2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习卷及解析word.doc

2023年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习卷及解析word
1．把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积（ ）。
A．不变 B．增加了 C．减少了
2．将下边图案绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。

A． B． C． D．
3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ）。
A．1 B．36 C．18 D．9
4．月季花每4天浇一次水，君子兰花每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季花和君子兰花同时浇了水，下一次再给这两盆花同时浇水应是（ ）。
A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日
5．如果是最简真分数，那么A有（ ）种可能的取值。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．五年级举行“武汉加油，我献爱心”活动中，小明捐了零花钱的，小红捐了零花钱的，那么小明和小红相比，（ ）捐的多。
A．小明 B．小红 C．同样多 D．无法确定
7．小华星期日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；晾衣服要用1分钟；扫地要用9分钟；擦家具要用13分钟。她经过合理安排，做这些事至少要花（ ）分钟。
A．22 B．23 C．33 D．43
8．小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（ ）多。
A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一样
9．280立方厘米＝（________）立方分米 米＝（________）厘米
立方米＝（________）升 1.23立方分米＝（________）升（________）毫升
10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________），它们相差（________）。
11．1□5既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（______），最大可以填（______），任选一个满足以上条件的数，填写完整后并把它分解质因数是：1□5＝（______）。
12．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
13．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（______）人。
14．一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用（______）个小正方体，最少要用（______）个小正方体。
15．用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（______）cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是（______）cm2。
16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。
17．口算。

1－3÷8＝
18．脱式计算。
（1） （2）
19．解方程。

20．张爷爷种菜。一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，剩下的种茄子，茄子占这块地的几分之几？
21．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？
22．看图回答。

23．一个密封的长方体容器如下图，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。

（1）这时水深多少厘米？
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米？
24．李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？

25．按要求画图。在下图中，

（1）箭头A先向下平移4格，得到箭头B，再向左平移2格，得到箭头C；
（2）以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。
26．如下图，图1中一张长方形纸条准备从正方形的左边水平匀速运行到右边，每秒运行2厘米。图2是长方形纸条运行过程中与正方形重叠面积的部分关系图。

