第六章非寿险准备金评估.ppt

第六章第六章非寿险责任准备金评估非寿险责任准备金评估第六章 非寿险责任准备金评估v6.1 非寿非寿险险准准备备金概述金概述v6.2 链链梯法梯法v6.3 案均案均赔赔款法款法v6.4 准准备备金金进进展法展法v6.5 B-F法（法（修正修正IBNR法）法）6.1 非寿险准备金概述v非非寿寿险险准准备备金金：经经营营非非寿寿险险业业务务的的保保险险公公司司根根据据保保险合同用于支付未来赔付所应预留或准备的资金。险合同用于支付未来赔付所应预留或准备的资金。v非非寿寿险险准准备备金金是是财财产产保保险险保保险险公公司司资资产产负负债债表表负负债债项中的主要成分。项中的主要成分。v提存准备金的目的：提存准备金的目的：n保险公司的偿付能力评估的需要保险公司的偿付能力评估的需要n保险公司盈利能力评估的需要保险公司盈利能力评估的需要n公司经营计划的制定和保险理赔管理的需要公司经营计划的制定和保险理赔管理的需要n保险公司估计未来赔款的现金流的需要保险公司估计未来赔款的现金流的需要v未未经经风风险险：保保费费已已缴缴付付但但尚尚未未出出险险的的索索赔赔案案件件的的可可能能赔付额。赔付额。v保费赤字保费赤字：未经保费不足以弥补未经风险的差额部分。：未经保费不足以弥补未经风险的差额部分。v进进展展期期（延延迟迟期期）：索索赔赔案案件件的的发发生生与与赔赔付付之之间间的的间间隔隔时时间间（延延迟迟时时间间）。这这种种延延迟迟来来源源于于两两方方面面：索索赔赔案案件件报报告告的的延延迟迟；已已报报告告索索赔赔案案件件理理赔赔的的延延迟迟。这这一一时时间间延延迟迟短短则则几几日日，长长可可达达数数年年（此此时时称称为为进进展展年年或或延迟年）。延迟年）。几个概念图图6.1 非寿险准备金的分类非寿险准备金的分类赔款准备金赔款准备金保费准备金保费准备金理赔费用准备金理赔费用准备金未决赔款准备金未决赔款准备金未到期责任准备金未到期责任准备金保费不足责任准备金保费不足责任准备金其他准备金其他准备金平衡准备金平衡准备金巨灾准备金巨灾准备金已发生未报告准备金已发生未报告准备金已发生已报告未决准备金已发生已报告未决准备金直接理赔费用准备金直接理赔费用准备金间接理赔费用准备金间接理赔费用准备金非寿险准备金分类v已发生已报告未决赔款准备金（个案准备金）；已发生已报告未决赔款准备金（个案准备金）；v已已报报告告赔赔款款的的未未来来进进展展准准备备金金：最最初初已已报报告告未未决决赔赔款准备金与最终实际的支付额之间的差额；款准备金与最终实际的支付额之间的差额；v重重提提赔赔款款准准备备金金：为为应应付付可可能能重重新新索索赔赔的的已已结结案案赔赔案所造成的赔偿金额而计提的准备金；案所造成的赔偿金额而计提的准备金；v已已发发生生未未报报告告赔赔款款准准备备金金（IBNR）：对对没没有有报报告告的的赔案计提的准备金，又称狭义的赔案计提的准备金，又称狭义的IBNR准备金；准备金；v已报告未立案的赔款准备金（在途准备金）。已报告未立案的赔款准备金（在途准备金）。美国非寿险精算协会(CAS)赔款准备金分类v我我国国保保险险公公司司非非寿寿险险业业务务准准备备金金管管理理办办法法规规定定，保险公司非寿险业务准备金包括三类：保险公司非寿险业务准备金包括三类：n未到期责任准备金；未到期责任准备金；n未决赔款准备金；未决赔款准备金；n中国保监会规定的其他责任准备金。中国保监会规定的其他责任准备金。我国的非寿险准备金分类v比比例例法法是是未未到到期期责责任任准准备备金金计计提提的的最最常常用用方方法法，前前提假设是风险在时间上是服从均匀分布的。提假设是风险在时间上是服从均匀分布的。v按假设条件不同分为：按假设条件不同分为：n二分法二分法n八分法八分法n二十四分法二十四分法n三百六十五分法三百六十五分法未到期责任准备金的计提1.逐案估计法逐案估计法2.平均值法平均值法3.赔付率法赔付率法4.统计法统计法未决赔款准备金的计提v逐逐案案估估计计法法：由由理理赔赔人人员员对对已已报报告告的的全全部部赔赔案案逐逐一一进进行行分分析析，根根据据经经验验和和环环境境的的变变化化估估计计出出每每一一赔赔案案的的赔赔款款数数额额，汇汇总总得得出出未未决决赔赔款款估估计计，在在此此基基础础上上计提准备金。计提准备金。v此此法法可可适适用用于于任任何何险险种种，特特别别适适用用于于特特定定险险种种的的赔赔案案数数太太少少或或赔赔付付额额变变异异太太大大，使使用用平平均均值值法法不不准准确确的情形，尤其适合财产保险和责任保险。的情形，尤其适合财产保险和责任保险。v缺缺点点：成成本本高高、耗耗时时多多，主主要要依依靠靠主主观观判判断断，并并且且没有考虑没有考虑IBNR索赔。索赔。1.逐案估计法v平平均均值值法法，根根据据保保险险人人以以往往同同类类业业务务的的损损失失数数据据计计算算平平均均赔赔款款，并并根根据据经经济济环环境境的的变变化化作作出出必必要要的的修修正后，乘以未决赔款数得出未决赔款准备金的方法。正后，乘以未决赔款数得出未决赔款准备金的方法。