岩石地下工程围岩应力解析法.ppt

假设围岩均在弹性区，可直接按弹性理论计算更趋于真实的情况是围岩属于弹塑性状态，有弹塑性的分区（如PPT最后一页）15.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法（一）（一）侧压力系数侧压力系数=1=1时围岩应力状态时围岩应力状态1.1.基本假定基本假定 计算单元为一无自重的单元体，不计开挖后而产生的重力变化。并将岩体的自重应力作为作用在无穷远处的初始应力状态；岩体的初始应力状态在不作特殊说明时仅考虑自重应力。且侧压力系数 ，本小节=1 ；计算模型，为无限大薄板中开挖圆形孔，属平面应力问题。模型图25.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法计算模型计算模型35.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法2.岩体内的应力和位移岩体内的应力和位移 对用直角坐标表示的应力，若采用极坐标的方法表示，通过坐标转换，其表达式如下：（5-1）式中式中：，r 分别为极坐标表示的切向应力和径向应力；r 极坐标表示的剪应力。当=1 时，有=r=z=x，r=045.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法3.基本方程（基本方程（3个）个）（1）静力平衡方程）静力平衡方程 取一微元环作为单元体，其受力状况如左图所示。距洞心半径 r；微环厚dr；微环宽 rd。由Fr=0 得：展开上式，略去高阶无穷小量，又由于d很小，有 sin(d/2)(d/2)，则上式可写成 drr+r dr-dr =0 (r+dr)(r+dr)d-r r d-2dr sin(d/2 2)=0写成微分方程的形式则为：写成微分方程的形式则为：=r r+r r d dr r/dr /dr （5-25-2）55.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法（2 2）几何方程）几何方程 （与应变关系）（与应变关系）开挖后微元环向内产生的径向位移u，微元环自身产生的径向位移增量du，微环厚dr-du，单元环半径变为r-u。因为=1，所岩体切向位移v=0。而径向位移u使微环周长产生增量，为（5-35-3）进而微环的切向、径向应变分别可用下式表示：65.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法 （3 3）本构方程（应力应变关系）本构方程（应力应变关系）在弹性力学中，对平面应力问题，其应力应变关系为：（5-45-4）75.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法当开挖了以R0为半径的圆形洞室时，其边界条件为：当 r =R0 时，r=0（洞壁径向应力为零）当 r 时，r=p0（假定条件给定）4.4.边界条件边界条件p p0 0R0p08（54）5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法5.5.围岩应力、位移、应变的求解围岩应力、位移、应变的求解平面应力问题公式平面应力问题公式95.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法5.5.围岩应力、位移、应变的求解围岩应力、位移、应变的求解（5-5）平面应变问题公式平面应变问题公式105.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法6.深埋圆形洞室围岩应力、应变和位移的变化特性深埋圆形洞室围岩应力、应变和位移的变化特性（1）圆形水平洞室围岩应力分布（）圆形水平洞室围岩应力分布（=1）特征）特征 分析围岩应力公式围岩应力有如下特征 围岩应力r,与无关，只与极径有关；当r=R0时，洞壁处r=0，=2p0 ；当r 6 R0时，r p0，相差1/36；围岩内任一点，r+=2p0 ；围岩内任一点r=0，r，为主应力，恒有 r，且为最大主应力。115.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法R0P01213六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法1.塑性区内的应力态 就岩石力学特性而言，多数岩石属脆性材料，其屈服应力的大小不易求得。因此，近似的采用库仑-莫尔准则，作为围岩进入塑性状态的判据。假设天然应力场为静水压力式(=1)，即 v=h=p0 时r=0,r、均为主应力。从洞壁开始，围岩应力大于岩体的屈服应力时，围岩产生屈服，出现塑性区。14六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法围岩的塑性或破坏状态有两种情况：一是围岩局部区域的拉应力达到了围岩的塑性或破坏状态有两种情况：一是围岩局部区域的拉应力达到了抗拉强度抗拉强度，产生局，产生局部受拉分离破坏；二是局部区域的剪应力达到了岩体部受拉分离破坏；二是局部区域的剪应力达到了岩体抗剪强度抗剪强度，从而使这部分围岩进入塑，从而使这部分围岩进入塑性状态，但其余部分围岩仍然处于弹性状态。性状态，但其余部分围岩仍然处于弹性状态。（1 1）轴对称条件下的平衡方程）轴对称条件下的平衡方程 1516假设岩体服从库仑假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体。莫尔准则，是理想塑性体。5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态1617边界条件（内边界、周边）边界条件（内边界、周边）ra 修正的芬纳（修正的芬纳（FennerFenner）公式）公式 弹、塑性分析应力边界条件弹、塑性分析应力边界条件与原岩应力P无关5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态1718平衡方程平衡方程 几何方程几何方程 本构方程本构方程 通解通解 外边界外边界内边界内边界塑性区外边界（弹塑性区交界面）塑性区外边界（弹塑性区交界面）5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态1819卡斯特纳（卡斯特纳（H.KastnerH.Kastner，19511951）方程）方程 5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态19塑性区围岩应力分布状态塑性区围岩应力分布状态12塑性区；塑性区；34弹性区；弹性区；1松动区；松动区；23承载区；承载区；4原岩应力区原岩应力区 的最大值从洞室周边转移到弹、塑性区的交界处。的最大值从洞室周边转移到弹、塑性区的交界处。1松动区：岩体被切割、强度明显降低、松动区：岩体被切割、强度明显降低、应力低于原岩应力；应力低于原岩应力；2塑性强化区：岩体呈塑性状态、应力塑性强化区：岩体呈塑性状态、应力高于原岩应力；高于原岩应力；3弹性承载区：岩体处于弹性变形阶段，弹性承载区：岩体处于弹性变形阶段，应力高于原岩应力；（应力高于原岩应力；（2、3承载区承载区）4原岩应力区：未受开挖影响、处于原原岩应力区：未受开挖影响、处于原岩岩应力应力状态。状态。5.2 岩石地下工程围岩应力解析法岩石地下工程围岩应力解析法六、深埋圆形洞室弹塑性分布的围岩应力状态2021强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性区弹性区应力升高区原岩应力区围 岩原 岩应力降区2122强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性区弹性区应力升高区原岩应力区围 岩原 岩应力降区22此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！23