人教版初二数学上册期末强化综合试题(一).doc

人教版初二数学上册期末强化综合试题（一）一、选择题1、下列城市地铁标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD2、蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（）ABCD3、下列运算正确的是（）A（2ab2）38a2b6B3ab+2b5abC（x2）（2x）38x5D2m（m23mn）2m36m2n4、有这样一道题“先化简，再从2，1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值”这道题中x应取的值为（）A2B1C0D15、下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）ABCD6、某数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示对于三个人的接力过程判断正确的是（）A三个人都正确B甲有错误C乙有错误D丙有错误7、如图，在ABC与ADC中，若，则下列条件不能判定ABC与ADC全等的是()ABCD8、关于x的方程有增根，则m的值是（）A0B2或3C2D39、如图，在中，的垂直平分线交于点M，交于点N，则等于（）ABCD二、填空题10、如图， 为线段上一动点(不与点、重合)，在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接，以下五个结论：，一定成立的是()ABCD11、当_时，分式有意义；当_时，分式值为012、点与点B关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是_13、已知：，则A+B_14、已知，则的值为_15、如图，AOB30，M，N分别是OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，如果记AMP，ONQ，当MPPQQN最小时，则与的数量关系是_.16、已知一个多边形的内角和是720度，则这个多边形是_边形17、已知，则_18、如图，AB=4cm，AC=BD=3cmCAB=DBA=60，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等x的值为_ 三、解答题19、因式分解：（1）；（2）27x2y-36xy2+12y2、20、（1）先化简，再求值：，其中；（2）解方程：21、已知：如图，BC90， AF=DE，BE=CF求证：AB=DC22、在四边形ABCD中，AC90（1）求：ABC+ADC ；（2）如图，若DE平分ADC，BF平分CBM，写出DE与BF的位置关系（3）如图，若BF，DE分别平分ABC，ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明23、甲，乙两车分别从A，B两地同时出发，走高速公路驶向C地已知A，C两地路程为450千米，B，C两地的路程比A，C两地的路程少50千米，甲车比乙车每小时多行驶10千米，结果两车同时到达C地，求乙车行驶的速度24、阅读下列材料：材料1：将一个形如xpxq的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pmn则可以把xpxq因式分解成（xm）（xn），如：（1）x24x3（x1）（x3）；（2）x24x12（x6）（x2）材料2：因式分解：（xy）22（xy）1，解：将“xy看成一个整体，令xyA，则原式A2A1（A1），再将“A”还原得：原式（xy1）上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x22x24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；分解因式：（xy）8（xy）16；分解因式：m（m2）（m2m2）325、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（，0），AB =6，作DBO=ABO，点H为y轴上的点，CAH=BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C（1）证明：ABE为等边三角形；（2）若CDAB于点F，求线段CD的长；（3）动点P从A出发，沿AOB路线运动，速度为1个单位长度每秒，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿BOA路线运动，速度为2个单位长度每秒，到A点处停止运动两点同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止在某时刻，作PMCD于点M，QNCD于点N问两动点运动多长时间时OPM与OQN全等？一、选择题1、D【解析】D【分析】把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形根据轴对称图形和中心对称图形的定义，对各选项分析判断即可【详解】解：A是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；C是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；D是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键2、B【解析】B【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，中1|a|10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