《预测与决策技术应用》时间序列分析：美国Acme-Tool公司1994-2000年销售额记录.doc

预测与决策技术应用_作业美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录T=1=0.3年份季度时期/t销售额/XS1(=0.3)S2(=0.3)abY/=0.3绝对误差误差平方-10-433.3 433.3 433.3 0.0 -2300.0 300.0 300.0 0.0 3200.0 200.0 200.0 0.0 4366.7 366.7 366.7 0.0 199411500453.3 439.3 467.3 6.0 433.3 66.7 4444.4 22350315.0 304.5 325.5 4.5 300.0 50.0 2500.0 33250215.0 204.5 225.5 4.5 200.0 50.0 2500.0 44400376.7 369.7 383.7 3.0 366.7 33.3 1111.1 199515450452.3 443.2 461.4 3.9 473.3 23.3 544.4 26350325.5 310.8 340.2 6.3 330.0 20.0 400.0 37200210.5 206.3 214.7 1.8 230.0 30.0 900.0 48300353.7 364.9 342.5 -4.8 386.7 86.7 7511.1 199619350421.6 436.8 406.5 -6.5 465.3 115.3 13301.8 210200287.9 303.9 271.8 -6.9 346.5 146.5 21462.3 311150192.4 202.1 182.6 -4.2 216.5 66.5 4422.3 412400367.6 365.7 369.5 0.8 337.7 62.3 3885.4 1997113550460.1 443.8 476.5 7.0 400.0 150.0 22490.0 214350306.5 304.7 308.3 0.8 264.9 85.1 7242.0 315250209.6 204.4 214.9 2.3 178.4 71.6 5126.6 416550422.3 382.7 461.9 17.0 370.3 179.7 32304.1 1998117550487.1 456.8 517.4 13.0 483.5 66.5 4417.8 218400334.5 313.6 355.4 9.0 309.1 90.9 8267.4 319350251.8 218.6 284.9 14.2 217.2 132.8 17642.5 420600475.6 410.5 540.7 27.9 478.9 121.1 14661.2 1999121750566.0 489.5 642.4 32.8 530.4 219.6 48210.8 222500384.2 334.8 433.6 21.2 364.4 135.6 18386.3 323400296.2 241.9 350.6 23.3 299.1 100.9 10175.0 424650527.9 445.8 610.1 35.2 568.6 81.4 6633.7 2000125850651.2 538.0 764.3 48.5 675.2 174.8 30565.1 226600448.9 369.0 528.8 34.2 454.7 145.3 21106.6 327450342.4 272.0 412.7 30.1 373.9 76.1 5796.6 428700579.5 485.9 673.2 40.1 645.3 54.7 2991.6 2001129预测812.8 均方差230563.0 331442.8 432713.3 平均误差-94.2 11392.9 图1-1： 原美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录表数据图。图1-2： 原美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录表数据图与“0.3”的二次指数平滑法预测数据趋势图。【预测】.用二次指数平滑法对该公司2001年1、2季度的销售额进行预测，其中0.3的时候，得到预测值分别是：2001年1季度为924.2；2001年2季度为649.2。美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录T=1=0.5年份季度时期/t销售额/XS1(=0.5)S2(=0.5)abY(=0.5)绝对误差误差平方-10-433.3 433.3 433.3 0.0 -2300.0 300.0 300.0 0.0 3200.0 200.0 200.0 0.0 4366.7 366.7 366.7 0.0 199411500466.7 450.0 483.3 16.7 433.3 66.7 4444.4 22350325.0 312.5 337.5 12.5 300.0 50.0 2500.0 33250225.0 212.5 237.5 12.5 200.0 50.0 2500.0 44400383.3 375.0 391.7 8.3 366.7 33.3 1111.1 199515450458.3 454.2 462.5 4.2 500.0 50.0 2500.0 26350337.5 325.0 350.0 12.5 350.0 0.0 0.0 37200212.5 212.5 212.5 0.0 250.0 50.0 2500.0 48300341.7 358.3 325.0 -16.7 400.0 100.0 10000.0 199619350404.2 429.2 379.2 -25.0 466.7 116.7 13611.1 210200268.8 296.9 240.6 -28.1 362.5 162.5 26406.3 311150181.3 196.9 165.6 -15.6 212.5 62.5 3906.3 412400370.8 364.6 377.1 6.3 308.3 91.7 8402.8 1997113550477.1 453.1 501.0 24.0 354.2 195.8 38350.7 214350309.4 303.1 315.6 6.3 212.5 137.5 18906.3 315250215.6 206.3 