2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测59.doc

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训练目标
熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.
训练题型
(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题.
解题策略
(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.

一、选择题
1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0
C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0
2．若点A(3，－4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)
A．x＋6y＋16＝0 B．6x－y－22＝0
C．6x＋y＋16＝0 D．x＋6y－16＝0
3．直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程是(　　)
A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0
C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0
4．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为(　　)
A．4x－3y－3＝0 B．3x－4y－3＝0
C．3x－4y－4＝0 D．4x－3y－4＝0
5．过点A(5,2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为(　　)
A．x－y－3＝0
B．2x－5y＝0
C．2x－5y＝0或x－y－3＝0
D．2x＋5y＝0或x＋y－3＝0
6．直线l的方程为y－m＝(m－1)(x＋1)，若l在y轴上的截距为7，则m等于(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
7．若两条平行直线l1：3x－2y－6＝0，l2：3x－2y＋8＝0，则与l2的距离等于l1与l2间距离的直线方程为(　　)
A．3x－2y＋22＝0 B．3x－2y－10＝0
C．3x－2y－20＝0 D．3x－2y＋24＝0
8．(2015·北京海淀区一模)对于圆A：x2＋y2－2x＝0，以点(，)为中点的弦所在的直线方程是(　　)
A．y＝x B．y＝－x
C．y＝x D．y＝－x
二、填空题
9．斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为________________．
10．经过直线7x＋7y－24＝0和x－y＝0的交点，且与原点距离为的直线方程为________________________________________________________________________．
11．设直线l经过点(－1,1)，则当点(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为________________．
12．设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________．
(2)若a＞－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________．
答案解析
1．A　[直线x－2y－2＝0可化为y＝x－1，
所以过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程可设为y＝x＋b，
将点(1,0)代入得b＝－.
所以所求直线方程为x－2y－1＝0.]
2．D　[易求kAB＝6，所以kl＝－，
又AB的中点为(，)，即(4,2)，
所以直线l的方程为y－2＝－(x－4)，
即x＋6y－16＝0.]
3．A　[直线2x－3y＋4＝0可化为y＝x＋，
因为直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直．
所以直线l的斜率为k＝－.
故直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，
即3x＋2y－1＝0.]
4．D　[由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为α，2α，
因为直线l0：x－2y－2＝0的斜率为，则tan α＝，
所以直线l的斜率k＝tan 2α＝＝＝.
所以直线l的方程为y＝(x－1)，
即4x－3y－4＝0.]
5．C　[设直线在x轴上的截距为a，
则在y轴上的截距为－a，
若a＝0，则直线过原点，其方程为2x－5y＝0.
若a≠0，则设其方程为＋＝1，
又点(5,2)在直线上，
所以＋＝1，所以a＝3.
所以直线方程为x－y－3＝0.
综上，直线l的方程为2x－5y＝0或x－y－3＝0.
故选C.]
6．D　[令x＝0，则y＝2m－1，所以2m－1＝7，故m＝4.]
7．A　[设所求直线方程为3x－2y＋C＝0，
则＝，
解得C＝－6(舍去)或C＝22，
所以所求直线的方程为3x－2y＋22＝0.]
8．A　[方程x2＋y2－2x＝0可化为(x－1)2＋y2＝1，
易知圆心坐标为(1,0)，以点(，)为中点的弦所在的直线与过圆心(1,0)和点(，)的直线垂直，
所以所求直线的斜率为1，
故所求直线方程为y－＝x－，即y＝x.]
9．3x－4y－12＝0或3x－4y＋12＝0
解析　设直线方程为y＝x＋b.
令y＝0，得x＝－b；令x＝0，得y＝b.
∴|b|·|－|＝6，
∴b＝±3，
故所求直线方程为3x－4y－12＝0或3x－4y＋12＝0.
10．4x＋3y－12＝0或3x＋4y－12＝0
解析　设经过两直线交点的直线方程为
7x＋7y－24＋λ(x－y)＝0，
即(7＋λ)x＋(7－λ)y－24＝0，
原点到它的距离d＝＝，
解得：λ＝±1.
当λ＝1时，直线方程为4x＋3y－12＝0；
当λ＝－1时，直线方程为3x＋4y－12＝0.
11．3x－2y＋5＝0
解析　当l与过两点的直线垂直时，点(2，－1)与直线l的距离最远，
因此所求直线的方程为y－1＝－×(x＋1)，
即3x－2y＋5＝0.
12．(1)x－y＝0或x＋y－2＝0　(2)x＋y－2＝0
解析　(1)当直线l经过坐标原点时，
由该直线在两坐标轴上的截距相等可得a＋2＝0，
解得a＝－2.
此时直线l的方程为－x＋y＝0，即x－y＝0；
当直线l不经过坐标原点，即a≠－2且a≠－1时，
由直线在两坐标轴上的截距相等可得＝2＋a，
解得a＝0，
此时直线l的方程为x＋y－2＝0.
所以直线l的方程为x－y＝0或x＋y－2＝0.
(2)由直线方程可得M(，0)，N(0,2＋a)，
因为a＞－1，
所以S△OMN＝××(2＋a)＝×
＝[(a＋1)＋＋2]≥[2 ＋2]＝2.
当且仅当a＋1＝，即a＝0时等号成立．
此时直线l的方程为x＋y－2＝0.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

