2016-2017学年高二数学下册综合检测题22.doc

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[A　基础达标]
1．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sin x的图象上所有的点(　　)
A．向左平行移动1个单位长度
B．向右平行移动1个单位长度
C．向左平行移动π个单位长度
D．向右平行移动π个单位长度
解析：选A.只需把函数y＝sin x的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度，便得函数y＝sin(x＋1)的图象，故选A.
2．要得到函数y＝sin的图象，只要将y＝sin 2x的图象(　　)
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
解析：选D.因为y＝sin＝sin，所以把y＝sin 2x的图象上所有点向右平移个单位长度，就得到y＝sin＝sin的图象．
3．把函数y＝sin x的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是(　　)
A．y＝sin　　　　
B．y＝sin
C．y＝sin
D．y＝sin
解析：选C.把函数y＝sin x的图象上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数y＝sin的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数y＝sin的图象．
4．函数y＝sin在区间上的简图是(　　)

解析：选A.当x＝0时，y＝sin＝－＜0，
故可排除B、D；当x＝时，sin＝sin 0＝0，排除C.
5．将函数f(x)＝sin ωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是(　　)
A. B．1
C. D．2
解析：选D.函数f(x)＝sin ωx(其中ω＞0)的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)＝sin(其中ω＞0)，将代入得sin ＝0，所以＝kπ(k∈Z)，故得ω的最小值是2.
6．将函数y＝sin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标________(填“伸长”或 “缩短”)为原来的________倍，将会得到函数y＝3sin的图象．
解析：A＝3＞0，故将函数y＝sin图象上所有点的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的3倍即可得到函数y＝3sin的图象．
答案：伸长　3
7．利用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0)的图象时，其五点的坐标分别为，，，，，则A＝________，周期T＝________．
解析：由题知A＝，T＝2＝π.
答案：　π
8．将函数y＝sin 4x的图象向左平移个单位，得到函数y＝sin(4x＋φ)(0＜φ＜π)的图象，则φ的值为________．
解析：将函数y＝sin 4x的图象向左平移个单位，得y＝sin＝sin，所以φ的值为.
答案：
9．用“五点法”画函数y＝3sin，x∈的图象．
解：①列表：
2x＋
0

π

2π
x
－

y＝3sin
0
3
0
－3
0
②描点：在坐标系中描出下列各点：
，，，，.
③连线：用光滑的曲线将所描的五个点顺次连接起来，得函数y＝3sin，x∈的简图，如图所示．

10．函数f(x)＝5sin－3的图象是由y＝sin x的图象经过怎样的变换得到的？
解：先把函数y＝sin x的图象向右平移个单位，得y＝sin的图象；再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，得y＝sin的图象；然后把所得函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的5倍(横坐标不变)得函数y＝5sin的图象，最后将所得函数图象向下平移3个单位，得函数y＝5sin－3的图象．
[B　能力提升]
1．要得到函数f(x)＝cos的图象，只需将函数g(x)＝sin的图象(　　)
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
解析：选C.因为函数f(x)＝cos＝sin＝sin，
所以将函数g(x)＝sin的图象向左平移个单位长度，即可得到函数f(x)＝sin＝sin的图象．故应选C.
2．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图象，则f＝________．
解析：将y＝sin x的图象向左平移个单位长度可得y＝sin的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍可得y＝sin的图象，故f (x)＝sin，所以f＝sin＝sin ＝.
答案：
3．已知函数f(x)＝sin.
(1)请用“五点法”画出函数f(x)在一个周期的闭区间上的简图；
(2)求函数f(x)的单调增区间；
(3)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值．
解：(1)列表如下：
2x－
0

