人教版七年级下册数学期末综合复习试卷及答案.doc

人教版七年级下册数学期末综合复习试卷及答案一、选择题1如图，与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2下列现象中，（）是平移A“天问”探测器绕火星运动B篮球在空中飞行C电梯的上下移动D将一张纸对折3点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列说法中，错误的个数为（ ）两条不相交的直线叫做平行线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内不平行的两条线段一定相交；两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交A1个B2个C3个D4个5如图，的角平分线的反向延长线和是角平分线交于点，则等于（ ）A42B44C72D766下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D37直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）ABCD8如图，已知在平面直角坐标系中，点A坐标是(1，1)若记点A坐标为(a1，a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2016+a2017+a2018的值为（ ）A1009B1010C1513D2521九、填空题9若则 _.十、填空题10将点先关于x轴对称，再关于y轴对称的点的坐标为_十一、填空题11如图，DB是的高，AE是角平分线，则_十二、填空题12如图，ABDE，ADAB，AE平分BAC交BC于点F，如果CAD=24，则E_十三、填空题13把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若，则_；十四、填空题14将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是_十五、填空题15已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点，那么点的坐标为_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中的的值：（1）；（2）十九、解答题19如图，四边形 ABCD 中，A = C = 90 ，BE ，DF 分别是ABC ，ADC 的平分线 试说明 BE / DF 请补充说明过程，并在括号内填上相应理由解：在四边形 ABCD 中， A + ABC + C + ADC = 360A = C = 90(已知)ABC +ADC= ，BE ， DF 分别是ABC ， ADC 的平分线，1 =ABC ， 2= ADC （ ）1+2= (ABC + ADC) 1+2= 在FCD 中， C = 90 ，DFC + 2 = 90 （ ）1+2=90 （已证）1=DFC （ ）BE DF （ ）二十、解答题20已知：如图，ABC的位置如图所示：（每个方格都是边长为个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(5，0)，(1，5)（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；（2）点P(m，n)是ABC内部一点，平移ABC，点P随ABC一起平移，点A落在A(0，4)，点P落在P(n，6)，求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？二十三、解答题23如图1，已ABCD，CA（1）求证：ADBC；（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究BAE，CDE，E之间的数量关系，并证明（3）如图3，若C90，且点E在线段BC上，DF平分EDC，射线DF在EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，AED+AEC180，直接写出AED与FDC的数量关系： 点P在射线DA上，且满足DEP2F，DEAPEADEB，补全图形后，求EPD的度数二十四、解答题24已知：如图1，点，分别为，上一点（1）在，之间有一点（点不在线段上），连接，探究，之间有怎样的数量关系，请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明（2）如图2，在，之两点，连接，请选择一个图形写出，存在的数量关系（不需证明）二十五、解答题25如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可【详解】解：根据图象，A与1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而A与1是同位角， 故选：A【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单2C【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【详解】解：A. “天问”探测器绕火星运动不解析：C【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移【详解】解：A. “天问”探测器绕火星运动不是平移，故此选项不符合题意； B. 篮球在空中飞行不是平移，故此选项不符合题意；C. 电梯的上下移动是平移，故此选项符合题意； D. 将一张纸对折不是平移，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查平移的概念，与实际生活相联系，注意分清与旋转、翻转的区别3B【分析】根据坐标的特点即可求解【详解】点在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点4D【分析】根据平行线的定义，平行线公理，同一平面内，直线的位置关系，逐一判断各个小题，即可得到答案【详解】在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误，在同一平面内不平行的两条直线一定相交；故本小题错误，两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，故本小题错误综上所述：错误的个数为4个故选D【点睛】本题主要考查平行线的定义，平行线公理，掌握平行线的定义，平行线公理是解题的关键5B【分析】过F作FHAB，依据平行线的性质，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，根据四边形内角和以及E-F=48，即可得到E的度数【详解】解：如图，过F作FHAB，ABCD，FHABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，可设ABF=EBF=BFH，DCG=ECG=CFH，ECF=180-，BFC=BFH-CFH=-，四边形BFCE中，E+BFC=360-（180-）=180-（-）=180-BFC，即E+2BFC=180，又E-BFC=48，E =BFC+48，由可得，BFC+48+2BFC=180，解得BFC=44，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补6C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：0.4的算术平方根为 ，故C错误，故选C【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型7D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：直尺的两边互相平行， 1=2，3=4， 三角板的直角顶点在直尺上， 2+4=90， A，B，C正确 故选D【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键8B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a20171009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数解析：B【分析】观察已知点的坐标可得，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a20171009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，进而可得结果【详解】解:由直角坐标系可知A（1，1），B（2，1），C（3，2），D（4，2），即a11，a21，a32，a41，a53，a62，a74，a82，所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则a20171009，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，a2016504，201845042，a2018505，故 a2016+a2017+a20181010，故选:B【点睛】本题主要考查了规律型:点的坐标，探索数字与字母规律是解题关键九、填空题9【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,=【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,=【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.十、填空题10(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为解析：(1,-4)【分析】直角坐标系中，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此即可求解【详解】设关于x轴对称的点为则点的坐标为(-1,-4)设点和点关于y轴对称则的坐标为(1,-4)故答案为：(1,-4)【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数十一、填空题11【分析】由角平分线的定义可得，FAD=BAE=26，而AFD与FAD互余，与BFE是对顶角，故可求得BFE的度数【详解】AE是角平分线,BAE=26，FAD=B解析：【分析】由角平分线的定义可得，FAD=BAE=26，而AFD与FAD互余，与BFE是对顶角，故可求得BFE的度数【详解】AE是角平分线,BAE=26，FAD=BAE=26，DB是ABC的高，AFD=90FAD=9026=64，BFE=AFD=64.