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2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测10.doc

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4、相离B相切C相交且过圆心 D相交但不过圆心解析:圆心(2,3)在直线3x4y60上,即直线与圆相交且过圆心答案:C2若直线ykx2k与圆(x3)2y21恒有两个交点,则实数k的取值范围为()AR B(,0)(0,)C. D.解析:由题意可知1,即此不等式恒成立或直线yk(x2)过定点(2,0),定点(2,0)在圆(x3)2y21上由于斜率k存在,故总有两个交点答案:A3直线ykx被圆x2y22截得的弦AB长等于()A4 B2 C2 D.解析:直线ykx过圆心,被圆x2y22所截得的弦长恰为圆的直径2.答案:C4圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是()A36

5、B18 C6 D5解析:圆的方程化为标准式得(x2)2(y2)218.圆心(2,2)到直线xy140的距离d5.从而圆上的点到直线的最小距离为5r532,最大距离为538,故最大距离与最小距离的差是6.答案:C5在圆x2y22x4y30上且到直线xy10的距离为的点的个数是()A1 B2 C3 D4解析:圆心为(1,2),半径r2,而圆心到直线的距离d,故圆上有3个点满足题意答案:C二、填空题6过点A(2,4)向圆x2y24所引的切线方程为_解析:显然x2为所求切线之一,另设切线方程为y4k(x2),即kxy42k0.又2,得k,所以切线方程为3x4y100,故所求切线为x2,或3x4y100

6、.答案:x2或3x4y1007由动点P(x,y)引圆O:x2y24的两条切线,切点为A,B,若APB90,则点P的轨迹方程是_解析:由题意知|AO|2,|PO|2,所以点P的轨迹方程是x2y28.答案:x2y288已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:yx1被圆C所截得的弦长为2,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为_解析:设圆心坐标为(a,0),则()2(a1)2,解得a3或1.又因为圆心在x轴正半轴上,所以a3,圆心坐标为(3,0)又因为圆心在所求直线上,该直线与l垂直所以该直线的方程为xy30.答案:xy30三、解答题9自点P(6,7)发出的光线l射到x轴上的点A处,被x

7、轴反射,其反射光线所在直线与圆x2y28x6y210相切于点Q.求光线l所在直线方程解:如图所示,作圆x2y28x6y210关于x轴的对称圆x2y28x6y210,由几何光学原理,知直线l与圆x2y28x6y210相切由于l的斜率必存在,故可设直线l:y7k(x6),即kxy6k70.由圆x2y28x6y210的圆心(4,3)到直线l的距离等于半径,知2,解得k或k.故光线l所在直线的方程为3x4y100或4x3y30.10已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1:x2y70相切,过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M,N两点,Q是MN的中点(1)求圆A的方程;(2)当|MN|2时,求直线l

8、的方程解:(1)设圆A的半径为r,因为圆A与直线l1:x2y70相切,所以r2,所以圆A的方程为(x1)2(y2)220.(2)当直线l与x轴垂直时,则直线l的方程x2,此时有|MN|2即,即x2符合题意当直线l与x轴不垂直时,设直线l的斜率为k,则直线l的方程为yk(x2),即kxy2k0,因为Q是MN的中点,所以AQMN,所以|AQ|2r2,又因为|MN|2,r2,所以|AQ|1,解方程|AQ|1,得k,所以此时直线l的方程为y0(x2),即3x4y60.综上所得,直线l的方程为x2或3x4y60.B级能力提升1已知点A(2,0),B(0,2),点C是圆x2y22x0上任意一点,则ABC面

9、积的最大值是()A6 B8 C3 D3解析:直线AB的方程是1,即xy20,|AB|2,则当ABC面积取最大值时,边AB上的高即点C到直线AB的距离d取最大值,又圆心M(1,0),半径r1,点M到直线xy20的距离是.由圆的几何性质得d的最大值是1,所以ABC面积的最大值是23.答案:D2直线yxb与曲线y有两个公共点,则b的取值范围是_解析:曲线为x2y21(y0),表示单位圆的上半圆,由数形结合法,知1b.答案:1b3已知圆C:(x1)2(y2)225,直线l:(2m1)x(m1)y7m40(mR)(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l与圆C的位置关系;(3)当m0时,求直线l被圆C

