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2023年人教版中学七7年级下册数学期末复习及答案.doc

上传人:w****g 文档编号:1862441 上传时间:2024-05-10 格式:DOC 页数:26 大小:681.04KB
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资源描述

1、2023年人教版中学七7年级下册数学期末复习及答案一、选择题1的平方根是()ABCD2为进一步扩大和提升浑源县旅游知名度和美誉度,彰显浑源的自然魅力和文化内涵,浑源县面向全社会公开征集浑源县旅游城市形象宣传语、宣传标识及主题歌曲,如图所示是其中一幅参赛标识,将此宣传标识进行平移,能得到的图形是( )ABCD3在直角坐标系中内点在第三象限,那么点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题:对顶角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等其中错误的有( )ABCD5如图, ,若,则下列说法正确的是( )ABCD6下列运算中:;,错误的个数有( )A1个B2

2、个C3个D4个7在同一平面内,若A与B的两边分别平行,且A比B的3倍少40,则A的度数为( )A20B55C20或125D20或558如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,均在格点上,其顺序按图中“”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,1),P5(1,1),P6(1,2)根据这个规律,点P2021的坐标为()A(505,505)B(505,506)C(506,506)D(505,505)九、填空题9的算术平方根是 _十、填空题10已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是_.十一、填空题11如图,在中,作的角平分线

3、与的外角的角平分线交于点;的角平分线与角平分线交于,如此下去,则_十二、填空题12如图,直角三角板直角顶点在直线上已知,则的度数为_十三、填空题13如图,点E、点G、点F分别在AB、AD、BC上,将长方形ABCD按EF、EG翻折,线段EA的对应边EA恰好落在折痕EF上,点B的对应点B落在长方形外,BF与CD交于点H,已知BHC134,则AGE_十四、填空题14观察下面“品”字图形中各数字之间的规律,根据观察到的规律得出a+b的值为_十五、填空题15如图,直线经过原点,点在轴上,于若A(4,0),B(m,3),C(n,-5),则_十六、填空题16在平面直角坐标系中,点经过某种变换后得到点,我们把

4、点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为,点的终结点为,这样依次得到,若点的坐标为,则点的坐标为_十七、解答题17计算:(1) (2)十八、解答题18求下列各式中x的值:(1)9x2250;(2)(x3)3270十九、解答题19如图,求度数完成说理过程并注明理由解:,_( )又,_( )( ),_度二十、解答题20与在平面直角坐标系中的位置如图(1)分别写出下列各点的坐标: ; ; ;(2)说明由经过怎样的平移得到?答:_(3)若点是内部一点,则平移后内的对应点的坐标为_;(4)求的面积二十一、解答题21阅读下面的文字,解答问题,例如:,即,的整数部分是2,小数部分是;(1)试解答:的整数

5、部分是_,小数部分是_(2)已知小数部分是,小数部分是,且,请求出满足条件的的值二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.(1)求正方形工料的边长;(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2,问这块正方形工料是否合格?(参考数据:=1.414,=1.732,=2.236)二十三、解答题23如图,直线HDGE,点A在直线HD上,点C在直线GE上,点B在直线HD、GE之间,DAB120(1)如图1,若BCG40,求ABC的度数;(2)如图2,AF平分HAB,BC平分FCG,BCG20,比较B,F的大小;(3)如图3,点P是线段AB上

6、一点,PN平分APC,CN平分PCE,探究HAP和N的数量关系,并说明理由二十四、解答题24将两块三角板按如图置,其中三角板边,(1)下列结论:正确的是_如果,则有;如果,则平分(2)如果,判断与是否相等,请说明理由(3)将三角板绕点顺时针转动,直到边与重合即停止,转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时,请直接写出所有可能的度数二十五、解答题25模型与应用.(模型)(1)如图,已知ABCD,求证1MEN2360. (应用)(2)如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6的度数为 如图,已知ABCD,则1+2+3+4+5+6n的度数为 (3)如图,已知ABCD,AM1M2的角平分线M1 O与C

