数学五年级下册期末试卷章末练习卷(Word版含解析)(1).doc

数学五年级下册【精选】期末试卷章末练习卷（Word版含解析）(1)
一、选择题
1．一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
A．54 B．72 C．90 D．180
2．有一个长，宽，高的物体，它可能是（ ）。
A．衣柜 B．数学书 C．橡皮 D．粉笔盒
3．完全数又称完美数，是一些特殊的自然数。它除了自身以外，所有因数的和恰好等于它本身。下面的数中是“完全数”的是（ ）。
A．8 B．12 C．16 D．28
4．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（ ）。
A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日
5．下面的分数中，不是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面四句话，（ ）是错误的。
A．一组数据都是整数，这组数据的平均数可能不是整数。
B．异分母分教加减法的计算方法中，蕴含着转化的思想。
C．平均数代表的是一组数据的平均水平。
D．甲数的一定小于乙数的。
7．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．只有1个平底锅，妈妈要烙15张饼，至少需要(    )分钟．
A．40 B．45 C．48 D．90
8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
二、填空题
9．0.5立方米＝（________）立方分米 6立方分米＝（________）mL
1800立方厘米＝（________）立方分米 千克＝（________）克
10．分数单位是的最简真分数有（________）个。
11．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个两位数最小是（______），把它分解质因数是（______）。
12．x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
13．学校分发一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，这批口罩至少有（______）盒。
14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。

15．下图是由5个棱长为1cm的正方体搭成的,将这个立体图形的表面涂上红色．其中只有三面涂色的正方体有（____）个,只有四面涂色的正方体有（____）个,五面涂色的正方体有（____）个．

16．10件物品，其中1件是次品，略轻一些，用天平至少称（______）次能保证找到次品。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
① ② ③ ④
19．解方程。
x＋＝ x－＝ －x＝
20．一盒巧克力共有15块，平均分给3个同学。每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几？每人分得多少块巧克力？
21．五年级参加跳绳比赛的学生总人数在70~80人之间，把他们分成6人一组，或是8人一组，都正好分完。五年级参加跳绳比赛的学生是多少人？
22．一根绳子截去米，比剩下的少米。这根绳子原来长多少米？
23．一个密封的长方体容器如下图，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。

（1）这时水深多少厘米？
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米？
24．一块长12cm，宽8cm，高5cm的长方体铝锭，与另一块棱长3cm的正方体铝锭，正好熔铸成一个底面是边长10cm的正方形的长方体铝块。熔成的铝块的高是多少厘米？
25．（1）将图形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。

26．如图，这个立体图形由10个棱长为5cm的小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形的底部）都涂成了绿色。

（1）这个立体图形的体积是（ ）。
（2）只有2个面涂色的小正方体有（ ）个；只有4个面涂色的小正方体有（ ）个。
（3）这个立体图形，从上面看到的形状如“图1”（数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的形状如“图2”。现在，玲玲将10个小正方体的组合方式进行了调整，搭出了一个新的立体图形。这个新的立体图形，从上面看到的形状如“图3”，从正面看到的形状是怎样的？请画在“图4”区域。