225.0 9.4 150.0 100.0 10000.0 416550460.4 412.5 508.3 47.9 383.3 166.7 27777.8 1998117550513.5 483.3 543.8 30.2 525.0 25.0 625.0 218400354.7 328.9 380.5 25.8 321.9 78.1 6103.5 319350282.8 244.5 321.1 38.3 234.4 115.6 13369.1 420600530.2 471.4 589.1 58.9 556.3 43.8 1914.1 1999121750631.8 557.6 706.0 74.2 574.0 176.0 30990.7 222500427.3 378.1 476.6 49.2 406.3 93.8 8789.1 323400341.4 293.0 389.8 48.4 359.4 40.6 1650.4 424650590.1 530.7 649.5 59.4 647.9 2.1 4.3 2000125850740.9 649.2 832.6 91.7 780.2 69.8 4870.9 226600513.7 445.9 581.4 67.8 525.8 74.2 5508.4 327450395.7 344.3 447.1 51.4 438.3 11.7 137.3 428700645.1 587.9 702.2 57.2 708.9 8.9 78.4 2001129预测924.2 均方差230649.2 331498.4 432759.4 平均误差-77.6 8819.9 图1-1： 原美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录表数据图。图1-3： 原美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录表数据图与“0.5”的二次指数平滑法预测数据趋势图。【预测】.用二次指数平滑法对该公司2001年1、2季度的销售额进行预测，其中0.5的时候，得到预测值分别是：2001年1季度为924.2；2001年2季度为649.2。美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录T=1=0.7年份季度时期/t销售额/XS1(=0.7)S2(=0.7)abY(=0.7)绝对误差误差平方-10-433.3 433.3 433.3 0.0 -2300.0 300.0 300.0 0.0 3200.0 200.0 200.0 0.0 4366.7 366.7 366.7 0.0 199411500480.0 466.0 494.0 32.7 433.3 66.7 4444.4 22350335.0 324.5 345.5 24.5 300.0 50.0 2500.0 33250235.0 224.5 245.5 24.5 200.0 50.0 2500.0 44400390.0 383.0 397.0 16.3 366.7 33.3 1111.1 199515450459.0 461.1 456.9 -4.9 526.7 76.7 5877.8 26350345.5 339.2 351.8 14.7 370.0 20.0 400.0 37200210.5 214.7 206.3 -9.8 270.0 70.0 4900.0 48300327.0 343.8 310.2 -39.2 413.3 113.3 12844.4 199619350382.7 406.2 359.2 -54.9 452.0 102.0 10404.0 210200243.7 272.3 215.0 -66.9 366.5 166.5 27722.3 311150168.2 182.1 154.2 -32.6 196.5 46.5 2162.3 412400378.1 367.8 388.4 24.0 271.0 129.0 16641.0 1997113550499.8 471.7 527.9 65.5 304.3 245.7 60368.5 214350318.1 304.4 331.8 32.0 148.1 201.9 40763.6 315250225.4 212.4 238.4 30.3 121.6 128.4 16486.6 416550498.4 459.2 537.6 91.4 412.4 137.6 18933.8 1998117550534.9 516.0 553.9 44.2 593.4 43.4 1883.6 218400375.4 354.1 396.7 49.7 363.9 36.1 1305.0 319350312.6 282.6 342.7 70.1 268.8 81.2 6597.5 420600569.5 536.4 602.6 77.2 629.1 29.1 843.9 1999121750685.5 634.6 736.3 118.7 598.2 151.8 23057.5 222500462.6 430.1 495.2 76.0 446.5 53.5 2862.7 323400373.8 346.4 401.2 63.8 412.8 12.8 164.4 424650625.9 599.0 652.7 62.6 679.8 29.8 888.9 2000125850800.6 750.8 850.4 116.2 855.0 5.0 24.9 226600558.8 520.2 597.4 90.1 571.1 28.9 832.4 327450427.1 402.9 451.4 56.5 465.0 15.0 225.1 428700677.8 654.1 701.4 55.1 715.3 15.3 233.3 2001129预测966.7 均方差230687.5 331507.8 432756.5 平均误差-76.4 9535.0 图1-1： 原美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录表数据图。图1-4： 原美国Acme Tool公司1994-2000年销售额记录表数据图与“0.7”的二次指数平滑法预测数据趋势图。【预测】.用二次指数平滑法对该公司2001年1、2季度的销售额进行预测，其中0.7的时候，得到预测值分别是：2001年1季度为966.7；2001年2季度为687.5。【题2】.