v优优点点：简简单单易易用用，适适用用于于理理赔赔较较快快、索索赔赔不不会会重重提提、未决赔案数较多且损失变异较小的险种。未决赔案数较多且损失变异较小的险种。v缺缺点点：没没有有考考虑虑IBNR索索赔赔，也也没没有有考考虑虑不不同同延延迟迟阶段成本不同的特点。阶段成本不同的特点。2.平均值法v赔赔付付率率法法，又又称称为为公公式式法法，由由于于某某一一特特定定险险种种的的最最终终损损失失可可以以通通过过将将选选定定的的赔赔付付率率，乘乘以以对对应应时时期期的的已已赚赚得得保保费费来来加加以以估估计计，而而最最终终损损失失减减去去已已支支付付的的赔款和理赔费用就可得到未决赔款准备金。赔款和理赔费用就可得到未决赔款准备金。v优优点点：计计算算简简便便，节节约约成成本本，适适用用于于事事故故数数量量大大的的保险和健康保险。保险和健康保险。v缺点：必须以过去的赔付率为依据。缺点：必须以过去的赔付率为依据。3.赔付率法v链梯法链梯法v案均赔款法（案均赔款法（PPCI法、法、PPCF法）法）v准备金进展法准备金进展法vB-F法（修正法（修正IBNR法）法）4.统计法6.2 链梯法v1.流量三角形流量三角形v2.链梯法链梯法1.流量三角形v流流量量三三角角形形（run-off triangle）：将将赔赔款款数数据据按按照照事事故故发发生生年年和和赔赔款款进进展展年年交交叉叉而而形形成成的的数数据据表表格格，是是评估未决赔款准备金的重要工具。评估未决赔款准备金的重要工具。v流流量量三三角角形形是是一一个个上上三三角角矩矩阵阵，列列表表示示事事故故发发生生年年，行行表表示示赔赔款款进进展展年年，表表中中交交叉叉项项的的元元素素可可以以是是赔赔款款额额或或累累积积赔赔款款额额，也也可可以以是是索索赔赔次次数数或或累累积积索索赔赔发发生次数。生次数。表表6.1 保险公司保险公司2006年的赔款支出数据年的赔款支出数据 单位：千元单位：千元例6.1n某保险公司某保险公司2006年对某非寿险业务的赔款支出如下：年对某非寿险业务的赔款支出如下：事故发生事故发生年度年度2006200520042003200220012000赔款赔款45224890318220601180466286n表表中中：4522表表示示事事故故发发生生在在2006年年，在在2006年年的的赔赔付付额额，4890表表示示事事故故发发生生在在2005年年，在在2006年年的的赔赔付额，付额，事故年事故年进展年进展年0123456+200028620014662002118020032060200431822005489020064522表表6.2 保险公司保险公司2006年的赔款支出数据年的赔款支出数据 单位：千元单位：千元n记录成流量三角形形式，如下表：记录成流量三角形形式，如下表：例6.1 事故年事故年进展年进展年0123456+20001310156611705043363082862001126413801160128281846620021090136211841510118020031382145219762060200422462752318220053428489020064522表6.3 已付赔款流量三角形 单位：千元n若若将将保保险险公公司司的的历历史史赔赔款款记记录录补补充充到到上上表表中中，可可得得已已付赔款流量三角形，见下表：付赔款流量三角形，见下表：例6.1 事故年事故年进展年进展年0123456+20001310287640464550488651945480200112642644380450865904637020021090245236365146632620031382283448106870200422464998818020053428831820064522表6.4 累积赔款流量三角形 单位：千元n由表由表6.3可以得到累积赔款流量三角形，如下：可以得到累积赔款流量三角形，如下：例6.1 2.链梯法v基基本本思思想想：根根据据过过去去各各事事故故年年不不同同延延迟迟期期的的累累计计赔赔款款之之间间的的平平均均比比率率和和迄迄今今为为止止的的累累计计赔赔款款数数据据估估计计出出最最终赔付额，再减去已付赔款，得到未决赔款准备金。终赔付额，再减去已付赔款，得到未决赔款准备金。v假假设设对对索索赔赔支支付付的的规规律律在在过过去去和和未未来来都都是是一一致致的的，所所以在链梯法中最重要的是确定以在链梯法中最重要的是确定累计流量比率累计流量比率。v链链梯梯法法有有时时还还需需要要考考虑虑因因支支付付延延迟迟带带来来的的利利息息折折现现和和通通货货膨膨胀胀影影响响，这这时时不不仅仅需需要要预预测测累累计计索索赔赔支支付付额额，还需考虑未来进展各年的支付额。还需考虑未来进展各年的支付额。例6.2（例6.1续）v1）由由例例6.1的的累累积积赔赔款款流流量量三三角角形形表表6.4，计计算算各各年年进进展因子。展因子。