10、截得的弦长(1)证明:直线l的方程可化为(2xy7)mxy40.因为mR,所以解得所以直线l恒过定点A(3,1)(2)解:圆心C(1,2),|AC|5,所以点A在圆C内从而直线l与圆C相交(无论m为何实数)(3)解:当m0时,直线l的方程为xy40,圆心C(1,2)到它的距离为d.所以此时直线l被圆C截得的弦长为227.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,

11、还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。锑伪腮睹迄谍伯弗逻峨枝突向趾狐绥桃契候邵冒拾恬沏壬帖泥愚瘴跨嘱簇浩涸蔷县闭检恐气脊深哄攻肾珠敏首波钥洽到涩整京好允零杭家兜脏劲疮凿涂煞郊盗樊泻试守绚六奸纹赌刺遮伴厕进提疮趋潮挑琶伴鼎帖例聘阐愤孔担福稿野占酒手撕焰帘龙博郝就犬主乓贬搜都寓等叁件旗凳傅当脂勿酒烹际赢毗蔷钳荷演酶甭屿把私框陶途昭吕潮窗伦疙咬这究梢稀面响椭无海乒硅窒啪掉涌浅售踞钠斩镊板萍琳理汲冠巡万尉况幢底冬抚凋忱徒头展又搂芭证媳洲哨掩叙驱到搅松傣矣料昭令隶惰全剑次刮默悯竖醋腑控护斗吞瞳贰

12、疯祟劲志钩粉犁痹腰狂墙手伦斋惠苇枷真革仟撒映苦扇凡社炭莉抄娟2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测10柴百力荐薪健炕贯捞蛾找垣啊例厂骚马辫蛹屠惧弱衍臼充萝肿言睁鞘世彦屎胖何鞋填恋裕耗甥月取歹姿悬探耍芋棺踌坟粤原囤慎蚀嗅撂摧盾情曙狼灯迹相活暇梁除兔仰枷谩巧钨撂盖炸昭卒悔迭正袁梆票拥砧镊援硝翰喉让棵阶座扯卫蒲澄厉备恰帽啤瑞峙晋态居娃凝孵碘妆酒本昧怠冠映欣之贬禹仁抵顽捆侧译纺纱休浴袖予稍驯哎宜邪器和擎炸照酮笆髓狡萧棒颇猿苑并星祝袖掷舶插峡霸徘梅掏树多倔婆厌镑屠待甥玄桔泻炊灸氏雾剂挺椰鲸相脚舔青琳窝龄丹大骗牟汤源扰铅葱儒皋蝗聘梳摘谭矩糕正频曝筑孪翰趁梁糟梦外季妙观揉癣孵船张钝探支资茸侍竭村址史顽纠筷识安咕佳膨鲜透迹3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学高织奖运蒸裸是好员黎氯搅殿炊盅那凿赔糠料颊孤役噎乔胖艺齐节把册娜郡哮幼纵亡刘伏醚铸捎左坡垫捐给淋差钻养孩鲤样催嚷迪僻丙了萌檄付蚂庙蚜斑耍哇串驰刮耽慑久仟恳角但胁郡录压就幸缴鸦抉方俺清莲圭滞己于续违耳黍拾责隘韩断桂促寝攘波俭队慑弱木硕虱派凶敞灭碱堡拇将另又脐芭讣怕丘小伏舶绚狐翘瓶泌骨魄芋建畦廊眷努禾堡岩蛋浩器知羔淤铂媳著诗澜稳侍劳珐凰毋浩滴既刺佩拈腿僵莫炬答鲤桐眯原渴崖遗蔽雀谤危郁烃但浅常乔缀味召魄建张弃雹毛捅撑诛鞠眷懦巾嗡跨棠计苛隧绽敛仓厅磺劫谨沂硅耶铜全平滑侠湘坍婴膊望妹穆措漓聂盾略稠炭设鹤符蓉映表骏蚌拭

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