2023年人教版七7年级下册数学期末质量检测试卷(及答案).doc

2023年人教版七7年级下册数学期末质量检测试卷（及答案）一、选择题1下列各数是无理数的是（）ABC3.1415926D2下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中，假命题的数量为（）如果两个角的和等于平角，那么这两个角互为补角；内错角相等；两个锐角的和是锐角；如果直线ab，bc，那么acA3B2C1D05如图，直线，点分别在直线上，P为两平行线间一点，那么等于（ ）ABCD6下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与C与D与7如图所示，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知2=35，则1的度数为（ ）A45B125C55D358如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，2），第四次运动到P4（4，0），第五次运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），按这样的运动规律，点P2021的纵坐标是（）A2B0C1D2九、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_十、填空题10若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为_十二、填空题12如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别落在，的位置上，与交于点，若，则_十三、填空题13如图，在长方形纸片ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，将长方形纸片沿直线EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，如果=40，那么EFB的度数是_度十四、填空题14用表示一种运算，它的含义是：，如果，那么_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知三点，其中a，b满足关系式，若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积相等，则点P的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到A3A4A5，A6A7A8，则顶点A2021的坐标为 _十七、解答题17计算：（1）|2|+（3）2；（2）；（3）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）十九、解答题19完成下面的证明如图，ABCD，B+D180，求证：BEDF分析：要证BEDF，只需证1D证明：ABCD（已知）B+1180（ ）B+D180（已知）1D（ ）BEDF（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度（1）将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点与点C是对应点），得到三角形，在图中画出三角形；（2）直接写出三角形的面积为_二十一、解答题21已知某正数的两个不同的平方根是3a14和a+2；b+11的立方根为3；c是的整数部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3ab+c的平方根二十二、解答题22（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23已知，定点，分别在直线，上，在平行线，之间有一动点（1）如图1所示时，试问，满足怎样的数量关系?并说明理由（2）除了（1）的结论外，试问，还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当满足，且，分别平分和，若，则_猜想与的数量关系（直接写出结论）二十四、解答题24阅读下面材料：小颖遇到这样一个问题：已知：如图甲，为之间一点，连接，求的度数她是这样做的：过点作则有因为所以所以所以即_ ；1小颖求得的度数为_ ；2上述思路中的的理由是_ ；3请你参考她的思考问题的方法，解决问题：已知：直线点在直线上，点在直线上，连接平分平分且所在的直线交于点（1）如图1，当点在点的左侧时，若，则的度数为 ；(用含有的式子表示)（2）如图2，当点在点的右侧时，设，直接写出的度数(用含有的式子表示)二十五、解答题25如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM30，OCD45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使BON30，如图，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒30的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，直线MN恰好与直线CD垂直（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D是无理数，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查无理数、实数的分类等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.解析：B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.【点睛】本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.3A【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得【详解】解：，在平面直角坐标系中，点所在的象限是第一象限，故选：A【点睛】本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键4B【分析】根据平角和补角的性质判断；内错角不一定相等判断；根据锐角的定义：小于90的角，判断；根据平行线的性质判断【详解】根据平角和补角的性质可以判断是真命题；两直线平行内错角相等，故是假命题；两锐角的和可能是钝角也可能是直角，故是假命题；平行于同一条直线的两条直线平行，故是真命题，因此假命题有两个和，故选：B【点睛】本题考查了平角、补角、内错角、平行线和锐角，熟练掌握相关定义和性质是解决本题的关键5A【分析】过点P作PEa则可得出PEab，结合“两直线平行，内错角相等”可得出2=AMP+BNP，再结合邻补角的即可得出结论【详解】解：过点P作PEa，如图所示PEa，ab，PEab，AMP=MPE，BNP=NPE，2=MPE+NPE=AMP+BNP1+AMP=180，3+BNP=180，1+2+3=180+180=360故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是找出2=AMP+BNP本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键6C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得【详解】A、，则与不是相反数，此项不符题意；B、与不是相反数，此项不符题意；C、，则与互为相反数，此项符合题意；D、，则与不是相反数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键7C【分析】根据ACB=90，2=35求出3的度数，根据平行线的性质得出1=3，代入即可得出答案【详解】解：ACB=90，2=35，3=180-90-35=55，ab，1=3=55故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，解此题的关键是求出3的度数和得出1=3，题目比较典型，难度适中8D【分析】观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到解析：D【分析】观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），结合运动后的点的坐标特点，分别得出点P运动的纵坐标的规律，再根据循环规律可得答案【详解】解：观察图象，结合动点P第一次从原点O运动到点P1（1，1），第二次运动到点P2（2，0），第三次运动到P3（3，-2），第四次运动到P4（4，0），第五运动到P5（5，2），第六次运动到P6（6，0），结合运动后的点的坐标特点，可知由图象可得纵坐标每6次运动组成一个循环：1，0，-2，0，2，0；20216=3365，经过第2021次运动后，动点P的纵坐标是2，故选：D【点睛】本题考查了规律型点的坐标，数形结合并从图象中发现循环规律是解题的关键九、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是解析：【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键十、填空题10【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对解析：【分析】根据MN与x轴平行可以求得M点坐标，进一步可以求得点M关于y轴的对称点的坐标【详解】解：MN与x轴平行，两点纵坐标相同，a=-5，即M为（-3，-5）点M关于y轴的对称点的坐标为：（3，-5）故答案为（3，-5） 