某旅游风景区的旅游收入资料如表所示（单位万元），2006年第1季度该商店空调的销售额为830万元，试预测第2、3、4季度的收入。年份第一季度第二季度第三季度第四季度200349026764398403200466730764984490200575031685551861【解】.图2-1： 原某旅游风景区2003-2005年的旅游收入资料数据图。【预测】.季节(序列数t)合计季平均第一季度第二季度第三季度第四季度年份2003490267643984037967 1991.75 2004667307649844909217 2304.25 20057503168555186110330 2582.50 季合计19078920149331754275142292.83 同季平均635.67 2973.33 4977.67 584.67 季节指数 0.27724 1.29679 2.17097 0.25500 4.000 修正指数27.72%129.68%217.10%25.50%400.00%2006预测8303882.33 6499.42 763.41 图2-2： 原某旅游风景区2003-2005年的旅游收入资料序列数据图与季节指数预测法的预测数据趋势图。【题3】.利用时间序列分解法预测1996年第一、二月份的社会消费品零售总额。【解】.时间序列一般包括四类因素：长期趋势因素T (Trend component)、季节变动因素S (Seasonal component)、循环变动因素C (Cyclical component)、不规则变动因素I (Irregular component)。时间序列分解法的乘法模式：。（其中，与有相同的量纲；为季节指数，为循环指数，两者皆为比例数；是独立随机变量序列，服从正态分布。）时间序列分解法试图从时间序列中区分出这四种潜在的因素，特别是“长期趋势因素(T)”、“季节变动因素(S)”和“循环变动因素(C)”。而移动平均法和指数平滑法只是把时间序列中隐含着的基本的、潜在的模式和随机波动区分开来。所以，经过移动平均法、指数平滑法计算后，使得随机波动显著减小。另外，还需要计算“长期趋势因素(T)”、“季节变动因素(S)”。其中，通过移动平均数消除了季节因素和随机因素，可求出趋势循环因子。即利用，可以得到长期趋势因素T 与循环变动因素C的乘机序列数：。利用趋势外推法求出长期趋势T,，即为循环变动因子。1980-1995年各月社会消费品零售总额（亿元）日期零售额Mt(12)TC SI T C 序号均方误差1980M01190.3269.91 18054.1 1980M02174.9269.91 26780.2 1980M03163.2269.91 35664.4 1980M04168.4269.92 44761.6 1980M05168.6269.92 54058.2 1980M06168.2269.92 63566.6 1980M07163.5173.49 94.24%269.92 0.64 73388.0 1980M08161.6174.53 92.59%269.92 0.65 83481.6 1980M09172.9175.47 98.53%269.92 0.65 93827.2 1980M10166.5176.95 94.09%269.93 0.66 104542.1 1980M11175.2178.25 98.29%269.93 0.66 115821.8 1980M12197.7172.58 179.48 110.15%269.94 0.66 121981M01212.1174.40 180.58 117.46%269.95 0.67 131981M02177.9174.65 181.52 98.01%269.96 0.67 141981M03182.9176.29 182.45 100.25%269.97 0.68 151981M04184.2177.61 183.71 100.27%269.99 0.68 161981M05184178.89 185.30 99.30%270.01 0.69 171981M06182.4180.08 187.25 97.41%270.04 0.69 181981M07175.6181.08 189.28 92.77%270.07 0.70 191981M08172181.95 190.35 90.36%270.10 0.70 201981M09184.9182.95 191.50 96.55%270.14 0.71 211981M10184.7184.47 193.24 95.58%270.19 0.72 221981M11195.1186.13 194.73 100.19%270.24 0.72 231981M12224.8188.38 196.31 114.51%270.30 0.73 241982M01233.6190.18 197.87 118.06%270.37 0.73 251982M02182190.52 199.18 91.38%270.45 0.74 261982M03206.6192.49 200.37 103.11%270.54 0.74 271982M04202.2193.99 201.53 100.33%270.63 0.74 281982M05201.7195.47 202.54 99.59%270.74 0.75 291982M06202.6197.15 203.96 99.33%270.86 0.75 301982M07192.8198.58 205.33 93.90%271.00 0.76 311982M08186.2199.77 207.21 89.86%271.14 0.76 321982M09199.3200.97 209.51 95.13%271.30 0.77 331982M10198.2202.09 211.21 93.84%271.48 0.78 341982M11205.8202.98 212.90 96.66%271.67 0.78 351982M12248.2204.93 214.45 115.74%271.88 0.79 361983M01243.2205.73 215.74 112.73%272.11 0.79 371983M02217.5208.69 217.15 100.16%272.35 0.80 381983M03226.2210.33 218.82 103.37%272.62 0.80 391983M04223.5212.10 220.38 101.42%272.91 0.81 