事故年事故年逐年进展逐年进展0-11-22-33-44-55-6+20002.19541.40681.12461.07381.06301.055120012.09181.43871.33701.16081.078920022.24951.48291.41531.229320032.05071.69721.428320042.22531.636720052.4265平均值平均值2.20651.53251.32631.15461.0711.0551表6.5 逐年进展因子v2）逐年进展因子平均值的选择。）逐年进展因子平均值的选择。项目项目逐年进展逐年进展0-11-22-33-44-55-6+(1)所有年度的所有年度的简单平均值简单平均值2.20651.53251.32631.15461.07101.0551(2)近近3年的简单年的简单平均值平均值2.23421.60561.39351.1546-(3)剔除最大和剔除最大和最小值的平均最小值的平均值值2.19051.51941.37621.1608-(4)中位数中位数2.15011.48291.37621.16081.07101.0551(5)加权平均值加权平均值2.25021.54871.32871.15791.07171.0551(6)几何平均值几何平均值2.20331.52831.32041.15291.07091.0551表6.6 逐年进展因子的各种平均值例6.2（例6.1续）所有年度的简单平均值所有年度的简单平均值如：如：0-1年年：近三年的简单平均值近三年的简单平均值如：如：0-1年：年：剔除最大和最小值后的简单平均值剔除最大和最小值后的简单平均值如：如：0-1年：剔除年：剔除2003年的年的2.0507和和2005年的年的2.4265，例6.2（例6.1续）中位数中位数如：如：0-1年年：加权平均值，如：加权平均值，如：0-1年：年：或：或：几何平均值，如：几何平均值，如：0-1年：年：例6.2（例6.1续）v3）预预测测流流量量三三角角形形下下三三角角部部分分数数值值。若若按按照照进进展展因因子的简单平均值子的简单平均值(1)来进行预测，可得下表：来进行预测，可得下表：事故年事故年进展年进展年0123456+20001310287640464550488651945480200112642644380450865904637067212002109024523636514663266775714820031382283448106870793284958963200422464998818010849125271341614155200534288318127471690619521209061205820064522997815291202802341625078 26459表6.7 累积赔款流量三角形的预测值 单位：千元例6.2（例6.1续）v4）估估计计未未决决赔赔款款准准备备金金。将将每每个个事事故故年年的的最最终终赔赔款款预测值减去评估日的已付赔款。预测值减去评估日的已付赔款。表6.8 未决赔款准备金的估计值 单位：千元事故年事故年最终赔款最终赔款（1）已付赔款已付赔款（2）未决赔款准备金未决赔款准备金 （3）（）（1）（）（2）20005480548002001672163703512002714863268222003896368702093200414155818059752005220588318137402006264594522219337合计合计909844606644918例6.2（例6.1续）6.3 案均赔款法v链梯法仅用赔付金额数据估计未来的索赔赔付金链梯法仅用赔付金额数据估计未来的索赔赔付金额，忽略了索赔次数这一重要信息。为弥补这一额，忽略了索赔次数这一重要信息。为弥补这一不足，可以在链锑法的基础上使用案均赔款法。不足，可以在链锑法的基础上使用案均赔款法。v案均赔款法通过对赔案件数和赔款金额的流量表案均赔款法通过对赔案件数和赔款金额的流量表使用链梯法，估计出各案件的最终案件数与案均使用链梯法，估计出各案件的最终案件数与案均赔款额，从而计算出最终赔款金额和赔款额，从而计算出最终赔款金额和IBNR。v基本假设：索赔次数及平均赔付金额保持稳定的基本假设：索赔次数及平均赔付金额保持稳定的发展趋势。发展趋势。6.3 案均赔款法1.已报案的案均赔款法已报案的案均赔款法 （payments per claim incurred，PPCI法）法）2.已结案的案均赔款法已结案的案均赔款法 （payments per claim finalized，PPCF法）法）v基本思想基本思想：假设不同事故年发生的赔案的平均赔付额：假设不同事故年发生的赔案的平均赔付额及其进展年分布是相对稳定的，通过发生赔案在各及其进展年分布是相对稳定的，通过发生赔案在各进展年的平均赔付额乘以已发生赔案数就可以预测进展年的平均赔付额乘以已发生赔案数就可以预测未决赔款。未决赔款。v考虑三个因素：各发生年的索赔发生次数、发生索赔考虑三个因素：各发生年的索赔发生次数、发生索赔的平均索赔额、适当的赔款支付率。的平均索赔额、适当的赔款支付率。v由于此法应运用了报告赔案数，对赔款加以平均化，由于此法应运用了报告赔案数，对赔款加以平均化，PPCI法在一般意义上要优于链梯法。