：0.000016=1.6故选：B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确定a的值以及n的值3、D【解析】D【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则、合并同类项法则、单项式乘单项式乘法法则、单项式乘多项式乘法法则解决此题【详解】解：A根据积的乘方与幂的乘方，（2ab2）38a3b6，故A不符合题意B根据合并同类项法则，3ab+2b无法合并，故B不符合题意C根据积的乘方以及单项式乘单项式的乘法法则，（x2）（2x）3x2（8x3）8x5，故C不符合题意D根据整式的混合运算法则，2m（m23mn）2m36m2n，故D符合题意故选：D【点睛】本题主要考查积的乘方与幂的乘方、合并同类项、单项式乘单项式、单项式乘多项式，熟练掌握积的乘方与幂的乘方法则、合并同类项法则、单项式乘单项式乘法法则、单项式乘多项式乘法法则是解决本题的关键4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得：，x不能取-1，0，1，x应取-1、故选：A【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的概念，将多项式相加写成多个单项式相乘的形式，依据此对各个选项进行分析即可求出答案【详解】解：A是整式的乘法，不是因式分解，故本项不合题意B等式右边不是整式积的形式，故本项不合题意Cm2-4=（m+2）（m-2），故本项不合题意D符合因式分解的定义，故本项符合题意故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解6、C【解析】C【分析】乙的分子由2-x变成了x-2，也就是分子乘了-1，而分母和分式本身的符号并没有发生变化，所以乙有错误【详解】解：乙的分子由2-x变成了x-2，也就是分子乘了-1，而分母和分式本身的符号并没有发生变化，所以乙有错误故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的乘除法法则，考核学生的计算能力，熟记分式的基本性质是解题的关键7、C【解析】C【分析】根据三角形全等的判定方法逐一进行判断即可【详解】A.根据“AAS”，可以推出ABCADC，故A不符合题意；B.根据“ASA”，可以推出ABCADC，故B不符合题意；C.根据“SSA”，不能判定三角形全等，故C符合题意；D.根据“SAS”，可以推出ABCADC，故D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型8、D【解析】D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到x2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【详解】解：去分母得：，关于x的方程有增根，x2=0，解得：x2故选：D【点睛】本题主要考查根据分式方程根的情况求参数的值根据分式方程有增根求出x的值，并代入去分母后转化的整式方程中求m的值是解题的关键9、B【解析】B【分析】连接CM，先利用线段垂直平分线的性求得CM=AM=12cm，再求BMC=ACM+A=30，然后利用直角三角形中，30角所对的边等腰斜边的一半即可求解【详解】解：如下图，连接CM，AC的垂直平分线交于点M，CM=AM=12cm，ACM=A，A=15，ACM=A=15，BMC=ACM+A=30，B=90，CM= 12cm，BC=CM=6cm，故B正确故选：B【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定及性质、直角三角形中，30角所对的边等腰斜边的一半，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键二、填空题10、B【解析】B【分析】根据等边三角形的性质可以得出EACEDCB，就可以得出CAE=CDB，AEC=DBC，通过证明CEGCBH就可以得出CG=CH，GE=HB，可以得出GCH是等边三角形，就可以得出GHC=60，就可以得出GH/AB，由DCHDHC就可以得出CDDH，就可以得出ADDH，根据AFD=EAB+CBD=CDB+CBD=ACD=60，进而得出结论【详解】解：ACD和BCE是等边三角形，AD=AC=CD，CE=CB=BE，ACD=BCE=60ACB=180，DCE=60DCE=BCEACD+DCE=BCE+DCE，ACE=DCB在ACE和DCB中，ACEDCB(SAS)，AE=BD，CAE=CDB，AEC=DBC在CEG和CBH中，CEGCBH(ASA)，CG=CH，GE=HB，CGH为等边三角形，GHC=60，GHC=BCH，GH/ABAFD=EAB+CBD，AFD=CDB+CBD=ACD=60DHC=HCB+HBC=60+HBC，DCH=60DCHDHC，CDDH，ADDH综上所述，正确的有：故选B【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角之间的关系的运用，平行线的判定的运用，解答时证明三角形全等是关键11、 2 1【分析】根据分式的定义，分母不为零则分式有意义，分式的分子为零而分母不为零，则分式的值为零【详解】当时，即时，分式有意义；由题意，即但当x=1时，分母x-1=1-1=0；故答案为：；1【点睛】本题考查了分式的意义及分式值为零的条件，特别要注意的是：分式的分母不能为零12、B【解析】（2，-3）【分析】先根据关于轴对称的点的特征求得点的坐标，再根据关于轴对称的点的特征求得点的坐标即可【详解】点与点B关于y轴对称， ，点B与点C关于x轴对称，故答案为： 