人教七年级下册数学期末综合复习卷及解析.doc

人教七年级下册数学期末综合复习卷及解析一、选择题19的算术平方根是（）A81B3CD42下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )ABCD3在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（0，3）B（2，1）C（1，2）D（1，2）4下列命题中是假命题的是（）A对顶角相等B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C同旁内角互补D平行于同一条直线的两条直线平行5如图，直线，三角板的直角顶点在直线上，已知，则等于（ ）A25B55C65D756若，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD7如图，在中，AEC50，平分，则的度数为（ ）A25B30C35D408如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律探索可得，第2021个点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9若=0，则=_ .十、填空题10若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_十一、填空题11已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=_十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13如图，将长方形沿折叠，使点C落在边上的点F处，若，则_十四、填空题14如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，有点A（a2，a），过点A作ABx轴，交x轴于点B，且AB2，则点A的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，点由原点出发，第一次跳动至点，第二次向左跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向左跳动5个单位至点，第五次跳动至点，依此规律跳动下去，点的第2020次跳动至点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）|+2；（2）十八、解答题18求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=十九、解答题19如图，BD平分ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，34180，试说明12（请通过填空完善下列推理过程）解：34180（已知），FHD4（ ）3FHD180（等量代换）FGBD（ ）1 （两直线平行，同位角相等）BD平分ABC，ABD （角平分线的定义）12（等量代换）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1B1C1（2）三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 （3）三角形ABC的面积是 二十一、解答题21一个正数的两个平方根为和，是的立方根，的小数部分是，求的平方根二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，12（1）求证：AB/CD；（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分BPE，QF平分EQD，则PEQ和PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH/EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分EPH，QPF：EQF1：5，求PHQ的度数二十四、解答题24如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且（1）求的度数（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使时，求的度数二十五、解答题25（1）如图1所示，ABC中，ACB的角平分线CF与EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F；若B90则F ；若Ba，求F的度数（用a表示）；（2）如图2所示，若点G是CB延长线上任意一动点，连接AG，AGB与GAB的角平分线交于点H，随着点G的运动，F+H的值是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为【详解】解：=3，故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题时注意算术平方根与平方根的区别2A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到； C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向掌握平移的性质是解题的关键3B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征逐项分析即可【详解】解：A.(0，3)在y轴上，故不符合题意；B.(2，1)在第二象限，故符合题意；C.(1，2) 在第四象限，故不符合题意；D.(1，2) 在第三象限，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为04C【分析】利用对顶角相等、平行线的判定与性质进行判断选择即可【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意；C、同旁内角互补，是假命题，符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，真命题，不符合题意，故选：C【点睛】本题考查判断命题的真假，解答的关键是熟练掌握对顶角相等、平行线的判定与性质等知识，难度不大5C【分析】利用平行线的性质，可证得2=3，利用已知可证得1+3=90，求出3的度数，进而求出2的度数【详解】解：如图a/b2=3，1+3=180-90=903=90-1=90-25=652=65故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活运用“两直线平行、同位角相等”是解答本题的关键6D【分析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化简7A【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD，ECD=AEC=50再根据角平分线的定义得到BCE=BCD =ECD=25，由此即可求解【详解】解：ABCD，ABC=BCD，ECD=AEC=50CB平分DCE，BCE=BCD =ECD=25ABC=BCD=25故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键8A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解析：A【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点作为第一列，和作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第列有个数则列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形，数字类的规律，根据图形得出规律是解此题的关键九、填空题99【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，则=9.考点：非负数的性质.解析：9【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n2=0，解得：m=3，n=2，则=9.考点：非负数的性质.十、填空题10【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对解析：【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对称点的坐标为：（3，-5）故答案为（3，-5） 【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键十一、填空题11【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.