2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测题附解析.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测题附解析
1．小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。
A．一样长 B．剩下的长 C．无法比较
3．M和N都是整数，且M÷N＝5，下列说法一共有（ ）句是正确的。
①M是倍数 ②M和N的最小公倍数是M
③M和N的最大公因数是5 ④M的个位是0或5
A．1 B．2 C．3 D．4
4．的分子增加12，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘3 C．加上18 D．乘4
5．小红家住五楼，她从一楼走到二楼用了x秒，她用同样的速度走到家共用了48秒。下列方程正确的是（ ）。
A．5x＝48 B．4x＝48 C．6x＝48
{}答案}B
【解析】
【分析】
小红从一楼走到二楼用了x秒，那么她爬一层楼的时间是x秒，从一楼到五楼，爬了5－1＝4（层），等量关系为：她爬一层楼的时间×层数＝48秒，据此列方程。
【详解】
根据分析，列方程为：（5－1）×x＝48，即4x＝48。
故答案为：B
【点睛】
解决问题的关键是根据题意分析出等量关系，进而列方程解答。
6．下列说法对的的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法对的；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
7．下图中圆的面积和长方形面积相等，长方形的长与宽的比是（ ）。

A．2π∶1 B．π∶1 C．5∶1 D．3∶1
{}答案}B
【解析】
【分析】
由图可知，长方形的宽等于圆的半径，因为圆的面积与长方形的面积相等，那么长方形的长＝（πr2）÷r，据此写出长与宽的比即可。
【详解】
（πr2）÷r＝πr，所以长方形的长与宽的比是（πr）∶r，化简得π∶1。
故选择：B
【点睛】
此题主要考查了圆的面积计算，分别表示出长方形的长、宽是解题关键。
8．甲、乙两个粮库各存储稻谷若干吨，从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等，原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的（ ）。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
把原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”，由“从甲粮库调运稻谷的给乙粮库后，两个粮库存储的稻谷数量相等”可知，乙粮库存粮的吨数相当于甲粮库存粮吨数的1－－，据此解答。
【详解】
1－－＝
原来乙粮库存储的稻谷是甲粮库的。
故选： D
【点睛】
此题关键是原来甲粮库的存粮的吨数看作单位“1”。
9．1的分数单位是____，再添上_____个这样的单位就是最小的合数。
10．＝12÷（ ）＝15÷20＝＝（ ）（最后一空填小数）。
11．24和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．一条5米长的丝带，剪成同样长的8段，每段占全长的（________），2段丝带长（________）米。
13．A×B是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9，小红将小数A十分位的7错看成了2，他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于（________）。
14．若（、为大于0的自然数），则和最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．小明看一本120页的故事书，每天看全书的，已经看了3天，小明已经看了（______）页，还剩（______）页未看。
16．一个圆的周长是15.7分米，它的半径是（________）分米，面积是（________）平方分米。
17．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。
18．用小棒按照下图方式摆图形，摆n个图形需要（________）根小棒，484根小棒能摆（________）个图形。

19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。
20．如下图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，（如下图）这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的，他们一共修了全长的几分之儿？
25．果园里的桃树比苹果树多48棵，桃树的棵数是苹果树棵数的4倍。桃树和苹果树各有多少棵？（先写出等量关系式，再列方程解答）
等量关系式：
26．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？
27．按规定，如果个人买票需要120元，个人买票所需的钱数比每张团体票的2倍少100元，每张团体票要多少钱？（用方程解答）
28．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，经过几小时相遇？

