三年级下册数学教案-7.1-认识小数(15)-人教版.docx

认识小数
教学目标
1. 学生能定义小数，说出小数的性质。
2. 学生能够将小数转化为分数，将分数转化为小数。
3. 学生能够在实际问题中灵活地应用小数。
教学重点
1. 认识小数的定义和性质。
2. 小数和分数之间的转化。
3. 实际问题中的小数运用。
教学难点
1. 小数和分数的转化。
2. 小数在实际问题中的应用。
教学准备
1. 教师准备打印好的工作纸，分发给学生。
2. 搭建好教学场景，准备好教学用具。
教学步骤
1. 导入新课（5分钟）
本节课我们学习第15部分：认识小数。小学生都知道什么是小数吗？今天我们就来更深入地了解小数。
2. 认识小数（15分钟）
小数是由整数和小于1的有限小数部分组成，或者是由整数和无限不循环小数部分组成的实数。小数最简单的定义就是有小数点的实数数。这里小数点后面的数可以是任何数字，小数点前面的数可以是正整数、负整数或零。
性质： 小数的整数部分固定不变，小数点后面的数字不断循环。
例如，下列数都是小数：
1.23, -0.07, 7.0005, 2.44444444...
3. 小数和分数之间的转化（20分钟）
小数和分数之间可以相互转化，小数可以转换为分数，分数也可以转换为小数。
3.1 小数转分数
小数转分数一般有以下两种方法：
方法一： 例如将 0.25 转换为分数，分母是10、100、1000等，分子是小数点后面的数字即可：
$$ 0.25=\\frac{25}{100}=\\frac{1}{4} $$
类似的，将 0.75 转换为分数即为：
$$ 0.75=\\frac{75}{100}=\\frac{3}{4} $$
可以看出，小数点后面的数字位数要对应分母的零的数量。
方法二： 小数的“无限不循环小数部分”可以用 x 表示，则对应的分数为：
$$ \\frac{x}{9\\cdots9}, \\ \\ \\cdots \\text{(分母为x中9的个数)} $$
例如，0.666666... 小数点后面无限循环，它对应的分数为：
$$ 0.666666...=\\frac{6}{9}=\\frac{2}{3} $$
3.2 分数转小数
分数转化为小数有以下两种方法：
方法一： 分数除以10、100、1000等，分子和分母同时除以相同的倍数，直到分母变为10、100、1000等。此时，分子就是小数点后面的数字。例如：
$$ \\frac{1}{4}=0.25, \\ \\ \\frac{1}{3}=0.3333..., \\ \\ \\frac{11}{25}=0.44 $$
方法二： 若分数的分母，不是 10,100,1000,... 整数次幂，则可以通过除法将其转成小数。
例如：
$$ \\frac{2}{5}=0.4, \\ \\ \\frac{1}{7}=0.142857142857..., $$
4. 实际问题中的小数运用（20分钟）
小数运用已经成为现代社会中很重要的一方面，例如小数在钱和比赛结果中的运用……请同学们在课后利用所学知识，自己找相关小数运用实例并且进行计算。
5. 巩固练习（15分钟）
请同学们完成下列题目：
1. 0.5 转化为分数是多少？
2. $\\frac{8}{20}$ 转化为小数是多少？
3. 某同学第一次考数学考了 92.5 分，第二次考了 80 分，求这两次考试的平均成绩。
4. 某商店原价为 200 元的商品现在打 75 折，打折后的价格是多少？
课堂作业
1. 熟练掌握小数和分数的转换。
2. 提高解决实际问题的能力。
课堂小结
今天我们学习了小数的定义、性质，以及小数和分数之间的转换，特别是对于无限不循环小数的转成分数的方法有了更进一步的了解。另外，我们还讲了小数在实际问题中的运用，同学们需要练习，熟练掌握应用。