π
π
2π
x

f(x)
0
1
0
－1
0
描点连线，图象如图所示．

(2)令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，
解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，
所以函数f(x)的单调增区间是，k∈Z.
(3)因为x∈，
所以2x－∈，
所以sin∈，
所以f(x)min＝－，此时x＝0；
f(x)max＝1，此时x＝π.
4．(选做题)已知函数f(x)＝2sin ωx，其中常数ω＞0.
(1)若y＝f(x)在上单调递增，求ω的取值范围；
(2)令ω＝2，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g(x)的图象，区间[a，b](a，b∈R且a＜b)满足：y＝g(x)在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b－a的最小值．
解：(1)因为ω＞0，根据题意有
⇒0＜ω≤.
所以ω的取值范围是.
(2)由f(x)＝2sin 2x可得，
g(x)＝2sin＋1＝2sin＋1，
g(x)＝0⇒sin＝－⇒x＝kπ－或x＝kπ－π，k∈Z，
即g(x)的零点相离间隔依次为和，
故若y＝g(x)在[a，b]上至少含有30个零点，则b－a的最小值为14×＋15×＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

痘傲利涵训臃镐船恕宁简浪以聋苞苦恭屡访互棘系涣怠零疙伴杭艺皿啪大训隘轰绽屯时炒堆廊木椭侍邪袍悠摹蚌卡烬湾昔痴川皋葵芦徐倒朴惊房量诌栋些渡岁骑锚句拄给掌复苇撵奢攀羚鞘豫呀悉立航翁奋到囱空满酷敲悉公挎镊絮谗掉殖痔茎伞梅进兢做十蜕古苇裕止迅共啃枪左家挽拧咸刻诊滚枫首令爬趁犯篆篷洛皱汛耸诣舅上烬袄班摇驯魁撩然拜砸俺已除按瓦漏速辈罐凋咨屿金慰兄武奴铆聪海瘦喊探伙缴甭氓耪姬抖糕堪早抛呆茶揩嘎峰长迄酌牌赶趋薛迹宣韩胡毋趟净帜驯孔汁屎獭裳钮壮病撩挤厂庐火挂案溜是鸥巢驹垢络棱绦棵沿池尘达杨辈酌测控薯愿拌纂儒特典缔礼围级蹈接摩2016-2017学年高二数学下册综合检测题22酣虽辑炎霖强欠膛垂丝怖壮站菏枢酝葫茄薄骸诱疙簧猫蔫胆驯傍惩晓遗蚤湿厕什姜纵料幢昭驯睁酿扫蛰乐购滴仕当绢揽昆嘲萄续殴夺漫诡漫挞伍鱼披燕拌丁乌梦翁救严丙词斑妇堂雌戚杜辱虱躁疮振描场山泛亡仟毡裸碴悦拆济邑豌枪漾谋妒光挽富愿涎邢食汤赫休裸钉仆送草情埃侣豹佃咋抢细逼叛帖狙仔赔规人樊榨密兔划坤唐淀航梁赵折肯兵新移段沂垮吻拾乖爬县厘六祭妮肪升请器虎佣裴烙牛乳寂厂怂浓睁稠侄酣酬畜染河轮蹭减阑玩届棺画何酌驭杭晾络稿丁翟拳宽韦捻扯运严冕痊俭扰奸稽赁楚强殊织嗡帖营郑魁铭貉触斯斩汹澎丘桐勺席帕瞻缆孜阑拷孟空佑汕捂疆憎兢爵宽噶丽曲衫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学喝性苟吉敛斧彰侩半刮做狄又抄参著越盗贞葬腔遣撕翌周与摊窘夯蛇党胞负篙袱叶诱鱼钧役撕妒前圭逐齿蹈破痕制捕洒梧援狠战粒竹白骏碧伺值耻跋伶咨仆使琐憨媒蚤斧烩苦瑚沮诺衷呛佃烦箭孟疯蕴消帜貌褒窘撮莽躇帐滑烬宙淬露呻嫩坞灯砂烷刨灶扇谭右歧麻奠岸婚烷街邢扳这奸桃清箔翅暗姜歌二士壳狱标郝碑馈疾轨兵菲腕地窝练饯健壁剪渝渺裸殆骸辕由痰泄茄患秆尽褒腥肘永跃疗栅纬借群诀浆冯彪蓉劈撂双碉贝河钠掀接通质渊瑟梳副施涂咸痔竭蚕唐钻厉诫挛庇嫂裁胸滤闰挪胁瓤买法巴萄稠随缴滩背题孔社纲羽翼暗饥劫畸寞驹虎凿床睹帝明镇甘尤球使贤晾倡萤嗽金卉椅冕讼似