（1）运行4秒后重叠部分的面积是多少？
（2）正方形的边长是多少？
1．B
解析：B
【分析】
把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了两个面，据此分析。
【详解】
把一个正方体切开，分成两个长方体，表面积增加了。
故答案为：B
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，反之如果切开面数目增加。
2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。
故答案为：B
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。
【详解】
一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。
4．B
解析：B
【分析】
求出两种花浇水间隔天数的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出日期即可。
【详解】
4和6的最小公倍数是12。
5月1日＋12日＝5月13日
故答案为：B
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
5．A
解析：A
【分析】
真分数是指分子小于分母的分数；最简分数是指分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。
【详解】
当A是1、3、5、7时是最简真分数，所以是最简真分数，A的值有4种可能；
故选：A。
【点睛】
掌握真分数＜1、假分数≥1以及最简分数的意义是解题的关键。
6．D
解析：D
【分析】
依据题意，直接分析出哪位同学捐的多即可。
【详解】
由于小明和小红的零花钱都不能确定，所以小明零花钱的和小红零花钱的哪个多无法比较。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法。
7．B
解析：B
【分析】
由于洗衣机洗衣服要用20分钟，因此可在扫地、擦家具的同时用洗衣机洗衣服，共要13＋9＝22分钟，晾衣服要用1分钟，所以她经过合理安排，做完这些事至少要花13＋9＋1＝23分钟。
【详解】
13＋9＋1＝23（分钟）
即她经过合理安排，做完这些事至少要花23分钟。
故选B。
【点睛】
本题考查合理安排时间，解答本题的关键是找到哪些事情要先做，哪些事情可以同时做，达到节省时间的目的。
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的杯；又喝了加满水后的，也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的纯牛奶：＋＝，这时杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；这时杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此时牛奶和水一样多。
【详解】
由分析得：
小明喝了一杯牛奶的，加满水后又喝了这杯的，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）多。
故答案为：C。
【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶平均分成2份，这样得到与相等但分母稍大的分数，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。此外，整个过程复杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。
9．28 40 250 1 230
【分析】
（1）是低级单位变高级单位除以进率1000即可；
（2）是高级单位变低级单位乘进率100即可；
（3）因为升和立方分米是等量的，所以是高级单位变低级单位乘进率1000即可；
（4）单名数变复名数，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因为升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米变为立方厘米需乘进率1000，据此解答。
【详解】
由分析得：
280立方厘米＝0.28立方分米 米＝40厘米
立方米＝250升 1.23立方分米＝1升230毫升
【点睛】
此题考查的是单位换算，解答此题关键是熟记进率。
10．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；
真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数；
则分数单位是的最大真分数的分子要比分母9少1，就是8；最小假分数的分子就要与分母9相等，再计算这两个分数的差。
【详解】
结合分数单位的意义、真分数、假分数的概念，可确定分数单位是的最大真分数是，最小假分数是；因为－＝，所以，它们相差。
【点睛】
先给出分数单位的意义，再据此填入适当的真分数、假分数；真分数、假分数是由分数分子和分母的大小关系决定的。
11．3、6、9 9
【分析】
既是3的倍数，又是5的倍数，个位上的数字是0或5，各个位上的数字和是3的倍数，即1＋□＋5是3的倍数，然后选择一个最大的即可；并把符合要求的其中一个三位数分解质因数。
【详解】
1□5既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（0，3，6，9）；最大可以填（9）；105＝3×5×7
【点睛】
本题需要熟练的掌握3、5倍数的特点，根据这个特点找出最简便的解决途径。
12．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
13．6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
14．5
【分析】
如图是最多需要的小正方体，是最小需要的小正方体。
【详解】
一个用小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体最多需用7个小正方体，最少要用5个小正方体。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，可以画一画示意图帮助分析。
15．28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘
解析：28或34
【分析】
用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的棱长为2厘米，用正方体的表面积公式求出大大正方体的表面积即可；拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是4厘米、2厘米、1厘米，也可能是8厘米、1厘米、1厘米，再改根据长方体的表面积公式求解即可。
【详解】
正方体表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
长方体表面积：
（4×2＋4×1＋2×1）×2
＝14×2
＝28（平方厘米）
（8×1＋8×1＋1×1）×2
＝17×2
＝34（平方厘米）
【点睛】
本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。
16．3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4
解析：3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。
【详解】
工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
17．1；；；
；；；0
【详解】
略
解析：1；；；
；；；0
【详解】
略
18．（1） ； （2）
【分析】
（1）＋[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法；
（2）0.875－（＋）＋，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝，再根
解析：（1） ； （2）
【分析】
（1）＋[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法；
（2）0.875－（＋）＋，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝，再根据带符号搬家、加法结合律，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
（1）＋[＋（－）]
＝＋[＋（－）]
＝＋[＋]
＝＋[＋]
＝＋
＝＋
＝
0.875－（＋）＋
＝－（＋）＋
＝（＋）－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
19．，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
解析：
【分析】
根据题意，把这块地看作单位“1”，平均分成6份，其中黄瓜占1份，西红柿占3份，求茄子占的分数，用6－1－3，即可求出茄子占几分之几，化成最简分数，即可。
【详解】
6－1－3＝2（份）
茄子占：2÷6＝＝
答：茄子占这块地的。
【点睛】
本题考查分数的意义，分数与除法的关系，以及约分。
21．7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小
解析：7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。
答：下一次同时回家是7月8日。
【点睛】
本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。
22．dm
【分析】
根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。
【详解】
（dm）
所以，这个等腰三角形的周长是dm。
【点睛】
明确一个三角形最小两个边的和大于第
解析：dm
【分析】
根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。据此求出它的周长即可。
【详解】
（dm）
所以，这个等腰三角形的周长是dm。
【点睛】
明确一个三角形最小两个边的和大于第三边是解题关键。
23．（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的
解析：（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；
（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【详解】
（1）4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
2分米＝20厘米
40×10×12÷（10×20）
＝400×12÷200
＝4800÷200
＝24（厘米）
答：这时水深24厘米。
（2）10×20＋（10＋20）×2×24
＝200＋30×48
＝200＋1440
＝1640（平方厘米）
答：水与容器的接触面的面积是1640平方厘米。
【点睛】
此题考查的是长方体的体积和表面积的应用，解答此题关键抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
24．9dm3
【分析】
根据长方体体积＝长×宽×高，求出蛋糕体积，用蛋糕体积÷人数＝每人分到的蛋糕。
【详解】
3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。
解析：9dm3
【分析】
根据长方体体积＝长×宽×高，求出蛋糕体积，用蛋糕体积÷人数＝每人分到的蛋糕。
【详解】
3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。
【点睛】
关键是掌握和运用长方体的体积公式。
25．（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴
解析：（1）（2）见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把箭头A各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B，再向左平移2格，依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。
（2）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
（1）（2）如下图

【点睛】
本题主要考查平移以及轴对称的画法，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
26．（1）16cm2
（2）12cm
【分析】
（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度×4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长×宽；
（
解析：（1）16cm2
（2）12cm
【分析】
（1）因为长方形纸条运行的速度是每秒运行2厘米，所以运行4秒后，长方形与正方形重叠部分的长=每秒的运行速度×4；所以重叠部分的面积=重叠部分的长×宽；
（2）在图中6~8的时间重叠部分的面积不变，说明这一段时间，长方形纸条已经通过正方形，此时重叠部分的长=正方形的边长，所以正方形的边长=重叠部分的面积÷宽。
【详解】
（1）长：2×4=8（cm）
宽：2cm，
S重叠=2×8=16（cm2）
（2）正方形的边长是运行6秒后的长度，即6×2=12（cm）