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第三章第三章 风险和收益风险和收益.风险和收益风险和收益 第一节，单项资产风险和收益的衡量第一节，单项资产风险和收益的衡量 第二节，资产组合的风险和收益第二节，资产组合的风险和收益 第三节，套利定价模型第三节，套利定价模型.引入收益的概念引入收益的概念假设我们目前的任务是向一位投资者描述股票的相关特征，你会向他传递哪些股票的相关信息呢？如果你的投资者要投资于中国银行，那么他的财富会受到什么样的影响？如果你能告诉他投资结束时他的财富数量，将是最为明智的做法。.单项资产风险和收益的衡量单项资产风险和收益的衡量一、收益的衡量期末财富与初始投资之间的关系可以用收益来表示。收益的表示方法：收益额（W-I）收益率R=(W-I)/I.按照收益发生的时点分为实际收益率和预期收益率。按照收益是否可以确定可以将收益分为：确定性收益无风险收益率不确定性收益风险报酬率二、风险的衡量（一）风险的概念风险是指实际收益与预期收益之间的偏差，而不论这种偏差的方向如何。.（三）风险的衡量1.衡量指标：（1）方差（2）标准差（3）变异系数2.衡量步骤：（1）确定概率及概率分布（2）计算期望值（3）计算方差和标准差（4）计算变异系数（标准离差率）-标准差/期望值.（5）计算风险报酬率风险报酬率=风险报酬系数*变异系数稳健的投资者只选择风险报酬系数较高的项目，冒险的投资者还敢于选择变异系数较高的项目。如书上例题高收益高风险.风险衡量举例风险衡量举例经济环境发生概率投资收益率（%）政府债券公司债券股票X股票Y萧条0.2 8.0 12.0-6.0-7.0一般0.5 8.0 9.012.015.0繁荣0.3 8.07.025.030.0合计1.0 -四种待选投资方案.Class example投资于股票 Y的预期收益率、方差和标准差.Class example预期收益率或风险政府债券公司债券股票X股票Y预期收益率8.0%9.00%12.3%15.1%标准差01.73%10.7%12.8%标准离差率019.2%87.3%84.8%各投资方案的收益和风险.第二节投资组合风险和收益第二节投资组合风险和收益一、风险的分类 系统风险不可分散风险、市场风险总风险 非系统风险-可分散风险、公司特有风险 经营风险 财务风险.二证券投资组合收益率与风险的衡量二证券投资组合收益率与风险的衡量投资组合收益(Expected return on a portfolio)或：两项两项资产资产方差方差.四种证券预期收益率概率分布四种证券预期收益率概率分布概率概率预期收益率分布（预期收益率分布（%）ABCD0.11061420.21081260.410101090.210128150.11014620预期收益预期收益率率10101010标准差标准差0.0 2.22.25.0.Scatter Diagrams(regression lines)A(%)B(%)B(%)B(%)C(%)C(%)D(%)D(%).相关系数相关系数(correlation coefficient)The standardization process confines the correlation coefficient to values between 1.0 and+1.0=correlation coefficient between returns of two securities.Rate of return stock M and stock W(=-1.0)Stock MStock WTime.Rate of return stock M and stock M(=+0.98)Stock MStock MTime.Rate of return stock M and stock Y(=+0.65)Stock WStock YTime.Class example Security A Security B Portfolio CExpected return 6.4%6.4%8%Variance(2)6.24 1.24 1.20投资者10 000元投资组合C(8000)+证券A(2000)投资组合C(8000)+证券B(2000)假设投资组合C与证券A的协方差为0.8;假设投资组合C与B的协方差为+0.8.