人教版小学四4年级下册数学期末复习试卷(及解析)大全.doc

人教版小学四4年级下册数学期末复习试卷（及解析）大全
1．把长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。
A．， B．， C．， D．，
2．一根彩带两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次用去的相比，（ ）。
A．第一次用的多 B．第二次用的多
C．两次用的一样多 D．无法比较
3．两根铁丝，一根长，另一根长，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是（ ）。
A．4 B．6 C．8
4．下列选项中，与相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．一个两位数，十位上是3，个位上是，这个数可以表示为（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
十位上是3，表示3个10，个位上是b，表示b个1，那么这个两位数可以表示为b＋30。
【详解】
3×10＋b×1
＝30＋b
故答案选：B。
【点睛】
本题是让学生用字母表示数，但是主要考查的是计数单位。
6．一个质数和一个合数相乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据质数和合数的概念，分析解题即可。
【详解】
一个质数和一个合数相乘，它们的积至少有4个因数，分别为1、这个质数、这个合数和积本身，所以一个质数和一个合数相乘，积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了质数和合数，明确质数和合数的概念是解题的关键。
7．在边长是8cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。
A．8cm B．4cm C．无法确定长度
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据题意可知，正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的半径＝正方形边长÷2，即可解答。
【详解】
8÷2＝4（cm）
故答案选：B
【点睛】
本题考查要想在正方形里画最大的圆，圆的直径就是正方形的边长的大小。
8．从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如下图所示的阴影部分，剩下的铁皮中，面积与其它3块不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
【分析】
求得各阴影部分的面积，即可比较剩下的铁皮面积的大小。据此解答。
【详解】
图A阴影面积：

图B阴影部分的面积：

图C阴影部分的面积：
8÷2＝4

图D阴影部分的面积：
阴影部分平移后为一个直径为8分米的半圆。

可以判定D剩下的铁皮面积与其它三个不相等。
故答案为：D
【点睛】
本题综合考查了圆的面积、半圆的面积、四分之一圆的面积的计算，掌握圆的面积计算方法是解答本题的关键。
9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位，加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（ ）÷8 = = = （ ） <填小数>
11．15和12的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。
12．100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油（________）千克，榨1千克油需（________）千克黄豆。
13．一件上衣100元，一条裤子80元，买这样的y套衣服一共要（______）元。
14．x－1＝y（x和y是不为0的自然数），x和y的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要（________）秒。
16．在一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，周长是（________）厘米，剩余部分面积是（________）平方厘米。
17．有两根木棒，长分别是和，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长是（________）。
18．一张桌子可以坐10人，两张桌子拼起来可以坐18人，三张桌子拼起来可以坐26人，照这样拼，x张桌子可以坐（________）人，如果有90人需要（________）张这样的桌子拼起来。
19．小朋友们参加新年展演，每行站4人则少1人，每行站5人仍少1人，每行站6人还少1人。至少有（________）位小朋友参加新年展演。
20．如下图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，（如下图）这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

23．解方程。

24．一台拖拉机耕一块地，上午耕了公顷，下午比上午少耕了公顷，全天一共耕地多少公顷？
25．同学们参观“机器人”展览，四、五年级一共去了450人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）
26．三个朋友都爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，5月2日三人在图书馆碰面，至少再过多少天三人能再次在图书馆碰面？是几月几日？
27．某物流公司接到运送500个花瓶的任务。按照合同，每个花瓶运费5元，每损坏一个花瓶扣除5元运费外，还要赔偿花瓶价格的一半。结果运送过程中损坏了3个花瓶，实际收到运费2302元。每个花瓶的价格是多少元？
28．甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？
29．宋夹城体育公园有一个圆形水塘。王大妈每天绕水塘走10圈，刚好走了502.4米。为配合创建森林城市，公园在水塘一周修了一个环形花圃，现在王大妈绕着花圃走8圈就和以前走得一样多了。
（1）水塘的半径是多少米？
（2）环形花圃有多宽？
（3）环形花圃的面积是多少平方米？
30．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
A店/万元
8
6.5
7
6.5
4
2
B店/万元
2.5
3
4
4.5
6
7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

