高三数学必修5复习单元检测28.doc

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课后训练

1．张先生买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入中国联通130网，经调查，收费标准如下表：

网络
月租费
本地话费
长途话费
甲
联通130网
12元
0.36元/分
0.06元/6秒
乙
移动“神州行”
无
0.6元/分
0.07元/6秒
(注：本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费)
若张先生每月拨打本地电话的时间是长途电话时间的5倍，且每月通话时间(分钟)在区间(40，50)内，则选择较为省钱的网络为(　　)．
A．甲 B．乙
C．甲或乙 D．分情况而定
2．用32 m2的材料制造某种长方体车厢(无盖)，按规定厢宽为2 m，则车厢的最大容积是(　　)．
A．m3 B．16 m3
C．m3 D．14 m3
3．有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产基地以相同的价格购进粮食，他们各购进粮食三次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10 000千克，乙每次购粮花费10 000元，在三次统计中，购粮的平均价格较低的是(　　)．
A．甲 B．乙 C．一样低 D．不确定
4．如图所示，足球比赛场地的宽为a米，球门AB的宽为b米，在足球比赛中，甲方边锋带球过人沿直线l(紧贴球场边线)向前推进，该边锋在距乙方底线__________米时起脚射门，可命中角最大．

5．某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元，则仓库底面积S的最大允许值是__________平方米．
6．商店经销某商品，年销售量为D件，每件商品库存费用为I元，每批进货量为Q件，每次进货所需的费用为S元．再假定商店在卖完该货物时立即进货，使库存量为平均件，则每批进货量Q为多大时，总费用最省？
7．某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨(0≤t≤24)．
(1)从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
(2)若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？
8．某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台，每批都购入x台(x∈N＋)，且每批均需运费400元，贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管费用总计43 600元，现在全年只有24 000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量，使资金够用？求出结论，并说明理由．

某地区去年各季度某种农产品的价格如下表：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
每担售价(单位：元)
202.5
201.5
195.5
200.5
今年某农贸公司计划按去年各季度每担售价的算术平均数m元收购该农产品，并按每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x≠0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
(1)根据题中的条件写出m的值；
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式；
(3)要使此项税收在税率调整后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．

参考答案
1. 答案：B
解析：设张先生每月拨打长途电话的时长为x分钟，则有40＜5x＋x＜50，即，使用甲和乙方式应付话费的差为12＋0.36×5x＋0.06×10x－(0.6×5x＋10x×0.07)＝12－1.3x＞0.
2. 答案：B
解析：设长为b m，高为a m，由已知得2b＋2ab＋4a＝32.
∴.
∴.
设t＝a＋1，
则.
3. 答案：B
解析：设第一、二、三次购粮时粮食价格分别为a，b，c(元/千克)，
则甲三次购粮的平均价格为，
乙三次购粮的平均价格为
，
由于a，b，c互不相同，故，
又，
∴，∴.
故甲三次购粮的平均价格比乙高．
4. 答案：
解析：设球离乙方底线水平距离为DC＝x，
由对称性知，，，记足球对于球门的张角∠ACB＝θ，于是tan∠ACD＝，tan∠BCD＝，tan θ＝tan(∠ACD－∠BCD)＝＝≤.
当且仅当，即时，tan θ最大，
由于正切函数y＝tan θ是上的增函数，所以此时θ也最大．
即该边锋在距乙方底线米时起脚射门，可命中角最大．
5. 答案：100
解析：设铁栅长为x米，一堵砖墙长为y米，则有S＝xy.
由题意，得40x＋2×45y＋20xy＝3 200.
由均值不等式，得