（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是（ ）。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
截开后表面积增加了两个正方体的面，用增加的面积除以2求出一个正方体的面，长方体的表面积等于正方体10个面的面积之和，再乘10即可。
【详解】
18÷2×10
＝9×10
＝90（平方分米）
故选择：C
【点睛】
此题考查立体图形的切拼，明确长方体和正方体之间的关系以及增加的表面积包含哪些面是解题关键。
2．B
解析：B
【分析】
根据生活实际，结合题意，直接选出正确选项即可。
【详解】
有一个长，宽，高的物体，它可能是数学书。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了长方体，对生活中常见的长方体有清晰的认识是解题的关键。
3．D
解析：D
【分析】
分析每个选项的数，看它除了自身以外，所有因数的和是否恰好等于它本身。
【详解】
A．8的因数有1、2、4、8，其他因数之和是7，错误；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12，其他因数之和是16，错误；
C．16的因数有1、2、8、16，其他因数之和是11，错误；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28，其他因数之和是28，正确；
故答案为：D。
【点睛】
本题考查因数 ，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的方法。
4．B
解析：B
【分析】
求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。
【详解】
4和6的最小公倍数是12。
5月1日＋12日＝5月13日
故答案为：B
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
5．C
解析：C
【分析】
分子和分母只有公因数1的分数，称为最简分数，据此解答即可。
【详解】
A．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
B．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
C．分子和分母的公因数除了1之外，还有3，不是最简分数；
D．分子和分母只有公因数1，是最简分数；
故答案为：C。
【点睛】
明确最简分数的意义是解答本题的关键。
6．D
解析：D
【分析】
逐项分析，找出错误的一项即可。
【详解】
A． 平均数＝这组数据之和÷数据的个数，被除数是整数，商不一定是整数。原题说法正确。
B． 异分母分教加减法的计算方法中，异分母分数需要先转化成同分母分数再计算，蕴含着转化的思想，原题说法正确。
C． 平均数代表的是一组数据的平均水平。说法正确。
D．因为甲数和乙数的大小不确定，所以无法确定甲数的与乙数的的大小关系。原题说法错误。
故选择：D
【点睛】
此题考查的知识点较为广泛，应注意基础知识的积累。
7．B
解析：B
【分析】
此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×烙一面所用时间，据此解答.
【详解】
15×3=45（分）.
故答案为B.
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】
由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
二、填空题
9．6000 1.8 700
【分析】
1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
0.5立方米＝500立方分米
6立方分米＝6000mL
1800立方厘米＝1.8立方分米
千克＝700克
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
10．4
【分析】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数单位是的最简真分数，分子分别是1、3、7、9，共4个。
【详解】
分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。
【点睛】
此题主要考查了最简分数的定义，要熟练掌握。
11．30＝2×3×5
【分析】
既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位上的数字是0；②各数位上的数字之和是3的倍数。据此求出这个最小的两位数。把这个数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。
【详解】
根据既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征，这个两位数最小是30，把它分解质因数是30＝2×3×5。
【点睛】
牢固掌握并灵活运用2、3和5的倍数特征是解题的关键。
12．y x
【分析】
y是x的，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。
【详解】
x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
【点睛】
要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。
13．126
【分析】
学校分发一批口罩，每班9盒或每班14盒都正好分完，说明口罩数量是9和14的公倍数，要求这批口罩至少有几盒，就是求9和14的最小公倍数，因为9和14互质，所以它们的最小公倍数就是它们的乘积。。
【详解】
9×14＝126（盒）
【点睛】
本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握求最小公倍数的方法。
14．4
【分析】
正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。
【详解】
从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。
【点睛】
本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。
15．3 1
【详解】
略
解析：3 1
【详解】
略
16．3
【分析】
根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。
【详解】
把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果
解析：3
【分析】
根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。
【详解】
把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果天平平衡，则次品一定在剩下的4件中，再把这4件物品左右两边各放两件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右两边各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，则次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意选2件，天平左右两边各放1件，如果天平平衡，则次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，则次品是上升的一端。
【点睛】
掌握找次品的方法是解决此题的关键。
三、解答题
17．；；；；0.09；
1；；；；2500
【分析】
【详解】
略
解析：；；；；0.09；
1；；；；2500
【分析】
【详解】
略
18．①；②；③；④
【分析】
①交换和的位置，再计算即可；
②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
③利用减法的性质进行简算。
解析：①；②；③；④
【分析】
①交换和的位置，再计算即可；
②交换和0.8的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
③利用减法的性质进行简算。
④利用减法的性质将算式转化为，交换和的位置，再计算。
【详解】
①
＝
＝；
②
＝
＝
＝；
③
＝
＝；
④
＝
＝
＝
19．x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
解析：x＝；x＝；x＝
【分析】
根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
－x＝
解：x＝－
x＝
20．；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧
解析：；；5块
【分析】
求每块巧克力是这盒巧克力的几分之几，用1除以这盒巧克力的总数15，结果写成分数的形式；用巧克力的总数除以平均分给的同学数，求出每个学生分得多少块，再由每个同学分得的块数除以这盒巧克力的总数，结果写成最简分数的形式就是每人分得的巧克力是这盒巧克力的几分之几，据此求解。
【详解】

