厦门市六中五年级下册数学期末试卷测试卷附答案.doc

厦门市六中五年级下册数学期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．用同样大小的小正方体搭一个大正方体，（ ）块能正好搭成。
A．4块 B．16块 C．27块 D．36块
2．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格
D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格
3．12的因数一共有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．下面的说法错误的是（ ）。
A．偶数＋奇数＝奇数
B．被称为“几何之父”的古希腊数学家是欧几里德
C．两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数
D．的分数单位比的分数单位小
5．下列说法错误的是（ ）。
A．偶数可以用2n来表示（n为自然数）
B．最简分数的分子和分母只有公因数1
C．奇数加奇数的和一定是偶数
D．4×5＝20，所以4、5是因数，20是倍数
6．两根1米长的铁丝，第一根用去它的；第二根用去了米，剩下的长度相比，（ ）。
A．第一根剩的长 B．第二根剩的长
C．两根剩的一样长 D．无法确定剩下的长短
7．舞蹈演员在舞台上排成5条直线，每条直线上有4名演员，则最少需要舞蹈演员（ ）。
A．10名 B．12名 C．16名 D．20名
8．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．在括号里填上适当的数。
400dm2＝（________）m2 2m3500dm3＝（________）m3 0.52L＝（________）mL
10．分母是6的最大的真分数是（________），它的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．三位数26□，如果它是5的倍数，□里可以填哪些数字？（________）如果它既是5的倍数又是2的倍数，□里可以填哪些数字？（________）
12．两个连续偶数的和是18，这两个数分别是（________）和（________），它们的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余。这个班最多有（________）人。
14．如图分别是看一个长方体所得到的图形，这个长方体的底面积是（________）平方厘米。

15．将一个棱长为4cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，则表面积增加了（______）cm2。
16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。
三、解答题
17．直接写出得数。
1－＝ －＝ 0.75－＝ ＋＝
－0.2＝ －＝ －＝ ＋＝
18．递等式计算，怎样算简便就怎样算。

19．解方程。

20．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？
21．用一种长18厘米，宽10厘米的长方形木板拼接成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？
22．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。
（1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？
（2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？
（3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？
23．一块长45cm、宽40cm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？（如图）

24．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？

25．按要求画一画。
小船先向右平移6格，再向下平移5格。

26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。

（2）请根据统计图回答下列问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
用小正方体搭大正方体，由于将小正方体的棱长看成1，大正方体需要的块数是大于1的自然数的立方；据此解答。
【详解】
由分析可得：要想搭成搭大正方体，则需要满足块数是大于1的自然数的立方。
而4、16、27、36这四个数中只有27（33）满足该条件。
故答案为：C
【点睛】
本题也可通过假设大正方体的棱长来确定小正方体的个数。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】
观察图形可知图形A先逆时针旋转90°，再向右平移10格得到图形B。
故选B。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．B
解析：B
【分析】
根据找一个数的因数的方法，进行列举即可。
【详解】
12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个。
故答案为：B
【点睛】
解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；数据较大时可以用短除法。
4．D
解析：D
【分析】
A. 根据奇数、偶数的运算性质进行分析；
B．根据课堂拓展和课外阅读进行分析；
C．举例说明即可；
D．分母是几分数单位就是几分之一。
【详解】
A． 偶数＋奇数＝奇数，说法正确；
B． 被称为“几何之父”的古希腊数学家是欧几里德，说法正确；
C． 两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数，说法正确；
D． 的分数单位比的分数单位大，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．D
解析：D
【分析】
根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。
【详解】
A．偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法正确；
B．最简分数的分子和分母只有公因数1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法正确；
C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题干说法正确；
D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；4、5是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4×5＝20，4、5是因数，20是倍数说法错误。
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。
6．C
解析：C
【分析】
分别计算出两根铁丝用去后剩下的长度，结果比较大小即可。
【详解】
第一根铁丝剩下的长度：1×（1－）＝（米）
第二根铁丝剩下的长度：1－＝（米）
米＝米，则两根铁丝剩下的长度一样长。
故答案为：C
【点睛】
用分数乘法计算出第一根铁丝用去后剩下的长度是解答本题的关键。
7．A
解析：A
【分析】
当直线两两相交时，直线的交点个数最多，此.时需要的演员最少；当所有直线都没有交点时，需要的演员最多。根据需要演员最多时的个数减去直线两两相交时的交点个数，就是需要演员的最少个数，据此解答。
【详解】
当5条直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，此时5条直线有10个交点。当5条直线都不相交时，需要的舞蹈演员最多，需要的舞蹈演员的人数为20，所以最少需要舞蹈演员的人数为：20－10＝10（名）
故选：A.
【点睛】
解答此题的关键是明确当直线两两相交时，需要的舞蹈演员最少，比如可以拼成五角星状。
8．A
解析：A
【分析】
本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。
【详解】
A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；
B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；
C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；
D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。
故答案为：A。
【点睛】
要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。
二、填空题
9．2.5 520
【分析】
1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。
【详解】
400dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL。
【点睛】
本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。
10．
【分析】
分子比分母小的分数叫作真分数，最大的真分数分子比分母小1的分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数，表示其中一份的数，叫作分数单位；最小的质数是2，把2化成假分数，减去分母是6的最大真分数，分子是几，就是加上几个这样的分数单位。
【详解】
6－1＝5
真分数是
2＝
－＝
分母是6的最大真分数是，它的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查真分数的意义、分数单位、最小质数、整数化成假分数以及分数减法的计算。
11．0或5 0
【分析】
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。
【详解】
三位数26□，如果它是5的倍数，□里可以填0或5；
如果它既是5的倍数又是2的倍数，□里可以填0。
【点睛】
明确2、5倍数的特征是解答本题的关键。
12．10 2 40
【分析】
根据偶数的意义，相邻的偶数相差2，先求出这两个数的平均数，平均数减1和平均数加1，即可求出这两个偶数；再根据求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，求出最大公因数和最小公倍数。
【详解】
18÷2＝9
9－1＝8
9＋1＝10
8＝2×2×2
10＝2×5
8和10 的最大公因数是2
8和10 的最小公倍数是：2×2×2×5＝40
【点睛】
本题考查偶数的意义，以及最大公因数和最小公倍数的求法，两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数公有质因数与每一个独有质因数连乘积是最小公倍数。
13．48
【分析】
由已知条件可知，这个班的学生人数必须是4和6的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50且最大即可。
【详解】
先求4和6的最小公倍数；
4＝2×2；6＝2×3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝4×3＝12；
4和6的公倍数有：12，24，36，48……
所以不超过50人，且班级人数最多有48人。
【点睛】
此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。
14．15
【分析】
根据图片分析可知，这个长方体的长是5厘米，宽是3厘米。据此求出这个长方体的底面积即可。
【详解】
3×5＝15（平方厘米）
所以，这个长方体的底面积是15平方厘米。
【点睛】
本题考查了长方体的底面积，长方体的底面积等于长乘宽。
15．288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
解析：288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
（cm3），故这个正方体能分割成小正方体的个数为：（个）。
这些小正方体的表面积之和为：（cm2），
正方体的表面积为：（cm2）；
故表面积增加：（cm2）。
【点睛】
本题主要考查的是正方体的体积和表面积，解题的关键是需要利用体积先算出分割出小正方体的个数，再进一步求解。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
解析： ； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
18．；；2
【分析】
（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；
（2）去括号，原式化成，再计算；
（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。
【详解】

