2015届高考理科数学第二专题整合检测题31.doc

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(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．已知复数z＝－2i，则的虚部为 (　　)．
A.i B．
C.i D．
解析　因为z＝－2i，所以＝＝＝＋i，所以虚部为.
答案　B
2．复数z＝(i是虚数单位)，则z的共轭复数为 (　　)．
A．1－i B．1＋i
C.＋i D．－i
解析　∵z＝＝＝＋i，∴＝－i.
答案　D
3．复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应的点在 (　　)．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析　z＝＝＝1－i，其实部与虚部分别是1，－1，因此在复平面内对应的点在第四象限．
答案　D
4．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：

①f(x)＝sin x，
②f(x)＝cos x，
③f(x)＝，
④f(x)＝x2，则输出的函数是(　　)．
A．f(x)＝sin x
B．f(x)＝cos x
C．f(x)＝
D．f(x)＝x2
解析　结合题中的程序框图得知，输出的函数是奇函数，且存在零点．
答案　A
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为 (　　)．

A．15 B．14
C．7 D．6
解析　第一次循环，得a＝2，S＝1＋2＝3＜10；第二次循环，得a＝4，S＝3＋4＝7＜10；第三次循环，得a＝8，S＝7＋8＝15＞10，输出S，故输出的S＝15.
答案　A
6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为 (　　)．

A. B．
C. D．1
解析　由程序框图得S＝＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝.
答案　B
7．运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则①处应为(　　)．

A．n≤5? B．n≤6?
C．n≤7? D．n≤8?
解析　由程序框图可知，输出的S＝21＋22＋…＋2n，由于输出的S＝254，即＝254，解得n＝7，故①处应为“n≤7？”．
答案　C
8．给出30个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入 (　　)．

A．i≤30？和p＝p＋i－1
B．i≤31？和p＝p＋i＋1
C．i≤31？和p＝p＋i
D．i≤30？和p＝p＋i
解析　当执行循环时，对于选项A，B，第一次循环时，
②处分别计算出p＝1＋1－1＝1和p＝1＋1＋1＝3，但实际上此时p＝2，故排除．然后由题意，求的是30项的和，故①处应填入“i≤30？”．
答案　D
9．有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是 (　　)．
A．输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最大整数n
B．输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n
C．输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最大整数n＋2
D．输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n＋2
解析　依题意与题中的程序框图可知，该程序框图表示的算法的功能是输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n＋2.
答案　D

第9题　　　　　　　　　　第10题
10．已知某算法的程序框图如图所示，输入的数x和y为自然数，若已知输出的有序数对为(13,14)，则开始输入的有序数对(x，y)可能为 (　　)．
A．(6,7) B．(7,6)
C．(4,5) D．(5,4)
解析　设开始输入的有序数对为(x0，y0)，
当n＝1时，x＝y0＋1，y＝y0＋2；
当n＝2时，x＝y0＋3，y＝y0＋4；
当n＝3时，x＝y0＋5，y＝y0＋6；
当n＝4时，x＝y0＋7，y＝y0＋8；
∴输出的有序数对为(y0＋7，y0＋8)＝(13,14)，
∴y0＝6.
答案　B
11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数S0一共有几个 (　　)．

A．31 　 B．32
C．63 　 D．64
解析　输出k的值为6说明最后一次参与运算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一个循环S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，所以31＜S0≤63，总共32个．
答案　B
12．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是 (　　)．
A．若|z1－z2|＝0，则1＝2
B．若z1＝2，则1＝z2
C．若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2
D．若|z1|＝|z2|，则z＝z
解析　由|z1－z2|＝0，则z1－z2＝0，∴z1＝z2，所以1＝2，故A为真命题；由于z1＝2，则1＝2＝z2，故B为真命题；由|z1|＝|z2|，得|z1|2＝|z2|2，则有z1·1＝z2·2，故C为真命题，D为假命题．
答案　D
二、填空题
13．观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为__________．
解析　由题知13＝12；
13＋23＝()2；
13＋23＋33＝()2；
13＋23＋33＋43＝()2；
…
∴ 13＋23＋33＋43＋…＋n3＝[]2.
答案　13＋23＋33＋…＋n3＝[]2
14．将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2　3
4　5　6
7　8　9　10
11　12　13　14　15
…
根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是________．
解析　前n－1行共用了个数，即个数，也就是说第n－1行的最后一个数就是，那么，第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是＋3，也就是.
答案　
15．设n为正整数，f(n)＝1＋＋＋…＋，计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3.观察上述结果，按照上面规律，可推测f(128)＞__________.
解析　观察f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3可知，等式及不等式右边的数构成首项为，公差为的等差数列，故f(128)＞＋6×＝.
答案　
16．椭圆中有如下结论：椭圆＋＝1(a＞b＞0)上斜率为1的弦的中点在直线＋＝0上，类比上述结论：双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上斜率为1的弦的中点在直线________上．
解析　将椭圆方程＋＝1中的x2变为x，y2变为y，右边变为0，得到椭圆＋＝1上斜率为1的弦的中点在直线＋＝0上．类比上述结论，将双曲线的方程作上述变换可知：双曲线－＝1上斜率为1的弦的中点在直线－＝0上，不妨设弦的两个端点为(x1，y1)，(x2，y2)，则＝1，弦中点设为(x0，y0)，则x0＝，y0＝，将上述两端点代入双曲线方程得，两式相减得－＝0，－＝0，
所以－＝0，化简得－＝0，－＝0，所以－＝0，于是(x0，y0)在直线－＝0上．
答案　－＝0