法在一般意义上要优于链梯法。1.已报案的案均赔款法（PPCI法）例6.3 v某保险公司累积已报案赔款流量三角形及累积已报案某保险公司累积已报案赔款流量三角形及累积已报案案件数流量三角形分别如下：案件数流量三角形分别如下：事故年事故年进展年进展年0123456+20001361283740444934578361906305200112682654380347475318582420021095228532364164492820031388283742145326200422644583683720053472711620064592表6.9 累计已报案赔款 单位：千元事故年事故年进展年进展年0123456+2000175353498595693731742200114930743353759764420021172393364304982003144292427537200421943864320053286582006413表6.10 累计已报案案件数 单位：件例6.3 v（1）计算已报案案均赔款）计算已报案案均赔款 方法：表方法：表1与表与表2数据对应相除数据对应相除事故年事故年进展年进展年0123456+20007.7778.0378.1208.2928.3488.4688.49720018.5108.6458.7838.8408.9089.04320029.3599.5619.6319.6849.89620039.6399.7169.8699.918200410.338 10.46310.633200510.585 10.815200611.119表6.11 已报案案均赔款 单位：千元/件例6.3 v（2）计算已报案案均赔款的逐年进展因子及平均值）计算已报案案均赔款的逐年进展因子及平均值 方法：表方法：表3数据后一列与前一列对应相除数据后一列与前一列对应相除事故年事故年逐年进展逐年进展0-11-22-33-44-55-6+20001.0334 1.01031.02121.00641.0147 1.003420011.0159 1.01601.00651.00771.015220021.0216 1.00731.00551.021920031.0080 1.01571.005020041.0121 1.016220051.0217平均值平均值1.0188 1.01311.00961.01201.0150 1.0034表6.12 已报案案均赔款的逐年进展因子及平均值 例6.3 v（3）预测已报案案均赔款流量三角形下三角部分）预测已报案案均赔款流量三角形下三角部分 方法：表方法：表3数据与表数据与表4的进展因子平均值对应相乘。的进展因子平均值对应相乘。事故年事故年进展年进展年0123456+20007.7778.0378.1208.2928.3488.4688.49720018.5108.6458.7838.8408.9089.0439.07420029.3599.5619.6319.6849.89610.04410.07820039.6399.7169.8699.91810.03710.18710.222200410.338 10.463 10.63310.73510.86311.02611.063200510.585 10.815 10.95711.06111.19411.36111.400200611.11911.328 11.47611.58611.72511.90011.941表6.13 已报案案均赔款的预测值 单位：千元/件例6.3 v（4）预测最终赔案件数）预测最终赔案件数 方法：对表方法：对表2已报案案件数流量三角形运用链梯法。已报案案件数流量三角形运用链梯法。表6.14 累计已报案案件数的逐年进展因子事故年事故年逐年进展逐年进展0-11-22-33-44-55-6+20002.0171 1.41081.19481.16471.0548 1.015020012.0604 1.41041.24021.11171.078720022.0427 1.40591.27981.158120032.0278 1.46231.257620042.0000 1.468020052.0061平均值平均值2.0257 1.43151.24311.14481.0668 1.0150例6.3 表6.15 累计已报案案件数的预测值 单位：件事故年事故年进展年进展年0123456+20001753534985956937317422001149307433537597644654200211723933643049853153920031442924275376156566662004219438643799915976991200532865894211711340143014512006413837 1198 1489 1704 1818 1845例6.3 v（5）估计未决赔款准备金）估计未决赔款准备金 方方法法：表表6.13与与表表6.15最最后后一一列列对对应应相相乘乘得得到到最最终终赔赔款款估估计计值，减去已付赔款，即为未决赔款准备金。