7、MnMn1的角平分线MnO交于点O,若M1OMnm在(2)的基础上,求2+3+4+5+6n1的度数(用含m、n的代数式表示)【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可【详解】解:(3)2=9,9的平方根是3故选:B【点睛】本题考查的是平方根的定义,即如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根2B【分析】根据平移的性质,图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化即可求解【详解】解:A.选项是原图形旋转得到,不合题意;B.选项是原图形平移得到,符合题意;C.选项是原图形解析:B【分析】根据平移的性质,图形平移前后的形状和大小没有变化,

8、只是位置发生变化即可求解【详解】解:A.选项是原图形旋转得到,不合题意;B.选项是原图形平移得到,符合题意;C.选项是原图形翻折得到,不合题意;D.选项是原图形旋转得到,不合题意故选:B【点睛】本题考查了平移的性质,理解平移的定义和性质是解题关键3D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b,再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解:点M(a,b)在第三象限,a0,b0,-a0,那么点N(-a,b)所在的象限是:第四象限故选:D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-

9、,-);第四象限(+,-)4D【分析】根据对顶角的定义对进行判断;根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断;根据平行线的性质对进行判断【详解】对顶角相等,所以正确,不符合题意;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以不正确,符合题意;相等的角不一定为对顶角,所以不正确,符合题意;两直线平行,同位角相等,所以不正确,符合题意,故选:D【点睛】本题考查了命题与定理,主要是判断命题的真假,属于基础题,熟练掌握这些定理是解题的关键5D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解:BECD 2+C=180, 3+D=180 2=50, 3=120C=130,D=60又

10、BEAF, 1=40A=180- 1=140,F= 3=120故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6D【分析】对每个选项依次计算判断即可.【详解】,故该项错误;无意义,故该项错误;,故该项错误;,故该项错误.共4个错误的,故选:D.【点睛】此题考查平方根、立方根的化简,熟记平方根、立方根的性质即可正确化简.7C【分析】根据A与B的两边分别平行,可得两个角大小相等或互补,因此分两种情况,分别求A得度数【详解】解:两个角的两边分别平行,这两个角大小相等或互补,这两个角大小相等,如下图所示:由题意得,A=B,A=3B-40,A=B=20,这两个角互补,如下图

11、所示:由题意得,综上所述,A的度数为20或125,故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质,解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系8A【分析】先分别求出点的坐标,再归纳类推出一般规律即可得【详解】解:由题意得:点的坐标为,即,点的坐标为,即,点的坐标为,即,归纳类推得:点的坐标为,其中为正整数,点的坐标为,解析:A【分析】先分别求出点的坐标,再归纳类推出一般规律即可得【详解】解:由题意得:点的坐标为,即,点的坐标为,即,点的坐标为,即,归纳类推得:点的坐标为,其中为正整数,点的坐标为,故选:A【点睛】本题考查了点坐标的规律探索,正确归纳类推出一般规律是解题关键九、填空题92【详解】,

12、的算术平方根是2,的算术平方根是2.【点睛】这里需注意:的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的;因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去解析:2【详解】,的算术平方根是2,的算术平方根是2.【点睛】这里需注意:的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的;因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时,通常需先将式子化简,然后再去求,避免出错.十、填空题10(-3,-1)【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答.【详解】解:点Q与点P(3,1)关于y轴对称,Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).解析:(-3,-1)【分析】根据

13、关于y轴对称的点的坐标为,纵坐标不变,横坐标互为相反数即可解答.【详解】解:点Q与点P(3,1)关于y轴对称,Q(-3,-1).故答案为(-3,-1).【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.十一、填空题11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质,三角形内角和定理得出与,与的关系,找出规律即可【详解】解:设BC延长与点D,的角平分线与的外角的角平分线交于点,同解析:【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质,三角形内角和定理得出与,与的关系,找出规律即可【详解】解:设BC延长与点D,的角平分线与的外角的角平分线交于点,同理可得,故答案为:

14、【点睛】本题主要考查三角形外角的性质,角平分线的定义,三角形内角和等知识点,熟知以上知识点,找出角度之间的规律是解题的关键十二、填空题1240【分析】根据ab,可以得到1=DAE,2=CAB,再根据DAC=90,即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE,2=CABDAC=90D解析:40【分析】根据ab,可以得到1=DAE,2=CAB,再根据DAC=90,即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE,2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为:40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题

15、1311【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数,即可求出的度数,进而求出的度数,求得的度数,即可求出的度数【详解】解:如图,折叠,故答案为:11解析:11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数,即可求出的度数,进而求出的度数,求得的度数,即可求出的度数【详解】解:如图,折叠,故答案为:11【点睛】本题考查了角之间的计算,解题的关键是理解折叠就是轴对称,利用轴对称的性质求解十四、填空题14【分析】由图可知,最上面的小正方形的数字是连续奇数,左下角的数字是2n,右下角的数字是2n1+2n,即可得出答案.【详解】由图可知,每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数,所以第n解析:【分析

16、】由图可知,最上面的小正方形的数字是连续奇数,左下角的数字是2n,右下角的数字是2n1+2n,即可得出答案.【详解】由图可知,每个图形的最上面的小正方形中的数字是连续奇数,所以第n个图形中最上面的小正方形中的数字是2n1,即2n1=11,n=62=21,4=22,8=23,左下角的小正方形中的数字是2n,b=26=64右下角中小正方形中的数字是2n1+2n,a=11+b=11+64=75,a+b=75+64=139故答案为:139【点睛】本题主要考查了数字变化规律,观察出题目正方形的数字的规律是解题的关键.十五、填空题15【分析】作三角形的高线,根据坐标求出BE、OA、OF的长,利用面积法可以

17、得出BCAD=32【详解】解:过B作BEx轴于E,过C作CFy轴于F,B(m,3),BE=3,A解析:【分析】作三角形的高线,根据坐标求出BE、OA、OF的长,利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解:过B作BEx轴于E,过C作CFy轴于F,B(m,3),BE=3,A(4,0),AO=4,C(n,-5),OF=5,SAOB=AOBE=43=6,SAOC=AOOF=45=10,SAOB+SAOC=6+10=16,SABC=SAOB+SAOC,BCAD=16,BCAD=32,故答案为:32【点睛】本题考查了坐标与图形性质,根据点的坐标表示出对应线段的长,面积法在几何问题中经常运用,要熟练掌握;本

18、题根据面积法求出线段的积十六、填空题16【分析】利用点P(x,y)的终结点的定义分别写出点P2的坐标为(1,4),点P3的坐标为(3,3),点P4的坐标为(2,1),点P5的坐标为(2,0),从而得到每4次变换一个循环,然后解析:【分析】利用点P(x,y)的终结点的定义分别写出点P2的坐标为(1,4),点P3的坐标为(3,3),点P4的坐标为(2,1),点P5的坐标为(2,0),从而得到每4次变换一个循环,然后利用202145051可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同【详解】解:根据题意得点P1的坐标为(2,0),则点P2的坐标为(1,4),点P3的坐标为(3,3),点P4的坐标为(2,

19、-1),点P5的坐标为(2,0),而20214505+1,所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同,为(2,0),故答案为:【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索,找出前5个点的坐标,找出变化规律,是解题的关键十七、解答题17(1);(2)5.【分析】(1)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案;(2)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】(1) =1+-2=(2)=3-4+解析:(1);(2)5.【分析】(1)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案;(2)直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案【详解】(1) =1+-2=(2)=3-4+1-5=-5【点睛

