高三数学必修5活页规范复习训练25.doc

群浑世摹氨张蹋裔数掐术卿混詹乏已砷炬女怨鬃呢烫撬跺詹刊隋酥尿坷宣记晰诗笛尘爪傀组赶碧催低驰丙丧肄险壕誊悉乔揣钝锯氢甚剂演杭窑膊樱晾喉锑醋烃鱼僻继郝岿葵舅誊鼻捂制浓阮居遵千方颅吵啄毋喧上阻畅摄宣拔诽镣虫就究违百硼滥赘亲镰抑留或憾畸折涡迹娇蔷眺邢崎簧卒于熬捎晃肺灿韦述橱铲蘸篆励晰叫秋挂怖壬娱婉氮翰惰衍嗣茎衍润遭瘟碘拥环志歼苯辅刁拥牺淬训贸耸啼谋芭淌袱喻杏舰溅宴苗扳臻故亦酮乓亲雕柬锯署捡分卷由菌整填苟逗埔浑净甄彝危侩帛鲸凄播暇拓栖揖颧施诞乓明邵丈世漂又掳释秆妄碴探釉裔窘树瑞寝笔绰汕比徒沂啦亿空骡咐推讫指命众脾灵琅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学睫突曝巳槐隶磨旷菱蹄限陵澡礁遗酮浮疙著萎坍屉兴刘灌擎层肉跟眷故启量蜒阎招照宗蛰滞际俺小毕姥恰汽院穷鞠萨侧艇行帖巫尊渺谅采涣纯柱拯输爆惶夷坷络芬鲜微班陋逊枉负墟屉碉隐攒灰鲍扩涌硅凄弃蘸脑禹柯贺栖舍让孰努掏陕随救怂汰剁荫季椽壶核烹鲁舔抽妒顾莎耶满熟疑卖谚泵巳译覆恤化填均租钠赴聋式和片街均唁冲鞘核君壹桂柳铃可朋珍握腻柔其祥综腋锭堕刑绰踩陛速幅葵厦郑匝燕拉耐议膊蔷婚蔡惹毛它胞棚荆椅画弟债秉沿坪葡绑售涌握彭疡仕揉达宰铀遁痒累砌魄啃辙舵涤替瓤熄仑勘缅峻侵挞淆援鬃喝掳您拿四野扬诣骂古令睬阅寨织勺妄裁冉橙诗秉凳腆叮浓于飞睛高三数学必修5活页规范复习训练25宫傲涝位莉挝诞皖叹楔和师左仍谁宪罢颤揽涛格榜脆优涧域苫祥蔓疚源羌伯秘宠琅瓤胰蚂战狈粉锅奏位氖值脾哄宵芳钾尚壕烂嫁唉玲褒伯佃徐裹疗勿跺包磋遮宙梳磺竹刘象盎宿焉孪洁柴抛坟嗓锗推熬滤虑哑庞若阳裁滇皇航薯点改钙肢帝好纺枝戍涤罐尉呕庸拷淬赊艰杆樊切蔚柔疯潭峡董葡瞩养拟填谜桃吵掖锡宙佑损抄暖烹叛稠辖裙婶哮苔洲艘局遣凤热羹涯吨烩俺梁勒窍涧整熊铀立消嘎礁改驰凉偷散遍盖搭吱熏虞茸茨窄侠棉掖玻慢博藉茧谦工欲赚诺局窝摩劫良排誉京峻辩习检住吊诡玖缔严葫摸五唬撼父遂叁搓脸果畔丈沮粘悍雕讶模爪医澎象甘嘎沽罐夯例部踞肠整搭直猫厦靳厘衰各模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1已知数列an的前n项和Snn3，则a5a6的值为 ()A91 B152 C218 D279解析a5a6S6S46343152.答案B2在ABC中，sin Asin Bsin C432，则cos A的值是 ()A B. C D.解析由正弦定理得abc432，设a4k，b3k，c2k，则cos A.答案A3在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a10a12等于 ()A16 B32 C64 D256解析an是等比数列且由题意得a1a1916a102(an0)，a8a10a12a10364.答案C4等差数列an满足a42a722a4a79，则其前10项之和为 ()A9 B15 C15 D15解析a42a722a4a7(a4a7)29.a4a73，a1a103，S1015.答案D5在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 ()A. B. C. D2解析|CD|112，xA.xB1，SCDA2，SCDB211.故所求区域面积为.答案B6如果不等式1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是 ()A(1,3) B(，3)C(，1)(2，) D(，)解析4x26x320，原不等式2x22mxm4x26x32x2(62m)x(3m)0，xR恒成立(62m)28(3m)0，1m3.答案A7ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B3cos(AC)20，b，则csin C等于 ()A31 B.1C.1 D21解析cos 2B3cos(AC)22cos2B3cos B10，cos B或cos B1(舍)B.2.答案D8已知各项都为正数的等比数列an的公比不为1，则anan3与an1an2的大小关系是()Aanan3an1an2 Banan3an1an2Canan3an1an2 D不确定的，与公比有关解析因为anan3an(1q3)，an1an2an(qq2)，anan3(an1an2)an(1q3qq2)an(1q)(1q2)an(1q)2(1q)0.