值，减去已付赔款，即为未决赔款准备金。表6.16 未决赔款的估计值 单位：千元事故事故年年最终案均赔最终案均赔款款(1)最终案件最终案件数数(2)最终赔款最终赔款(3)=(1)(2)已付赔款已付赔款(4)未决赔款准备金未决赔款准备金 (5)=(3)-(4)20008.49774263056305020019.07465459345824110200210.07853954324928504200310.222666680853261482200411.0639911096368374126200511.40014511654171169425200611.941184522031459217439合计合计72.2756888740144092833086例6.3 v基本思想基本思想：假设各延迟期内的已结案平均赔付额独立：假设各延迟期内的已结案平均赔付额独立于事故期，仅随延迟期而变化，可以通过结案数和于事故期，仅随延迟期而变化，可以通过结案数和平均赔付额算出延迟年的赔款支出。平均赔付额算出延迟年的赔款支出。v缺点：缺点：1）如果一件赔案有多次赔付发生，那么当年统计的赔款就低）如果一件赔案有多次赔付发生，那么当年统计的赔款就低于应有水平，使结案进度与赔款支付进度不匹配，产生了于应有水平，使结案进度与赔款支付进度不匹配，产生了估计误差。估计误差。2）如果结案速度和平均赔付额多年来一直保持稳定，但最近）如果结案速度和平均赔付额多年来一直保持稳定，但最近结案速度突然大幅加快，会使不同事故年在某一延迟年份结案速度突然大幅加快，会使不同事故年在某一延迟年份适用的平均赔付额有所不同，则可能会低估未决责任准备适用的平均赔付额有所不同，则可能会低估未决责任准备金。金。2.已结案的案均赔款法（PPCF法）例6.4 v已知保险公司已报案件数、未结案件数、已结案赔款。已知保险公司已报案件数、未结案件数、已结案赔款。事故年事故年进展年进展年0123456+2000890217101481157525402001852718001858065402002757718201408540200370071480155602004954219551852005105172250200611547表6.17 已报案案件数 单位：件事故年事故年进展年进展年0123456+20001663814486458309128792001218312547826083622032002234810245922681372003122373941223820043368131479720053178212920063828表6.18 未结案案件数 单位：件例6.4 事故年事故年进展年进展年0123456+20005629820567384111861869174475620015398723592577022452770180020024893830060550939611692200355752190824757232120046382741946746420057768335679200654952表6.19 已结案赔款 单位：千元例6.4 v（1）计算最终已报案案件数）计算最终已报案案件数 方方法法：从从表表6.17得得到到累累积积已已报报案案案案件件数数，根根据据链链梯梯法法，求出最终案件数预测值。求出最终案件数预测值。事故年事故年进展年进展年0123456+200089021061210757108721094710972110122001852710327105121059210657106972002757793979537962296622003700784878642870220049542114971168220051051712767200611547表6.20 累积已报案案件数 单位：件例6.4 事故年事故年逐年进展逐年进展0-11-22-33-44-55-6+20001.19211.01371.01071.00691.00231.003620011.21111.01791.00761.00611.003820021.24021.01491.00891.004220031.21121.01831.006920041.20491.016120051.2139平均值平均值1.21221.01621.00851.00571.00311.0036表6.21 累积已报案案件数的逐年进展因子及平均值 例6.4 事故年事故年进展年进展年0123456+2000890210612107571087210947109721101220018527103271051210592106571069710736200275779397953796229662969297272003700784878642870287528779881020049542114971168211781118481188511928200510517127671297413084131591319913247200611547139971422414345144271447114524表6.22 累积已报案案件数的预测值 单位：件例6.4 v（2）计算已结案案件数）计算已结案案件数 方方法法：累累积积已已报报案案案案件件数数（表表6.17）减减未未结结案案案案件件数数（表表6.18），得到累积已结案案件数。），得到累积已结案案件数。