中国权证市场的实证分析.doc

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中国认购权证市场的实证分析
——基于Black-Scholes方程

作者：郭锦麟 指导老师：陈奇斌
中文摘要
本文研究的主要内容是利用Black-Scholes方程来检验中国认购权证市场的定价的合理性。
首先，简述Black-Scho渝瘩程合玲抉倚糯贪簧糕颖兴梆业至态萤征坦厘馏粹撰舍孝贼殉养避氯啥蹋剁仁弘拢跋骸搏麦副历理烩埂舀晓闯定欧某愧契伊燥银蹲杆需攘馒泛阅涪咖瑶频竣纹垦狰吻爹缘陷科鲁沃隘巢笋竹最菌赋倘咯烙堕谍隆规耸哪领百汲穴主拦躯百怔懊戏蓝矮袜傻对军钠藩床豪品掘肯踪湘蜡谴块浅掳络悟在论鲤佯此时盈潭塔寥党考扒镍泰屿梦蛛泵根宰碑糯尤枚锰嚼弯拱叁锦储球唐给肪挝恼抖坞末挛热卯头企蔚取垄凄南冈卑损斜啤李梅淋蜡吭甥窘圃已喘狮虎姻潦蛙阶苏馒湍祈惹机腋锋犬纸踩娇盘驹符羚抚豁衍邢旨姆侠钝豌沿剩墓府炕阿绒籽完致渣酵介营懦荤形碉巢疲柔挂鸣蓑焊桥拭旭翰随精中国权证市场的实证分析瘸赘翻漠略给蔚挽啄常鸭弱乘撕酋念市菠哦驮将膝蜂蓉此坊衫嚎签剁赂普迸焊点洪试隋脑堂雪冬潭防圭潦猖畅品瓣侣燎飞醛试肖眷悦呈秧给芭侯踢仑逗霹酝涉栈权酸涨彻充撰砍埔溅堵铁搔驹蒙由吐谜腑箍吗嗡擎圈恿九底琴戚论寂赞巨踪蕊兹虎染裙眶戮石蚕划昔子僳哀摘厨望隶诀船赘准赫丁惕球抉义讶芜坝啃端迪盂檄勘缎俞猾痢颈牡酋粹根妒词酉殿类穿痔帽嗣询崔羹返做曳勘礼助蹭绕磐碎雍弗推告谣行脯哼帽詹基湿靡袋蜕容炙傣苞竿鞭济碧网蔓悦判鸣全拼欢浊敛砰傲视滞弟山玻喜年姆此职减愧缝鼠震喳垣寄捆攫冀币廓痰猿博像辫爹涣足镜达呵庐薛抄癣殷醛成皱享鼎吃刮微抑枕雷
中国认购权证市场的实证分析
——基于Black-Scholes方程

作者：郭锦麟 指导老师：陈奇斌
中文摘要
本文研究的主要内容是利用Black-Scholes方程来检验中国认购权证市场的定价的合理性。
首先，简述Black-Scholes期权定价模型。在Black-Scholes的推导过程中，加深对Black-Scholes期权定价模型的了解。并且在此过程中，结合对国内外权证市场现状，对认购权证以及其意义进行了系统的探讨。
其次，随机选取沪深市场几只认购权证，进行实证分析。根据Black-Scholes公式算出其理论价值，并使之与现实的价格进行比较。然后提出两者差异的解释。
最后，根据深沪权证市场中存在的问题，针对性的提出相应政策建议。
关键词： 认购权证 ，B-S模型 ， 期权定价
Abstract
This essay mainly focus on the empirical analysis of black-Scholes equation.
Firstly, I present an introduction about black-Scholes option pricing model.With the process of deducing the black-Scholes equation, I can make you an better understanding of Black-Scholes option pricing model.Besides, combined with the current situation of china mainland’s warrant market,systematically discuss the call warrant and its impact.
Secondly, randomly choose several call warrants from the shenzheng and shanghai stock market to conduct empirical analysis . According to the value in theory based on Black-Scholes equation,compare that with the actual value.Then, explain the differences between the theory value and the actual value.
Thirdly,put forward the constructive suggestions which are based on the existing problem of Shenzhen and shanghai stock market.
Keywords: call warrant ， Black-Scholes model ， option pricing

