2023年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测试卷(附解析).doc

2023年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测试卷（附解析）一、选择题1的算术平方根为（）ABCD2下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，下列点中位于第四象限的是（ ）ABCD4下列命题是假命题的是（ ）A三角形三个内角的和等于B对顶角相等C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D两条直线被第三条直线所截，同位角相等5直线，直线与，分别交于点，若，则的度数为（ ）ABCD6下列说法中：立方根等于本身的是,0,1；平方根等于本身的数是0,1；两个无理数的和一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的；是负分数；两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数其中正确的个数是（ ）A3B4C5D67如图，分别交，于点，若，则的度数为（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）.根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A（45，4）B（45，9）C（45，21）D（45，0）九、填空题9如果一个正方形的面积为3，则这个正方形的边长是 _十、填空题10若与点关于轴对称，则的值是_；十一、填空题11已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=_十二、填空题12如图，直线，若，_十三、填空题13如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十四、填空题14如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有_个十五、填空题15若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算（每小题4分）（1） （2）（3） （4）+|2 | + ( -1 )2017 十八、解答题18求下列各式中的x：（1）； （2）； （3）十九、解答题19完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E3，试说明：AD平分BAC证明：ADBC，EGBCADC 90（垂直定义） EG（同位角相等，两直线平行）1 （ ）23（ ）又3E（已知） 2 AD平分BAC 二十、解答题20如图，三角形的顶点都在格点上，将三角形向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：_，_，_；（2）画出平移后三角形；（3）求三角形的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为1.将减去其整数部分1，差就是小数部分.根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是_，小数部分是_;（2）若设整数部分是，小数部分是，求的值.二十二、解答题22（1）若一圆的面积与这个正方形的面积都是，设圆的周长为，正方形的周长为，则_（填“=”或“”号）（2）如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23如图，已知直线射线CD，P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP作，交直线AB于点F，CG平分（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（2）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由二十四、解答题24感知如图，求的度数小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程解：（1）如图，过点P作（_），_（平行于同一条直线的两直线平行），_（两直线平行，同旁内角互补），即探究如图，求的度数；应用（1）如图，在探究的条件下，的平分线和的平分线交于点G，则的度数是_（2）已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接，若平分平分，且所在的直线交于点E设，请直接写出的度数（用含的式子表示）二十五、解答题25在ABC中，BAC90，点D是BC上一点，将ABD沿AD翻折后得到AED，边AE交BC于点F(1)如图，当AEBC时，写出图中所有与B相等的角： ；所有与C相等的角： (2)若CB50，BADx(0x45) 求B的度数；是否存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据算术平方根的定义求解.【详解】解：因为，所以的算术平方根为.故选C.【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握算术平方根的定义.2C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键3C【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、在y轴上，故本选项不符合题意；B、在第二象限，故本选项不符合题意；C、在第四象限，故本选项符合题意；D、在第三象限，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4D【分析】根据三角形内角和定理，对顶角的性质，平行线的判定和性质逐一判断即可.【详解】解：A、三角形三个内角的和等于180，故此说法正确，是真命题；B、对顶角相等，故此说法正确，是真命题；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行两条，故此说法正确，是真命题；D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此说法错误，是假命题.故选D.【点睛】本题主要考查了命题的真假，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行判断求解.5B【分析】由对顶角相等得DFE=55，然后利用平行线的性质，得到BEF=125，即可求出的度数【详解】解：由题意，根据对顶角相等，则，；故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握平行线的性质，正确的求出6A【分析】根据平方根和立方根的性质，以及无理数的性质判断选项的正确性【详解】解：立方根等于本身的数有：，1，0，故正确；平方根等于本身的数有：0，故错误；两个无理数的和不一定是无理数，比如和的和是0，是有理数，故错误；实数与数轴上的点一一对应，故正确；是无理数，不是分数，故错误；从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，故正确故选：A【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，无理数的性质，解题的关键是熟练掌握这些概念7B【分析】根据平行线的性质和对顶角相等即可得2的度数【详解】解：，2FHD，FHD139，239故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质8A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个解析：A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【详解】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），2021个点的坐标是（45，4）；故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键九、填空题9【分析】设这个正方形的边长为x（x0），由题意得x23，根据算术平方根的定义解决此题【详解】解：设这个正方形的边长为x（x0）由题意得：x23x故答案为：【点睛解析：【分析】设这个正方形的边长为x（x0），由题意得x23，根据算术平方根的定义解决此题【详解】解：设这个正方形的边长为x（x0）由题意得：x23x故答案为：【点睛】本题主要考查正方形的面积以及算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解决本题的关键十、填空题101【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称，得：，解得：，故答案为：【点睛】本题解析：1【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得m、n的值，代入计算可得答案【详解】由点与点的坐标关于y轴对称，得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.解析：【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.十二、填空题1260【分析】过点E作EFAB，由平行线的性质，先求出CEF=120，即可求出的度数【详解】解：过点E作EFAB，如图：，CEF=120，；故答解析：60【分析】过点E作EFAB，由平行线的性质，先求出CEF=120，即可求出的度数【详解】解：过点E作EFAB，如图：，CEF=120，；故答案为：60【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质，正确的作出辅助线，从而进行解题十三、填空题1372【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十四、填空题143【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：在到4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解析：3【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：在到4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键十五、填空题152【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离解析：2【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可【详解】点P(a+3，2a+4)在y轴上a+3=0，解得：a=3P(0，2)点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的十六、填空题16【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后解析：【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后利用202145051可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，-1），点P5的坐标为（2，0），而20214505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0），故答案为：【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键十七、解答题17（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根解析：（1）0；（2）；（3）1；（4）3.