（2）①A店（ ）年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐（ ）趋势。②（ ）年两个店营业额相差最多。
（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？
1．A
解析：A
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，
【详解】
1÷5＝
4÷5＝
每段是全长的，每段长。
故答案为：A
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．B
解析：B
【分析】
把这根彩带看作单位“1”，减去第二次用去的，就是第一次用去的，把两次用去的比较即可。
【详解】
1－＝ ；
＜，第二次用去的多。
故选择：B
【点睛】
此题考查分数意义，表示出第一次用去的所占分率是解题关键。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，求出24和32的共有因数，和选项对比，不是共有因数，就是每一段的铁丝不可能剪成的厘米数，即可解答。
【详解】
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
32的因数有：1、2、4、8、16、32
24和32共有因数有：1、2、4、8
根据题意，两根铁丝，一根长24cm，一根长32cm，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是6cm。
故答案选：B
【点睛】
本题考查公因数的求法，利用公因数解答问题。
4．C
解析：C
【分析】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此解答即可。
【详解】
A．分子和分母不是同时乘相同的数，分数大小会发生变化；
B．分母乘5，分子却除以5，分数大小会发生变化；
C．分子和分母同时乘3，分数大小不变；
D．分子和分母不是同时乘或除以相同的数，分数大小会发生变化；
故答案为：C。
【点睛】
熟记分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．7
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是9的假分数，求出两个分数分子的差就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】
2＝，＝，18－11＝7
的分数单位是，它有11个这样的单位，加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。
10．6;4;0.75
【详解】
略
11．72
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3；所以它们的最大公因数是3；
8和9互质，所以它们的最小公倍数是：8×9＝72。
【点睛】
考查最大公因数和最小公倍数的求法，记住几种特殊情况：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
12．34
【分析】
用油的重量除以大豆的重量就是平均每千克黄豆榨油多少千克；用大豆的重量除以油的重量就是榨1千克油需要多少千克黄豆。
【详解】
34÷100＝0.34（千克）；
100÷34＝（千克）；
【点睛】
本题是一道简单的复合应用题，考查了学生分析、解决问题的能力。
13．y
【分析】
根据题意， 100加80计算出每套衣服的价钱，然后再乘套数即可得到答案。
【详解】
（100＋80）×y＝180 y（元）
【点睛】
解答此题的关键是计算出每套衣服的单价，再根据总价＝单价×数量解答。
14．xy
【分析】
由“x－1＝y”可知：x、y是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数；据此解答。
【详解】
由分析可知，x和y是相邻的两个自然数，x和y的最大公因数是：1；
最小公倍数是：xy。
【点睛】
如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。
15．80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【
解析：80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【点睛】
这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数－1。
16．31.4 71.5
【分析】
由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可
解析：31.4 71.5
【分析】
由题意知：这个最大的圆的直径等于长方形的宽10厘米；半径是长方形的宽的一半，即5厘米，周长是10×3.14＝31.4（厘米），用长方形的面积减圆的面积即可得剩余部分面积。据此解答。
【详解】
圆的半径：10÷2＝5（厘米）
圆的周长：10×3.14＝31.4（厘米）
剩余部分的面积：
15×10－3.14×5×5
＝150－78.5
＝71.5（平方厘米）
【点睛】
本题综合考查了圆的半径、周长、组合图形的面积等知识，理解最大的圆的直径等于长方形的宽是解答本题的关键。
17．4
【分析】
已知这两根木棒长度分别是20厘米和44厘米，截成同样长的小棒且没有剩余，就是求20和44的最大公因数。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20；
44的因数：1、2、4、11
解析：4
【分析】
已知这两根木棒长度分别是20厘米和44厘米，截成同样长的小棒且没有剩余，就是求20和44的最大公因数。
【详解】
20的因数：1、2、4、5、10、20；
44的因数：1、2、4、11、22、44；
则最大公因数是4，每根小棒最长是4厘米。
【点睛】
两根木棒长度不一样，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，那么小棒的长度就是两个木棒长度的公因数；要求每根小棒最长的长度，就是求最大公因数。充分理解最大公因数的意义，并与生活实际相结合，是解题关键。
18．8x＋2 11
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。
【详解】
10＋（x－1）
解析：8x＋2 11
【分析】
根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。
【详解】
10＋（x－1）×8＝8x＋2；
x张桌子可以坐（8x＋2）人；
有90人时；
8x＋2＝90
8x＝88
x＝11
【点睛】
明确每增加一张桌子就增加8人是解答本题的关键。
19．59
【分析】
根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。
【详解】
4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1
解析：59
【分析】
根据题意可知，小朋友的人数比4、5、6的最小公倍数少1，据此解答。
【详解】
4和5的最小公倍数是4×5＝20，20和6的最小公倍数是60。所以4、5、6的最小公倍数是60，60－1＝59（位），至少有59位。
【点睛】
此题考查了最小公倍数问题，求3个数的最小公倍数，先求出其中两个数的最小公倍数，再用它们的最小公倍数和第三个数求最小公倍数。
20．56 12.56
【分析】
根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．
【详解】
由分
解析：56 12.56
【分析】
根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．
【详解】
由分析可得，圆的半径r＝2厘米
周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56；12.56
【点睛】
明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键。
21．；1；；
；；；
【详解】
略
解析：；1；；
；；；
【详解】
略
22．；2；
【分析】
根据加法结合律将原式化为＋（－），再计算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】
＝＋（－）
＝＋
＝
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
＝－（
解析：；2；
【分析】
根据加法结合律将原式化为＋（－），再计算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算。
【详解】