29．桥边公园里准备修一个圆形花坛，周长50.24米，花坛周围有一个2米宽的环形草地。草地的面积多少平方米？
30．下面是佳佳和乐乐百米赛跑的情况统计图。

（1）从图中可以看出，（ ）跑完百米用的时间少，少（ ）秒。
（2）从图中可以看出，乐乐到达终点时，佳佳还有（ ）米才能到达终点。
（3）从图中可以看出，乐乐在（ ）秒时追上了佳佳。
（4）请你算算佳佳跑完百米的平均速度是多少？
1．A
解析：A
【分析】
全天共24小时，小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的几分之几就用9÷24即可。
【详解】
9÷24＝＝
故选A。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。
2．B
解析：B
【分析】
全长的和米无法直接比较长短。要把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，则剩下全长的1－＝。＜，即剪去的和剩下的相比，剩下的长。
【详解】
1－＝
＜
则剩下的长。
故答案为：B
【点睛】
根据剪去的长度占全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率，比较这两个分率即可解答。要注意和米意义的不同。
3．B
解析：B
【分析】
只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
【详解】
①倍数不能独立存在，M是倍数说法错误；②M和N的最小公倍数是M，说法对的；
③M和N的最大公因数是N，原说法错误；④M的个位是0或5，说法对的。
说法对的的有2句。
故答案为：B
【点睛】
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
4．D
解析：D
【分析】
先将分子加上12计算出变化后的分子，再利用除法算出分子变化前后的倍数关系。根据分数的基本性质，分母也应乘或除以相同的倍数，据此选出正确选项即可。
【详解】
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
所以，分子乘了4，分母也应乘4。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的合数是4，把4化成假分数，4=，把化成假分数，＝，用36－16，就是需要几个这样的分数单位。
【详解】
36－16＝20
的分数单位是，再添上20个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】
本题考查了分数单位和合数，分母是几，分数单位就是几分之一。
10．4；16；9；0.75
【分析】
（1）从15÷20入手，分子由原来的3变成15，说明分子扩大了5倍，根据分数的基本性质，分母20也是经过扩大5倍得到的，用20÷5即可算出分母是4，则原分数为，同理可算出＝12÷16＝；
（2）分数化成小数时，直接用分子除以分母，因为是连等，所以直接用3 ÷4即可算出答案。
【详解】
15÷20＝＝＝
＝＝12÷16
＝＝＝
＝3÷4＝0.75
所以＝12÷16＝15÷20＝＝0.75
故答案为：4；16；9；0.75
【点睛】
掌握分数的基本性质和分数化成小数的方法是解决此题的关键。分数性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数的方法：分数化成小数，直接用分子除以分母即可。
11．120
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
20＝2×2×5；
24和20的最大公因数是2×2＝4；
24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120
【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
12．
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再用分子×2，就是2段丝带长。
【详解】

（米）
5×2＝10
2段长：＝（米）
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体数量，求分率，平均分的是单位“1”，具体数量是平均分的长度。
13．A
解析：92
【分析】
因为A个位的6错写成了9，那么A这个数比原来增加了9－6＝3，那么A×B的结果变为（A＋3）×B，小红将小数A十分位的7错看成了2，相当于小红写的结果比原来的A少了（7－2）×0.1＝0.5，那么A×B的结果变为（A－0.5）×B，用（A＋3）×B－（A－0.5）×B＝27.3求出B即可。
【详解】
小明：9－6＝3，原式：（A＋3）×B＝A×B＋3×B
小红：（7－2）×0.1
＝5×0.1
＝0.5
原式：（A－0.5）×B＝A×B－0.5×B
则A×B＋3×B－（A×B－0.5×B）
＝A×B＋3B－A×B＋0.5B
＝2.5B 27.3÷2.5＝10.92
则B＝10.92
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的灵活应用和用字母表示数的知识点，用字母表示数要注意数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
14．b a
【分析】
，说明a是b的7倍，即a是b的倍数，如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为，所以a是b的倍数，
所以和最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
能够判断出两个数是倍数关系是解决此题的关键。
15．84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36
解析：84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36＝84（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的计算，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．5 19.625
【分析】
圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14
解析：5 19.625
【分析】
圆的周长＝2πr，据此用周长除以π和2，即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。
【详解】
15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）
3.14×2.52＝19.625（平方分米）
【点睛】
本题考查圆的周长和面积的计算。要熟记圆的周长和面积公式并灵活运用。
17．8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×
解析：8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
【点睛】
此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
18．7n＋1 69
【分析】
摆一个八边形需要8根小棒，以后每增加一个八边形，就增加7根小棒，所以摆n个八边形就需要（7n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】
（1）分析可知，每增加一个八边
解析：7n＋1 69
【分析】
摆一个八边形需要8根小棒，以后每增加一个八边形，就增加7根小棒，所以摆n个八边形就需要（7n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】
（1）分析可知，每增加一个八边形会增加7根小棒
摆n个图形需要小棒根数表示为：8＋7（n－1）
＝8＋7n－7
＝7n＋1
（2）当7n＋1＝484时，
7n＋1＝484
解：7n＝484－1
7n＝483
n＝483÷7
n＝69
所以，484根小棒能摆69个图形。
【点睛】
根据图形规律找出第n个图形小棒根数的表达式是解答本题的关键。
19．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一
解析：24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。
20．56 12.56
【分析】
根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．
【详解】
由分
解析：56 12.56
【分析】
根据题意可知，得到的近似长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，然后再根据圆的周长C＝2πr，圆的面积＝πr2进行计算即可得到答案．
【详解】
由分析可得，圆的半径r＝2厘米
周长：3.14×2×2＝12.56（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56；12.56
【点睛】
明确拼成的近似长方形宽是圆的半径是解题关键。
21．；1；；
；；；
【详解】
略
解析：；1；；
；；；
【详解】
略
22．；；
；；
【分析】
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算
解析：；；
；；
【分析】
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；
利用加法交换律和结合律进行简便运算；
先去括号，然后同分母分数先加减；
从左到右仔细观察可知，，……，很容易得出本题答案为。
【详解】