你认为投资者应选择哪一种组合?.SolutionWith WC=0.8,and WB=0.2，or WA=0.2.N项资产投资组合方差项资产投资组合方差.Example 假设资产的平均收益方差为50%，任何两项资产的平均协方差为10%。则5项资产和10项资产投资组合的方差分别为：.Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the PortfolioNondiversifiable risk;Systematic Risk;Market RiskDiversifiable Risk;Nonsystematic Risk;Firm Specific Risk;Unique Riskn Portfolio risk.总风险总风险=系统风险系统风险+非系统风险非系统风险总风险总风险总风险总风险非系统风险非系统风险非系统风险非系统风险系统风险系统风险系统风险系统风险组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目影响系统风险的因素包括国家经济的变影响系统风险的因素包括国家经济的变动，议会的税收改革或世界能源状况的动，议会的税收改革或世界能源状况的改变等。改变等。.三、系统风险的衡量-系数系数1-高于市场风险系数1-小于市场风险系数1-等于市场风险四、资本资产定价模型CAPM是一种描述风险与期望（需求）收益率之间关系的模型。在这一模型中，某种证券的期望（需求）收益率就是无风险收益率加上这种证券的系统风险溢价。.CAPMCAPM的假定条件：的假定条件：的假定条件：的假定条件：1.1.资本市场是有效率的。资本市场是有效率的。2.2.所有的投资者对单个证券的走势在一个共同所有的投资者对单个证券的走势在一个共同 的持有期都有相同的看法。的持有期都有相同的看法。3.3.无风险无风险无风险证券的报酬率是一定的证券的报酬率是一定的(将中短期的财将中短期的财 政证券用于代理权政证券用于代理权)。4.4.市场组合市场组合仅仅仅仅包含包含系统风险系统风险系统风险 (使用标准普尔使用标准普尔 500 500种股票价格指数或者代理权的类似。）种股票价格指数或者代理权的类似。）资本资产定价模型资本资产定价模型.R Rj j 是股票是股票 j j 要求的收益率要求的收益率R Rf f 是无风险收益率是无风险收益率 j j 是股票是股票 j j 的贝塔系数的贝塔系数(衡量股票的系统风险衡量股票的系统风险)R RMM 是市场组合的期望报酬率是市场组合的期望报酬率 证券市场线证券市场线Rj=Rf+j(RM-Rf).证券市场线证券市场线Rj=Rf+j(RM-Rf)MM=1.01.0系统风险系统风险(贝塔值贝塔值)R Rf fR RMM期望收益率期望收益率期望收益率期望收益率风险溢价风险溢价风险溢价风险溢价无风险收益率无风险收益率无风险收益率无风险收益率.Basket Wonders Basket Wonders 公司的公司的 Lisa Miller Lisa Miller 在股东的要求在股东的要求下计算投资报酬率。下计算投资报酬率。LisaLisa使用的使用的 R Rf f值是值是6%6%，长期长期市场期望投资报酬率市场期望投资报酬率是是10%10%。这个公司的股票分析。这个公司的股票分析家已经计算出这个公司的家已经计算出这个公司的贝塔值贝塔值是是1.21.2。那么，。那么，Basket WondersBasket Wonders公司的股票要求的投资报酬率是公司的股票要求的投资报酬率是多少多少?计算要求的投资报酬率计算要求的投资报酬率.R RBWBW=R Rf f +j j(R RMM-R Rf f)R RBWBW=6%6%+1.21.2(10%10%-6%6%)R RBWBW=10.8%10.8%由于由于BWBW公司的贝塔值超过了市场贝塔值公司的贝塔值超过了市场贝塔值(1.0)(1.0)，所以要求的投资报酬率超过了市场报，所以要求的投资报酬率超过了市场报酬率。酬率。BWsBWs公司要求的投资报酬率公司要求的投资报酬率.四、套利定价理论四、套利定价理论(APT)APT-Arbitrage Pricing Theory developed by Stephen Ross(1976,).罗斯认为风险资产的收益率不但受市场风险的影响，还与其他许多因素相关。