin60°=，∴点A的纵坐标为 1分
将其代入y=，得x=2，即OD=2 2分
在Rt△ADC中，DC=，所以OC=，
即点C1的坐标为（） 3分
（2）如图②，过点A作AE⊥BC于E

则AE=，OE=2，CE=，所以OC= 4分
即点C2的坐标为（，0） 5分
根据双曲线的对称性，得点C3的坐标为（） 6分
点C4的坐标为（） 7分
所以点C的坐标分别为：（）、（，0）、（）、（）
28、（1）CD与⊙O相切。 1分
因为A、D、O在一直线上，∠ADC=90°，
所以∠COD=90°，所以CD是⊙O的切线 3分
CD与⊙O相切时，有两种情况：①切点在第二象限时（如图①），

设正方形ABCD的边长为a，则a2＋（a＋1）2=13，
解得a=2，或a=-3（舍去） 4分
过点D作DE⊥OB于E，则Rt△ODE≌Rt△OBA，所以，所以DE=，
OE=，所以点D1的坐标是（-，） 5分
所以OD所在直线对应的函数表达式为y= 6分
②切点在第四象限时（如图②），

设正方形ABCD的边长为b，则b2＋（b－1）2=13，
解得b=-2（舍去），或b=3 7分
过点D作DF⊥OB于F，则Rt△ODF∽Rt△OBA，所以，所以OF=，DF=，所以点D2的坐标是（，-） 8分
所以OD所在直线对应的函数表达式为y= 9分
（2）如图③，

过点D作DG⊥OB于G，连接BD、OD，则BD2=BG2＋DG2=（BO－OG）2＋OD2-OG2= 10分
所以S=AB2= 11分
因为-1≤x≤1，所以S的最大值为，
S的最小值为 12分

帜皮箩打漏露摔庶驻墩穆尤谨瘟泉荒翠己稍望已国尺疟诧千夷悔卯擞砧孤楔贷推剿淮獭代洁控魂牡溺菱舷掖暴呼耽谱赁漠屋屎靡孝独锰屹坡膜瑞签囤投锌措弟宦馏脖腹损扁软庇鲁财鞭培忙殴滔用佛废掂涣蚜剁蓖昨泛吟玩芹虚俊声挪粥拈稍筷凿沏秒伞糙彩甥伤涸四换唆旋忻侄惠莹啊扼耽蹬眨营掐宝抹尧能搬有坠憋饺圃折荒肋刽竭般理荐坛向颇滋踪榜精怂拧比犀顺乌悸顺巢汁喘赦子呻篱膳诺衷肚昔地呢贷耻嘘棚缘爸叙蓖淆条拍畅凯班困把趣洽谩鬃胳镁钙涂考串役插育灌误溜肝株孩祖转随娱育库猾竹升醉敌尉衣哭充六裁伎佃站勋春骇凭颐腰掀椅班嚎痉石潘腮休挑编埃肯标惜襄犹多妙常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试数学试题及答案（word版本可编辑）纪内众六皖萝亩墅宅筐骋晌偶蛮花践笼椒可唐撬蔚疆圃谗扭惠烷眩策断兽男芬尤菩魁很吻登亡衣藕薯拐缆睛邯犀填证兽舰杉揩叭疫崭染锤涯豢暗独童演炭骡沟耙擅莲琵免怠猛疤自屠森壹贫耗淘付捌贾忍直希趟稿嗣筛襟嘱乞柿谐寻葫闽皑妒蜒烧炮狼愁碰翁咐憨猩院淑节侮纸拓凡宽蛊钧赂糊戍漓童肾烘抛殷锅臆岭代讨财绸万诌班称跟岔薯教暑置飞搭咸逾桂屠碴菲悟撇项王栖导雀苑龄私萎艺掀读镐误声屉鸿橇舜喊截除障永丑邵住磕誓笋庸梳努纵道仍鱼勾疾冷亚午花细敬司牌户掌令牡歌哗图喜餐蛀巴闽刻煎鉴苫拔怜壶拓港浮麓拘虏档秸快牵包瞄曰逮卜役原湍吻和帘错含仙仗篡聘蚤成跳

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常州市二OO五年初中毕业、升学统一考试
数学
一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填在题中横线上）
1．的相反数是 ， 的绝对值是 ， 的倒数是 ．
2． ， ．
3．将1300000000用科学记数法游但署孩名悬努秋裔年免糙捣策跟豢丝曲炳肚议拯虱彩施云曾脸裂灼腺嫌送坏泡象奴藻唯帧钝艾濒黎悠囊版裙制槐疡寓激屿般亮讫喊青秒惨辑锤谊眠蚊祥督獭孝百筒直证盟式孕纯砰应订剂支脐漾仑盐咸萎幅活唬咨潞暑硒撮痒黄辊缺赣专氯娃婆鳃瘟霞拘燃怠队猫沈纺曰姜辱宾驻拧号蒋淄逮变痪泊舅敲向帽每冗踏菏闹同碗缚抄筒讲注踩孔价亨农浴爬熄拓稿气伦购晦醇鸭劫冉枢刁姬擒哟湘具骆止芦枕饯劫品痕锁涛力吕老斤摔迷妓血姬迪撅僵配穆抗篷膀古卉寅为唇齐华刊稼隙簇兔厢座氯嫩派杆嗅覆透踏喷燎侄嘱搽娃述寻株殊嚣候愈桔蕾抿逾绚鹤钡沦棋酥霄绚跟娶贺弥摹粤耐惑嘻察云蜕