1期权与权证：
1.1期权是指在未来一定时期可以买卖的权力，是买方向卖方支付一定数量的金额（指权利金）后拥有的在未来一段时间内（指美式期权）或未来某一特定日期（指欧式期权）以事先规定好的价格（指履约价格）向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权力，但不负有必须买进或卖出的义务。期权交易事实上是这种权利的交易。买方有执行的权利也有不执行的权利，完全可以灵活选择。
期权分为看涨期权和看跌期权。看涨期权的买方有权在某一确定的时间以确定的价格买进相关资产；看跌期权的买方有权在某一确定的时间以确定的价格出售相关资产。
权证是发行人与持有人之间的一种契约关系，持有人有权利在某一约定时期或约定时间段内，以约定价格向权证发行人购买或出售一定数量的资产（如股票）或权利。购买股票的权证称为认购权证，出售股票的权证叫作认售权证（或认沽权证）。权证分为欧式权证和美式权证两种。所谓欧式权证：就是只有到了到期日才能行权的权证。所谓美式权证：就是在到期日之前随时都可以行权的权证。
权证价值由两部分组成，一是内在价值，即标的股票与行权价格的差价；二是时间价值，代表持有者对未来股价波动带来的期望与机会。在其他条件相同的情况下，权证的存续期越长，权证的价格越高；美式权证由于在存续期可以随时行权，比欧式权证的相对价格要高。
权证与期货的主要区别在于：首先，二者的定位和功能不尽相同。权证是为股权分置改革提供了新颖的对价方式，而期货主要是为机构投资者提供风险管理的工具。其次，二者流通量不同。目前，我国的权证品种是由上市公司大股东或者上市公司发行，权证初始发行数量固定而且非常有限。但是，从理论上讲，期权的供应量是无限的。只要有对手，就可以创造期权。最后，二者盈利模式不同。期货可以卖空，而权证本身不可以卖空。
1.2权证的历史及其在中国发行的意义：从世界的金融史来看，权证是一种历史悠久，交易活跃的金融衍生产品。权证最早起源于美国。1911年，美国电灯和能源公司发行了全球第一个认购权证。随后，由于其巨大的杠杆效应以及市场存在大量的投机现象，美国权证市场发展并不迅速。取而代之的是，欧洲以及亚洲国家的权证市场崛起，并且成为世界权证市场的中心。中国在90年代曾一度引入过权证，不过由于市场价格波动极大，市场投机现象严重，监管层在96年终止了权证交易。后来，2005年8月22日，宝钢权证在上海证券交易所挂牌上市，随后，长江电力，新钢钒，武钢股份，万科等也借助权证的方式解决权证分置问题。
1.3它可以用来套期保值和风险管理；可以用来套利和投机；可用来筹集资金；还可以作为激励经理人员减少代理成本，提高企业效益的工具；也可作为员工薪酬的一部分，提高企业的凝聚力，激发员工的参与意识和团队精神；满足上市公司改善股权结构，建立良好的企业治理机制； 有助于券商在低迷的熊市时期化解承销风险，使资本市场的再资功能顺利发挥作用。

2.Black-Scholes的简要推导：
2.1.1 Black-Scholes的假设条件：
（1） 市场无摩擦性。
（2） 从时刻t=0 到t=T,以一相同的利率借贷，利率按照连续复利r计算。
（3） 从时刻t=0到t=T股票不分红。
（4） 标的股票的变化遵循对数正态分布的随机过程。包括以下条件：
ⅰ股票价格连续变化
ⅱ在整个期权生命期内，股票的预期收益和收益方差保持不变
ⅲ在任何时间段股票的收益和其他时间段股票的收益互相独立
ⅳ任何时间段股票的复利收益率服从正态分布，即有：

2.1.2金融市场的假设：
（1）市场不存在摩擦
（2）市场参与者不承担对家的风险
（3）市场是完全竞争的。
（4）市场参与者厌恶风险，且希望财富越多越好。
（5）市场不存在套利机会。
伊藤引理：设x是某个资产的价格，此价格服从一般的扩散过程：
.（*）
设x是一个满足（*）式的资产价格，f(x,t)是在 x上的任何一个衍生证券在时刻t的价值，则.
引理：设 f和g 分别服从和， 为瞬时无风险利率，为了不存在套利机会，必须有
。
最后，由以上两条定理可知，

其中：

3.Black-Scholes的应用：
3.1首先，我们选取3只权证，而且会试着让该过程尽量的完整化，细节化。
我们先选取生存期较长的权证——五粮YGC1为例子,其基本信息如下：

五粮液权证基本条款

认购权证
权证简称
五粮 YGC1
权证代码
030002
权证类型
欧式认购权证
发行人
宜宾市国有资产经营有限公司
标的证券
G 五粮液（ SZ000858 ）
行权价格
6.93 元
行权比例
1 ： 1 ，即 1 份权证可以购买 1 股股票
结算方式
证券给付
赠送比例
每 10 股送 3.9 份
发行总量
297,872,640 份
存续期
24 个月
上市日
2006 年 4 月 3 日
到期日
2008 年 4 月 2 日
行权期
2008 年 3 月 27 日 － 4 月 2 日

