人教版八年级数学下册期末试卷(提升篇)(Word版含解析).doc

人教版八年级数学下册期末试卷（提升篇）（Word版含解析）一、选择题1如果二次根式有意义，那么的取值范围是（ ）ABCD2下列数组中，能构成直角三角形的是（ ）A1，1，B，C0.2，0.3，0.5D，3下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D有两组对角相等的四边形是平行四边形4一组数据为，则这一组数据的众数是（ ）ABCD5如图，E，F，G，H分别在四边形ABCD在AB，BC，CD，DA的边上，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）A当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形B当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形C当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为菱形D当E，F，G，H是各边中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形6如图，在菱形纸片ABCD中，A=60，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C处，则DEC的大小为（）A30B45C60D757如图，在正方形ABCD中，APCQ，APCQ，BQC90，若正方形ABCD的面积为64，且AP+BQ10，则PQ的长为（ ）AB2CD28如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴、轴于、两点，以为边在直线右侧作正方形，连接，过点作轴于点，交于点，连接则下列说法中正确的是（ ）A点的坐标为BC点的坐标为D的周长为二、填空题9若二次根式有意义，则x的取值范围是_10一个菱形的两条对角线的长分别为3和6，这个菱形的面积是_11如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB，BC12cm，AC9cm，那么BD的长是_12如图，在中，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为_13在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象与直线y2x平行，且经过点A（1，6），则一次函数ykx+b的解析式为 _14如图，在ABC中，AD，CD分别平分BAC和ACB，AECD，CEAD若从三个条件：AB=AC；AB=BC；AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是_（填序号）15在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，OA4，OC3，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当CDE的周长最小时，则点E的坐标为_16如图，沿直线翻折后能与重合，沿直线翻折后能与重合，与相交于点，若，则_三、解答题17计算：（1）+（2）2+（2）0；（2）（2）2+618有一只喜鹊在一棵3m高的小树上觅食，它的巢筑在距离该树24m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m当它听到巢中幼鸟的叫声，立即赶过去，如果它飞行的速度为5m/s，那它至少需要多少时间才能赶回巢中？19在所给的99方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上（1）在图甲中画一个平行四边形，使它的周长是整数（2）在图乙中画一个平行四边形，使它的周长是无理数20如图，点D为的边BC的中点，过点A作，且，连接DE，CE（1）求证：；（2）若，判断四边形ADCE的形状，并说明理由；（3）若要使四边形ADCE为正方形，则应满足什么条件？（直接写出条件即可，不必证明）21同学们，我们以前学过完全平方公式，a22ab+b2=（ab）2，你一定熟练掌握了吧？现在我们又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=，3=，7=，02=0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：例：求3的算术平方根解：3=+1=+12=3的算术平方根是同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！（1）（2）（3）22某电影院普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设看电影x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，提出1条合算的消费建议23在平面直角坐标系中，已知，点，点落在第二象限，点是轴正半轴上一动点，（1）如图1，当时，将沿着直线翻折，点落在第一象限的点处若轴，求点的坐标；如图2，当点运动到中点时，连接，请判断四边形的形状，并说明理由；如图3，在折叠过程中，是否存在点，使得是以为腰的等暖三角形若存在，求出对应点的坐标若不存在请说明理由；（2）如图4，将沿着翻折得到(点的对应点为点)，若点到轴的距离不大于，直接写出的取值范围（不需要解答过程)24如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上（），把线段绕点顺时针旋转得到线段，过点分别向轴，轴作垂线，垂足为，（1）求四边形的面积；（2）若，求直线的表达式；（3）在（2）的条件下，点为延长线上一点，连接，作的平分线，交轴于点，若为等腰三角形，求点的坐标25类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，BDCD，AB=3，BD=4，求BC的长；（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；（3）如图2，在ABC中，AB=AC=，BAC=90在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形” 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由 26（解决问题）如图1，在中，于点点是边上任意一点，过点作，垂足分别为点，点（1）若，则的面积是_，_（2）猜想线段，的数量关系，并说明理由（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，垂足分别为点，点，点，求的值（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，垂足分别为点，点若，直接写出的值【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】二次根式有意义，则，据此解题【详解】解：二次根式有意义，则，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2B解析：B【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形依据勾股定理的逆定理，只要验证两短边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】解：A、12+12()2，不能构成直角三角形；B、（）2+（）2=（）2，能构成直角三角形；C、0.22+0.320.52，不能构成直角三角形；D、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形；故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可【详解】A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项A不符合题意；B、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，选项B不符合题意；C、有一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，选项C符合题意；D、有两组对角相等的四边形是平行四边形，选项D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4C解析：C【解析】【分析】根据众数的定义求解即可，众数为一组数据中出现次数最多的数【详解】解：这组数中4出现了3次，出现次数最多，众数为4故选C【点睛】此题考查了众数的有关定义，熟练掌握众数的定义是解题的关键5A解析：A【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断即可.