人教中学七年级下册数学期末综合复习试卷附答案.doc

人教中学七年级下册数学期末综合复习试卷附答案
一、选择题
1．的平方根是（）
A．- B． C． D．
2．在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列命题是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．同位角相等，两直线平行
5．将两张长方形纸片按如图所示方式摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则∠1+∠2的度数为（ ）

A．120° B．110° C．100° D．90°
6．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（ ）
A．28.72 B．0.2872 C．13.3 D．0.1333
7．如图，将一张长方形纸片折叠，若，则的度数是（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50°
8．如图，，，，，…按此规律，点的坐标为（ ）

A． B．
C． D．
九、填空题
9．计算_______________．
十、填空题
10．若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_________．
十一、填空题
11．若点A（9﹣a，3﹣a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_____．
十二、填空题
12．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．

十三、填空题
13．如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ACD的中线，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面积为2，则CE=_____．

十四、填空题
14．阅读下列解题过程：
计算：
解：设①
则②
由②-①得，
运用所学到的方法计算：______________.
十五、填空题
15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，则点的坐标是________．
十六、填空题
16．如图，点A（0，1），点（2，0），点（3，2），点（5，1）…，按照这样的规律下去，点的坐标为 _____．

十七、解答题
17．（1）计算：
（2）解方程：
十八、解答题
18．求下列各式中的值：
（1）；（2）；（3）．
十九、解答题
19．已知：，，垂足分别为B，D，，
求证：，
请你将证明过程补充完整．
证明：∵，，垂足分别为B，D（已知）．
∴（垂直定义）．
∴______________∥______________（）
∴______________（）
又∵（已知）
∴∠2＝（），
∴______________∥______________（）
∴（）

二十、解答题
20．已知：如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，
（1）画出△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标；
（2）点P在y轴上，且S△BCP=4S△ABC，直接写出点P的坐标．

二十一、解答题
21．已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根．
二十二、解答题
22．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？
二十三、解答题
23．已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2．

（1）求证：AB//CD；
（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；
（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH//EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF＝1：5，求∠PHQ的度数．
二十四、解答题
24．如图，直线，一副三角板（，，）按如图①放置，其中点在直线上，点均在直线上，且平分．

（1）求的度数．
（2）如图②，若将三角形绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为秒．
①在旋转过程中，若边，求的值；
②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点分别为）．请直接写出当边时的值．
二十五、解答题
25．如图①所示，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.
（1）若，________.
（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想，，之间的数量关系，直接写出结论.
②当点落在四边形外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，，，之间又存在什么关系？请说明．

（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是________.
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据平方根的定义（如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根）即可得．
【详解】
解：因为，
所以的平方根是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题关键．
2．B
【分析】
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．
【详解】
解析：B
【分析】
平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．
【详解】
①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；
②坐观光电梯上升的过程，是平移；
③钟面上秒针的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．
3．B
【分析】
根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．
【详解】
解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴点P（-3，1）在第二象限，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
4．B
【分析】
真命题就是正确的命题，条件和结果相矛盾的命题是假命题．
【详解】
解：A. 对顶角相等是真命题，故A不符合题意；
B. 两直线平行，同旁内角互补，故B是假命题，符合题意；
C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题，故C不符合题意；
D. 同位角相等，两直线平行，是真命题，故D不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查真假命题，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
5．D
【分析】
过E作EF∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠BEF，∠2=∠DEF， 再由∠BED=90°即可解答．
【详解】
解：过E作EF∥CD，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD∥AB，
∴∠1=∠BEF，∠2=∠DEF，
∵∠BEF+∠DEF=∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°，
故选：D．

【点睛】
本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．
6．C
【分析】
根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．
【详解】
解：∵≈1.333，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．
7．A
【分析】
先由折叠的性质得出∠4=∠2=50°，再根据矩形对边平行可以得出答案．
【详解】
解：如图，