＝＋（－）
＝＋
＝

＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝
23．；；
【详解】
解：
解：
解：
解析：；；
【详解】

解：

解：

解：

24．公顷
【分析】
先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积加起来即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝（公顷）
答：全天一共耕地公顷。
【点睛】
此题考查的目的是理解分数加法的意义，
解析：公顷
【分析】
先求出下午耕了多少公顷，再根据加法的意义，把上午和下午耕地的面积加起来即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝（公顷）
答：全天一共耕地公顷。
【点睛】
此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
25．四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝45
解析：四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝450
x＝180
180×1.5＝270（人）
答：四年级去了180人，五年级去了270人。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。
26．12天；5月14日
【分析】
由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，5月2日再加上12天，
解析：12天；5月14日
【分析】
由甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，可知：他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数的数，最小公倍数是12，5月2日再加上12天，据此解答。
【详解】
3、4、6的最小公倍数的数是12；
2＋12＝14（日）
答：至少再过12天三人能再次在图书馆碰面，是5月14日。
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从5月2日到下一次都到图书馆之间的天数是3、4、6的最小公倍数，再根据年月日的知识，找出3、4、6月里的天数。
27．122元
【分析】
可以解设花瓶的价格为x元，由于损坏一个花瓶，赔偿花瓶价格的一半，则相当于0.5x元，再加上一个5元，由于损坏了3个花瓶，则赔偿：3×5＋0.5x×3，用总共收到的钱－赔偿的价格＝
解析：122元
【分析】
可以解设花瓶的价格为x元，由于损坏一个花瓶，赔偿花瓶价格的一半，则相当于0.5x元，再加上一个5元，由于损坏了3个花瓶，则赔偿：3×5＋0.5x×3，用总共收到的钱－赔偿的价格＝2302，由此即可列出方程，再解答。
【详解】
解：设每个花瓶的价格为x元。
500×5－（3×5＋0.5x×3）＝2302
2500－15－1.5x＝2302
2485－1.5x＝2302
1.5x＝2485－2302
1.5x＝183
x＝183÷1.5
x＝122
答：每个花瓶的价格是122元。
【点睛】
本题主要考查列方程解应用题，要注意一半的价格就相当于0.5乘原价。
28．甲车54千米/时，乙车36千米/时
【分析】
根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的
解析：甲车54千米/时，乙车36千米/时
【分析】
根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的速度。
【详解】
解：设甲车的速度为3x千米/时，那么乙车的速度为2x千米/时。
2×（3x＋2x）＝180
10x＝180
x＝180÷10
x＝18
甲车：3×18＝54（千米/时）
乙车：2×18＝36（千米/时）
答：甲车的速度为54千米/时，乙车的速度为36千米/时。
【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。
29．（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米
【分析】
（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈
解析：（1）8米；（2）2米；（3）113.04平方米
【分析】
（1）王大妈走10圈，刚好走了502.4米，502.4÷10即可求一圈的周长，再通过圆的周长公式可得到半径；（2）用502.4÷8得到一圈的周长，再利用圆的周长公式可得到大圆的半径，再用大圆的半径减去小圆的半径即可求解；（3）利用环形面积＝π×（R²－r²）即可求解。
【详解】
（1）502.4÷10÷3.14÷2
＝50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）；
（2）502.4÷8÷3.14÷2
＝62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10－8＝2（米）；
（3）3.14×（10²－8²）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：水塘的半径是8米，环形的花圃有2米宽，环形的花圃面积是113.04平方米。
【点睛】
此题需熟记圆的周长和圆的面积以及环形面积公式才是解题的关键。
30．（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接
解析：（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接填空即可；
（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。
【详解】
（1）
（2）①A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。
②2011年两个店营业额相差最多。
（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。