【详解】解：A、如图所示，若EF=FG=GH=HE，则四边形EFGH为菱形，此时E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点，此选项错误，符合题意；B、如图所示，若EFHG，EF=HG，则四边形EFGH为平行四边形，E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点，此选项正确，不符合题意；C、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点，且AC=BD时，存在EF=FG=GH=HE，故四边形EFGH为菱形，此选项正确，不符合题意；D、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点，且ACBD时，存在EFG=FGH=GHE=90，故四边形EFGH为矩形，此选项正确，不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求解.6D解析：D【解析】【分析】连接，由菱形的性质及，得到为等边三角形，为的中点，利用三线合一得到为角平分线，得到，进而求出，由折叠的性质得到，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数【详解】解：连接，如图所示：四边形为菱形，为等边三角形，为的中点，为的平分线，即，由折叠的性质得到，在中，故选：D【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键7D解析：D【解析】【分析】延长AP交BQ于点E，证明ABEBCQ可得PEQ为等腰直角三角形，PEQEBQAP，由四边形面积为64可得BQ2+AP264，再由勾股定理得PQ【详解】解：延长AP交BQ于点E，四边形ABCD为正方形，ABBC，DABABC90，APCQ，BQC90，AEBAEQ90，QBC+ABEABE+BAE90，QBCBAE，在RtABE和RtBCQ中，RtABERtBCQ（AAS），BECQ，AEBQ，APCQ，PEAEAPBQAP，QEBQBEBQCQBQAP，正方形ABCD的面积为64，ABBC8，APCQ，AP+BQ10，CQ+BQ10，BQC90在RtBQC中，BQ2+CQ2BC264，即BQ2+AP264，（AP+BQ）2AP2+BQ2+2APBQ64+2APBQ100，APBQ18，在RtPEQ中，由勾股定理得，PQ故选：D【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质和勾股定理，准确计算是解题的关键8C解析：C【分析】根据一次函数解析式，令x、y分别为0，即可求出A、B两点坐标，再利用勾股定理即可算出AB的长，过点D作x轴垂线交x轴于点H，构造三角形全等即可推出点D的坐标；求出BD的解析式，可得点E的坐标，可得出AFEF，则EAF45，过点C作y轴垂线交y轴于点N，构造三角形全等即可推出点C的坐标；将AE+EF利用全等转换为CF即可求出AEF的周长【详解】解：一次函数的图象交x轴、y轴与A、B两点，当x=0，则y=12，故B（0，12），当y=0，则x=5，故A（5，0），AO=5，BO=12，在RtAOB中，AB=13，故AB的长为13；过点D作x轴垂线交x轴于点H，过点C作y轴垂线交y轴于点N，如图所示：四边形ABCD是正方形，ABC=BAD=90，AB=DA=BC=CD，OAB+OBA=OAB+HAD=90，OBA=HAD，在OBA和HAD中，OBAHAD（AAS），DH=AO=5，AH=BO=12，OH=OA+AH=17，点D的坐标为（17，5），A错误，不符合题意；CBN+NCB=CBN+ABO=90，NCB=ABO，在CNB和BOA中，CNBBOA（AAS），BN=AO=5，CN=BO=12，又CFx轴，CF=BO+BN=12+5=17，C的坐标为（12，17），C正确，符合题意；设直线BD的解析式为y=kx+b，解得：，直线BD的解析式为，OF=CN=12，AF=12-5=7，E点的坐标为（12，），EF=AF，CFx轴，EAF45，B错误，不符合题意；在CDE和ADE中，CDEADE（SAS），AE=CE，AE+EF=CF=17，AF=OF-AO=12-5=7，CAEF=AE+EF+AF=CF+AF=17+7=24，D错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查一次函数性质的综合应用，熟练一次函数图象的基本性质并能结合全等三角形逐步推理细心运算是解题关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式被开放数为非负数，分式的分母不为零求解即可【详解】解：二次根式有意义，2-x0，解得：x2故答案为：xCD 在“准等边四边形”ABCD中，BCAB，AB=AD=CD=3,BD=4， BC=,（2）正确如图所示：AB=ADABD是等腰三角形 ACBDAC垂直平分BD BC=CD CD =AB=AD=BC四边形 ABCD是菱形 （3）存在四种情况，如图2，四边形ABPC是“准等边四边形”,过C作于F，则,EP是AB的垂直平分线， ,四边形AEFC是矩形，在中， , , 如图4，四边形ABPC是“准等边四边形”, ,是等边三角形， ;如图5，四边形ABPC是“准等边四边形”, ,PE是AB的垂直平分线， E是AB的中点， , 如图6，四边形ABPC是“准等边四边形”,过P作于F，连接AP，【点睛】本题考查了四边形综合题，矩形和菱形的判定和性质，“准等边四边形”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形和矩形解题，学会用分类讨论的思想解决问题，难度较大，属于中考压轴题.26（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4【分析】解决问题（1）只需运用面积法：，即可解决问题；（2）解法同（1）；（3）连接、，作于，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的解析：（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4【分析】解决问题（1）只需运用面积法：，即可解决问题；（2）解法同（1）；（3）连接、，作于，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积的面积的面积，即可得出答案；（4）过点作，垂足为，易证，过点作，垂足为，由解决问题（1）可得，易证，只需求出即可【详解】解：（1），的面积，且，.故答案为：15，8.（2），且，.（3）连接、，作于，如图2所示：，是等边三角形，的面积，的面积的面积的面积的面积，.（4）过点作，垂足为，如图3所示：四边形是矩形，由折叠可得：，四边形是矩形，由解决问题（1）可得：，即的值为4.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题