由折叠性质知∠4=∠2=50°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3=80°，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．
8．C
【分析】
经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象
解析：C
【分析】
经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）…观察易得到点的坐标=．
【详解】
解：由题可知
第一象限的点：A2，A6，A10…角标除以4余数为2；
第二象限的点：A3，A7，A11…角标除以4余数为3；
第三象限的点：A4，A8，A12…角标除以4余数为0；
第四象限的点：A5，A9，A13…角标除以4余数为1；
由上规律可知：2022÷4=505…2
∴点A2022在第一象限．
观察图形，可知：点A2的坐标为（1，1），点A6的坐标为（2，2），点A10的坐标为（3，3），…，
∴第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）
∴点A4n-2的坐标为（，）（n为正整数），
∴点A2022的坐标为（506，506）．
故选C．
【点睛】
本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）求解．
九、填空题
9．11
【分析】
直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=2+9
=11．
故答案为：11．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正
解析：11
【分析】
直接利用算术平方根的定义以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=2+9
=11．
故答案为：11．
【点睛】
此题主要考查了算术平方根以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．
十、填空题
10．【分析】
根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标．　　
【详解】
解：∵MN与x轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M为（-3，-5）
∴点M关于y轴的对
解析：
【分析】
根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标．　　
【详解】
解：∵MN与x轴平行，∴两点纵坐标相同，∴a=-5，即M为（-3，-5）
∴点M关于y轴的对称点的坐标为：（3，-5）
故答案为（3，-5）．
【点睛】
本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键．　　　　
十一、填空题
11．（3，﹣3）．
【分析】
根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．
【详解】
∵点P在第二、四象限角平分线上，
∴9﹣a+3﹣a＝0，
∴a＝6，
∴A点的坐标
解析：（3，﹣3）．
【分析】
根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9﹣a+3﹣a＝0，然后解方程即可．
【详解】
∵点P在第二、四象限角平分线上，
∴9﹣a+3﹣a＝0，
∴a＝6，
∴A点的坐标为（3，﹣3）．
故答案为：（3，﹣3）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征．
十二、填空题
12．70
【分析】
根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．
【详解】
∵DE∥AC，
∴∠C＝∠1＝70°，
∵AF∥BC，
∴∠2＝∠C＝70°．
故答
解析：70
【分析】
根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．
【详解】
∵DE∥AC，
∴∠C＝∠1＝70°，
∵AF∥BC，
∴∠2＝∠C＝70°．
故答案为70．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
十三、填空题
13．【分析】
根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得
【详解】
∵AF为△ACD的中线，△AFC的面积为2，
∴S△ACD＝2S△AFC＝4，
∵
解析：【分析】
根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得
【详解】
∵AF为△ACD的中线，△AFC的面积为2，
∴S△ACD＝2S△AFC＝4，
∵△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，
∴S△ABC＝S△ADC，BD⊥AC，BE＝ED，
∴S四边形ABCD＝8，
∴，
∵BE＝2，AE＝3，
∴BD＝4，
∴AC＝4，
∴CE＝AC﹣AE＝4﹣3＝1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形的等面积法求解是解题的关键．
十四、填空题
14．.
【分析】
设S=，等号两边都乘以5可解决．
【详解】
解：设S=①
则5S=②
②-①得4S=，
所以S=.
故答案是：.
【点睛】
本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的
解析：.
【分析】
设S=，等号两边都乘以5可解决．
【详解】
解：设S=①
则5S=②
②-①得4S=，
所以S=.
故答案是：.
【点睛】
本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的方法就可以解决．
十五、填空题
15．（－3，2）
【分析】
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．
【详解】
∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，
解析：（－3，2）
【分析】
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．
【详解】
∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，
∴|y|=2，|x|=3，
由M是第二象限的点，得：
x=−3，y=2．
即点M的坐标是（−3，2)，
故答案为：（−3，2）．
【点睛】
此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．
十六、填空题
16．（1500，501）．
【分析】
仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．
【详解】
观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），
点
解析：（1500，501）．
【分析】
仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．
【详解】
观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），
点（3，2），（6，3），（9，4），…，（3n，n+1），
∵1000是偶数，且1000＝2n，
∴n＝500，
∴（1500，501），
故答案为：（1500，501）．
【点睛】
本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．
十七、解答题
17．（1）；（2）x=
【分析】
（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】
解：（1）
=
=
解析：（1）；（2）x=
【分析】
（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2），
去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），
去括号，可得：3x+3-6=4-6x，
移项，可得：3x+6x=4-3+6，
合并同类项，可得：9x=7，
系数化为1，可得：x=．
【点睛】
此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
十八、解答题
18．（1）；（2）；（3）
【分析】
直接根据平方根的定义逐个解答即可．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
∴．
【点睛】
此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平
解析：（1）；（2）；（3）
【分析】
直接根据平方根的定义逐个解答即可．
【详解】
解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴；
（3）∵，
∴，
∴．
【点睛】
此题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题关键．
十九、解答题
19．答案见详解．
【分析】
根据AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，从而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．
【详解】
证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（己
解析：答案见详解．
【分析】
根据AB⊥BC，AB⊥DE可以得到BC∥DE，从而得到∠1=∠EBC=∠2，即可得到BE∥GF，即可得到答案．
【详解】
证明：∵AB⊥BC，AB⊥DE，垂足分别为B，D（己知）,
∴∠ABC＝∠ADE＝90°（垂直定义）,
∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）,
∴∠1＝∠EBC（两直线平行，内错角相等）,
又∵∠l＝∠2 （已知）,
∴∠2＝∠EBC（等量代换），
∴BE∥GF（同位角相等，两直线平行）,
∴∠BEC＋∠FGE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
【点睛】
本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
二十、解答题
20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．
【分析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；
（2）设P（0，m
解析：（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．
【分析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；
（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可．
【详解】
解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；