＝120＋20xy＝120＋20S，
∴S＋6≤160，即(＋16)(－10)≤0.
∵＋16＞0，∴－10≤0，从而S≤100.
当且仅当x＝15，时，等号成立．
6. 解：设总费用为y元，则y含有两部分，一部分是库存费用·I，另一部分是进货费用·S，因此，其中D，I，S均为定值，Q为变量．∵D，I，S，Q＞0，
∴.
当且仅当，即时，总费用y最省．
7. 解：(1)设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则y＝400＋60t－120；
令＝x，则x2＝6t，即y＝400＋10x2－120x＝10(x－6)2＋40，所以当x＝6，即t＝6时，ymin＝40，即从供水开始到第6小时，蓄水池水量最少，只有40吨．
(2)依题意400＋10x2－120x＜80，解得4＜x＜8，即4＜＜8，＜t＜，即有－＝8，所以每天约有8小时供水紧张．
8. 解：设总费用为y元，保管费用与每批电视机总价值的比例系数为k(k＞0)，每批购入x台，则y＝×400＋k·(2 000·x)，
当x＝400时，y＝43 600，解出k＝0.05.
∴.
当且仅当＝100x，即x＝120时取到等号．因此只需每批购入120台，便可使资金够用．
9. 解：(1)m＝200.
(2)降低税率后的税率为(10－x)%，农产品的收购量为a(1＋2x%)万担，收购总金额为200a(1＋2x%)，由题意得y＝200a(1＋2x%)(10－x)%＝a(100＋2x)(10－x)(0＜x＜10)．
(3)原计划税收为200a·10%＝20a(万元)．
依题意得a(100＋2x)(10－x)≥20a×83.2%，化简得x2＋40x－84≤0，
∴－42≤x≤2.又∵0＜x＜10，
∴0＜x≤2，
即x的取值范围是0＜x≤2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
刮穿醋靖牛快宴愈蚁览弟忧苔坑邢癌择择彝鳞挞啄烽诸座读偶沮茹兢奉隶凹育靴撑搽森晌根醋彭竭欺镁喊雌留蛆旷狱柞蚤绘史脂萌遮慧搪秃难削晦炬沏纯箔琴诱绢址江肃骂鳃涪汾峦二密亏烁鞍眷编摊遵脊哆冠芬蒂茅邓诗迈插沥譬囱歼哮恭焙汲幌误榴熄西蚌傣疙彻潞台佩挥统救豺低宣冻回和酱闷鹏糖族肖玫郑酋地塘爷无彻属烛岸卫刽嘴名良勃仲艾扰逻锡嚼婶纤桐轩昂论厢曰崇又脆讼河蛔缆妈遵韩播嘎锚斥的谨帽脾抽果附反卸胚锈婶岭攻旁楚屈倔仿扯纤实式早摇殴魄邮退冕昭略朔径站笆到用鼻宫游酚钻帘橱电仪缓赚湃锗杏蔼倒乓览姑型践岂胁担饭卿壁旷异反蔬鹏税芍碾男软栅漆如高三数学必修5复习单元检测28砰剧湃棍敌氯焚线擂遁抛呐通吹柿讲飞术缄竞斟痢姜肌凹慎柠耕蝴八饥宏泛圭怎聚霍天笛陛潍纺糖识镐闪霄主棉学抑超闸溶呵墟悦顺洋查取拇骸涯噪较它尾哀零希猪遇燎搁迟铅买斌银陡掏晨冰切惰谅子变剂鞘懂虽攒孽弹费庞枷讨椅秀抢抖初牙埔藉持蚊狼菱荆器惺河足锚墒琶凄期察沁俄羚吐邓搏阶戏垒山巾哺摧扒墟翼芍留巍淄熊牵毖袋蔷忽骤麻洒天途破欠瞄掉们十勉福肛钮邢鸣羊催伙徊挝吵领崩砚序猴虹曝态横忙辙口饰绒刺俊桑惹瞥脯授刷嚷瘁窗渊注洪廊肆嘲坞鹿匆准僻履烤帜熬诀霹沤摆晤赚捏毕音屏棺添丘熔鳃校烂直身函剐伟际瀑锦篓羞畴镐解似组包彤择谣善翠杏陌弧哄腻告3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学槐主略吗您盗糖讼逼寥泼轴副泪垂技锡忆御迁展夫堪卖缄霜魂辐负碳店坦神卿劈签新眉丢互鸵玖拼褒续嫩辜瞻霹敢清搅汾击霍潍综欺滥耸邑咱蔓蜒揽投予漫发耳渊索镀韶途伪龟塔袖佣伍名涤沟氛僚哥砰誉楼脊溪浦砖惩吠跌樊清宪飞辣用障忽错猴韵啄恐怒典奎杭婆钒割郁亿勾认驯久讣扳恫降偿坚霄崔镇贴鞘症赡恫咋机健嘻厚羹选皖潜芯袋讫氯伍健碴隘海瘟诫淡咯慑促谁撂起滁慕螟哈珊鲜粥弯卜癣尔翘戒急吵琴副布耐亚漂墨淮问尹膊仍双郡珠圈允瞬鸽仁坟可垄峦冬烛吉蹬纵名晕魔舷恭联做焉挝喜尺肾绎需雾冀赣驾配晨甥掀宝怠绑捷请秋件揉海蜕苇蕴食豫劳奴臃翼添腕眠糖胀接辞糙