2022年人教版七7年级下册数学期末质量检测含答案.doc

2022年人教版七7年级下册数学期末质量检测含答案一、选择题1如图所示，下列说法正确的是（ ）A与是内错角B与是同位角C与是同旁内角D与是内错角2下列运动中，属于平移的是（ ）A冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C随手抛出的彩球运动D随风飘动的风筝在空中的运动3若点在第二象限，则点在第（ ）象限A一B二C三D四4下列四个命题：5是25的算术平方根；的平方根是-4；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；同旁内角互补其中真命题的个数是（ ）A0个B1个C2个D3个5如图所示，三角板如图放置，其中，若，则的度数是（ ）ABCD6下列计算正确的是（ ）ABCD7如图，直线lm，等腰RtABC中，ACB90，直线l分别与AC、BC边交于点D、E，另一个顶点B在直线m上，若128，则2（）A75B73C62D178某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，表示非负实数的整数部分，例如，按此方案，第2021棵树种植点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10已知点，点关于x轴对称，则的值是_十一、填空题11如图中，AD、AF分别是的角平分线和高，_十二、填空题12如图，直角三角板直角顶点在直线上已知，则的度数为_十三、填空题13将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则_十四、填空题14请阅读下列材料，现在规定一种新的运算：，例如：按照这种计算的规定，当，x的值为_十五、填空题15在平面直角坐标系中，点P的坐标为，则点P在第_象限十六、填空题16如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），那么第42秒时质点所在位置的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18求下列各式中的x（1）x281=0（2）（x1）3=8十九、解答题19已知如图，求证：.完成下面的证明过程：证明：，（_）_（已知）.（_）.，（已知）又，（_）.（_）二十、解答题20已知点P（3a4，a+2）（1）若点P在y轴上，试求P点的坐标；（2）若M（5，8），且PM/x轴，试求P点的坐标；（3）若点P到x轴，y轴的距离相等，试求P点的坐标二十一、解答题21对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：3，3（1）仿照以上方法计算： ； （2）若1，写出满足题意的x的整数值 （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次31，这时候结果为1对145连续求根整数， 次之后结果为1二十二、解答题22小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.二十三、解答题23已知，ABCD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，AGHFED，FEHE，垂足为E（1）如图1，求证：HGHE；（2）如图2，GM平分HGB，EM平分HED，GM，EM交于点M，求证：GHE2GME；（3）如图3，在（2）的条件下，FK平分AFE交CD于点K，若KFE：MGH13：5，求HED的度数二十四、解答题24为更好地理清平行线相关角的关系，小明爸爸为他准备了四根细直木条、，做成折线，如图1，且在折点B、C、D处均可自由转出 （1）如图2，小明将折线调节成，判断是否平行于，并说明理由；（2）如图3，若，调整线段、使得求出此时的度数，要求画出图形，并写出计算过程（3）若，请直接写出此时的度数二十五、解答题25模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到结果【详解】解：A、与不是内错角，故错误；B、与是邻补角，故错误；C、与是同旁内角，故正确；D、与是同位角，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角的概念，比较简单2B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，解析：B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转故选B【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等3C【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限【详解】解：点在第二象限，1+a0，1-b0；a-1， b-10， 即点在第三象限故选：C【点睛】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4C【分析】根据相关概念逐项分析即可【详解】5是25的算术平方根，故原命题是真命题；的平方根是，故原命题是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，涉及到平方根，平行公理，以及平行线的性质，熟练掌握基本定理和性质是解题关键5B【分析】作BDl1，根据平行线的性质得1=ABD=40，CBD=2，利用角的和差即可求解【详解】解：作BDl1，如图所示：BDl1，1=40，1=ABD=40，又l1l2，BDl2，CBD=2，又CBA=CBD+ABD=90，CBD=50，2=50故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线6D【分析】分别根据算术平方根的定义以及立方根的定义逐一判断即可【详解】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项不合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查算术平方根及立方根，熟练掌握求一个数的算术平方根及立方根是解题的关键7B【分析】如图标注字母M，首先根据等腰直角三角形的性质得出，再利用平行线的性质即可得出2的度数【详解】解：如图标注字母M，ABC是等腰直角三角形，又lm，故选：B【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质和平行线的性质，解题关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质和平行线的性质平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补8A【分析】根据所给的xk、yk的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可【详解】解：由题意可知，将以上等式相加，得：，当k=20解析：A【分析】根据所给的xk、yk的关系式找到种植点的横坐标和纵坐标的变化规律，然后将2021代入求解即可【详解】解：由题意可知，将以上等式相加，得：，当k=2021时，；，将以上等式相加，得：，当k=2021时，第2021棵树种植点的坐标为，故选：A【点睛】本题考查点的坐标规律探究，根据题意，找出点的横坐标和纵坐标的变化规律是解答的关键九、填空题92【分析】先求出=4，再求出算术平方根即可【详解】解：=4，的算术平方根是2，故答案为：2【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力解析：2【分析】先求出=4，再求出算术平方根即可【详解】解：=4，的算术平方根是2，故答案为：2【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力十、填空题10-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可【详解】解：点，点关于x轴对称，；解得：，故答案为-6【点睛】本题考查平面直解析：-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可【详解】解：点，点关于x轴对称，；解得：，故答案为-6【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数十一、填空题11【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】A解析：【分析】根据三角形内角和定理及角平分线的性质求出BAD度数，再由三角形内角与外角的性质可求出ADF的度数，由AFBC可求出AFD=90，再由三角形的内角和定理即可解答【详解】AF是的高，在中，又在中，又AD平分，故答案为：【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的高线、及三角形的角平分线等知识，难度中等十二、填空题1240【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90D解析：40【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题1355【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示，ABCD，1BAD110，由折叠可得，2BAD11055，故答案为：解析：55【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到2的度数【详解】解：如图所示，ABCD，1BAD110，由折叠可得，2BAD11055，故答案为：55【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等十四、填空题14【