库存问题.doc

仿真模型

1、 库存问题
某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的订货策略：当库存量降低到P辆自行车时就向厂家订货，每次订货Q辆，每次订货费75元，3天后到货。每辆自行车的保管费为0.75元/天，缺货损失为1.80元/天。自行车每天的需求量服从0到99之间的均匀分布，原始库存为115辆，假设第一天没有发出订货。
现有如下五种订货策略，试以150天进行仿真测试，选择一个使总费用最小的订货策略。

方案
订货点P（辆）
订货量Q（辆）
1
125
150
2
125
250
3
150
250
4
175
250
5
175
300

问题分析：本题给出自行车的五种订货策略，要求我们从中选择一个总费用最小的订货策略。总费用包括自行车的保管费、缺货损失费和订货费三项费用。题中规定，当自行车库存量降低到P辆时，需要订货Q辆。自行车每天的需求量服从0到99之间的均匀分布。由此可知，仅每天的需求量为变量，可以围绕自行车需求量的变化计算总费用，比较总费用最少的即为最佳的订货策略。

模型建立：我们将在每天需求量确定的情况下，对比不同订货策略，每天自行车未出售前的数量为前一天的库存量加上订货量Q（如果在本日的前三天有订货的话）。为方便起见，我们把当（本）日未出售时自行车的数量直接称为是当（本）日自行车数量。如果当日还有自行车未出售，则需要付保管费；如果自行车有需求，但仓库无货了，则要付缺货损失费用。如果当天自行车数量小于P，在一定条件下，则需要订货。

模型假设：假设第一天（当天）订货后，第二、第三天一律不允许再订货。符号变量设定如下：
i 第i天 p(i) 当日（未出售前的）自行车数量
a(i) 自行车的需求量 r(i) 订货费用
e(i) 库存（保管）费用 m(i) 缺货损失费用

模型求解：本题求解编程的关键在于如何控制订货当天的后两天不能订货。我们可将问题换个角度思考：先认为每天都不订货，则每天的自行车数量
p(i)=p(i-1)-a(i-1)
当第i-3天的自行车量p(i-3)<P(订货点)时，需要订货，但
p(i-1)<=p(i-2)<=p(i-3)
这时，第i天的自行车数量
p(i)=p(i-1)-a(i-1)+Q
这样问题就变得简单了。
当第i天的自行车量大于当天的需求量，即p(i)-a(i)>0时，当日有库存，库存费用为 e(i)=0.75* (p(i)-a(i))
当第i天的自行车量小于当天的需求量，即p(i)-a(i)<0时，说明当天已经缺货了，缺货费用为 m(i)=1.8*(a(i)-p(i))
这150天的总费用 f =订货费（75*k）+ 库存费 + 缺货损失费
其中k为150天内总的订货次数。程序如下：
建立ccsl.m文件
clear;
a=unidrnd(100,1,150)-1;
%产生一个含150个元素的随机行矩阵，且该矩阵中的每一个元素都在0至99之间
P=[125 125 150 175 175];Q=[150 250 250 250 300];
p(1)=115; %第一天未出售时的自行车数量
p(2)=p(1)-a(1); %第二天未出售时的自行车数量
p(3)=p(2)-a(2);
p(4)=p(3)-a(3);
r(1)=0; %第一天不订货
for j=1:5 %第一至第五个方案
for i=5:150 %第5天至150天
p(i)=p(i-1)-a(i-1)+Q(j)*(p(i-3)<=P(j)&p(i-2)<=p(i-3)&p(i-1)<=p(i-2));
%第i天中未出售时的自行车数量
r(i-3)=75*(p(i-3)<=P(j)&p(i-2)<=p(i-3)&p(i-1)<=p(i-2));
%决定第i-3天是否需要付订货费
end
r(148)=0;r(149)=0;r(150)=0; %最后三天不再订货
for i=1:150
e(i)=0.75*((p(i)-a(i))>0)*(p(i)-a(i)); %库存费用
m(i)=1.8*((p(i)-a(i))<0)*(a(i)-p(i)); %缺货费用
g(i)=e(i)+m(i);
end
g=sum(g); %该方案的库存费用和缺货费用
k=ceil((sum(a)-115)/Q(j)); %150天内总的订货次数
f(j)=75*k+g; %第j个方案的总费用
i=1:150;
j;
[i',p',a',e',m',r'];
end
f(1:5)
结果一：
输入ccsl
输出ans = 1.0e+004 *
6.2195 1.4388 1.4856 1.6058 1.6845
结果二：
输入ccsl
输出ans = 1.0e+004 *
2.9361 1.4062 1.5086 1.6183 1.8622
结果三：
输入ccsl
输出ans = 1.0e+004 *
5.3899 1.4110 1.4332 1.4686 1.6925