＝
＝

＝
＝1－
＝
解析：；；2
【分析】
（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；
（2）去括号，原式化成，再计算；
（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。
【详解】

＝
＝

＝
＝1－
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
19．，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得
解析：千克；
【分析】
把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。
【详解】
10÷7＝（kg）
1÷7＝
答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21．45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
解析：45块
【分析】
正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。
【详解】
18＝2×3×3；10＝2×5
18和10的最小公倍数为2×3×3×5＝90
90÷18＝5（块）
90÷10＝9（块）
5×9＝45（块）
答：最少需要45块这样的木板。
【点睛】
此题考查了最小公倍数问题，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可。
22．（1）
（2）
（3）7人
【分析】
（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。
（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏
解析：（1）
（2）
（3）7人
【分析】
（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。
（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几＝担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。
（3）根据分数的意义，用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。
【详解】
（1）＋＋
＝＋
＝
答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的。
（2）1－＝
答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的。
（3）40÷40×7＝7（人）
答：担任文化节工作人员的同学有7人。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
23．1700cm2；5250cm3
【分析】
用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；
观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此利用长方体的体积公
解析：1700cm2；5250cm3
【分析】
用大铁皮的面积减去四个角的铁皮面积，得到做盒子用的铁皮面积；
观察图形，发现做成的长方体盒子的长是35厘米、宽是30厘米、高是5厘米，据此利用长方体的体积公式求出盒子的体积即可。
【详解】
45×40－5×5×4
＝1800－100
＝1700（cm2）
（45－5×2）×（40－5×2）×5
＝（45－10）×（40－10）×5
＝35×30×5
＝5250（cm3）
答：这个盒子用了1700cm2的铁皮；它的体积是5250cm3。
【点睛】
本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
24．8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。
【详解】
12×1
解析：8厘米
【分析】
先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。
【详解】
12×10×6÷（10×15）
＝720÷150
＝4.8（厘米）
答：水的高度会是4.8厘米。
【点睛】
解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面的面积），就是水面的高度。
25．见详解
【分析】
根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依次连接即可。
【详解】
画图如下：
【点睛】
本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。
解析：见详解
【分析】
根据平移的特征，把小船的各顶点分别向右平移6格，再向下平移5格，最后根据原图依次连接即可。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题主要考查作平移后的图形，平移作图要注意方向与距离。
26．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；
④全年的支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。