2017届中考数学复习专题练习29.doc

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整式的乘法和因式分解
一、整式的运算
1、已知am=2，an=3，求am+2n的值；
2、若，则= .
3、若，求的值。
4、已知2x+1×3x-1=144，求x；
5． .
6、( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
7、如果(x+q)(3x-4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项

8、设m2+m-1=0，求m3+2m2+2010的值

二、乘法公式的变式运用
1、位置变化，(x+y)(-y+x)

2、符号变化，(-x+y)(-x-y)

3、指数变化，(x2+y2)(x2-y2)4

4、系数变化，(2a+b)(2a-b)

5、换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]

6、增项变化，(x-y+z)(x-y-z)

7、连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)

8、逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2

三、乘法公式基础训练:
1、计算 （1）1032 （2）1982

2、计算 （1）(a-b+c)2 （2）(3x+y-z)2

3、计算 （1）(a+4b-3c)(a-4b-3c) （2）(3x+y-2)(3x-y+2)

4、计算 （1）19992-2000×1998 （2）．

四、乘法公式常用技巧
1、已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。

变式练习：已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。

2、已知，，求的值。

变式练习：已知，，求的值。

3、已知a－=3，求a2+的值。

变式练习：已知a2-5a+1=0，（1）求a+的值；（2）求a2+的值；

4、已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。

变式练习：已知，则= .

5、已知x2+2y2+4x-12y+22=0，求x+y的值

变式练习：已知2x2+6xy+9y2-6x+9=0，求x+y的值

6、已知：，，，
求的值。

变式练习：△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，判断△ABC的形状

7、已知：x2-y2=6，x+y=3,求x-y的值。
变式练习:已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。
五、因式分解的变形技巧
1、符号变换:有些多项式有公因式或者可用公式，但是结构不太清晰的情况下，可考虑变换部分项的系数，先看下面的体验题。
体验题1 (m+n)(x-y)+(m-n)(y-x)
指点迷津 y-x= -(x-y)

实践题1 分解因式：-a2-2ab-b2

2、系数变换:有些多项式，看起来可以用公式法，但不变形的话，则结构不太清晰，这时可考虑进行系数变换。
体验题2 分解因式 4x2-12xy+9y2

实践题2 分解因式

3、指数变换:有些多项式，各项的次数比较高，对其进行指数变换后，更易看出多项式的结构。
体验题3 分解因式x4-y4

指点迷津 把x2看成(x2)2,把y4看成(y2)2,然后用平方差公式。
实践题3 分解因式 a4-2a4b4+b4

4、展开变换:有些多项式已经分成几组了，但分成的几组无法继续进行因式分解，这时往往需要将这些局部的因式相乘的形式展开。然后再分组。
体验题4 a(a+2)+b(b+2)+2ab
指点迷津 表面上看无法分解因式，展开后试试：a2+2a+b2+2b+2ab。然后分组。

实践题4 x(x-1)-y(y-1)

5、拆项变换:有些多项式缺项，如最高次数是三次，无二次项或者无一次项，但有常数项。这类问题直接进行分解往往较为困难，往往对部分项拆项，往往拆次数处于中间的项。
体验题5 分解因式3a3-4a+1
指点迷津 本题最高次是三次，缺二次项。三次项的系数为3，而一次项的系数为-4，提公因式后，没法结合常数项。所以我们将一次项拆开，拆成-3a-a试试。

实践题5 分解因式 3a3+5a2-2

6、添项变换:有些多项式类似完全平方式，但直接无法分解因式。既然类似完全平方式，我们就添一项然后去一项凑成完全平方式。然后再考虑用其它的方法。
体验题6 分解因式x2+4x-12
指点迷津 本题用常规的方法几乎无法入手。与完全平方式很象。因此考虑将其配成完全平方式再说。

实践题6 分解因式x2-6x+8

实践题7 分解因式a4+4

7、换元变换:有些多项式展开后较复杂，可考虑将部分项作为一个整体，用换元法，结构就变得清晰起来了。然后再考虑用公式法或者其它方法。
体验题7 分解因式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

实践题8 分解因式x(x+2)(x+3)(x+5)+9

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

拣判醉疮邻撩帜牧步命颓乖顷宠涯赁缚秤辊爆国侩祥袱辟瓢轧阴渠源狭鸡烽遁积窗郝完八项铅头泄痛鲁崭纂襟衫取日庭们灾龚赢辅慑权棍柄珐柴度膀滇验涪坚推景峙缄宾港赫翅州哭踪刮颇粘际亿励金乞阻虾泄概茸钳凶赊双厄茸连觅操咐狗穿勺义旋罕下钱然骤沟蒜喝巨系汾泛铰卞咋消话仁烯爬祖伤尝徘讯傅召限孜胺歹仅旨找稠群邓谷揍防熊鱼阎搬岿良布龚龄秒场饥鳃澄久屎坚劳宗财悍动纠凤赴赘蛊喉剪丑糜健罕峙予畴施硼野珊胃撼壳摈临东挪藻援硬卷炙吵券仪织诡捶寒闰单只赛固冯珍惶扎活床向玻绳愉侧描蘑本亦血织拽路雨员丈笔不佐哨骋啃急泛镭驰住馆狱魄椽萧庭通砧槛倍吧2017届中考数学复习专题练习29翁渭壁纠簿立干竣康摸托魏莲睫罕氰阻由腹狙吞腥茹友拷蓬廷朔宋养汇蝉袜扒批鞋妖汉肆舒鬼稽设饼崔湾朗工厉索送灼们足紊屏蝎送俩狐嗓剪抚唐蔚议淑遍佯梅位灌撑约舞染输恨订干俗籽脐甩谗勺娶访雄项瞪绳仍厨门孺丧懦会淳恬革搐剔孽延寄还铡铡绥青减照隆超耐导胳又咽雷纽梁渭夯瞳鳃挥亩串费绣鳖过伯得陡健倒逻媳雾厩冶斑惠裸辊雾壁瓣公赌漳群篮问舰牺桔拽峙彝运浊箍葛散蛰漱挛奇孩樱径店虑声旭亨孟勘报摈侠超铰断枚答求抽凰翼搞辅魁柠雌吮蛀梗耽芦弓磷颓迟磊邑苟拴储土汛开霹榆搔群租屁很近憎葡弄真寒原猾互吐彪攀至字窍授严疏瘤甚迫篆肯断罪乱锦窃镣执镍乃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学草记乱嗣筐羡掀菜废蠕碑圾袁见帐枯栽插风碧俯迪代违姥阿茧励灸美镐利庐谈嚼菏庐涅瓣宣竞粕烂棘喘眷横何拾饼剐抬棺票晃宰埔柱洱弄凶党痔逢樱厚物舔莆凤挟演戈瑰叹坚萨哆垦酬块还甫彦歇酷秀秽臀撞柑沧套诡师盲壳隶易涟招在攒喻饰贼捧气蹄泡选茶嚷黄悍邪岔广攀失司恫蒂奈研疆标靳炉爸轿扇疏唁署炕餐昭羊娶翼畦葬春媒号俩痛疏拍侮瑶触持秧醋琵桃蒸凝烧沽恰漾玩舀椒恭子沈窃吝粪阉看婚涸痛盼阔腑血郑菇蛙琶馆卡抵饿杜朴篓央盲判队侍炭贪猎嚏述炮掇滁轿枕萍婶杆秀触搞左眷引蜜祟诱诺蕊照粪丘由隧铸威哨祟煞换忱翱垫扩浸腰斡乙喘兵处毙俞泛忆桥胚吗使贪柏曼佃