结果分析：从多次运行结果得知，第二种订货策略的总费用达到最小，以下列出结果一的第二种策略的各项具体数值：
j = 2
ans =1.0000 115.0000 94.0000 15.7500 0 0
2.0000 21.0000 45.0000 0 43.2000 75.0000
3.0000 -24.0000 33.0000 0 102.6000 0
4.0000 -57.0000 0 0 102.6000 0
5.0000 193.0000 16.0000 132.7500 0 0
6.0000 177.0000 82.0000 71.2500 0 0
7.0000 95.0000 64.0000 23.2500 0 75.0000
8.0000 31.0000 32.0000 0 1.8000 0
9.0000 -1.0000 2.0000 0 5.4000 0
10.0000 247.0000 35.0000 159.0000 0 0
11.0000 212.0000 74.0000 103.5000 0 0
12.0000 138.0000 29.0000 81.7500 0 0
13.0000 109.0000 18.0000 68.2500 0 75.0000
14.0000 91.0000 41.0000 37.5000 0 0
15.0000 50.0000 86.0000 0 64.8000 0
16.0000 214.0000 62.0000 114.0000 0 0
17.0000 152.0000 5.0000 110.2500 0 0
18.0000 147.0000 40.0000 80.2500 0 0
19.0000 107.0000 30.0000 57.7500 0 75.0000
20.0000 77.0000 15.0000 46.5000 0 0
21.0000 62.0000 30.0000 24.0000 0 0
22.0000 282.0000 0 211.5000 0 0
23.0000 282.0000 43.0000 179.2500 0 0
24.0000 239.0000 67.0000 129.0000 0 0
25.0000 172.0000 82.0000 67.5000 0 0
26.0000 90.0000 75.0000 11.2500 0 75.0000
27.0000 15.0000 16.0000 0 1.8000 0
28.0000 -1.0000 55.0000 0 100.8000 0
29.0000 194.0000 52.0000 106.5000 0 0
30.0000 142.0000 91.0000 38.2500 0 0
31.0000 51.0000 44.0000 5.2500 0 75.0000
32.0000 7.0000 4.0000 2.2500 0 0
33.0000 3.0000 96.0000 0 167.4000 0
34.0000 157.0000 1.0000 117.0000 0 0
35.0000 156.0000 55.0000 75.7500 0 0
36.0000 101.0000 93.0000 6.0000 0 75.0000
37.0000 8.0000 89.0000 0 145.8000 0
38.0000 -81.0000 61.0000 0 255.6000 0
39.0000 108.0000 69.0000 29.2500 0 75.0000
40.0000 39.0000 93.0000 0 97.2000 0
41.0000 -54.0000 45.0000 0 178.2000 0
42.0000 151.0000 17.0000 100.5000 0 0
43.0000 134.0000 61.0000 54.7500 0 0
44.0000 73.0000 51.0000 16.5000 0 75.0000
45.0000 22.0000 36.0000 0 25.2000 0
46.0000 -14.0000 77.0000 0 163.8000 0
47.0000 159.0000 82.0000 57.7500 0 0
48.0000 77.0000 31.0000 34.5000 0 75.0000
49.0000 46.0000 59.0000 0 23.4000 0
50.0000 -13.0000 78.0000 0 163.8000 0
51.0000 159.0000 3.0000 117.0000 0 0
52.0000 156.0000 85.0000 53.2500 0 0
53.0000 71.0000 68.0000 2.2500 0 75.0000
54.0000 3.0000 80.0000 0 138.6000 0
55.0000 -77.0000 91.0000 0 302.4000 0
56.0000 82.0000 38.0000 33.0000 0 75.0000
57.0000 44.0000 47.0000 0 5.4000 0
58.0000 -3.0000 8.0000 0 19.8000 0
59.0000 239.0000 92.0000 110.2500 0 0
60.0000 147.0000 67.0000 60.0000 0 0
61.0000 80.0000 64.0000 12.0000 0 75.0000
62.0000 16.0000 99.0000 0 149.4000 0
63.0000 -83.0000 49.0000 0 237.6000 0
64.0000 118.0000 43.0000 56.2500 0 75.0000
65.0000 75.0000 82.0000 0 12.6000 0
66.0000 -7.0000 11.0000 0 32.4000 0
67.0000 232.0000 59.0000 129.7500 0 0
68.0000 173.0000 22.0000 113.2500 0 0
69.0000 151.0000 39.0000 84.0000 0 0
70.0000 112.0000 30.0000 61.5000 0 75.0000
71.0000 82.0000 63.0000 14.2500 0 0
72.0000 19.0000 94.0000 0 135.0000 0
73.0000 175.0000 0 131.2500 0 0
74.0000 175.0000 81.0000 70.5000 0 0
75.0000 94.0000 69.0000 18.7500 0 75.0000
76.0000 25.0000 98.0000 0 131.4000 0
77.0000 -73.0000 6.0000 0 142.2000 0
78.0000 171.0000 4.0000 125.2500 0 0
79.0000 167.0000 73.0000 70.5000 0 0
80.0000 94.0000 81.0000 9.7500 0 75.0000
81.0000 13.0000 26.0000 0 23.4000 0