401983M05221213.71 222.33 99.40%273.22 0.81 411983M06220.5215.20 224.96 98.02%273.56 0.82 421983M07205.8216.28 227.42 90.49%273.91 0.83 431983M08206.9218.01 228.89 90.39%274.30 0.83 441983M09218.8219.63 230.24 95.03%274.71 0.84 451983M10216221.12 232.15 93.04%275.15 0.84 461983M11235223.55 234.34 100.28%275.62 0.85 471983M12282226.37 236.90 119.04%276.13 0.86 481984M01268.4228.47 239.91 111.87%276.66 0.87 491984M02227.6229.31 243.35 93.53%277.23 0.88 501984M03248.6231.18 247.35 100.50%277.83 0.89 511984M04247233.13 252.20 97.94%278.47 0.91 521984M05249.9235.54 257.49 97.05%279.15 0.92 531984M06253.1238.26 263.69 95.98%279.86 0.94 541984M07245.5241.57 270.14 90.88%280.62 0.96 551984M08249.6245.13 276.95 90.12%281.42 0.98 561984M09272.3249.58 283.32 96.11%282.27 1.00 571984M10278.7254.81 287.61 96.90%283.16 1.02 581984M11299.4260.18 291.15 102.83%284.09 1.02 591984M12366.3267.20 294.65 124.32%285.08 1.03 601985M01338.9273.08 297.93 113.75%286.11 1.04 611985M02320.6280.83 300.89 106.55%287.20 1.05 621985M03308.5285.82 304.23 101.40%288.35 1.06 631985M04290.1289.41 307.83 94.24%289.54 1.06 641985M05291.8292.90 311.29 93.74%290.80 1.07 651985M06295.2296.41 314.92 93.74%292.12 1.08 661985M07282299.45 318.56 88.52%293.49 1.09 671985M08284.2302.33 321.40 88.43%294.93 1.09 681985M09317.8306.13 323.58 98.22%296.44 1.09 691985M10319.5309.53 326.33 97.91%298.01 1.10 701985M11341.7313.05 329.68 103.65%299.65 1.10 711985M12411.1316.78 333.27 123.35%301.36 1.11 721986M01381.6320.34 337.00 113.23%303.14 1.11 731986M02346322.46 340.93 101.49%305.00 1.12 741986M03335.3324.69 345.52 97.04%306.93 1.13 751986M04329.4327.97 350.65 93.94%308.95 1.13 761986M05332.9331.39 355.90 93.54%311.04 1.14 771986M06340.2335.14 361.48 94.11%313.22 1.15 781986M07326.6338.86 367.05 88.98%315.49 1.16 791986M08333.9343.00 371.70 89.83%317.84 1.17 801986M09378.3348.04 376.05 100.60%320.28 1.17 811986M10382353.25 380.66 100.35%322.81 1.18 821986M11405.4358.56 385.30 105.22%325.44 1.18 831986M12481.2364.40 390.19 123.33%328.17 1.19 841987M01445.2369.70 395.38 112.60%330.99 1.19 851987M02394.1373.71 400.64 98.37%333.91 1.20 861987M03391.5378.39 405.78 96.48%336.94 1.20 871987M04383.9382.93 411.19 93.36%340.08 1.21 881987M05389.7387.67 416.81 93.50%343.32 1.21 891987M06400.7392.71 422.90 94.75%346.68 1.22 901987M07390.7398.05 429.71 90.92%350.15 1.23 911987M08396.1403.23 438.53 90.33%353.73 1.24 921987M09439.3408.32 447.90 98.08%357.44 1.25 931987M10451414.07 455.96 98.91%361.26 1.26 941987M11471.2419.55 464.15 101.52%365.21 1.27 951987M12561.6426.25 473.31 118.65%369.29 1.28 961988M01528.2433.17 483.50 109.25%373.49 1.29 971988M02522.7443.88 495.43 105.50%377.83 1.31 981988M03487.9451.92 508.92 95.87%382.30 1.33 991988M04481460.01 521.08 92.31%386.91 1.35 1001988M05489.1468.29 531.27 92.06%391.67 1.36 101