资源描述
六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．在括号填合适的数。
吨＝( )千克 7升39毫升＝( )升
3.5千米＝( )千米( )米 4.6公顷＝( )平方米
2．2÷5＝ ＝（ ）÷25＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。
3．0.5米∶25厘米化成最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．5比4多( )%；16千克比20千克少( )%。
三、选择题
5．淘气和他班里的5位同学进行乒乓球比赛，每两个人之间都进行一场比赛，他要比赛( )场，一共要比赛( )场。
6．客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有6千米，已知货车与客车的速度比是5∶7，则甲、乙两地相距( )千米。
四、选择题
7．一块钟表表面直径是20厘米，钟表表面的面积是( )平方厘米。
8．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距( )千米。
五、选择题
9．把盐和水按1∶19的比例配置成盐水，这种盐水的含盐率是( )；如果现有盐50克，可配置盐水( )克。
10．下图中长方形ABCD的面积是32平方厘米，三角形ADE的面积是( )。
六、选择题
11．如图，从甲地到乙地有A、B两条路线可以走，这两条路线相比，（ ）。
A．同样长 B．A路线长 C．B路线长
12．如图，在房顶的A处装有一台监视器，房子前面是围墙，那么监控器完全监控不到的区域是（ ）区域。
A．FHE B．GHE C．BDC D．FGE
七、选择题
13．修路队修一条300m长的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的（ ）。
A．第一天修得多 B．第二天修得多 C．两天修得同样多
14．下面四句语句中，正确的有（ ）句。
①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的和3m的一样长；
③小时＝0.6小时＝60%小时；④1吨煤，用去吨后，还剩全部的。
A．1 B．2 C．3 D．4
八、选择题
15．下面（ ）题得到的不是最简比。
A． B．
C． D．
16．如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（ ）平方厘米（π取3.14）
A．49 B．98 C．144 D．196
17．一个三角形三个内角度数之比是3︰2∶5，这个三角形按角分是个（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
九、选择题
18．如图，用同样的小棒去摆，第n个图形需要小棒的根数是（ ）。
A．3n B．2n＋1 C．3n－1
十、选择题
19．递等式计算。
（＋－）×36 0.78＋0.22×1.5 3.5×＋5.5×80%＋0.8
20．直接写得数。
十一、选择题
21．解方程。
160－25%x＝100 20%x＋1.8×4＝8 0.2∶X＝×30%
十二、选择题
22．计算下图阴影部分的面积。（π取3.14计算）
十三、选择题
23．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？
十四、选择题
24．水结成冰后体积会增加10%，杯子里现有55立方厘米的冰，结成冰前水体积是多少立方厘米？（画图找出等量关系并解答）
十五、选择题
25．小红读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是5∶7，小红再读多少页就能读完这本书？
26．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是。如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？
27．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？
十六、选择题
28．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。
六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）
100
97
86
93
94
77
82
92
88
98
75
91
96
92
90
64
52
90
90
93
90
90
71
86
88
80
100
95
94
96
96
88
97
100
77
90
79
100
60
89
（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人
六（2）班/人
5
40
（2）两个班级同学的分数在（ ）等的人数最多，在（ ）等的人数最少。
（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（ ），及格率是（ ）（得数的百分号前保留一位小数）。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 5125 7.039 3 500 46000
【解析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，解答此题即可。
吨＝（ 5125 ）千克 7升39毫升＝（ 7.039 ）升
3.5千米＝（ 3 ）千米（ 500 ）米 4.6公顷＝（ 46000 ）平方米
【点睛】
熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
2．；10；40；四；0.4
【解析】
根据分数与除法的关系，2÷5＝ ，根据商不变的规律，2÷5＝（2×5）÷（5×5）＝10×25；2÷5＝0.4＝40%＝四折，据此填空。
由分析可知，2÷5＝＝10÷25＝40%＝四折＝0.4（填小数）。
【点睛】
此题考查了分数、除法、小数、百分数的互化，找准对应关系，认真计算即可。
3． 2∶1 2
【解析】
先把0.5米化为50厘米，再根据化简整数比的方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，求出最简整数比，最后求出比值即可。
0.5米∶25厘米＝50厘米∶25厘米＝（50÷25）∶（25÷25）＝2∶1＝2
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
二、选择题
4． 25 20
【解析】
求5比4多百分之几，先用减法求出5比4多的数，再除以4即可；
求16千克比20千克少百分之几，先用减法求出16千克比20千克少的数，再除以20即可。
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
（20－16）÷20
＝4÷20
＝0.2
＝20%
【点睛】
明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