解析：【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题1323【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED解析：23【分析】根据EFB求出BEF，根据翻折的性质，可得到DEC=DEF，从而求出DEC的度数，即可得到EDC【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=44，B=90，BEF=46，DEC=（180-46）=67，EDC=90-DEC=23，故答案为：23【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键十四、填空题14、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；解析：、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1故答案为53、17、5、1点睛：此题的关键是要逆向思维它和一般的程序题正好是相反的十五、填空题15（0，2）、（4，2）【分析】由点A（a-2，a），及ABx轴且AB=2，可得点A的纵坐标的绝对值，从而可得a的值，再求得a-2的值即可得出答案【详解】解：点A（a2，a），A解析：（0，2）、（4，2）【分析】由点A（a-2，a），及ABx轴且AB=2，可得点A的纵坐标的绝对值，从而可得a的值，再求得a-2的值即可得出答案【详解】解：点A（a2，a），ABx轴，AB2，|a|2，a2，当a2时，a20；当a2时，a24点A的坐标是（0，2）、（4，2）故答案为：（0，2）、（4，2）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键十六、填空题16【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1）， P3（2，2），P4（-3，2）， P5（3，3），P6（-4，3）， P7（4，解析：【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1）， P3（2，2），P4（-3，2）， P5（3，3），P6（-4，3）， P7（4，4），P8（-5，4）， P2n-1（n，n），P2n（-n-1，n）（n为正整数）， 所以2n=2020， n=1010， 所以P 2020（-1011，1010）， 故答案为（-1011，1010）【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律十七、解答题17（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算解析：（1）（2）3【分析】（1）根据二次根式的运算法即可求解；（2）根据实数的性质化简，故可求解【详解】（1）|+2=（2）=3【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则十八、解答题18(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可解析：(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得【详解】解：(1)25x2-64=0，25x2=64，则x2=，x=；(2)x3-3=，x3=，则x=故答案为：(1)x=；(2)x=.【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x3=a或x2=a(a为常数)的形式及平方根、立方根的定义十九、解答题19对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，解析：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【分析】求出3+FHD=180，根据平行线的判定得出FGBD，根据平行线的性质得出1=ABD，根据角平分线的定义得出ABD=2即可【详解】解：3+4=180（已知），FHD=4（对顶角相等）， 3+FHD=180（等量代换）， FGBD（同旁内角互补，两直线平行）， 1=ABD（两直线平行，同位角相等）， BD平分ABC， ABD=2（角平分线的定义）， 1=2（等量代换）， 故答案为：对顶角相等，FHD，同旁内角互补，两直线平行，ABD，两直线平行，同位角相等，2【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键二十一、解答题21【分析】根据平方根的性质即可求出的值，根据立方根的定义求得的值，根据求得的小数部分是，即可求得答案【详解】一个正数的两个平方根为和，解得：，是的立方根，解得：，解析：【分析】根据平方根的性质即可求出的值，根据立方根的定义求得的值，根据求得的小数部分是，即可求得答案【详解】一个正数的两个平方根为和，解得：，是的立方根，解得：，的整数部分是6，则小数部分是：，的平方根为：【点睛】本题考查了平方根的性质，立方根的定义，估算无理数的大小，解题的关键是正确理解平方根的定义以及“夹逼法”的运用二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线解析：（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线的性质即可证明；（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，想办法构建方程即可解决问题；【详解】（1）如图1中，23，12，13，AB/CD（2）结论：如图2中，PEQ+2PFQ360理由：作EH/ABAB/CD，EH/AB，EH/CD，12，34，2+31+4，PEQ1+4，同法可证：PFQBPF+FQD，BPE2BPF，EQD2FQD，1+BPE180，4+EQD180，1+4+EQD+BPE2180，即PEQ+2(FQD+BPF)=360，PEQ+2PFQ360（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，EQ/PH，EQCPHQx，x+10y180，AB/CD，BPHPHQx，PF平分BPE，EPQ+FPQFPH+BPH，FPHy+zx，PQ平分EPH，Zy+y+zx，x2y，12y180，y15，x30，PHQ30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解解析：（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解；（3）根据平行线的性质，得；结合，推导得；再结合（1）的结论计算，即可得到答案【详解】（1）BC，BD分别评分和，又，；（2），又BD平分，；与之间的数量关系保持不变；（3），又，由（1）可得，【点睛】本题考查了角平分线、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、平行线的性质，从而完成求解二十五、解答题25（1）45；Fa；（2）F+H的值不变，是定值180【分析】（1）依据AD平分CAE，CF平分ACB，可得CAD=CAE，ACF=ACB，依据CAE是ABC解析：（1）45；Fa；（2）F+H的值不变，是定值180【分析】（1）依据AD平分CAE，CF平分ACB，可得CAD=CAE，ACF=ACB，依据CAE是ABC的外角，可得B=CAE-ACB，再根据CAD是ACF的外角，即可得到F=CAD-ACF=CAE-ACB=（CAE-ACB）=B；（2）由（1）可得，F=ABC，根据角平分线的定义以及三角形内角和定理，即可得到H=90+ABG，进而得到F+H=90+CBG=180【详解】解：（1）AD平分CAE，CF平分ACB，CADCAE，ACFACB，CAE是ABC的外角，BCAEACB，CAD是ACF的外角，FCADACFCAEACB（CAEACB）B45，故答案为45；AD平分CAE，CF平分ACB，CADCAE，ACFACB，CAE是ABC的外角，BCAEACB，CAD是ACF的外角，FCADACFCAEACB（CAEACB）Ba；（2）由（1）可得，FABC，AGB与GAB的角平分线交于点H，AGHAGB，GAHGAB，H180（AGH+GAH）180（AGB+GAB）180（180ABG）90+ABG，F+HABC+90+ABG90+CBG180，F+H的值不变，是定值180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角性质的综合运用，熟练运用定理是解题的关键