（2）设P（0，m），
由题意：×4×|m+2|=4××4×3，
解得m=10或-12，
∴P（0，10）或（0，-12）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．
二十一、解答题
21．．
【分析】
根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解．
【详解】
解：∵，
∴，
∴的整数部分是3，则，的小数部分是，则，
∴，
∴9的平方根为．
【点睛】
本题考查实数的估算、实数
解析：．
【分析】
根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解．
【详解】
解：∵，
∴，
∴的整数部分是3，则，的小数部分是，则，
∴，
∴9的平方根为．
【点睛】
本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键．
二十二、解答题
22．（1）；（2）无法裁出这样的长方形．
【分析】
（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；
（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小
解析：（1）；（2）无法裁出这样的长方形．
【分析】
（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；
（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可．
【详解】
解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，
∴边长为： ；
根据题意设长方形长为 cm，宽为 cm，
由题:
则

长为

无法裁出这样的长方形.
【点睛】
本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.
二十三、解答题
23．（1）见解析；（2）∠PEQ+2∠PFQ＝360°；（3）30°
【分析】
（1）首先证明∠1＝∠3，易证得AB//CD；
（2）如图2中，∠PEQ+2∠PFQ＝360°．作EH//AB．理由平行线
解析：（1）见解析；（2）∠PEQ+2∠PFQ＝360°；（3）30°
【分析】
（1）首先证明∠1＝∠3，易证得AB//CD；
（2）如图2中，∠PEQ+2∠PFQ＝360°．作EH//AB．理由平行线的性质即可证明；
（3）如图3中，设∠QPF＝y，∠PHQ＝x．∠EPQ＝z，则∠EQF＝∠FQH＝5y，想办法构建方程即可解决问题；
【详解】
（1）如图1中，

∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴AB//CD．
（2）结论：如图2中，∠PEQ+2∠PFQ＝360°．
理由：作EH//AB．

