2017届高三数学上册知识点测试题18.doc

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第三章 数系的扩充与复数的引入

§3.1.1 数系的扩充与复数的概念

学习目标：
1. 了解引进复数的必要性，理解虚数单位
；
2. 掌握复数的代数形式，理解虚数、纯虚数、实部与虚部等有关复数的概念；
3. 掌握复数相等的充要条件，并会用它来解
决有关问题.

一．选择题：
1.对于实数，下列结论中，一定成立的是（ ）
A.的虚部是 B.必定是虚数
C.必定是纯虚数 D.是复数

2.若，为虚数单位，且，则（ ）
A.， B.，
C.， D.，

3.若是纯虚数，则
A. B.
C. D.

4.下列说法正确的是（ ）
A.0是实数，但不是复数
B.是虚数单位，则
C.实数纯虚数复数
D.若，则是纯虚数

5.方程的根是（ ）

A. B.

C. D.

题号
1
2
3
4
5
答案

二．填空题：
6.已知复数是虚数，则实数应满足的条件是

7.当 时，复数
是实数.

8.若，则

9.在中，是的内角. 若复数
是纯虚数，则

三．解答题：
10.设
,.
（1）当取何值时，；
（2）当取何值时，.

11.实数分别取什么值时，复数：

是：（1）实数； （2）虚数；
(3)纯虚数.

12.已知关于的方程：有实根，求实数的值.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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