三、选择题
5． 5 15
【解析】
（1）一共有5＋1＝6位同学，如果每两个同学之间都进行一场比赛，每个同学都要和其他的5人进行一场比赛，每个同学打5场，共有6×5＝30场比赛，由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打30÷2＝15场即可，依此进行填空。
（1）他要比赛的场数：1×5＝5（场）
（2）5＋1＝6（人），一共要比赛的场数：6×5÷2＝15（场）
【点睛】
在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
6．42
【解析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为6千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上6千米，就是甲、乙两地的距离。
6÷（7－5）×（7＋5）＋6
＝6÷2×12＋6
＝3×12＋6
＝36＋6
＝42（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
四、选择题
7．314
【解析】
已知圆的直径是20厘米，则圆的半径＝20÷2＝10（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。
20÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
【点睛】
根据圆的面积公式，需要先求出圆的半径再求面积。
8．448
【解析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
五、选择题
9． 5% 1000
【解析】
盐水是盐和水按1∶19的比例配置成的，将盐的质量看成1，水的质量看成19，带入含盐率＝盐的质量÷盐和水的质量×100%计算即可；盐占盐水的，盐的质量是50克，求盐水的质量用除法。
1÷（1＋19）×100%
＝0.05×100%
＝5%
50÷＝1000（克）
【点睛】
本题主要考查比的应用及百分率问题，解题时注意盐水的质量＝盐的质量＋水的质量。
10．A
解析：10平方厘米
【解析】
结合图示可知：这个长方形被平均分成8份，其中阴影部分的面积占整个图形的，因为阴影部分长方形的对角线将其平均分为2份，所以三角形ADE又占阴影部分的一半，要计算三角形ADE的面积可列式：32××。
32××
＝20×
＝10（平方厘米）
【点睛】
图形中每一条关键的线段，都可能将原图形分割成为几个密切相关的图形，因此要解答本题，先要明确要计算的图形与原图形的关系，然后运用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列式。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
由图知道小圆的直径是大圆的半径，利用圆的周长公式C＝2πr或πd分别求出半圆弧长，即可分别求得两个路径的长，然后进行比较即可。
假设小圆的直径为d，则大圆的半径为d，
A路线的长度为：2πd÷2＝πd，
B路线的长度为：πd÷2×2＝πd；
所以A、B两条路的长度一样长；
故答案为：A。
【点睛】
本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
12．D
解析：D
【解析】
从图上可以看出，AG这两点确定一条直线，在这条直线右侧的区域，即三角形FGE区域监控是看不到的。
根据盲区的知识，监控器检测不到的区域是三角形FGE区域；
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查视点、视区、盲区的相关知识，关键是要知道两点确定一条直线。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
第一天修了全长的，则修了300×＝75（米），余下300－75＝225（米）。第二天修了余下的，则第二天修了225×＝75（米）。两天修得同样多。
第一天：300×＝75（米）
第二天：300－75＝225（米）
225×＝75（米）
两天都修了75米，两天修得同样多。
故答案为：C
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意题目中两个分数的单位“1”不同。
14．B
解析：B
【解析】
根据生活常识和分数乘法的计算方法，百分数的意义以及分数、小数和百分数的互化，分数减法和除法的计算方法逐个判断即可。
晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越短，①错误；
4×＝3×＝，所以4m的和3m的一样长，②正确；
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称。③错误；
1吨煤，用去吨后，还剩1－＝（吨），占全部的÷1＝。④正确。
正确的有2句。
故答案选：B
【点睛】
此题主要考查了生活常识和分数乘法的计算方法，百分数的意义以及分数、小数和百分数的互化，还有分数减法和除法的计算方法，关键是要熟练掌握。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
根据比和分数之间的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，化成最简分数，再写成比，即是最简比；比和除法的关系：比号相当于除号，即求出结果，再写成最简比。
A．，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，不符合题意；
D．，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查比和分数以及除法的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
16．B
解析：B
【解析】
因为3.14×（AB+AC）÷2＝43.96，
所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28（厘米）；
要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，
由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14（厘米），
所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98（平方厘米）；
答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．
故选B．
17．B
解析：B
【解析】
三角形的内角和180度，把180度按3︰2∶5按比例分配，算出每个内角的度数，再判断这个角的类型。
，，。有一个角是直角。
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是了解三角形的内角和，通过按比分配的实际应用，解决问题。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
