初三数学与圆有关的位置关系复习.doc

与圆有关的位置关系复习
一、基础知识回顾
1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.[来源:
2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ .[
对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：
①d r，②d r，③d r.
3.切线
①定义：与圆只有______________________的直线叫做圆的切线。
②判定定理：到_________的距离等于________的直线是圆的切线；经过__________且垂直于_____________直线是圆的切线。
③性质：从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等
④：三角形内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .
4.圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r.
二、经典例题
考点1 点与圆位置关系的判定
例1．在数轴上，点所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（ ）
A．当a＜5时，点B在⊙A内
B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内[来源:学科网]
C．当a＜1时，点B在⊙A外
D．当a＞5时，点B在⊙A外
考点2根据圆的切线求线段或角
例2如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则的度为 .[来源:学。科。网Z。X。X。K]

例3如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，
AB＝2,OD＝3,则BC的长为（ ）
A． B． C． D．
考点3 圆与圆的位置关系的判定
例4：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

对应练习
一、选择题
1．一个点到圆的最距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 ( )
A．16cm或6cm B．3cm或8cm 　 C．3cm 　　　 D．8cm
2．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 外离或内含
3．正方形中，点是对角线上的任意一点（不包括端点），以为圆心的圆与相切，则与⊙P的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
Ｄ．内切
4．已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．外离
5．已知⊙O的半径为5，点在直线上，且，直线与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交
6．如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（ ）
A．4 B．8 C． D．
A
P
O
B
C
7．如图，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为（　　）
O
B
P
E
A
第7题
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
A
C
O
D
B
B
P
A
O
第6题

第8题图

8．如图，等边的边长为12cm，内切⊙O切边于点，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．2 D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．和圆有唯一公共点的直线是圆的切线 B．和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线
C．过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
D．过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
10. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为(　　)
A．8 B．6 C．5 D．4

二、填空
1．如图，AB切⊙O于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则⊙O的半径为 cm．
第3题
第1题
Ｏ
Ａ
Ｐ

第2题

2．如图，⊙O的半径为5，切⊙O于点，，则切线长为　　　　．
3．如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN =70°，则= ．
4．如图，从⊙O外一点引⊙O的两条切线，切点分别是，若，是弧AB上的一个动点（点与两点不重合），过点作⊙O的切线，分别交于点，则y
x
M
B
A
O
C

的周长是 ．16cm
第6题
O
A
D
P
E
B
C
（第4题图）

5．如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 ．
6．如图，已知AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D，AB＝8，AC＝6，则AD＝ ．
7．如图，⊙M与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是 ．
三、解答1． PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA＝2，OP＝4.(1)求∠POA的度数；(2)计算弦AB的长．

2.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF＝CE.
(1)求证：CF是⊙O的切线；(2)若sin∠BAC＝，求的值．

3.AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过点D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半径． 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)

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