82.0000 -13.0000 70.0000 0 149.4000 0
83.0000 167.0000 29.0000 103.5000 0 0
84.0000 138.0000 8.0000 97.5000 0 0
85.0000 130.0000 87.0000 32.2500 0 0
86.0000 43.0000 7.0000 27.0000 0 75.0000
87.0000 36.0000 74.0000 0 68.4000 0
88.0000 -38.0000 12.0000 0 90.0000 0
89.0000 200.0000 44.0000 117.0000 0 0
90.0000 156.0000 59.0000 72.7500 0 0
91.0000 97.0000 63.0000 25.5000 0 75.0000
92.0000 34.0000 53.0000 0 34.2000 0
93.0000 -19.0000 20.0000 0 70.2000 0
94.0000 211.0000 67.0000 108.0000 0 0
95.0000 144.0000 24.0000 90.0000 0 0
96.0000 120.0000 72.0000 36.0000 0 75.0000
97.0000 48.0000 39.0000 6.7500 0 0
98.0000 9.0000 39.0000 0 54.0000 0
99.0000 220.0000 41.0000 134.2500 0 0
100.0000 179.0000 14.0000 123.7500 0 0
101.0000 165.0000 87.0000 58.5000 0 0
102.0000 78.0000 2.0000 57.0000 0 75.0000
103.0000 76.0000 92.0000 0 28.8000 0
104.0000 -16.0000 63.0000 0 142.2000 0
105.0000 171.0000 6.0000 123.7500 0 0
106.0000 165.0000 63.0000 76.5000 0 0
107.0000 102.0000 75.0000 20.2500 0 75.0000
108.0000 27.0000 76.0000 0 88.2000 0
109.0000 -49.0000 80.0000 0 232.2000 0
110.0000 121.0000 54.0000 50.2500 0 75.0000
111.0000 67.0000 48.0000 14.2500 0 0
112.0000 19.0000 44.0000 0 45.0000 0
113.0000 225.0000 62.0000 122.2500 0 0
114.0000 163.0000 7.0000 117.0000 0 0
115.0000 156.0000 54.0000 76.5000 0 0
116.0000 102.0000 20.0000 61.5000 0 75.0000
117.0000 82.0000 26.0000 42.0000 0 0
118.0000 56.0000 29.0000 20.2500 0 0
119.0000 277.0000 82.0000 146.2500 0 0
120.0000 195.0000 41.0000 115.5000 0 0
121.0000 154.0000 52.0000 76.5000 0 0
122.0000 102.0000 92.0000 7.5000 0 75.0000
123.0000 10.0000 37.0000 0 48.6000 0
124.0000 -27.0000 63.0000 0 162.0000 0
125.0000 160.0000 17.0000 107.2500 0 0
126.0000 143.0000 78.0000 48.7500 0 0
127.0000 65.0000 36.0000 21.7500 0 75.0000
128.0000 29.0000 77.0000 0 86.4000 0
129.0000 -48.0000 34.0000 0 147.6000 0
130.0000 168.0000 77.0000 68.2500 0 0
131.0000 91.0000 14.0000 57.7500 0 75.0000
132.0000 77.0000 14.0000 47.2500 0 0
133.0000 63.0000 63.0000 0 0 0
134.0000 250.0000 9.0000 180.7500 0 0
135.0000 241.0000 92.0000 111.7500 0 0
136.0000 149.0000 48.0000 75.7500 0 0
137.0000 101.0000 16.0000 63.7500 0 75.0000
138.0000 85.0000 27.0000 43.5000 0 0
139.0000 58.0000 13.0000 33.7500 0 0
140.0000 295.0000 2.0000 219.7500 0 0
141.0000 293.0000 23.0000 202.5000 0 0
142.0000 270.0000 84.0000 139.5000 0 0
143.0000 186.0000 72.0000 85.5000 0 0
144.0000 114.0000 69.0000 33.7500 0 75.0000
145.0000 45.0000 38.0000 5.2500 0 0
146.0000 7.0000 47.0000 0 72.0000 0
147.0000 210.0000 96.0000 85.5000 0 0
148.0000 114.0000 78.0000 27.0000 0 0
149.0000 36.0000 40.0000 0 7.2000 0
150.0000 -4.0000 95.0000 0 178.2000 0
因第一天库存量115小于订货点P（175），所以第一天有必要订货，但题中规定第一天不允许订货，因此，第二天必须订货，订货费为75，第五天到货。第五天后，每次当库存量降低到P时，需订货，每次订货都必须到货后再根据库存量决定订货时间。

模型改进和缺点：a.由多次运行结果可以看出，第一种订货策略的总费用远比其它订货策略的总费用高。原因是它每次订货量少（只有150），而模型假设中又设定每次订货后必须等货到后才能再订货。这样致使策略一后期每天都处于缺货状态，而且每次一到货就要马上再订货，这样下来，缺货损失就高了。因此，我们可以将模型改进：在订货后的第二、第三天内，如果当天的自行车量低于某个值（如25，50等）时，仍可继续订货。这样，后期严重缺货现象就不会出现了，虽可能需要更多的订货费，但总费用仍可能减少。b.模型的缺点在于程序中设定第148、149、150这三天都不订货，这里没有考虑到这三天的实际情况，但它对总费用的影响不大。
3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)