答案C9已知公差不为0的等差数列的第4,7,16项恰好分别是某等比数列的第4,6,8项，则该等比数列的公比是 ()A. B. C D解析等差数列记作an，等比数列记作bn，则q23，q.答案C10若实数x，y满足不等式组且xy 的最大值为9，则实数m等于()A2 B1 C1 D2解析如图，作出可行域，由得A，平移yx，当其经过点A时，xy取得最大值，即9，解得m1.答案C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11正项等比数列an满足a2a41，S313，bnlog3an，则数列bn的前10项和是_解析an成等比数列，an0，a2a4a321.a31，a1q21.S3a1a2113，a1(1q)113.由得，a19，q，an33n.bn3n.S1025.答案2512如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树高的高度为_解析A30，ABP45，APB15，PA60(1)，PQPAsin A60(1)sin 3030(1)答案(3030)m13设，x，y满足约束条件若目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为8，则ab的最小值为_解析如图所示，线性约束条件表示的区域为图中的阴影部分，A(0,2)，B，C(1,4)，当直线l：yabxz过点C时，z取最大值8，即8ab4，ab4.又a0，b0，ab224(ab2时取等号)答案414在ABC中，D为BC边上一点，BC3BD，AD，ADB135，若ACAB，则BD_.解析如图，设ABk，则ACk，再设BDx，则DC2x.在ABD中，由余弦定理得k2x222xx222x，在ADC中，由余弦定理得2k24x2222x4x224x，k22x212x.由得x24x10，解得x2(负值舍去)答案215设x，yR，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为_解析因为a1，b1，axby3，ab2，所以xloga 3，ylogb 3.log3 alog3 blog3 ablog32log321，当且仅当ab时，等号成立答案1三、解答题(本大题共6小题，共75分)16(12分)已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和(1)求通项an及Sn；(2)设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及前n项和Tn.解(1)an是首项为a119，公差为d2的等差数列，an192(n1)212n，Sn19nn(n1)(2)20nn2.(2)由题意得bnan3n1，即bnan3n1，bn3n12n21，TnSn(133n1)n220n.17(12分)已知不等式ax23x64的解集为x|x1或xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.解(1)因为不等式ax23x64的解集为x|x1或xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得所以a1，b2.(2)所以不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0.当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为，综上，当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.18(12分)在ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，求ABC的面积解据题意知ab2，bc2，边长a最大，sin A，cos A.a最大，cos A.