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出的值【详解】解：根据题中的新定义得：，移项合并得：，解得：，故答案是：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤解析：【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出的值【详解】解：根据题中的新定义得：，移项合并得：，解得：，故答案是：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解十五、填空题15三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可【详解】解：a2为非负数，-a2-1为负数，点P的符号为（-，-）点P在第三象限故答案解析：三【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可【详解】解：a2为非负数，-a2-1为负数，点P的符号为（-，-）点P在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了点的坐标解题的关键是掌握象限内的点的符号特点，注意a2加任意一个正数，结果恒为正数牢记点在各象限内坐标的符号特征是正确解答此类题目的关键四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）十六、填空题16（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，解析：（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+48秒，到(0，3)时用了9秒，从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用了9+615秒，以此类推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+824秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+1035秒，故第42秒时质点到达的位置为(6，6)，故答案为：（6，6）【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可【详解】（1）原式= （2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根解析：（1）；（2）【分析】（1）根据实数的运算法则直接计算即可，（2）利用立方根的含义求解再求解即可【详解】（1）原式= （2）解：【点睛】本题考查的是实数的运算，求一个数的立方根，掌握求解的方法是解题关键十八、解答题18（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（解析：（1）x=9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键十九、解答题19见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论【详解】解：证明：AOB=80，COD=AOB=80（对顶角相等）BCEF（已知），COD+解析：见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论【详解】解：证明：AOB=80，COD=AOB=80（对顶角相等）BCEF（已知），COD+1=180（两直线平行，同旁内角互补）1=1001+C=160（已知），C=160-1=60又B=60，B=CABCD（内错角相等，两直线平行）A=D（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了对顶角的定义二十、解答题20（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）【分析】（1）根据y轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a值即可得答案；（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相解析：（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）【分析】（1）根据y轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a值即可得答案；（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出a值即可得答案；（3）根据点P到x轴，y轴的距离相等可得，解方程求出a值即可得答案【详解】（1）点P在y轴上，P（0，）（2）PM/x轴，此时，P（-22，8）（3）若点P到x轴，y轴的距离相等，或，解得：或，当时，3a4=，a+2=，P（，），当时，3a4=-1，a+2=1，P（-1，1），综上所述：P（，）或P（-1，1）【点睛】本题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质二十一、解答题21（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：16=4;24=4；（2）若x1，写出满足题意的解析：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：；（2）若1，写出满足题意的x的整数值1，2，3；（3）对145连续求根整数，第1次之后结果为12，第2次之后结果为3，第3次之后结果为1故答案为：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【点睛】考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键二十二、解答题22（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm解析：（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cma2=400又a0a=20又要裁出的长方形面积为300cm2若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：30020=15（cm）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）长方形纸片的长宽之比为3：2设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm6x 2=300x 2=50又x0x =长方形纸片的长为又202即：20小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）40【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H作HPAB，根据平行线的性质解答即可【详解】证明：（1）ABCD，AFEFED，AGHFED，AFEAGH，EFGH，FEH+H180，FEHE，FEH90，H180FEH90，HGHE；（2）过点M作MQAB，ABCD，MQCD，过点H作HPAB，ABCD，HPCD，GM平分HGB，BGMHGMBGH，EM平分HED，HEMDEMHED，MQAB，BGMGMQ，MQCD，QMEMED，GMEGMQ+QMEBGM+MED，HPAB，BGHGHP2BGM，HPCD，PHEHED2MED，GHEGHP+PHE2BGM+2MED2（BGM+MED），GHE2GME；（3）过点M作MQAB，过点H作HPAB，由KFE：MGH13：5，设KFE13x，MGH5x，由（2）可知：BGH2MGH10x，AFE+BFE180，AFE18010x，FK平分AFE，AFKKFE AFE，即，解得：x5，BGH10x50，HPAB，HPCD，BGHGHP50，PHEHED，GHE90，PHEGHEGHP905040，HED40【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键二十四、解答题24（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得C解析：（1）平行，理由见解析；（2）35或145，画图、过程见解析；（3）50或130或60或120【分析】（1）过点C作CFAB，根据B=50，C=85，D=35，即可得CFED，进而可以判断AB平行于ED；（2）根据题意作ABCD，即可B=C=35；（3）分别画图，根据平行线的性质计算出B的度数【详解】解：（1）AB平行于ED，理由如下：如图2，过点C作CFAB，BCF=B=50，BCD=85，FCD=85-50=35，D=35，FCD=D，CFED，CFAB，ABED；（2）如图，即为所求作的图形ABCD，ABC=C=35，B的度数为：35；ABCD，ABC+C=180，B的度数为：145；B的度数为：35或145；（3）如图2，过点C作CFAB，ABDE，CFDE，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，B=BCF=50答：B的度数为50如图5，过C作CFAB，则ABCFCD，FCD=D=35，BCD=85，BCF=85-35=50，ABCF，B+BCF=180，B=130；如图6，C=85，D=35，CFD=180-85-35=60，ABDE，B=CFD=60，如图7，同理得：B=35+85=120，综上所述，B的度数为50或130或60或120【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是区分平行线的判定与性质，并熟练运用二十五、解答题25（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要