20、】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键十八、解答题18(1)x=;(2)x=-6【分析】(1)经过移项,系数化为1后,再开平方即可;(2)移项后开立方,再移项运算即可【详解】(1)解:(2)解:【点睛】本题主要考查了实数的解析:(1)x=;(2)x=-6【分析】(1)经过移项,系数化为1后,再开平方即可;(2)移项后开立方,再移项运算即可【详解】(1)解:(2)解:【点睛】本题主要考查了实数的运算,熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键十九、解答题193;两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;BAC;两直线平行,同旁内角互补;70【分析】根据两直线平行,同位角相等可

21、得2=3,通过等量代换得出1=3,再根据内错角相等解析:3;两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;BAC;两直线平行,同旁内角互补;70【分析】根据两直线平行,同位角相等可得2=3,通过等量代换得出1=3,再根据内错角相等,两直线平行,得出ABDG,然后根据两直线平行,同旁内角互补解答即可【详解】解:EFAD,2=3(两直线平行,同位角相等)又1=2,1=3,ABDG(内错角相等,两直线平行)AGD+BAC=180(两直线平行,同旁内角互补)AGD=110,BAC=70度故答案为:3;两直线平行,同位角相等;DG;内错角相等,两直线平行;BAC;两直线平行,同旁内角互补;70【

22、点睛】本题考查了平行线的判定与性质,熟记性质与判定方法,并判断出ABDG是解题的关键二十、解答题20(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1);(2)向左平移4个单位,向下平移2个单位;(3)(a-4,b-2);(4)2【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据对解析:(1)(-3,1),(-2,-2),(-1,-1);(2)向左平移4个单位,向下平移2个单位;(3)(a-4,b-2);(4)2【分析】(1)根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;(2)根据对应点A、A的变化写出平移方法即可;(3)根据平移规律逆向写出点P的坐标;(4)利用ABC所在的长方形的面积减去

23、四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解【详解】解:(1)A(-3,1);B(-2,-2);C(-1,-1);(2)向左平移4个单位,向下平移2个单位; (3)若点P(a,b)是ABC内部一点,则平移后ABC内的对应点P的坐标为:(a-4,b-2);(4)ABC的面积=2【点睛】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键二十一、解答题21(1)4,;(2)【分析】(1)根据夹逼法可求的整数部分和小数部分;(2)首先估算出m,n的值,进而得出m+n的值,可求满足条件的x的值【详解】(1),即,的整数部分是4,小数部分解析:(1)4,;(2)【分

24、析】(1)根据夹逼法可求的整数部分和小数部分;(2)首先估算出m,n的值,进而得出m+n的值,可求满足条件的x的值【详解】(1),即,的整数部分是4,小数部分是,故答案是:4;(2),的整数部分是4,小数部分是,的整数部分是13,小数部分是,所以解得:【点睛】本题考查了估算无理数的大小,无理数的整数部分及小数部分的确定方法:设无理数为m,m的整数部分a为不大于m的最大整数,小数部分b为数m减去其整数部分,即b=m-a;理解概念是解题的关键二十二、解答题22(1)正方形工料的边长是 5 分米;(2)这块正方形工料不合格,理由见解析.【详解】试题分析:(1)根据正方形的面积公式求出的值即可;(2)

25、设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米,得出方程3解析:(1)正方形工料的边长是 5 分米;(2)这块正方形工料不合格,理由见解析.【详解】试题分析:(1)根据正方形的面积公式求出的值即可;(2)设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米,得出方程3x2x=18,求出x=,再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案试题解析:(1)正方形的面积是 25 平方分米,正方形工料的边长是 5 分米;(2)设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米,则 3x2x=18,x2=3,x1= ,x2=(舍去),3x=35,2x=25 ,即这块正方形工料不合格二十三、解答题23(1)ABC100;(2)ABCAFC