事故年事故年进展年进展年0123456+200072399798102711041410638108441093320016344907397309984102951049420025229837389459354952520035784774882308464200461741018310885200573391063820067719表6.23 累积已结案案件数 单位：件例6.4 v（3）预测未来的已结案案件数）预测未来的已结案案件数 计算结案率：表计算结案率：表6.23与表与表6.22最后一列对应相除。最后一列对应相除。事故年事故年进展年进展年0123456+20000.65740.88980.93270.94570.96600.98470.992820010.59090.84510.90630.93000.95860.977520020.53760.86080.91960.96170.979220030.65650.87950.93420.960720040.51760.85370.912620050.55400.803020060.5315平均值平均值0.85530.92110.94950.96800.98111.0000表6.24 结案率 例6.4 预预测测未未来来已已结结案案的的案案件件数数：表表6.22最最后后一一列列最最终终已已报报案案件件数与表数与表6.24平均结案率对应相乘。平均结案率对应相乘。事故年事故年进展年进展年最终已最终已报案总报案总案件数案件数0123456+2000723997981027110414106381084410933110122001634490739730998410295104941073610736200252298373894593549525954397279727200357847748823084648528864388108810200461741018310885113261154611703119281192820057339106381220212578128231299713247132472006771912422133781379114059142491452414524结案率结案率0.8553 0.9211 0.94950.96800.98111.0000表6.25 累积已结案案件数的预测值 单位：件 例6.4 表6.26 已结案案件数的预测值 单位：件 v（4）计算已结案案件数）计算已结案案件数 方方法法：表表6.25的的累累积积数数据据变变为为增增量量数数据据，从从最最后后一一列列开开始始后后一列减前一列。一列减前一列。事故年事故年进展年进展年0123456+2000723925594731432242068920016344272965725431119924220025229314457240917118184200357841964482234641151672004617440097024412201572252005733932991564376245174250200677194703956413268190275例6.4 v（5）计算案均赔款）计算案均赔款 方法：已结案赔款表方法：已结案赔款表6.19与已结案案件数表与已结案案件数表6.26对应相除。对应相除。表6.27 已结案案均赔款 单位：千元/件 事故年事故年进展年进展年0123456+20007.7778.0378.1218.2948.3448.4668.49420018.5108.6458.7828.8398.9079.04520029.3599.5619.6319.6859.89520039.6399.7169.8699.919200410.338 10.46310.632200510.585 10.81520067.119平均值平均值9.5409.4079.1849.0498.7568.494例6.4 v（6）预测未来的赔款）预测未来的赔款 方法：表方法：表6.27案均赔款与表案均赔款与表6.26的下三角数据对应相乘。的下三角数据对应相乘。表6.28 未来各年赔款的预测值 单位：千元事故年事故年进展年进展年0123456+2000200120562002158156320035791007141820044050199113751911200514713345322171523212420064486789933793242516642336例6.4 v（7）估计未决赔款准备金）估计未决赔款准备金 方方法法：表表6.28中中全全部部数数据据之之和和104216千千元元，即即为为2006年底应计提的未决赔款准备金预测值。