人教版中学七年级下册数学期末综合复习题(含答案).doc

人教版中学七年级下册数学期末综合复习题（含答案）一、选择题1下列各数是无理数的是（）ABC3.1415926D2下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD3下列各点中，在第三象限的点是（ ）ABCD4下列命题是假命题的是（ ）A垂线段最短B内错角相等C在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系D若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直5如图，已知直线、被直线所截，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，下列各式：，的度数可能是（ ）ABCD6按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）ABC2D37如图，已知，点在上，连接，作平分交于点，则的度数为（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（ ）ABCD九、填空题936的平方根是_，81的算术平方根是_十、填空题10点关于轴的对称点的坐标为_十一、填空题11如图已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为_十二、填空题12如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB72，则AED_十三、填空题13将长方形纸带沿EF折叠（如图1）交BF于点G，再将四边形EDCF沿BF折叠，得到四边形，EF与交于点O（如图2），最后将四边形沿直线AE折叠（如图3），使得A、E、Q、H四点在同一条直线上，且恰好落在BF上若在折叠的过程中，且，则_十四、填空题14若，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，则在，中，取值为2的个数为_十五、填空题15若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为_十六、填空题16如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），那么第42秒时质点所在位置的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）计算： （3）计算：（4）计算：十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）十九、解答题19如图，已知：，求证：证明：（已知），_（_）（_），_（等量代换）（_）二十、解答题20如图，的三个顶点坐标分别为，（1）在平面直角坐标系中，画出；（2）将向下平移个单位长度，得到，并画出，并写出点的坐标二十一、解答题21在学习实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.41.5利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且ab，那么a ，b （2）x是+2的小数部分，y是1的整数部分，求x ，y （3）（x）y的平方根二十二、解答题22张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？二十三、解答题23已知ABCD，ABE与CDE的角分线相交于点F（1）如图1，若BM、DM分别是ABF和CDF的角平分线，且BED100，求M的度数；（2）如图2，若ABMABF，CDMCDF，BED，求M的度数；（3）若ABMABF，CDMCDF，请直接写出M与BED之间的数量关系二十四、解答题24已知直线，M，N分别为直线，上的两点且，P为直线上的一个动点类似于平面镜成像，点N关于镜面所成的镜像为点Q，此时（1）当点P在N右侧时：若镜像Q点刚好落在直线上（如图1），判断直线与直线的位置关系，并说明理由；若镜像Q点落在直线与之间（如图2），直接写出与之间的数量关系；（2）若镜像，求的度数二十五、解答题25模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查无理数、实数的分类等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的解析：C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键3D【分析】应先判断点在第三象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标【详解】解：第三象限的点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，结合选项符合第三象限的点是（-2，-4）故选：D【点睛】本题主要考查了点在第三象限内点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定定理及平行线和相交线的基本性质等进行判断即可得出答案【详解】A、垂线段最短，正确，是真命题，不符合题意；B、内错角相等，错误，是假命题，必须加前提条件（两直线平行，内错角相等），符合题意；C、在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，正确，是真命题，不符合题意；D、若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，正确，相交所成的四个角中，形成两组对顶角，有三个角相等，则四个角一定全相等，都是，所以互相垂直，不符合题意；故选：B【点睛】题目主要考察真假命题与定理的联系，解题关键是准确掌握各个定理5A【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC=-综上所述，AEC的度数可能为-，+，-即+，-，-，都成立故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6A【分析】根据计算程序图计算即可【详解】解：当x=64时，2是有理数，当x=2时，算术平方根为是无理数，y=，故选：A【点睛】此题考查计算程序的应用，正确理解计算程序图的计算步骤，会正确计算数的算术平方根及立方根，能正确判断有理数及无理数是解题的关键7A【分析】由平行线的性质可得，再由角平分线性质可得，利用邻补角可求的度数【详解】解：，平分交于点，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质8A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解析：A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点作为第一列，和作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第列有个数则列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形，数字类的规律，根据图形得出规律是解此题的关键九、填空题96 9 【解析】(6)2=36,36的平方根是6;92=81,81的算术平方根是9.解析：6 9 【解析】(6)2=36,36的平方根是6;92=81,81的算术平方根是9.十、填空题10【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点解析：【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.