2024年人教版小学四4年级下册数学期末复习卷(附解析).doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末复习卷（附解析）
1．把7克糖溶解在100克水中，水占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．用一根彩带做绸花，分两次用完。第一次用去它的，第二次用去了米。两次用去的长度相比，（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
3．一个数既是16的因数，又是24的因数，这个数是16和24的（ ）。
A．最大公因数 B．公因数 C．公倍数
4．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。
A．10 B．12 C．15 D．18
5．小马虎把看成了，这样就少算了（ ）。
A．9 B．18 C．27
{}答案}B
【解析】
【分析】
将与作差即可。
【详解】
－（）
＝（3x＋3×9）－（）
＝3x＋27－3x－9
＝27－9
＝18
故答案为：B
【点睛】
解题关键是利用乘法分配律将展开。
6．三个连续自然数的和是24，a是三个数中最大的数，则a是（ ）。
A．偶数、合数 B．偶数、质数 C．奇数、质数 D．奇数、合数
{}答案}D
【解析】
【分析】
两个连续的自然数相差1，最大的自然数为a，中间的自然数为a－1，最小的自然数为a－2，三个数相加的和是24，列方程求出a的值即可。
【详解】
由题意可知，a ＋a－1＋a－2＝24
解：3a－3＝24
3a＝24＋3
3a＝27
a＝27÷3
a＝9
则a既是奇数，也是合数。
故答案为：D
【点睛】
列出方程并根据等式的性质求出a的值是解答题目的关键。
7．在长10分米，宽6分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的面积是（ ）平方分米。
A． B． C． D．
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据题意可知，要在这个长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的长，根据圆的直径是半径的2倍，即可求出半径，再根据圆的面积公式，把数据代入公式进行解答。
【详解】
3.14×（10÷2）²÷2
＝×25÷2
＝（平方分米）
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆的面积计算，理解以长方形的长10分米为圆的半径画出的半圆才是最大的的半圆是解答本题有关键。
8．下图中的阴影部分相比较：（ ）。（单位：厘米）

A．周长相等，面积不相等 B．周长不相等，面积相等 C．周长相等，面积也相等
{}答案}B
【解析】
【分析】
第一个图，阴影部分面积是正方形面积减圆面积；周长等于正方形周长加圆周长；
第二个图，通过平移，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积；周长等于圆周长加正方形周长的一半；
第三个图，通过平移或旋转，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积；周长等于圆周长；
第四个图，通过平移或旋转，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积；周长等于正方形周长加圆周长。
【详解】
通过分析可知，四个图中阴影部分的面积＝正方形面积－圆面积
第一个图中阴影部分的周长＝正方形周长＋圆周长
第二个图中阴影部分的周长＝圆周长＋正方形周长
第三个图中阴影部分的周长＝圆周长
第四个图中阴影部分的周长＝正方形周长＋圆周长
综上，图中的阴影部分相比较，周长不相等，面积相等
故答案为：B
【点睛】
通过平移、旋转，可以看出：每幅图都的面积都等于正方形面积减圆面积，而周长不等。
9．是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位。它比2少（______）个这样的分数单位。
10．（填小数）。
11．15和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．把一根长5米的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长（ ）米。
13．如图的阴影部分是正方形，图中最大长方形的周长是（________）厘米。

14．如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是（________），和的最小公倍数是（________）。
15．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，如果每人分7颗少4颗，如果每人分6颗则多3颗，糖果总数最少有（______）颗。
16．一个圆形水池，周长是25.12米，它的面积是（________）平方米。
17．把一张长18cm，宽12cm的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩余。裁出的正方形边长最大是（________）厘米，一共可以裁出（________）个这样的正方形。
18．小华有下面4枚邮票，用这些邮票能付（________）种不同的邮资。

19．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。
20．把一个圆转化成近似的长方形之后，长方形的长相当于圆的（周长的一半），长方形的宽相当于圆的（半径）；如果转化成长方形后，周长增加了10厘米，那么这个圆的面积是（______）平方厘米，长方形的周长是（______）厘米。

21．直接写出得数。

（填小数）
22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占全球陆地总面积的，其次是非洲，大约占全球陆地总面积的。其余五大洲的总面积大约占全球陆地总面积的几分之几？
25．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相向而行，4小时后相遇。已知甲车的速度是乙车速度的1.25倍。甲车每小时比乙车多行多少千米？（用方程解决问题）
26．两幢教学楼之间有一个长方形空地，中间是一条宽1米的鹅卵石小路，其余部分都种植了花草。种植花草的面积有多大？

27．田径队男队员人数是女队员的1.6倍。男队员和女队员共有65人，男、女队员各有多少人？（列方程解答）
28．周华和刘刚家相距900米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过6分钟相遇，周华每分钟走72米，刘刚每分钟走多少米？
29．红旗小学有一个圆形花坛，半径为9米，如图。在它的周围修一条2米宽的小石子路，这条小石子路的面积是多少平方米？