（块）
5÷15＝＝
答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块巧克力。
【点睛】
本题主要考查除法和分数的意义，将一个数平均分成几份，用除法；求谁是谁的几分之几，用前者除以后者。
21．72人
【分析】
根据题意可知，比赛学生的人数即是6的倍数，又是8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再根据比赛总人数的范围，确定具体参赛人数。
【详解】
6＝2×3；8＝2×2×2
所以6和8的最小
解析：72人
【分析】
根据题意可知，比赛学生的人数即是6的倍数，又是8的倍数，先求出6和8的最小公倍数，再根据比赛总人数的范围，确定具体参赛人数。
【详解】
6＝2×3；8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
24×2＝48（人），24×3＝72（人），24×4＝96（人）
因为总人数在70~80人之间，所以参赛的是72人。
答：五年级参加跳绳比赛的学生是72人。
【点睛】
此题考查了公倍数的实际应用，先求出6和8的最小公倍数是解题关键。
22．米
【分析】
一根绳子截去米后，比剩下的少米，根据加法的意义，用去的部分米＋米＝剩下的米数，然后将截去部分加上剩下部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子原来
解析：米
【分析】
一根绳子截去米后，比剩下的少米，根据加法的意义，用去的部分米＋米＝剩下的米数，然后将截去部分加上剩下部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子原来长米。
【点睛】
完成分数加减法题目时，要注意通分约分。
23．（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的
解析：（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；
（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【详解】
（1）4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
2分米＝20厘米
40×10×12÷（10×20）
＝400×12÷200
＝4800÷200
＝24（厘米）
答：这时水深24厘米。
（2）10×20＋（10＋20）×2×24
＝200＋30×48
＝200＋1440
＝1640（平方厘米）
答：水与容器的接触面的面积是1640平方厘米。
【点睛】
此题考查的是长方体的体积和表面积的应用，解答此题关键抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
24．07厘米
【分析】
已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块，要求熔成的铝块的高；则可先求出这两块铝锭的体积，再除以长方体铝块的底面积即可；可列式为：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。
【详
解析：07厘米
【分析】
已知两块铝锭正好熔铸成一个长方体铝块，要求熔成的铝块的高；则可先求出这两块铝锭的体积，再除以长方体铝块的底面积即可；可列式为：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）。
【详解】
（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）
＝（480＋27）÷100
＝507÷100
＝5.07（厘米）
答：熔成的铝块高是5.07厘米。
【点睛】
因为熔化前后，两块铝锭的体积之和与铝块的体积是相等的，所以，可用熔化前的体积除以熔化后的底面积，得到熔化后长方体的高。
25．见详解
【分析】
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；
（2）根据平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据旋转图形的特征，图形①绕O点顺时针旋转90°，点O的位置不动，图形①各边均绕点O顺时针旋转90°，图中红色小旗就是把图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形；
（2）根据平移图形的特征，把图形②各关键点均向右平移4格，再顺次连接各点即可得到图形②向右平移4格的图形（红色），再将向右平移后的图形②的各关键点均向下平移3格，再顺次连接各点，就是再向下平移3格的图形（蓝色）。
【详解】
根据分析画图如下：

【点睛】
画图时要根据旋转图形、平移图形的特征画。
26．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被
解析：（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】
（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡的，即可得出答案；
（3）图1是立体图形的俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2的构成规律，可以画出图4的正视图。
（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成的大长方体的长、宽、高分别是50cm、5cm、5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。
【详解】
（1）一个正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10个小正方体构成的立体图形体积
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2个面涂色的正方体是下层第2排最左边的正方体和中间的正方体，共有2个，
只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一个，共有6个
（3）观察图3可知：
前后有3排，上下有3层，后齐。第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其余两层可见。所以正视图为下图：

（4）重新拼成的长方体表面积：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
【点睛】
本题考查了染色问题和长方体表面积计算问题，解决本题的关键是理解一个正方体有6个面，并灵活掌握长方体表面积计算公式。