26、;(3)N90HAP;理由见解析【分析】(1)过点B作BMHD,则HDGEBM,根据平行线的性质求得ABM与CBM,便可求得最后解析:(1)ABC100;(2)ABCAFC;(3)N90HAP;理由见解析【分析】(1)过点B作BMHD,则HDGEBM,根据平行线的性质求得ABM与CBM,便可求得最后结果;(2)过B作BPHDGE,过F作FQHDGE,由平行线的性质得,ABCHAB+BCG,AFCHAF+FCG,由角平分线的性质和已知角的度数分别求得HAF,FCG,最后便可求得结果;(3)过P作PKHDGE,先由平行线的性质证明ABCHAB+BCG,AFCHAF+FCG,再根据角平分线求得NPC

27、与PCN,由后由三角形内角和定理便可求得结果【详解】解:(1)过点B作BMHD,则HDGEBM,如图1,ABM180DAB,CBMBCG,DAB120,BCG40,ABM60,CBM40,ABCABM+CBM100;(2)过B作BPHDGE,过F作FQHDGE,如图2,ABPHAB,CBPBCG,AFQHAF,CFQFCG,ABCHAB+BCG,AFCHAF+FCG,DAB120,HAB180DAB60,AF平分HAB,BC平分FCG,BCG20,HAF30,FCG40,ABC60+2080,AFC30+4070,ABCAFC;(3)过P作PKHDGE,如图3,APKHAP,CPKPCG,AP

28、CHAP+PCG,PN平分APC,NPCHAP+PCG,PCE180PCG,CN平分PCE,PCN90PCG,N+NPC+PCN180,N180HAPPCG90+PCG90HAP,即:N90HAP【点睛】本题考查了角平分线的定义,平行线性质和判定:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,理清各角度之间的关系是解题的关键,也是本题的难点二十四、解答题24(1);(2)相等,理由见解析;(3)30或45或75或120或135【分析】(1)根据平行线的判定和性质分别判定即可;(2)利用角的和差,

29、结合CAB=DAE=90进行判断解析:(1);(2)相等,理由见解析;(3)30或45或75或120或135【分析】(1)根据平行线的判定和性质分别判定即可;(2)利用角的和差,结合CAB=DAE=90进行判断;(3)依据这两块三角尺各有一条边互相平行,分五种情况讨论,即可得到EAB角度所有可能的值【详解】解:(1)BFD=60,B=45,BAD+D=BFD+B=105,BAD=105-30=75,BADB,BC和AD不平行,故错误;BAC+DAE=180,BAE+CAD=BAE+CAE+DAE=180,故正确;若BCAD,则BAD=B=45,BAE=45,即AB平分EAD,故正确;故答案为:

30、;(2)相等,理由是:CAD=150,BAE=180-150=30,BAD=60,BAD+D=BFD+B,BFD=60+30-45=45=C;(3)若ACDE,则CAE=E=60,EAB=90-60=30;若BCAD,则B=BAD=45,EAB=45;若BCDE,则E=AFB=60,EAB=180-60-45=75;若ABDE,则D=DAB=30,EAB=30+90=120;若AEBC,则C=CAE=45,EAB=45+90=135;综上:EAB的度数可能为30或45或75或120或135【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,角平分线的定义,解题的关键是理解题意,分情况画出图形,学会用分类讨论

31、的思想思考问题二十五、解答题25(1)证明见解析;(2)900 ,180(n1);(3)(180n1802m) 【详解】【模型】(1)证明:过点E作EFCD,ABCD,EFAB,1MEF解析:(1)证明见解析;(2)900 ,180(n1);(3)(180n1802m) 【详解】【模型】(1)证明:过点E作EFCD,ABCD,EFAB,1MEF180,同理2NEF18012MEN360 【应用】(2)分别过E点,F点,G点,H点作L1,L2,L3,L4平行于AB,利用(1)的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900;由上面的解题方法可得:1+2+3+4+5+6n=180(n1),故答案是:900 , 180(n1);(3)过点O作SRAB,ABCD,SRCD,AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR,A M1OCMnOM1OMnm,M1O平分AM1M2,AM1M22A M1O,同理CMnMn-12CMnO,AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m,又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1),2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,解决此类题目,过拐点作平行线是解题的关键,准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要

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