十一、填空题11120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，解析：120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键十二、填空题1236【分析】根据平行线的性质可知DEFEFB72，由折叠的性质求出DEF72，然后可求AED的值【详解】解：四边形ABCD为长方形，AD/BC，DEF解析：36【分析】根据平行线的性质可知DEFEFB72，由折叠的性质求出DEF72，然后可求AED的值【详解】解：四边形ABCD为长方形，AD/BC，DEFEFB72，又由折叠的性质可得DEFDEF72，AED180727236，故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键十三、填空题1332【分析】连接EQ，根据A、E、Q、H在同一直线上得到，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，A、E、Q、H在同一直线上解析：32【分析】连接EQ，根据A、E、Q、H在同一直线上得到，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ，A、E、Q、H在同一直线上，=90=180-90-26=64由折叠的性质可知：=32故答案为：32.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.十四、填空题14508【分析】通过，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，从而得到1的个数，再由得到2的个数【详解】解：，又，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，中为解析：508【分析】通过，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，从而得到1的个数，再由得到2的个数【详解】解：，又，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，中为1的个数是20191510509，2的个数为（1525509）2508个故答案为：508【点睛】此题考查完全平方的性质，找出，中为1的个数是解决问题的关键十五、填空题152【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的十六、填空题16（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，解析：（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+48秒，到(0，3)时用了9秒，从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用了9+615秒，以此类推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+824秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+1035秒，故第42秒时质点到达的位置为(6，6)，故答案为：（6，6）【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键十七、解答题17（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可【详解】解：（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识十八、解答题18（1）；（2）；（3）【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可【详解】解：（1），；（2），；（3），【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平解析：（1）；（2）；（3）【分析】直接根据平方根的定义逐个解答即可【详解】解：（1），；（2），；（3），【点睛】此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题关键十九、解答题19；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得C解析：；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得CBDE【详解】证明：ABCD，B=C（两直线平行，内错角相等），B+D=180（已知），C+D=180（等量代换），CBDE（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质和判定证明二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A点坐解析：（1）见解析；（2）见解析，A1（-2，-1）【分析】（1）先根据坐标描出A、B、C三点，然后顺次连接即可；（2）先根据平行描出A1、B1、C1三点，然后顺次连接即可得到，最后直接读出A点坐标即可【详解】解：（1）如图：ABC即为所求；（2）如图：即为所求，点A1的坐标为（-2，-1）【点睛】本题主要考查了坐标与图形、图形的平移等知识点，根据坐标描出图形是解答本题的关键二十一、解答题21（1）4；5；（2）；3；（3）8【分析】（1）首先估算出的取值范围，即可得出结论；（2）根据 (1)的结论，得到，即可求得答案；（3）根据(2)的结论代入计算即可求得答案.【详解】解析：（1）4；5；（2）；3；（3）8【分析】（1）首先估算出的取值范围，即可得出结论；（2）根据 (1)的结论，得到，即可求得答案；（3）根据(2)的结论代入计算即可求得答案.【详解】解：（1）161725，a4，b5故答案为：4；5（2），由此：的整数部分为6，小数部分为，故答案为：；3（3）当，时，代入，64的平方根为：【点睛】本题考查了平方和平方根估算无理数大小应用，正确计算是解题的关键，注意平方根是一对互为相反数的两个数.二十二、解答题22不同意，理由见解析【详解】试题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于解析：不同意，理由见解析【详解】试题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2试题解析：解：不同意李明的说法设长方形纸片的长为3x （x0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x2x=300，6x2=300，x2=50，x0，x=，长方形纸片的长为 cm，5049，7，21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片点睛：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小二十三、解答题23（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+解析：（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+CDF=130，从而得到BFD的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求M的度数；（2）先由已知得到ABE=6ABM，CDE=6CDM，由（1）得ABE+CDE=360-BED，M=ABM+CDM，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2nM+BED=360【详解】解：（1）如图1，作，连结，和的角平分线相交于，、分别是和的角平分线，；（2）如图1，与两个角的角平分线相交于点，；（3）由（2）结论可得，则【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质二十四、解答题24（1），证明见解析，（2）或【分析】(1) 根据和镜像证出，即可判断直线与直线的位置关系，过点Q作QFCD，根据平行线的性质证即可；(2)过点Q作QFCD，根据点P的位置不同，解析：（1），证明见解析，（2）或【分析】(1) 根据和镜像证出，即可判断直线与直线的位置关系，过点Q作QFCD，根据平行线的性质证即可；(2)过点Q作QFCD，根据点P的位置不同，分类讨论，依据平行线的性质求解即可【详解】（1），证明：，；过点Q作QFCD，；（2）如图，当点P在N右侧时，过点Q作QFCD，同（1）得，如图，当点P在N左侧时，过点Q作QFCD，同（1）得，同理可得，；综上，的度数为或【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，解题关键是恰当的作辅助线，熟练利用平行线的性质推导角之间的关系二十五、解答题25（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要