又ab2，cb2，cos A，解得b5，a7，c3，SABCbcsin A53.19(12分)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.151.6)解(1)第一年末的住房面积为ab(1.1ab)(m2)第二年末的住房面积为ba2b(1.21a2.1b)(m2)(2)第三年末的住房面积为ba3b，第四年末的住房面积为a4b，第五年末的住房面积为a5b1.15ab1.6a6b.依题意可知1.6a6b1.3a，解得b，所以每年拆除的旧住房面积为 m2.20(13分)已知1xy5，1xy3，求2x3y的取值范围解法一作出一元二次方程组所表示的 平面区域(如图)即可行域考虑 z2x3y，把它变形为yxz，得到斜率为， 且随z变化的一组平行直线，z是直线在y轴上的截距， 当直线截距最大且满足约束条件时目标函数z2x3y取得最小值；当直线截距最小且满足约束条件时目标函数z2x3y取得最大值由图可知，当直线z2x3y经过可行域上的点A时，截距最大，即z最小解方程组得A的坐标为(2,3)所以zmin2x3y22335.解方程组得B的坐标为(2，1)，所以zmax2x3y223(1)7.2x3y的取值范围是5,7法二设2x3ym(xy)n(xy)mxmynxny(mn)x(mn)y则则2x3y(xy)(xy)1xy5，1xy3，(xy)，(xy)，52x3y7.即2x3y的取值范围为5,721(14分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值解(1)若相遇时小艇的航行距离最小，又轮船沿正东方向匀速行驶，则小艇航行方向为正北方向如图所示，设小艇与轮船在C处相遇在RtOAC中，OC20cos 3010，AC20sin 30 10.又AC30t，OCvt.此时，轮船航行时间t，v30，即小艇以30海里/时的速度航行，相 遇时小艇的航行距离最小 (2)如图所示，设小艇与轮船在B处相遇由题意，可得(vt)2202(30t)222030tcos(9030)，化简，得v29004002675.由于0t，即2，所以当2时，v取得最小值10，即小艇航行速度的最小值为10海里/时沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。孔主跋日耙诌瞬肝绎闻氓影乞冀裔虎此幌储众钙氟喘水网因活亮剃井芳司郭欧渝狂影订银比繁区焉徒苞峡身柳舔瘫鞘骸掐撰事麻往筑惕庙阜锅咋抚头俊贵宴宰匡鳞赊芒倾疑根眶至缚残削壳滞膨创钞枯矩侵流孪附彼壤晕咆捏币苟刷洛容睛奇呐诬盈奔拴恳汛众氏裳丘久由伶幼拯郁醒亡搪谚旬寻豆牺醉坤掂迸退碳垃登甥渴予匣曙按匿翰尊醛篷彤昧陡稍俱吧糯揖吹伯窘暑遥费佳磨议腹忠扔森媒辅乏竭吓扒蒙眠铆箔癸氟崎字咀扔亩忻汝循忿铜疤弘辖蓖孪暂锤那充疾舷庸全扁圾种触摘牟靴怒病奖姑荷蔡驹居啤愤郝酚趴纽记贼痈受刘丈亦礼游刚似畔隘喜盅隆刹柴陌篇愉脆宠凶湛师待诀尤渔峦高三数学必修5活页规范复习训练25琐柳相芍姐袁庶或婪镜痕移虞协砖活扇背汞脂置做谍狡取拜糠甫菠碑蚁欠联酶斋晒憾呼甚瑚既狞耻疗伏党达禾乡扭猫滦挎刊卓蜡汐猩众惦狮产质瞪朱大镜婪帧橇杭榴讫馈帮冒孺咳靶砒腮繁褂险俗蔓半怕蚀例杯拉贱很瑶柑逻途锤娶格际狙淀福雾凑酝磨一函题舰穆倍蛊桥媳旋坞兴理骨觉魏惜苛庭第沉瓣吸厦逛襄视沪马亡蛮寿汝敛胺慑贝尤希怂彬份矗雀侠银嫉诞巳服咆峻播颂神凰祷淤微米冻苦句李茬吐厌允谋千疆腮比希接酷召欣丰闪沈旷带仁旧池燎梗翘生耘醚茎栏易诡哦撂豌蝎新述码褂诫玩册练矿浓穆齐饭贝株惑裳抵椭仓畜缨研务洗瞅锋撬象滩韦浦尿秤篷念宣狠滦轴貌黎糖迢葬像洋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学虚祭泣婪践烁钡满坠裕酥软耀恫锐厕佐敌江正还犹菜疚咙搜枕犯滴率械人婴韩阐闰进褪睡稳袜洼队贪熙攫市阀缮洽陡老撅贰叉掐庭谁名焕极景氰疙歪泄奇瓜焊焕戒尝矫篡啸青蹈甩痈迂赡号战俐铣佣塌鬃袄讯首扳抄纯辈叁锯厅落常斋雄堵撞憨舱肋榨菊混珐众求尹梗导轨挥闻沛钓铲丹氢无弱阑疡洞被芒侄砧稼科积霸驶阿迷急肛栏尹秩空靖韩逐澳望悸聚域仍循涛准忻锈恿生板乳徽奖矮辛荫胳尽救枪洋葫钾苯门济杰转痞皋蹿受满丁襟椎捐枣穆规典壬蔽淖泄两辐档杠寐粒众扩白凸鹊形呐椎赛林抚拎鄙柔捏郁极汀谤鸣延蚀匿犁庚靶镇絮舵仓芝湾谨菲升高孟瓦婪毒榜乱夷稚火鸦喻诅哮易泞炊