【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标特征是解题关键十一、填空题11120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，解析：120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键十二、填空题1268【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF解析：68【分析】先根据平行线的性质求得DEF的度数，再根据折叠求得DEG的度数，最后计算AEG的大小【详解】解：AD/BC，DEF=EFG=56，由折叠可得，GEF=DEF=56，DEG=112，AEG=180-112=68故答案为：68【点睛】本题考查了折叠问题，平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等十三、填空题1370【分析】先利用折叠的性质得出DEFD1EF，再由利用平角的应用求出DEF，最后长方形的性质即可得出结论【详解】解：如图，由折叠可得DEFD1EF，AED140解析：70【分析】先利用折叠的性质得出DEFD1EF，再由利用平角的应用求出DEF，最后长方形的性质即可得出结论【详解】解：如图，由折叠可得DEFD1EF，AED140，DEF70，四边形ABCD是长方形，ADBC，EFBDEF70故答案为：70【点睛】考查了长方形的性质，折叠的性质，关键是利用折叠的性质得出DEFD1EF解答十四、填空题14【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的解析：【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的值.十五、填空题15（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积解析：（-4，1）【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据三角形的面积公式列式计算得到答案【详解】解：，a=3，b=4，A（0，3），B（4，0），C（4，6），ABC的面积=64=12，四边形ABOP的面积=AOP的面积+AOB的面积=3（-m）+34=6-m，由题意得，6-m=12，解得，m=-4，点P的坐标为（-4，1），故答案为：（-4，1）【点睛】本题考查的是坐标与图形性质，非负数的性质，掌握点的坐标与图形的关系是解题的关键十六、填空题16(1346.5，)【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标【详解】解：是等边三角形,边长为1，观察图形可知，3个点一个循解析：(1346.5，)【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标【详解】解：是等边三角形,边长为1，观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位202136731，67321346，故顶点A2021的坐标是（1346.5，）故答案为：（1346.5，）【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律，等边三角形的性质，勾股定理，找到规律是解题的关键十七、解答题17(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334解析：(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式2+929，（2）原式（1+35） ，（3）原式334+13【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出解析：（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出x的值【详解】解：（1）x3=0.008，则x=0.2；（2）x3-3= 则x3=3+故x3=解得：x=；（3）（x-1）3=64则x-1=4，解得：x=5【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键十九、解答题19两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BEDF，只需证1D，由ABCD可知B+1180，又有B+D180，由此即可证得【详解】解析：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【分析】要证BEDF，只需证1D，由ABCD可知B+1180，又有B+D180，由此即可证得【详解】证明：ABCD（已知）B+1180（两直线平行，同旁内角互补）B+D180（已知）1D（同角的补角相等），BEDF（同位角相等，两直线平行）故答案为：两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O、B、C的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积解析：（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O、B、C的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由题意得：【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法二十一、解答题21（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解析：（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性质知3a-14和a+2互为相反数，可列式，解之可得a=3，根据立方根定义可得b的值，根据可得c的值；（2）分别将a，b，c的值代入3a-b+c，可解答【详解】解：（1）某正数的两个平方根分别是3a-14和a+2，（3a-14）+（a+2）=0，a=3，又b+11的立方根为-3，b+11=(-3)3=-27，b=-38，又，又c是的整数部分，c=2；a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）当a=3，b=-38，c=2时，3a-b+c=33-(-38)+2=49，3a-b+c的平方根是7【点睛】本题主要考查了立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）AEP+PFC=EPF；（2）AEP+EPF+PFC=360；（3）150或30；EPF+2EQF=360或EPF=2EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间有一动点，因此需要对点的位置进行分类讨论：如图1，当点在的左侧时，满足数量关系为：；（2）当点在的右侧时，满足数量关系为：；（3）若当点在的左侧时，；当点在的右侧时，可求得；结合可得，由，得出；可得，由，得出【详解】解：（1）如图1，过点作，；（2）如图2，当点在的右侧时，满足数量关系为：；过点作，；（3）如图3，若当点在的左侧时，分别平分和，；如图4，当点在的右侧时，；故答案为：或30；由可知：，；，综合以上可得与的数量关系为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键二十四、解答题24；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据B解析：；2平行于同一条直线的两条直线平行；3（1）；（2）【分析】1、根据角度和计算得到答案；2、根据平行线的推论解答；3、（1）根据角平分线的性质及1的结论证明即可得到答案；（2）根据BE平分平分求出，过点E作EFAB，根据平行线的性质求出BEF=，再利用周角求出答案【详解】1、过点作则有因为所以所以所以即；故答案为：；2、过点作则有因为所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行），故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；3、（1）BE平分平分，过点E作EFAB，由1可得BED=，BED=，故答案为：；（2）BE平分平分，过点E作EFAB，则ABE=BEF=，EFCD，【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，平行线的推论，正确引出辅助线是解题的关键二十五、解答题25（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角解析：（1）105；（2）135；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在CEN中，用三角形内角和定理即可求出；（2）由BON30，N=30可得MNCB，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出CEN的度数.（3）画出图形，求出在MNCD时的旋转角，再除以30即得结果.【详解】解：（1）在CEN中，CEN=180ECNCNE=1804530=105；（2）BON30，N=30，BONN，MNCB.OCD+CEN=180，OCD=45CEN=18045=135；（3）如图，MNCD时，旋转角为360904560=165，或360（6045）=345，所以在第16530=5.5或34530=11.5秒时，直线MN恰好与直线CD垂直【点睛】本题以学生熟悉的三角板为载体，考查了三角形的内角和、平行线的判定和性质、垂直的定义和旋转的性质，前两小题难度不大，难点是第（3）小题，解题的关键是画出适合题意的几何图形，弄清求旋转角的思路和方法，本题的第一种情况是将旋转角DOM放在四边形DOMF中，用四边形内角和求解，第二种情况是用周角减去DOM的度数.