30．下面是欣悦服装商场2019年下半年毛衣和衬衫销售情况的统计图。

（1）根据这个统计图分析毛衣和衬衫销售量的变化情况。
（2）请你结合这个统计图，说一说折线统计图的优点。
1．C
解析：C
【分析】
水＋糖＝糖水，先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。
【详解】
100÷（7＋100）
＝100÷107
＝，
故答案为：C
【点睛】
关键是明白分数与除法之间的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．B
解析：B
【分析】
根据题目可知，这根彩带是单位“1”，分两次用完，由于第一次用去它的，则第二次用去它的：1－＝；由此即可比较。
【详解】
由分析可知，第一次用去它的：；
第二次用去它的：1－＝
＞
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分数的意义以及单位“1”的判断，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
3．B
解析：B
【分析】
公因数：即是一个数的因数，又是另一个数的因数，就是这两个数的公因数。据此可选择。
【详解】
一个数既是16的因数，又是24的因数，故这个数是它们的公因数。
故选：B
【点睛】
本题考查公因数的定义，明确定义是解题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
先计算出变化后的分母，再利用除法求出分母变化前后的倍数关系，将分子也扩大相同的倍数，最后利用减法求出分子应加上几即可。
【详解】
6＋12＝18，18÷6＝3，3×5－5＝10，所以，要使分数的大小不变，分子应该加上10。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．真 3 11
【分析】
的分子小于分母，则它是真分数；表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分数单位；的分子是3，则它有3个这样的分数单位。
2＝，2里面有14个这样的分数单位。14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。
【详解】
是真分数，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位。它比2少11个这样的分数单位。
【点睛】
本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。
10．10；12；40；0.6
【分析】
从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系：＝6÷10；最后根据分数化小数，用分子除以分母，3÷5＝0.6，即可解答。
【详解】
＝6÷10＝＝＝0.6
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。
11．60
【分析】
利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。
【详解】

5×3×4＝60
15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。
【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。
12．；
【分析】
求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段长多少米，用绳子长度÷段数。
【详解】
1÷6＝
5÷6＝（米）
【点睛】
解答时注意平均分的是单位“1”还是具体数量，认真解答即可。
13．126
【分析】
设里面正方形的边长为a厘米，长方形的长＝35＋（28﹣a），宽为a厘米，则长方形的周长＝（长＋宽）×2，就此解答即可。
【详解】
[35＋（28－a）＋a]×2
＝[35＋28－a＋a]×2
＝63×2
＝126（厘米）
【点睛】
此题主要考查用字母表示数以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。
14．a
【分析】
（是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】
如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是8；和的最小公倍数是a。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
15．45
【分析】
两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋
解析：45
【分析】
两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋亏数）÷两次每人分配数的差，可以求出总人数，再根据题中所给条件可求出糖果总数。
【详解】
题干中属于一盈一亏的问题，则根据盈亏问题，可得总人数为：

（人）
因此，糖果总数最少应为：

（颗）
【点睛】
本题主要考查的是盈亏问题，解题的关键是牢记并熟练运用盈亏问题的相关解法，锻炼实践应用思维。
16．24
【分析】
先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。
【详解】
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】
此题
解析：24
【分析】
先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。
【详解】
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】
此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是理解要求圆形水池的面积，也就是求水池底面圆的面积，进而运用公式：S＝πr2，列式计算即可。
17．6
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3；
所以1
解析：6
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。
【详解】
18＝2×3×3；
12＝2×2×3；
所以12和18的最大公因数是2×3＝6；
正方形边长最大是6厘米。
（18÷6）×（12÷6）
＝3×2
＝6（个）
一共可以裁出6个这样的正方形。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。
18．8
【分析】
用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。
【详解】
1张邮票有：80分、1.2元两种；
2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2
解析：8
【分析】
用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。
【详解】
1张邮票有：80分、1.2元两种；
2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2元＝2元，三种；
3张邮票有：80分＋80分＋1.2元＝2.8元、1.2元＋1.2元＋80分＝3.2元，两种；
4张邮票只有：80分＋80分＋1.2元＋1.2元＝4元，一种。
共有2＋3＋2＋1＝8种
【点睛】
本题主要考查应用枚举法解决组合问题，解题时要按照一定的规律进行计数，避免遗漏与重复。
19．30
【分析】
分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×5＝30（块）
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最
解析：30
【分析】
分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×5＝30（块）
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
20．5 41.4
【分析】
把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以
解析：5 41.4
【分析】
把一个圆转化成近似的长方形之后，周长增加了10厘米，利用长方形周长增加量就是长方形两个宽的和，也就是圆的2个半径的和，得出半径为：10÷2＝5（厘米）。也就可以求出圆的面积和长方形的周长。
【详解】
圆的面积：
3.14×5×5＝78.5（平方厘米）
长方形的周长：
2×3.14×5＋2×5
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）。
【点睛】
本题考查的是课本中圆的面积的公式推导过程，理解长方形周长增加量和圆半径的关系是解答本题的关键。
21．；；
；9.42；
3.5；0.04；；0.8
【详解】
略
解析：；；
；9.42；
3.5；0.04；；0.8
【详解】
略
22．；
；0
【分析】
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，根据运算顺序，进行计算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式
解析：；
；0
【分析】
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；
－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，根据运算顺序，进行计算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（－）－（＋），再进行计算。
【详解】
－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝－
＝
＝
－（－）
＝－（－）
＝－
＝－
＝
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝
－＋－
＝（－）－（＋）
＝1－1
＝0
23．；
；
【分析】
本题运用等式的基本性质进行解答即可。
，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；
，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；
，根据加减法的意义及各部
解析：；
；
【分析】
本题运用等式的基本性质进行解答即可。
，方程两边同时乘以0.5，再同时除以4即可；
，两边同时减去1.8与0.3的乘积，再同时除以2即可；
，根据加减法的意义及各部分关系，先把方程转化为6x＝60－30，再两边同时除以6即可；
，先将方程左边化简为15x，再两边同时除以15即可。
【详解】