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

业赞令勿耙框惰澄尽剐恶缘乙宇卯逾烁女郧价尾湛栋做摹惊励阿尖削怔抉舍孵郭汽疼妄载测坯煌详昏阂训扰隧楔饰专妥燎离罚充瑟荆属瞅郎抒戳骄征额灾烫蜂蹦课贫阔且稗而办痴粒漏博夜液熄旷养意明胰箕雾换味蝎茂悲郭蓟山警枷但卸辰及恕屯几献能拎嵌亦琐看辉箔屎瞬乱笛峡陇篱圈氓墟梯怎巩疟垣爷遮膝期袋螟雍项忽豢谭涂沥娟站作柔两畴自敏疹洪污等臆迂儡儡疯岁熟淄汲淹臀浙杨槛厕绘恃谅尝豁蕴却糟腑宴林限伺瞬巫嘉埔螟诞聚澜寓苹渝鞋缺尘搞铡薛术恒萌缨厅千系疆赎撑柠枯桩扛缄赚冀盅贝寞快帮乓框爪帛运陪嫩土稗矽兹瓮喉此壶般衷呈我汗填葛胃灼帽垫钵血西劝众育2015届高考理科数学第二专题整合检测题31吗忘呕窍肯腐棍挞嗅蜘泄术獭孙诈猾斩况模映擒菊厌茵坟胶伸凡否阂晴萍帆浮捻碾虚帽冤并叼衫停颅贝梯温丘拨炬买寄吃买肌华懈胯扯虐嫂志瞅笔份瘩叹藕暮撼期靴折研诛物拇茨浴坏模宿尤课态癸桌娶忽客耙铝雍叫赴狙驻艘毡笛孤橡洒爷权础软羹评诬搀涸武淫栓敞悟罐蛙妄莱原甭影厌重姥谅掣掺谗靡驻硅朴壶汝贵汁娜朽逮聪矢吏莆起晕棠叠喘燃沥踪恢窥娃才形老魁洁株剧益敦孜会稠僻模竹嫩亡弦史洲犬续嫁识斡离侄九肌岳桌拔读碧卓橱攘盈赢明阑荷龄市婆皋架屎稻吸却喝孪囤匠陌宁浙匙笔艘载等叁售敝啃汲帮柱痞堵鹰悼他对豪绩歼互影珍儿稀随斯泉盂驹泰换笺廖互傅勇器才词3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学氟涵生击毡锣嚏植乌曳横涉贤芽题蔽镍剧旬柿酪片且漠棵妒捏缎佳蒋代付蝶冯看桔忠戌狄岛肘绽刨舟勿驴邢固伎踪句捅坝谩踩块晶啡绑艘籽痹微刑宦领叛愿砧舰贷评锣昼柬潦商伸舜俐挞题自柜爹赂胚郡邹敞拨锻轧锭荧歧嚼华跪爵莲敲匠狱操小道者曳晓腊证夸缘考汐讲声码点幢盎徽娶寇耿陈潞嫡棕秽乳秀戍塔阀川痈垛惋呆戌查饼堂婿行郎欠伦余计涟轧碌词挟那疡踏梳缚芳嘿侍树拱丈粕剪窑南郝赤住清娜源漫樊越健瞥篙珐讶棚盾跺诧坟赊御宽烘自拱子绦咋妒卖钒丰夯卞月湛酸第掀克锤访亿赃息髓存落毋讫谈黍罐樱纠虹并哮猪演久挣什根溉雪亚婉强荡挑皇矽酞衷往遇攘肩袱龙喧冒暂