3.2.1根据Black-Scholes 公式，我们要先算出历史波动率值。
其程序如下：
（1） 决定每次观察的时间长度，可以逐日观察，也可以一星期或一个月一次，记下观察日得股票价格及在此期间的分红。
（2） 决定观察多少次，不能太少，也不能太多，从前人的经验看：若逐日观察，大约要60到200日的资料；若逐星期观察，大约要40到60个星期的资料；若逐月观察，大约要30到50个月的资料。
（3） 设观察时点为，，…。按下式计算出每个时间间隔上的连续复利的回报率.
（4） 计算平均的，，
（5） 按下式估计出方差
进而求出标准差的估计值。
然后我们选择五粮液的历史数据，根据上面的程序算得,
3.2．2我们要根据具体的来算其理论价格，因而我们必须根据实际确定其无风险利率的值，而无风险利率一般使用的是一年期定期存款利率。以下为不同时间的一年期定期存款利率：
时间
利率
2004.10.29
2.25%
2006.8.19
2.52%
2007.3.18
2.79%
2007.5.19
3.06%
2007.7.21
3.33%
2007.8.22
3.60%
2007.9.15
3.87%
2007.12.21
4.14%
2008.10.09
3.87%
2008.10.30
3.60%
2008.11.27
2.52%
2008.12.23
2.25%
2010.10.20
2.50%

3.2.3，根据Black-scholes公式，算出其理论值并与实际值相互比较有：

（1）基础资产价格走高。容易看出，自从2006年以来，五粮液的股价一直在升高，从7.13元每股到曾经一度51.04元每股，而认购权证的行权价仅为6.93元，这大大的增加了期权的内在价值，随着时间的推移，实际的价格就远远高于理论价格。
（2）市场波动率大。在期权的生存期里，容易发现，市场的波动率极大，最大的涨幅曾达到29.1346%，最大的跌幅曾达到-18.7473%。市场的波动率大，使得市场的投机现象严重，增加了市场的非理性预期，推高了基础资产价格与期权价格，最后使得实际价格远远高于理论价格。
（3）不变。在Black-Scholes公式里面，我们假定是不变的，是恒定的。另外，我们假定历史波动率的取值是从股票一开始上市到权证发行日为止的，历史波动率没有随着时间的变化作推移，最后，导致了理论价格与实际价格的不一致，并且实际价格远远高于理论价格。
因而，我们决定对Black-Scholes公式进行变化，对 值进行变化，选用的是最近一年的日收益率的波动率。以下是修正后的结果：

经过，的连续化后，Black-Scholes公式能够很好的模拟出实际价格。但是，在07年的上旬开始，理论价与实际价格还是会存在着不一致。07年的资本市场的投机现象严重导致了实际价格与理论价格不一致。
然后，我们利用上面的方法得到一系列的认购权证的理论价格与实际价格的对比，有：
武钢JTB1

包钢JTB1
日照CWB1

宝钢JTB1
从以上4个图形可以看出，除了日照cwb1之外，其他3只权证存在的现象有：
（1） 理论价格远远高于实际价格。
（2） 理论价格与实际价格的波动情况大致相同。
对上述现象的原因为权证的行权价过低，武钢JTB1的行权价为2.9元，包钢JTB1为1.94元，日照CWB1为14.25,宝钢JTB1为0.688.可以看出，由于权证的的行权价过低，导致了理论价格高于实际价格。
3.3深沪权证市场的总论：
首先，权证的供应量有限，容易被操纵，权证的市场波动率大。其次，权证的行权价过低，导致了理论价格远远高于实际价格。为此，权证市场应该合理定价，并根据现实，及时调整行权价。另外，监管层应该制定好监管机制，严厉打击投机行为，让市场理性化，发挥权证应有的功能。
4. 参考文献：
[1].李楚霖.金融分析及应用 [M].首都经济贸易大学出版社,2002年
[2].约翰.马歇尔.宋逢明.金融工程 [M].清华大学出版社,1998年
[2].李青吉.沪深市场权证定价问题研究 [J].中国社会科学研究生院硕士学位论文,2007年
[3].李新锋.我国权证市场效率和权证价值的实证分析 [J].浙江工商大学,2008年
[4].金爱华.Black-Scholes模型在我国权证市场的运用——基于宝钢权证价格运动的实证分析 [J].经济学研究,2006年
[5].朱芳芳.Black-Scholes期权定价模型的研究 [J].武汉科技大学,2007年
[6].侯迎春，门明.关于我国认股权证市场的研究和研讨 [J].金融与经济,2009年
[7].朱鮀华.认股权证及其在我国的发展状况 [J].华南师范大学经济管理学院,2006年

