高三数学单元复习训练题4.doc

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山东省新人教版数学高三单元测试4【简易逻辑】
本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题　(每小题4分，共40分)
1. “sin=”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 下列命题中，是正确的全称命题的是（　）
Ａ．对任意的，都有；
Ｂ．菱形的两条对角线相等；
Ｃ．；
Ｄ．对数函数在定义域上是单调函数。
3. 条件，条件，则p是q的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4. 命题“对任意的”的否定是（    ）
A. 不存在        B. 存在
C. 存在          D. 对任意的
5. （2009天津卷理）命题“存在R，0”的否定是
A.不存在R, >0 B.存在R, 0
C.对任意的R, 0 D.对任意的R, >0
6. 已知命题命题，当命题是真命题，则实数a的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7. 己知命题命题使，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）
A.存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根；
B.不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；
C.对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；
D.至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根；
9. 已知命题p：使；命题q：，都有，下列命题为真命题的是 （    ）
A.             B．   
C.          D．
10. 条件，条件，则是的（ ）
充分非必要条件 必要非充分条件
充要条件 既不充分也不必要条件
二、填空题　(每小题4分，共16分)
11. 已知下列两个命题：
：，不等式恒成立；
：1是关于x的不等式的一个解．
若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 ．
12. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .
13. 已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是___________.
14. 已知二次函数，若在区间[0，1]内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 。
三，解答题（共44分，写出必要的步骤）
15. （本小题满分10分）已知命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
16. （本小题满分10分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
17. （本小题满分12分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，
命题q：f(x)=－(5－2m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.
18. （本小题满分12分）已知集合A=，B=，
（1）当时，求
（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

答案
一、选择题
1. A
解析：由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.
2. Ｄ 解析：Ａ中含有全称量词“任意”，因为
；是假命题，Ｂ，Ｄ在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”，菱形的对角线不相等；Ｃ是特称命题。
3. A
4. 答案：C
5. D
解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。
6. B
7. C
8. 解析：（1）Ø P：若 x＞y，则5x≤5y； 假命题
　　 否命题：若x≤y，则5x≤5y；真命题
（2）Ø P：若x2+x﹤2，则x2-x≥2；真命题
　　 否命题：若x2+x≥2，则x2-x≥2）；假命题。
　 （3）Ø P：存在一个四边形，尽管它是正方形，然而四条边中至少有两条边不相等；假命题。　　
否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。假命题。
（4）Ø P：存在两个实数a,b，虽然满足x2+ax+b≤0有非空实解集，但使a2-4b﹤0。假命题。
否命题：已知a,b为实数，若x2+ax+b≤0没有非空实解集，则a2-4b﹤0。真命题。
9. 答案：C
解析：注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。
10. A
二、填空题
11. a
12. [-1，3]
13. 解析： 由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得. w.w.w.k.s.5.u
14. 解析：考虑原命题的否定：在区间[0，1]内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为
三、解答题
15. 解析: p：，.
q： 或.
由是q的充分不必要条件，得
,或.又

16. 解析: 由得，
又,所以,
当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.
由,得,即为真时实数的取值范围是.
若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.
(Ⅱ) 是的充分不必要条件，即,且,
设A=,B=,则,
又A==, B==}，
则0<,且所以实数的取值范围是.
17. 解析：不等式|x－1|<m－1的解集为R，须m－1<0
即p是真 命题，m<1
f(x)=－(5－2m)x是减函数，须5－2m>1即q是真命题，m<2
由于p或q为真命题，p且q为假命题
故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1≤m<2.

18. 解析（1）：，

（2） 为：
而为： ，
又是的必要不充分条件， 即
所以 或 或
即实数的取值范围为。

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