根据上图意可知，第一个图形用3根小棒，第二个图形用5根小棒，第三个图形用7根小棒，第四个图形用9根小棒…第n个图形需要小棒的根数是2n＋1。
由分析得，
发现：每增加一个三角形就增加2根小棒，所以第n个图形需要小棒的根数是2n＋1。
故选：B
【点睛】
此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。
十、选择题
19．19；1.11；8
【解析】
（1）运用乘法分配律简算；
（2）按照小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法；
（3）＝80%＝0.8，据此用乘法分配律简算。
（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝20＋21－22
＝19
0.78＋0.22×1.5
＝0.78＋0.33
＝1.11
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
20．2；3；；
10；20；；7
【解析】
十一、选择题
21．240；4；5
【解析】
根据等式的性质方程两边同时加上25%x，再同时减去100，然后再同时除以25%即可；
先对方程的左边进行化简，根据等式的性质方程两边同时减去7.2，再同时除以20%即可；
根据比和除法的关系将0.2∶x化成除式为0.2÷x，同时将先对方程的右边进行化简，方程变为0.2÷x＝0.04，再根据根据等式的性质方程两边同时乘x，然后同时除以0.04即可。
160－25%x＝100
解：160－25%x＋25%x＝100＋25%x
160－100＝100＋25%x－100
25%x＝60
25%x÷25%＝60÷25%
x＝240
20%x＋1.8×4＝8
解：20%x＋7.2＝8
20%x＋7.2－7.2＝8－7.2
20%x＝0.8
20%x÷20%＝0.8÷20%
x＝4
0.2∶X＝×30%
解：0.2÷x＝0.04
0.2÷x×x＝0.04×x
0.04x＝0.2
0.04x÷0.04＝0.2÷0.04
x＝5
十二、选择题
22．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去4个完全一样的扇形（一个圆）的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14×1
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
十三、选择题
23．80km
【解析】
第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。
（44＋16）÷（1）
＝60÷
80（km）
答：这条公路长80km。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。
十四、选择题
24．图见详解；50立方厘米
【解析】
把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋10%），冰的体积是55立方厘米，求单位“1”，用55÷（1＋10%），即可解答。
55÷（1＋10%）
＝55÷1.1
＝50（立方厘米）
答：水的体积是50立方厘米。
【点睛】
本题考查已知比一个数多百分之几是多少，求这个数。
十五、选择题
25．84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书
解析：84页
【解析】
设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页数占总页数的，根据总页数×第一天读的对应分率＋第二天读的页数＝总页数×已读页数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数×未读页数的对应分率即可。
解：设这本书有x页。
（页）
答：小红再读84页就能读完这本书。
【点睛】
关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。
26．56吨；70吨
【解析】
根据题意，先求出现在两个粮仓的存粮比，然后求出两个粮仓存量的总吨数，再根据两个粮仓原来的存粮之比，求出两个粮仓各存粮多少。
[4×（1－）]∶（5＋4×）＝20∶43
46
解析：56吨；70吨
【解析】
根据题意，先求出现在两个粮仓的存粮比，然后求出两个粮仓存量的总吨数，再根据两个粮仓原来的存粮之比，求出两个粮仓各存粮多少。
[4×（1－）]∶（5＋4×）＝20∶43
46÷（43－20）×（43＋20）
＝46÷23×63
＝2×63
＝126（吨）
126÷（4＋5）
＝126÷9
＝14（吨）
甲：14×4＝56（吨）
乙：14×5＝70（吨）
答：原来甲粮库有56吨，乙粮库有70吨。
【点睛】
此题考查了按比例分配问题，根据题意，先求出甲、乙粮仓现在的存粮之比是解题关键。
27．8平方米
【解析】
根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
80厘米＝0.8米
50厘米＝0
解析：8平方米
【解析】
根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
80厘米＝0.8米
50厘米＝0.5米
0.5×0.8×20
＝0.4×20
＝8（平方米）
答：需要8平方米铁皮。
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
十六、选择题
28．（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补
解析：（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；
（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。
（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。
（1）
40×60%－5
＝24－5
＝19（人）；
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×5%＝2（人）
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人
4
20
8
5
2
1
40
六（2）班/人
5
19
8
6
2
0
40
（2）直接观察统计表可以看出在A等的人数最多，在E等的人数最少。
（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%
＝48÷80×100%
＝60.0%
（40＋40－1）÷（40＋40）×100%
＝79÷80×100%
≈98.8%
这两个班级同学的优秀率是60.0%，及格率是98.8%。
【点睛】
此题考查了统计表和扇形统计图的综合应用，先把统计表补充完整是解题关键。
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