解：

解：

解：

解：

24．【分析】
根据题意，先求出亚洲和非洲大约占陆地总面积的几分之几，再把陆地总面积看作单位“1”，用“1”减去亚洲和非洲占陆地总面积的分率，就是其余五大洲的总面积约占地球陆地总面积的几分之几。
【详解
解析：
【分析】
根据题意，先求出亚洲和非洲大约占陆地总面积的几分之几，再把陆地总面积看作单位“1”，用“1”减去亚洲和非洲占陆地总面积的分率，就是其余五大洲的总面积约占地球陆地总面积的几分之几。
【详解】
1－（＋）
＝1－
＝
答：其余五大洲的总面积大约占全球陆地总面积的。
【点睛】
此题考查分数连减应用题，也可以用“1”减去亚洲占陆地总面积的分率，再减去非洲占陆地总面积的分率，就是其余五大洲的总面积占陆地总面积的分率。
25．20千米
【分析】
根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x
解析：20千米
【分析】
根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设乙每小时行驶x千米，那么甲每小时行驶1.25x千米。
4（x＋1.25x）＝720
4×2.25x＝720
x＝80
1.25x＝80×1.25＝100（千米/时）
100－80＝20（千米/时）
答：甲车每小时比乙车多行20千米。
【点睛】
此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。
26．288平方米
【分析】
通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。
【详解】
12×（25－
解析：288平方米
【分析】
通过观察图形，我们可将中间的小路去除，将右侧图形向左侧平移，即可与左侧图形拼成一个新的长方形，新长方形的长减少1米，即可按照长方形面积＝长×宽解答。
【详解】
12×（25－1）
＝12×24
＝288（平方米）
答：种植花草的面积有288平方米。
【点睛】
此题考查了学生解题的平移思想，根据平移即可将不规则图形变为规则图形，然后进行解答即可。
27．男队员40人；女队员25人
【分析】
根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。
【详解】
解：设
解析：男队员40人；女队员25人
【分析】
根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。
【详解】
解：设女队员有x人，则男队员有1.6x人
1.6x＋x＝65
2.6x＝65
x＝25
女队员有25人，则男队员有：60－25＝40（人）
答：男队员有40人，女队员有25人。
【点睛】
解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
28．78米
【分析】
设刘刚每分钟走x米。根据速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】
解：设刘刚每分钟走x米。
（72＋x）×6＝900
72＋x＝150
x＝78
答：刘刚每分钟走7
解析：78米
【分析】
设刘刚每分钟走x米。根据速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答。
【详解】
解：设刘刚每分钟走x米。
（72＋x）×6＝900
72＋x＝150
x＝78
答：刘刚每分钟走78米。
【点睛】
本题考查相遇问题。根据速度和、相遇时间和总路程的等量关系即可列出方程。
29．6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子
解析：6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子路的面积是125.6平方米。
【点睛】
此题主要考查圆环面积公式在实际生活中的应用。
30．（1）毛衣逐渐增多，衬衫逐渐减少。
（2）折线统计图不但能看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
【分析】
（1）由图意可知，毛衣的销售量自7月到11月，一直处于上升趋势，12月份略有下降；衬
解析：（1）毛衣逐渐增多，衬衫逐渐减少。
（2）折线统计图不但能看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
【分析】
（1）由图意可知，毛衣的销售量自7月到11月，一直处于上升趋势，12月份略有下降；衬衫销售量下半年一直处于销售下降趋势；
（2）折线统计图的特点：折线统计图不但能看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
【详解】
（1）毛衣逐渐增多，衬衫逐渐减少；
（2）折线统计图不但能看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。
【点睛】
此题主要考查了折线统计图的综合应用，关键是掌握折线统计图的特点，读懂统计图，会从统计图中获取信息。