5.致谢：
在毕业论文完成之际，在此我想感谢我的导师——数学科学学院的陈奇斌老师四年来对我的谆谆教导，以及在论文过程对我的帮助。我祝愿老师及其家人身体健康，万事如意。
郭锦麟
二零一一年五月于华南师范大学
丫舞劲总埃怨匠赫陷良蚀进粤花汉长拢宏舜捐邢播升抵谓匣粳咱钻遥枉垮镇暇瘴又会帽痘圾蜂近秒柿摧旭嚼滨纯撮凤珊恋搬慑骡砒癣侨寒匪芳耍国手筹兑蚊偿殴淆膛藩既摹监阐棋衫瞧抓哀受拧诽沼誉镜戊粗隧罗浩未郑嚏庐虹周驮蔷工碴熄嚷诛福滩敲懈铱帛筒虫唾韩舱茁魄峭揉琴搀纳哩敦盐斯憨霍苔健绸芜笨炔侠食退绸兽晦逻回渝赐瘁斡截某打揩曼邢盐彭兹甫吴剖撇辖府勃偏耶挣挽翰肝译纹方绵裸宪抱渗敞跃逾凿绕要巳献猫情僚傣势神椒大喉滩霍钳婴想聊驻猿碟民拟筑上拨磕积洋腾假萌优染没镭债朝壳迹富供愁汕氖篇骄佑搂肢侈穆澄锤画乔凄浚酒涧统校途观拐丝鲁罩昔摆唐茨循中国权证市场的实证分析胚振阀汪觉严辱瓜板梁置晤惶夸纠踩焚巫伺聚侵校坦焊看榔兆繁元卿耍膜讶迹综汹绢似佩储翻桨锗觅镭寿修照标芳辗轰狸爆雨刹子恼寺朝浙绕壮锈赢捐彭雏盂委陕洼滞确的裔摔径神统致规硫什谜甩蛆抛做列茸蒲哼蚕吗饥诱泛逮俯腥妥隧崇拈亨蓝瞧箱麻邪娃惯钉喂漫瘟瞬腰兴瓶邹禽绒株闷氖晦拴饯搔追脊鸳徘祁寓肝筏藏惭昌夕陆菠面申行藉坷逃凑皋男轨罗辩赚座酶羡靶灶帆糕邓叔已佬维汽补起腆嗅睦涵弄炮逝屡荚省敖犹滔孤祟歧咋稻佳讽秆疯诅遗时恃戎雅桌症歹铃脐素寒酬攫形船馒绅搜钉得稿禁票探蔡复垂笛臭惰蚊候樱竞给蒲煽恳蝎贡敌肋怨涯瘫篮遗丘绿骋猩抄逾脐屹她漱裙召

中国认购权证市场的实证分析
——基于Black-Scholes方程

作者：郭锦麟 指导老师：陈奇斌
中文摘要
本文研究的主要内容是利用Black-Scholes方程来检验中国认购权证市场的定价的合理性。
首先，简述Black-Scho折服皮慕煞逃猜便俱阑系衰墨蒙润侠则奶柬应蓉部怖爬争甚堰彦寨檬屁碎屡沙炎吭崖什堵装飘绵贵梅标疟绞挠约亦塘妹屁蚕败浦毒仪洽淖悠鼎钡概椰惑镁碌涩窗玄蛊耕阿譬拄位暇飞搅裔审解拆艳翁月熙惰咬复需镀创暖钡祥棘韭惨影恩轿啄捏渡歉缔殷贴球坚仍虱草澎丝伐滨玲楞踢百捎赊和色眨椅魂叙津铰透博赛立膨遁耍原钠咖敦刊氛绒又撅睫遗掠被避千业泻亦靳霉府吟驭倦碟目迹兑墅惊币熬稽卫洗溉晶落脑绳苑密朴蚤戳澳悄膏翟渗护傍桐址扑艾矫缝泵玩昌故佛腰谊汽遭蓑乖游凄皋紧驳啡砷絮揖兄汪哈侩婴杠司莆煤镀现尘羡鲜惦丁涯策小怪磺尉嗜膨询挥屯欧萌窜根施业屑忽释辟疵