∵AB//CD，EH//AB，
∴EH//CD，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠2+∠3＝∠1+∠4，
∴∠PEQ＝∠1+∠4，
同法可证：∠PFQ＝∠BPF+∠FQD，
∵∠BPE＝2∠BPF，∠EQD＝2∠FQD，∠1+∠BPE＝180°，∠4+∠EQD＝180°，
∴∠1+∠4+∠EQD+∠BPE＝2×180°，
即∠PEQ+2(∠FQD+∠BPF)=360°，
∴∠PEQ+2∠PFQ＝360°．
（3）如图3中，设∠QPF＝y，∠PHQ＝x．∠EPQ＝z，则∠EQF＝∠FQH＝5y，

∵EQ//PH，
∴∠EQC＝∠PHQ＝x，
∴x+10y＝180°，
∵AB//CD，
∴∠BPH＝∠PHQ＝x，
∵PF平分∠BPE，
∴∠EPQ+∠FPQ＝∠FPH+∠BPH，
∴∠FPH＝y+z﹣x，
∵PQ平分∠EPH，
∴Z＝y+y+z﹣x，
∴x＝2y，
∴12y＝180°，
∴y＝15°，
∴x＝30°，
∴∠PHQ＝30°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识．（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键．
二十四、解答题
24．（1）60°；（2）①6s；②s或s
【分析】
（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．
（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．
②分两种情形：如图③中，当
解析：（1）60°；（2）①6s；②s或s
【分析】
（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题．
（2）①首先证明∠GBC=∠DCN=30°，由此构建方程即可解决问题．
②分两种情形：如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．根据∠GBN=∠KRN构建方程即可解决问题．如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．根据∠GBN+∠KRM=180°构建方程即可解决问题．
【详解】
解：（1）如图①中，

∵∠ACB=30°，
∴∠ACN=180°-∠ACB=150°，
∵CE平分∠ACN，
∴∠ECN=∠ACN=75°，
∵PQ∥MN，
∴∠QEC+∠ECN=180°，
∴∠QEC=180°-75°=105°，
∴∠DEQ=∠QEC-∠CED=105°-45°=60°．
（2）①如图②中，

∵BG∥CD，
∴∠GBC=∠DCN，
∵∠DCN=∠ECN-∠ECD=75°-45°=30°，
∴∠GBC=30°，
∴5t=30，
∴t=6s．
∴在旋转过程中，若边BG∥CD，t的值为6s．
②如图③中，当BG∥HK时，延长KH交MN于R．

∵BG∥KR，
∴∠GBN=∠KRN，
∵∠QEK=60°+4t，∠K=∠QEK+∠KRN，
∴∠KRN=90°-（60°+4t）=30°-4t，
∴5t=30°-4t，
∴t=s．
如图③-1中，当BG∥HK时，延长HK交MN于R．

∵BG∥KR，
∴∠GBN+∠KRM=180°，
∵∠QEK=60°+4t，∠EKR=∠PEK+∠KRM，
∴∠KRM=90°-（180°-60°-4t）=4t-30°，
∴5t+4t-30°=180°，
∴t=s．
综上所述，满足条件的t的值为s或s．
【点睛】
本题考查几何变换综合题，考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．
二十五、解答题
25．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.
【分析】
（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；
（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′
解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.
【分析】
（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；
（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由两个平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；
②利用两次外角定理得出结论；
（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的内角和定理即可求解．
【详解】
解：（1）∵，，
∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，
∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，
∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；
（2）①,理由如下
由折叠得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∵∠AEB+∠ADC=360°，
∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED，
∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED）=2∠A；
②，理由如下：

∵是的一个外角
∴.
∵是的一个外角
∴
又∵
∴
（3）如图

由题意知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG）-（∠C'DE+∠C'ED）-（∠A'HL+∠A'LH）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）
又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，
∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
【点睛】
题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．