年底应计提的未决赔款准备金预测值。例6.4 6.4 准备金进展法v准备金进展法准备金进展法：分析逐案估计法得到的赔案准备金的：分析逐案估计法得到的赔案准备金的充分程度，以未来索赔支付额与赔案准备金的关系为充分程度，以未来索赔支付额与赔案准备金的关系为着手点进行计算。着手点进行计算。v基于两个假设：基于两个假设：1）赔案准备金在进展年之间的流量模式，用逐案赔）赔案准备金在进展年之间的流量模式，用逐案赔付额法估计得到的付额法估计得到的赔案准备金进展率赔案准备金进展率（CED比率比率，Case Estimates Development ratios）衡量；）衡量；2）各进展年内索赔支付额流量模式，用）各进展年内索赔支付额流量模式，用准备金支付准备金支付率率（PO比率比率，Paid to Outstanding ratios）衡量。）衡量。v准备金支付率准备金支付率，指已付赔款占已报案未决赔款准备金，指已付赔款占已报案未决赔款准备金的比率。的比率。n其其中中ci,j+1为为事事故故年年i发发生生的的赔赔案案在在第第j+1个个进进展展年年支支付付的的赔赔款款，ai,j为为事事故故年年i发发生生的的赔赔案案在在第第j个个进进展展年年末末提提取取的的已报案未决赔款准备金。已报案未决赔款准备金。n理理想想状状态态下下，每每个个年年末末预预留留的的准准备备金金应应等等于于下下一一年年内内应应支支付付的的赔赔款款与与下下一一年年末末应应提提取取的的已已报报未未决决赔赔款款准准备备金之和，即金之和，即 。n但实际中上式往往不成立，引入准备金结转率概念。但实际中上式往往不成立，引入准备金结转率概念。1.准备金支付率（PO比率）v准备金结转率（准备金结转率（CTC比率比率,Case reserve To Case reserve ratios），指事故年），指事故年i发生的赔案在发生的赔案在j+1进展年进展年的已报未决赔款准备金与第的已报未决赔款准备金与第j进展年的的已报未决赔进展年的的已报未决赔款准备金的比值。款准备金的比值。v准备金结转率即为已报案未决赔款准备金的逐年进展准备金结转率即为已报案未决赔款准备金的逐年进展因子。因子。2.准备金结转率（CTC比率）v准备金进展比率（准备金进展比率（CED比率），等于准备金支付率比率），等于准备金支付率与准备金结转率之和，即与准备金结转率之和，即3.准备金进展比率（CED比率）v估计准备金支付率和准备金结转率，进而得到准估计准备金支付率和准备金结转率，进而得到准备金支付率链和准备金结转率链。备金支付率链和准备金结转率链。n首先由结转率链得到已报案未决赔款准备金的估首先由结转率链得到已报案未决赔款准备金的估计值；计值；n然后由支付率链得到已付赔款的预测值；然后由支付率链得到已付赔款的预测值；n由此得到最终赔款和未决赔款准备金的估计值。由此得到最终赔款和未决赔款准备金的估计值。4.准备金进展法基本原理例6.5 v已知保险公司某业务的已付赔款（表已知保险公司某业务的已付赔款（表6.29），已报案），已报案未决赔款准备金（表未决赔款准备金（表6.30）。）。事故年事故年进展年进展年0123456+20001045983845698639502456200111641017731728510311200212761153834811585200314281331963907200416531546117020051888169920062052表6.29 已付赔款 单位：千元事故年事故年进展年进展年0123456+20002068189116811370116482363120012187192515671400103563220022299206116701483111020032451223917991579200426762454200620052911260720063075表6.30 已报案未决赔款准备金 单位：千元例6.5 v（1）计算准备金支付率及平均值）计算准备金支付率及平均值 方法：表方法：表6.30第第j+1列与表列与表10-36第第j列对应相除，列对应相除，j=1,2,3,4,5表6.31 准备金支付率事故年事故年逐年进展逐年进展0-11-22-33-44-55-6+20000.47530.44690.41520.46640.43130.554120010.46500.37970.46460.36430.300520020.50150.40470.48560.394520030.54300.43010.504220040.57770.476920050.5836平均值平均值0.52440.42760.46740.40840.36590.5541例6.5 v（2）计算准备金结转率及平均值）计算准备金结转率及平均值 方法：表方法：表6.30后一列与前一列对应相除后一列与前一列对应相除事故年事故年逐年进展逐年进展0-11-22-33-44-55-6+20000.91440.88890.81500.84960.70700.766720010.88020.81400.89340.73930.61062