23．x＝2.9； x＝5； x＝ ； x＝4
【分析】
方程两边同时减3.5；
先化简方程左边的式子，再方程两边同时除以62；
方程两边同时加 ；
先计算方程左边的式子，再方程两边同时加4，最后方程两边
解析：x＝2.9； x＝5； x＝ ； x＝4
【分析】
方程两边同时减3.5；
先化简方程左边的式子，再方程两边同时除以62；
方程两边同时加 ；
先计算方程左边的式子，再方程两边同时加4，最后方程两边同时除以2.5。
【详解】

解：x＝6.4－3.5
x＝2.9；

解：62x＝310
x＝5；

解：x＝
x＝ ；

解：2.5x＝6＋4
2.5x＝10
x＝4
24．【分析】
用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
解析：
【分析】
用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
25．苹果树的棵数×4－苹果树的棵数＝48棵
苹果树有16棵，桃树有64棵
【分析】
根据题意可知，“苹果树的棵数×4－苹果树的棵数＝48棵”，据此列方程解答即可。
【详解】
苹果树的棵数×4－苹果树的棵
解析：苹果树的棵数×4－苹果树的棵数＝48棵
苹果树有16棵，桃树有64棵
【分析】
根据题意可知，“苹果树的棵数×4－苹果树的棵数＝48棵”，据此列方程解答即可。
【详解】
苹果树的棵数×4－苹果树的棵数＝48棵；
解：设苹果树的棵数有x棵，则桃树的棵数有4x棵；
4x－x＝48
3x＝48
x＝16；
16×4＝64（棵）；
答：苹果树有16棵，桃树有64棵。
【点睛】
明确苹果树和桃树棵数之间的关系是解答本题的关键。
26．12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
解析：12天；8月13日
【分析】
求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。
【详解】
3和4的最小公倍数是12；
1＋12＝13（日），
答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。
【点睛】
解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。
27．110元
【分析】
等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。
【详解】
解：设每张团体票要x元。
2x－100＝120
2x＝120＋100
2x＝220
2x÷2＝220÷2
解析：110元
【分析】
等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。
【详解】
解：设每张团体票要x元。
2x－100＝120
2x＝120＋100
2x＝220
2x÷2＝220÷2
x＝110
答：每张团体票要110元。
【点睛】
根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。
28．8小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】
解：设经过x小时相遇。
（65＋45）x＝880
110x＝880
x＝880÷110
x＝8
答：经过
解析：8小时
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】
解：设经过x小时相遇。
（65＋45）x＝880
110x＝880
x＝880÷110
x＝8
答：经过8小时相遇。
【点睛】
找出等量关系式是用方程解答本题的关键。
29．04平方米
【分析】
圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14
解析：04平方米
【分析】
圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。
【详解】
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：草地的面积是113.04平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出内圆和外圆的半径是解题关键。
30．（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用
解析：（1）乐乐；2
（2）13
（3）8
（4）6.25米/秒
【分析】
（1）图上横轴表示时间，纵轴表示路程，从图上可以读出乐乐用14秒跑完100米，佳佳用16秒跑完100米，由此可知，乐乐跑完百米用的时间少，少（16－14）秒。
（2）读图可知乐乐用14秒跑完100米时，佳佳正跑了87米，距离终点100米还有（100－87）米。
（3）图中表示佳佳和乐乐的折线在8秒时相交，说明此时乐乐追上了佳佳。
（4）求佳佳跑完百米的平均速度用全程除以佳佳跑完全程的用时即可。
【详解】
（1）从图中可以看出，乐乐跑完百米用的时间少，少16－14＝2（秒）。
（2）乐乐到达终点时，佳佳还有：100－87＝13（米）。
（3）从图中可以看出，乐乐在8秒时追上了佳佳。
（4）佳佳跑完百米的平均速度：100÷16＝6.25（米/秒）
【点睛】
此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，解答此题，应读懂统计图，从图中获取解决问题需要的条件，从而解决问题。