数列的综合应用.ppt

第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）专题研究二数列的综合应用专题研究二数列的综合应用高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）例例1 1已知等比数列已知等比数列 a an n 的公比为的公比为q q，前，前n n项的和为项的和为S Sn n，且，且S S3 3，S S9 9，S S6 6成等差数列成等差数列(1)(1)求求q q3 3；(2)(2)求证：求证：a a2 2，a a8 8，a a5 5成等差数列成等差数列【解析】【解析】(1)(1)法一：由法一：由S S3 3，S S9 9，S S6 6成等差数列，成等差数列，得得S S3 3S S6 62 2S S9 9，若若q q1 1，则，则S S3 3S S6 69 9a a1,1,2 2S S9 91818a a1 1，由由a a1 100，得，得S S3 3S S6 622S S9 9，与题意不符，与题意不符，q q1.1.由由S3S62S9，专题讲解专题讲解题型一题型一 等差、等比数列的综合应用等差、等比数列的综合应用高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）题型二题型二 数列与函数的综合应用数列与函数的综合应用高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）n探究探究2 2数列与函数的综合问题主要有以下两类：数列与函数的综合问题主要有以下两类：已知函数条件，解决已知函数条件，解决数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象研究数列问题；数列问题，此类问题一般利用函数的性质、图象研究数列问题；已知数已知数列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、列条件，解决函数问题，解决此类问题一般要充分利用数列的范围、公式、求和方法对式子化简变形求和方法对式子化简变形高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）题型三题型三 数列与导数、解析几何的综合应用数列与导数、解析几何的综合应用例例3 3(2011(2011皖南八校皖南八校)设曲线设曲线y yx x2 2x x2 2lnlnx x在在x x1 1处的切线为处的切线为l l，数列，数列 a an n 的首的首项项a a1 1m m(其中常数其中常数m m是正奇数是正奇数)，且对任意，且对任意n nNN*，点，点(n n1 1，a an n1 1a an na a1 1)均均在直线在直线l l上上(1)(1)求出求出 a an n 的通项公式；的通项公式；(2)(2)令令b bn nnanan n(n nNN*)，当，当a an na a5 5恒成立时，求出恒成立时，求出n n的取值范围，使得的取值范围，使得b bn n1 1 b bn n成成立立【思路分析】问题【思路分析】问题(1)(1)可先利用求导公式求得直线的斜率，进而求出直线方可先利用求导公式求得直线的斜率，进而求出直线方程，利用累加法即求得数列的通项公式；问题程，利用累加法即求得数列的通项公式；问题(2)(2)是恒成立问题，可转化为数是恒成立问题，可转化为数列的单调性问题进而求得数列的最小值列的单调性问题进而求得数列的最小值高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）n即即b bn n1 1 b bn n成立成立.nn n的取值范围是的取值范围是n n77，且，且n nNN*.n探探究究3 3本本题题把把数数列列、导导数数、解解析析几几何何等等知知识识巧巧妙妙地地融融合合在在一一起起，具具有有较较强强的的综综合合性性，在在解解决决数数列列知知识识与与其其他他章章节节知知识识的的综综合合题题时时，要要注注意意思思维维角角度度与与解题途径的选择，提高数字变形转换、推理等综合能力解题途径的选择，提高数字变形转换、推理等综合能力n思思考考题题3 3已已知知函函数数f f(x x)x x2 24 4，设设曲曲线线y yf f(x x)在在点点(x xn n，f f(x xn n)处处的的切切线线与与x x轴的交点为轴的交点为(x xn n1,1,0)(0)(n nNN*)，其中，其中x x1 1为正实数为正实数n(1)(1)用用x xn n表示表示x xn n1 1.高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）例题四例题四 数列的实际应用数列的实际应用例例4 4(2010(2010湖湖北北卷卷)已已知知某某地地今今年年年年初初拥拥有有居居民民住住房房的的总总面面积积为为a a(单单位位：m m2 2)，其其中中有有部部分分旧旧住住房房需需要要拆拆除除当当地地有有关关部部门门决决定定每每年年以以当当年年年年初初住住房面积的房面积的10%10%建设新住房，同时也拆除面积为建设新住房，同时也拆除面积为b b(单位：单位：m m2 2)的旧住房的旧住房(1)(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；(2)(2)如如果果第第五五年年末末该该地地的的住住房房面面积积正正好好比比今今年年年年初初的的住住房房面面积积增增加加了了30%30%，则则每年拆除的旧住房面积每年拆除的旧住房面积b b是多少？是多少？(计算时取计算时取 1.1 1.15 51.6)1.6)高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）思思考考题题4 4某某市市20032003年年共共有有1 1万万辆辆燃燃油油型型公公交交车车有有关关部部门门计计划划于于20042004年年投投入入128128辆辆电电力力型型公公交交车车，随随后后电电力力型型公公交交车车每每年年的的投投入入比比上上一一年年增增加加50%50%，试问：，试问：(1)(1)该市在该市在20102010年应该投入多少辆电力型公交车？年应该投入多少辆电力型公交车？高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）【答案】【答案】(1)1458(2)2011年底年底高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）高考调研 新课标高考总复习第六章第六章第六章第六章 专题研究专题研究专题研究专题研究二二二二专专专专题题题题讲讲讲讲解解解解专专专专题题题题训训训训练练练练高三数学高三数学高三数学高三数学（人教版）（人教版）专题训练（专题训练（专题训练（专题训练（2 2）高考调研 新课标高考总复习此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！