故答案为64.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.十二、填空题1233【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，C解析：33【分析】由题意易得BAD=90，则有BAC=66，然后根据角平分线的定义可得BAE=33，进而根据平行线的性质可求解【详解】解：ADAB，BAD=90，CAD=24，BAC=66，AE平分BAC，BAE=CAE=33，ABDE，E=BAE=33，故答案为33【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键十三、填空题1355【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，解析：55【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，AOB+BOG+BOG=180，BOG+BOG=180-70=110BOG由BOG翻折而成，BOG=BOG，BOG= =55ABCD，OGD=BOG=55故答案为：55【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列解析：【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算【详解】（20，9）表示第20排从左向右第9个数是从头开始的第1+2+3+4+19+9=199个数，即1，中第三个数 ：，的相反数为故答案为【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目找准变化是关键十五、填空题15或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或解析：或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点十六、填空题16【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，解析：【分析】由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果【详解】，根据点的平移规律，可分别得：，2021=5054+1的横坐标为2505=1010，纵坐标为1即故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律十七、解答题17（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0 原式= 十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），解析：（1）；（2）【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案【详解】解：（1），；（2），解得：【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键十九、解答题19见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判解析：见解析【分析】根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后根据角平分线的定义可得，1+2=90，再根据三角形内角和得到，DFC+2=90，等量代换1=DFC，即可判定BEDF【详解】在四边形ABCD中，A+ABC+C+ADC=360A=C=90，ABC+ADC=180（四边形的内角和是360），BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1 =ABC ， 2= ADC（角平分线定义）1+2= (ABC + ADC) 1+2=90，在FCD中，C=90，DFC+2=90（三角形的内角和是180），1+2=90（已证），1=DFC（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行 ）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握三角形、四边形的内角和，以及同位角相等，两直线平行二十、解答题20（1）见解析；（2）点P的坐标为(1，2)；线段PC扫过的面积为【分析】（1）根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）根据平移的规律求得m、n的值，可求得点P的坐标，再利用平行四边形的性质解析：（1）见解析；（2）点P的坐标为(1，2)；线段PC扫过的面积为【分析】（1）根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）根据平移的规律求得m、n的值，可求得点P的坐标，再利用平行四边形的性质可求得线段PC扫过的面积【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示：（2）因为点A(1，0)落在A(0，4)，同时点P(m，n)落在P(n，6)，解得，点P的坐标为(1，2)；如图，线段PC扫过的面积即为平行四边形PCCP的面积，线段PC扫过的面积为【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十一、解答题21（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3，解析：（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3， 故答案为：3，3；（2）23，a2， 34，b3，a+b2+31【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.二十二、解答题22（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小解析：（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，边长为： ；根据题意设长方形长为 cm，宽为 cm，由题:则长为无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.二十三、解答题23（1）见解析；（2）BAE+CDE=AED，证明见解析；（3）AED-FDC=45，理由见解析；50【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EFAB，根解析：（1）见解析；（2）BAE+CDE=AED，证明见解析；（3）AED-FDC=45，理由见解析；50【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EFAB，根据平行线的性质得ABCDEF，然后由两直线平行内错角相等可得结论；（3）根据AED+AEC=180，AED+DEC+AEB=180，DF平分EDC，可得出2AED+（90-2FDC）=180，即可导出角的关系；先根据AED=F+FDE，AED-FDC=45得出DEP=2F=90，再根据DEA-PEA=DEB，求出AED=50，即可得出EPD的度数【详解】解：（1）证明：ABCD，A+D=180，C=A，C+D=180，ADBC；（2）BAE+CDE=AED，理由如下：如图2，过点E作EFAB，ABCDABCDEFBAE=AEF，CDE=DEF即FEA+FED=CDE+BAEBAE+CDE=AED；（3）AED-FDC=45；AED+AEC=180，AED+DEC+AEB=180，AEC=DEC+AEB，AED=AEB，DF平分EDCDEC=2FDCDEC=90-2FDC，2AED+（90-2FDC）=180，AED-FDC=45，故答案为：AED-FDC=45；如图3，AED=F+FDE，AED-FDC=45，F=45，DEP=2F=90，DEA-PEA=DEB=DEA，PEA=AED，DEP=PEA+AED=AED=90，AED=70，AED+AEC=180，DEC+2AED=180，DEC=40，ADBC，ADE=DEC=40，在PDE中，EPD=180-DEP-AED=50，即EPD=50【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质，角平分线的性质等知识点是解题的关键二十四、解答题24（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点M作MPAB根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：（1）EMF=AEM+MFCAEM+E解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过点M作MPAB根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论【详解】解：（1）EMF=AEM+MFCAEM+EMF+MFC=360证明：过点M作MPABABCD，MPCD4=3MPAB，1=2EMF=2+3，EMF=1+4EMF=AEM+MFC；证明：过点M作MQABABCD，MQCDCFM+1=180；MQAB，AEM+2=180CFM+1+AEM+2=360EMF=1+2，AEM+EMF+MFC=360；（2）如图2第一个图：EMN+MNF-AEM-NFC=180；过点M作MPAB，过点N作NQAB，AEM=1，CFN=4，MPNQ，2+3=180，EMN=1+2，MNF=3+4，EMN+MNF=1+2+3+4，AEM+CFN=1+4，EMN+MNF-AEM-NFC=1+2+3+4-1-4=2+3=180；如图2第二个图：EMN-MNF+AEM+NFC=180过点M作MPAB，过点N作NQAB，AEM+1=180，CFN=4，MPNQ，2=3，EMN=1+2，MNF=3+4，EMN-MNF=1+2-3-4，AEM+CFN=180-1+4，EMN-MNF+AEM+NFC=1+2-3-4+180-1+4=180【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二十五、解答题25(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=A解析：(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度