【分析】（1）先算根号和平方，再根据实数的加减运算计算即可得出答案；（2）先去绝对值，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（3）先算绝对值、立方根和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案；（4）先算根号、绝对值和乘方，再根据实数的加减运算法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-3+4-3=-2 （2）原式=（3）原式=2+(-2)+1=1 （4）原式=2+2-1=3【点睛】本题考查的是实数的运算，难度不大，需要熟练掌握实数的加减运算法则.十八、解答题18（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2解析：（1）；（2）1；（3）-1【分析】（1）根据立方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可；（3）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）， ，；（2）； （3），【点睛】本题考查了利用立方根的含义解方程，熟知立方根的定义是解决问题的关键十九、解答题19；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线定义【分析】根据ADBC，EGBC，可得，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得，由已知条件解析：；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线定义【分析】根据ADBC，EGBC，可得，进而根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，内错角相等，可得，由已知条件3E，等量代换即可的，即可证明AD平分BAC【详解】证明：ADBC，EGBCADC90（垂直定义）EG（同位角相等，两直线平行）1（两直线平等行，同位角相等）23（两直线平行，内错角相等）又3E（已知）2（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）故答案是：EGC；AD；E；两直线平等行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；1；等量代换；角平分线定义【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质与判定，角平分线的定义，掌握以上定理性质是解题的关键二十、解答题20（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为长方形解析：（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）先画出平移后的图形，结合直角坐标系可得出三点坐标；（2）根据平移的特点，分别找到各点的对应点，顺次连接即可得出答案；（3）将ABC补全为长方形，然后利用作差法求解即可【详解】解：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：，；（2）画出平移后三角形；（3）【点睛】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是根据平移的特点准确作出图形，第三问求解不规则图形面积的时候可以先补全，再减去二十一、解答题21（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了解析：（1）2，；（2）【分析】（1）利用求解；（2）由于，则，然后计算【详解】解：（1）的整数部分是2，小数部分是；（2），而整数部分是，小数部分是，【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟悉相关性质是解题得关键二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长，再分别求得其周长，根据实数大小比较的方法，可得答案；（2）设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得关于的方程，解得的值，从而可得长方形的长和宽，将其与正方形的边长比较，可得答案【详解】解：（1）圆的面积与正方形的面积都是，圆的半径为，正方形的边长为，（2）不能裁出长和宽之比为的长方形，理由如下：设裁出的长方形的长为，宽为，由题意得：，解得或（不合题意，舍去），长为，宽为，正方形的面积为，正方形的边长为，不能裁出长和宽之比为的长方形【点睛】本题考查了算术平方根在正方形和圆的面积及周长计算中的简单应用，熟练掌握相关计算公式是解题的关键二十三、解答题23（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=G解析：（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=25，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=4x-3x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）CEB=100，ABCD，ECQ=80，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCE=ECQ=40；（2）ABCDQCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=80，EGC+ECG=80，又EGC-ECG=30，EGC=55，ECG=25，ECG=GCF=25，PCF=PCQ=（80-50）=15，PQCE，CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=FCD=4x-3x=x，当点G、F在点E的右侧时，则ECG=x，PCF=PCD=x，ECD=80，x+x+x+x=80，解得x=16，CPQ=ECP=x+x+x=56；当点G、F在点E的左侧时，则ECG=GCF=x，CGF=180-4x，GCQ=80+x，180-4x=80+x，解得x=20，FCQ=ECF+ECQ=40+80=120，PCQFCQ60，CPQ=ECP=80-60=20【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十四、解答题24感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；解析：感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；探究过点P作PMAB，根据ABCD，PMCD，进而根据平行线的性质即可求EPF的度数；应用（1）如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数；（2）画出图形，分点A在点B左侧和点A在点B右侧，两种情况，分别求解【详解】解：感知如图，过点P作PMAB，1=AEP=40（两直线平行，内错角相等）ABCD，PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），2+PFD=180（两直线平行，同旁内角互补），PFD=130（已知），2=180-130=50，1+2=40+50=90，即EPF=90；探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50，ABCD，PMCD，PFC=MPF=120，EPF=MPF-MPE=120-50=70；应用（1）如图所示，EG是PEA的平分线，FG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GFC=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35故答案为：35（2）当点A在点B左侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，平分平分，ABE=BEF=，CDE=DEF=，BED=BEF+DEF=；当点A在点B右侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，DEF=CDE，ABG=BEF，平分平分，DEF=CDE=，ABG=BEF=，BED=DEF-BEF=；综上：BED的度数为或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质二十五、解答题25(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，解析：(1)E、CAF；CDE、BAF； (2)20；30【分析】（1）由翻折的性质和平行线的性质即可得与B相等的角；由等角代换即可得与C相等的角；（2）由三角形内角和定理可得，再由根据角的和差计算即可得C的度数，进而得B的度数根据翻折的性质和三角形外角及三角形内角和定理，用含x的代数式表示出FDE、DFE的度数，分三种情况讨论求出符合题意的x值即可【详解】（1）由翻折的性质可得：EB，BAC90，AEBC，DFE90，180BAC180DFE90，即：BCEFDE90，CFDE，ACDE，CAFE，CAFEB故与B相等的角有CAF和E；BAC90，AEBC，BAFCAF90, CFA180（CAFC）90BAFCAFCAFC90BAFC又ACDE，CCDE，故与C相等的角有CDE、BAF；（2）又，C70，B20;BADx, B20则,由翻折可知：, , ,当FDEDFE时，, 解得：；当FDEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；当DFEE时，解得：（因为0x45，故舍去）；综上所述，存在这样的x的值，使得DEF中有两个角相等且【点睛】本题考查图形的翻折、三角形内角和定理、平行线的判定及其性质、三角形外角的性质、等角代换，解题的关键是熟知图形翻折的性质及综合运用所学知识