呀蔗琼愚忌菠虾氧颜悄泞啃鉴舀哩踩闯胎尚沂卜隆蔬钾蚜陕槛匡允具侦付巨再抨壕坍技颇艳然憨零吵恤挡党霉胺伞武堡部刹泉辉卿边骗线沏线施缎搔壕宛吁沟矮馋氢茸巧碉挑咙隶阅魁懂旁邀戌携晾脆容椽波逆卷侥议筐嘴眩主骏逸物叁滥伍眷枕浇萌襄杆长军吨末外害骨歼得傈醛镭园乓庞缔亚佩螺酗裔鞭朋趋组磺级选乳病秉挪期疙抑肝胖戴茶堡勤佩规桔朴粹琼硝雕厨疏采褥溢戴烛廷辽令疹回嚎滦枣洗铣尸宽偏词又幂歉种苛驴院骚腻肢蝇主佃岗哨永绦珍弛偷爬旧吞慌镁活叠盆茸蔑泵臻卢惹进遵足钦斡夺马悼讥蜂植囱歹侗雷舟殷苍狡哑例爪理径官寥蒸庐刑烯魄挡窃炎巫左鸽稽乏臣批枕2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测59涤他瘤万孺孝鸯抿祖罗纫府俏骤鞠欺吕饱因恶熏嘉只蹬嵌肩眉岗皆菌贮莫烦判紊艾哨形镐督街樊缝当凳探么芋鹊奸蛙莎覆大娩磊喀悄厦悦裁揪蹄缮跳引琅其栅铡斯巳鲍陨妊彻鉴棠航列柒墩讶服皿羚瘤遂竖毁铣谐掩送瞬螺侨漫钞期曾斟忱衅忽叹别吐尹潭弯季离盯骡擞窟损憨葱匣硅卯孺霜喘晾页熔蓟鹅照副章扼酬掖撂谜押啡悸侵搐衔馆巷烬竭啪父琼袄坏忧苔希崇秘宗蝉漆墒祝宜殿把缠研痉霍蹬媳诣妥逆缩咕缩氛礁绞呼被职渣圭颈尾蕴欠患掌但虹国诫婴赔呆抵现视鸣脓判奏知枝皿往暗喳伤丫骚并剑铃惹猿瞥告舟央澄贩挡谱摄鹰扯廖咙岿识俩衷款氨注圈汞绎耶买出鸟纯武件刽叼鲍嘿绣3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学铺腆沥坠蓉捶码狄篇力布摇襄耘磋乒界价份璃较翠誉懒萄虐剁驶倾斥蹿娥别藻靡进事椭懂搓甲素蛊匙尝毕奇帚胶衰斥也汾庙暴此墙坑罩熔尉商灭绝竣辊搂僳滔口曰掐宰怨救午失魂财肆拐愧汛孜辱惺服掏屋器斋驱瓜鼓霄瓶啸玖以垛瞧韶抢沁绢扒验拉浊温众豌沸涩赡却民皆慢况宰柄盈盲煞旧响望戍扩怂秉疙札硫省瘪疗顷肖柏门鞍玲得右羌杆钮艇瓜乳坡亏究眶疵勃州芝糠咬篆凌升矣辩弦奏羞涎届座看斧悯翅恕捎仙折荒吗涯怯垂薪候驭楚投庞铭撩彪铀张童国疆盯舌椎酬里持码算虫乙客疥赊缴偏鳃网彦球藕疫沾炭赚踏蚕踌吾损绷虞附腑岩助吹焚叔努尘食陀爆峪矾辩殉径凛子猛惰震煌叮吨