任何证券的收益率是K个要素的线性函数。原理：证券价格不合理 套利 趋于合理.ATP与与CAPM的关系的关系资本资产定价模型资本资产定价模型共有风险因素是市场证券组合的随机收益 套利定价理论套利定价理论事先不确定共有的风险因素 若只有一个共同因素若共同因素为市场组合与其收益率.1.套利定价理论套利定价理论按照APT模式，证券或资产j的预期收益率K是影响资产收益率因素的数量E(rj1),E(rj2)E(rjk)是证券j在因素为1，2，K时的各自的期望收益率；是证券j对于因素1，2，K的各自的敏感度 见例题2-20.2.APT的假设条件的假设条件1.影响证券投资收益率的因素为多因素；2.证券投资处于完全竞争的市场环境；3投资者实行多元化投资可以消除非系统风险4.投资者追求套利收益但不愿意承受套利所带来的追加风险；5.套利不需要投资者追加投资，买入某种证券所需要的资金是通过卖出其他证券解决的。.3.APT模型下的套利活动模型下的套利活动套利活动-是指通过一种证券资产的卖出和另一种证券资产的买入来实现的。具体见书上例题.CAPM和和APT的局限性的局限性当市场失效的时候怎么办？乔治索罗斯(George Soros)说过：“Market is stupid,thats why people make money.”因此当市场失效的时候，并不能依赖于这些模 型和理论来帮助我们判断准确一项资产的价值。然而，困难还不止于此，我们并不知道市场什么时候是完善而有效的，什么时候是有缺陷而失效的。我们只能从长期的图表中发现有关CAPM模型成立的具体证据，而不能时刻掌握市场的可信度。.CAPM和和APT的局限性的局限性当市场上没有我们需要考察的待估资产时候怎么办？我们需要构建一个“资产组合”，使之成为待估资产的复制品，但是，这些构造“复制技术”和寻找“影响因素”的工作本身，并没有创造出新的“信息”，我们只是在现有金融市场上，发现并整理现有的信息，并将其用之于待估资产的定价上。因此，对于那些高科技泡沫时代的股票，金融市场很难对其作出定价。因为这些高科技公司，提供给市场新的信息很少。而市场无法才能够其现有的信息中，复制出一个表达同样信息的“资产组合”，进而对其进行定价。因此，无论是CAPM模型还是APT理论，都只有在“不超越现有市场信息”的情况下，才能加以应用。.合理定价的合理定价的“陷阱陷阱”索罗斯说“you ll need a bitch to run your business”管理层价值如果我们面对两家公司的股票，一家公司是由一位家喻户晓的风云人物管理，另一家公司是由一位默默无闻但又雷厉风行的“悍妇”管理。那么前者的公司一定已经被金融市场至少是合理地定价了。因为大多数投资人喜欢这样的公司。而只有那些由默默无闻的悍妇管理的公司，才有可能被市场上的其他投资人忽略而造成其价值被低估。悍妇领导的公司由于严格管理，因而不太可能发生重大的坏消息；同时悍妇又是默默无闻的领导，因而市场有可能因为忽略而低估了其提供好消息的可能性。这种公司反而与日俱增具有投资价值.合理定价的合理定价的“陷阱陷阱”华尔街的“独孤求败”：塔勒布(Nassin Nicholas Taleb)组建了一家投资基金公司Empirica1997年Long Term Capital Management Co.Ltd.的投资模型显示，市场波动率将下降，应该是卖出一项债券卖方期权的机会，希望以承担风险的方法获得期权权利金收入。如果债券市场出现突发事件而导致波动率上升？长期资本管理公司的大师说，除非俄国政府财政破产，拒付到期国债，否则自己构建的模型将确保收益。几个月后俄国政府真的就无法偿还到期国债。长期资本管理公司破产。这位大师事后说，任何人都无法预测到俄国政府破产风险等。.对于不可预测的突发事件，金融市场是没有准备的，就连长期资本管理公司这样的基金都忽略发生人为灾难的可能。而这些事件的发生又是不受金融市场控制的，各种危险始终存在，灾难随时可能发生塔勒布认为在金融市场上用以防范出现“黑天鹅”的灾难的金融工具一定被过低地定价了，因此他专门购买低价的卖方期权他的好朋友说“塔勒布，除非有一架飞机撞进了我们的大楼，否则你的投资简直就是慢性自杀”塔勒布成为“911”这场灾难的受益人，他终于等来了“黑天鹅”，公司取得了惊人的收益金融巨匠巴费特痛斥自己旗下的保险公司，根本没有考虑到这样的恐怖主义风险。保费定价过低，造成了约20亿美元的损失.