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点，掌握对称点的坐标特点是解题的关键关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数13、A【解析】3【分析】根据分式的加减运算将右边的分式合并之后，运用待定系数法建立关于A，B的方程组求解即可【详解】解：，解得：故答案为：2、【点睛】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础题型14、【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案【详解】解：am=6，an=2，a2m-3n=（am）2（an）3=6223=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键15、90【分析】分别作点M,N关于OB,OA的对称点,连接，交OA于点Q,交OB于点P时MPPQQN有最小值.通过三角形的内角和与外角和性质可得出， 从而得出两者间的关系.【详解】解：【解析】90【分析】分别作点M,N关于OB,OA的对称点,连接，交OA于点Q,交OB于点P时MPPQQN有最小值.通过三角形的内角和与外角和性质可得出， 从而得出两者间的关系.【详解】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，易知OPM=OPM=NPQ，OQP=AQN=AQN，OQN=180-30-ONQ，OPM=NPQ=30+OQP，OQP=AQN=30+ONQ，故答案为：.【点睛】本题考查的知识点主要有轴对称，最短路线问题，三角形的内角和定理，三角形外角和的性质，解题的关键是正确的作出图形.16、六【分析】根据多边形内角和公式进行解答即可【详解】解：设多边形为n边形，则(n-2)180=720，解得n=6故答案为：六【点睛】本题考查多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式(n【解析】六【分析】根据多边形内角和公式进行解答即可【详解】解：设多边形为n边形，则(n-2)180=720，解得n=6故答案为：六【点睛】本题考查多边形的内角和，掌握多边形的内角和公式(n-2)180是解题关键17、【分析】对两边平方，再展开进行求解即可【详解】，即故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键【解析】【分析】对两边平方，再展开进行求解即可【详解】，即故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键18、1或1.5#1.5或1#1或#或1【分析】根据全等三角形的判定得出两种情况，求出每种情况的x值即可【详解】解：要使ACP与BPQ全等，有两种情况：AP=BQ，点P在线段AB上以【解析】1或1.5#1.5或1#1或#或1【分析】根据全等三角形的判定得出两种情况，求出每种情况的x值即可【详解】解：要使ACP与BPQ全等，有两种情况：AP=BQ，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，x=1；AC=BQ=3cm，AP=BP=AB=4cm=2cm，时间为=2秒，即x=1.5，所以x的值是1或1.5，故答案为：1或1.4、【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能求出符合的所有情况是解此题的关键三、解答题19、（1）；（2）3y(3x-2y)2【分析】（1）先多项式乘多项式，再合并同类项，最后利用平方差因式分解，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可因式分解【详解】（1）=(【解析】（1）；（2）3y(3x-2y)2【分析】（1）先多项式乘多项式，再合并同类项，最后利用平方差因式分解，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可因式分解【详解】（1）=(a+2)(a-2)；（2）27x2y-36xy2+12y3=3y(9x2-12xy+4y2)=3y(3x-2y)1、【点睛】本题主要考查分解因式，熟练掌握提取公因式法和公式法，是解题的关键20、（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，将其【解析】（1），；（2）无解【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，并将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，最后将的值代入求解即可；（2）分式方程两边同时乘以公分母，将其转化为整式方程，进而解方程求解即可，最后注意检验【详解】解：（1）原式，当时，原式；（2）方程两边同乘，得，去括号，得，解得：，检验：当时，所以原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程，正确的计算是解题的关键21、详见解析【分析】运用定理证明直角三角形全等即可【详解】BE=CF，BF=CE 在与中：AB =DC【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定与性质，熟练掌握定理是解题关键【解析】详见解析【分析】运用定理证明直角三角形全等即可【详解】BE=CF，BF=CE 在与中：AB =DC【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定与性质，熟练掌握定理是解题关键22、（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据四边形内角和等于360列式计算即可得解；（2）如图1，延长DE交BF于G，易证ADC=CBM，可得CDE=EBF，即可得【解析】（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据四边形内角和等于360列式计算即可得解；（2）如图1，延长DE交BF于G，易证ADC=CBM，可得CDE=EBF，即可得EGB=C=90，则可证得DEBF；（3）如图2，连接BD，易证NDC+MBC=180，则可得EDC+CBF=90，继而可证得EDC+CDB+CBD+FBC=180，则可得DEBF【详解】（1）A=C=90，ABC+ADC=360902=180；（2）DEBF，理由如下：如图：延长DE交BF于点GA+ABC+C+ADC=360，A=C=90ABC+ADC=180ABC+MBC=180ADC=MBCDE、BF分别平分ADC、MBCEDC=ADC，EBG= MBCEDC=EBGEDC+DEC+C=180，EBG+BEG+EGB=180，DEC=BEGEGB=C=90DEBF（3）DEBF，理由如下：如图：连接BDDE、BF分别平分NDC、MBCEDC= NDC，FBC=MBCADC+NDC=180，ADC=MBCMBC+NDC=180EDC+FBC=90C=90CDB+CBD=90EDC+CDB+FBC+CBD=180，即EDB+FBD=180DEBF【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握辅助线的作法是解题的关键23、乙车行驶的速度为千米/小时【分析】设乙车行驶的速度为千米/小时,则甲车行驶的速度为千米/小时，由“A，C两地路程为450千米，B，C两地的路程比A，C两地的路程少50千米，结果两车同时到达C地”，【解析】乙车行驶的速度为千米/小时【分析】设乙车行驶的速度为千米/小时,则甲车行驶的速度为千米/小时，由“A，C两地路程为450千米，B，C两地的路程比A，C两地的路程少50千米，结果两车同时到达C地”，列出分式方程，解方程即可【详解】解：设乙车行驶的速度为千米/小时,则甲车行驶的速度为千米/小时，依题意得：，经检验知：是原分式方程的解答：乙车行驶的速度为千米/小时【点睛】此题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键24、（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）即【解析】（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）即可；（2）令x-y=A，原式可变为A2-8A+16，再利用完全平方公式即可；令B=m（m-2）=m2-2m，原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3，利用十字相乘法可分解为（B-3）（B+1），再代换后利用十字相乘法和完全平方公式即可【详解】解：（1）x2+2x-24=x2+（6-4）x+6（-4）=（x+6）（x-4）；（2）令x-y=A，则原式可变为A2-8A+16，A2-8A+16=（A-4）2=（x-y-4）2，所以（x-y）2-8（x-y）+16=（x-y-4）2；设B=m2-2m，则原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3=（B-3）（B+1）=（m2-2m-3）（m2-2m+1）=（m-3）（m+1）（m-1）2，所以m（m-2）（m2-2m-2）-3=（m-3）（m+1）（m-1）1、【点睛】本题考查十字相乘法，公式法分解因式，掌握十字相乘法和完全平方公式的结构特征是正确应用的前提25、（1）详见解析；（2）CD=；（3）当两动点运动时间为、6秒时，OPM与OQN全等.【分析】（1）先证AOBEOB得到AE=BE=AB，从而可以得出结论；（2）由（1）知ABE=【解析】（1）详见解析；（2）CD=；（3）当两动点运动时间为、6秒时，OPM与OQN全等.【分析】（1）先证AOBEOB得到AE=BE=AB，从而可以得出结论；（2）由（1）知ABE=BEA=EAB=60，进而得出AOF=30，利用含30角的直角三角形的性质得到AF、OF的长再证明ACF=AOF=30，D=30，同理得出CF、DF的长，进而可得出结论（3）设运动的时间为t秒然后分四种情况讨论：当点P、Q分别在y轴、x轴上时，；当点P、Q都在y轴上时，；当点P在x轴上，Q在y轴且二者都没有提前停止时，；当点P在x轴上，Q在y轴且点Q提前停止时，列方程求解即可【详解】（1）在AOB与EOB中，AOB=EOB，OB=OB，EBO=ABO，AOBEOB (ASA)，AO=EO=3，BE=AB=6，AE=BE=AB=6，ABE为等边三角形（2）由（1）知ABE=BEA=EAB=60CDAB，AOF=30，AF=在RtAOF中，OF=CAH=BAO =60，CAF =60，ACF=AOF=30，AO=AC又CDAB，CF=AB=6，AF=，BF=在RtBDF中，DBF =60，D=30，BD=由勾股定理得：DF=，CD=（3）设运动的时间为t秒当点P、Q分别在y轴、x轴上时，PO=QO得：，解得：（秒）；当点P、Q都在y轴上时，PO=QO得：，解得（秒）；当点P在x轴上，Q在y轴且二者都没有提前停止时，则PO=QO，得：，解得：，不合题意，舍去当点P在x轴上，Q在y轴且点Q提前停止时，有，解得：（秒）综上所述：当两动点运动时间为、6秒时，OPM与OQN全等【点睛】本题考查了全等三角形的判定、含30角的直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质，坐标与图形的性质正确分类讨论是解题的关键