人教版七7年级下册数学期末试卷(附答案).doc

人教版七7年级下册数学期末试卷（附答案）一、选择题1如图，与是同旁内角，它们是由（ ）A直线，被直线所截形成的B直线，被直线所截形成的C直线，被直线所截形成的D直线，被直线所截形成的2下列运动中，属于平移的是（ ）A冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C随手抛出的彩球运动D随风飘动的风筝在空中的运动3点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中：若，则点在原点处；点一定在第四象限已知点与点，m，n均不为0，则直线平行x轴；已知点A(2，-3)，轴，且，则B点的坐标为(2，2)以上命题是真命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个5已知，如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，则的度数为（ ）ABC或D或6下列说法正确的是（）Aa2的正平方根是aBC1的n次方根是1D一定是负数7如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD8如图，按此规律，点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9如果和互为相反数，那么_十、填空题10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_十一、填空题11如图已知点为两条相互平行的直线之间一动点，和的角平分线相交于，若，则的度数为_十二、填空题12如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B40，则DAC的度数为_十三、填空题13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_十四、填空题14大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用表示的小数部分若，其中x是整数，且，写出xy的相反数_十五、填空题15已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_十六、填空题16如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，且CD边的中点坐标为（2，0），AD边的中点坐标为（0，2）点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）4x2250；（2）（2x1）364十九、解答题19完成下面的证明：如图，点、分别是三角形的边、上的点，连接，连接交于点，求证：证明：（已知）（_）又（已知）（_）（_）（_）二十、解答题20如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（-1，4），顶点B的坐标为（-4，3），顶点C的坐标为（-3，1）（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形ABC，请你画出三角形ABC，并直接写出点A的坐标；（2）若点P（m，n）为三角形ABC内的一点，则平移后点P在ABC内的对应点P的坐标为 （3）求三角形ABC的面积二十一、解答题21已知某正数的两个平方根分别是和的立方根是是的整数部分（1）求的值；（2）求的算术平方根二十二、解答题22求下图的方格中阴影部分正方形面积与边长二十三、解答题23已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，12（1）求证：AB/CD；（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分BPE，QF平分EQD，则PEQ和PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH/EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分EPH，QPF：EQF1：5，求PHQ的度数二十四、解答题24如图所示，已知，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分和，分别交射线AM于点C、D，且（1）求的度数（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律（3）当点P运动到使时，求的度数二十五、解答题25问题情境：如图1，ABCD，PAB=130，PCD=120求APC度数小明的思路是：如图2，过P作PEAB，通过平行线性质，可得APC=50+60=110问题迁移：(1)如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，ADP=，BCP=CPD、之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出CPD、间的数量关系【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据两直线被第三条直线所截，根据角位于两直线的中间，截线的同一侧是同旁内角，可得同旁内角【详解】解：与是同旁内角，它们是由直线，被直线所截形成的故选A【点睛】本题考查了同旁内角的含义，熟练掌握含义是解题的关键2B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，解析：B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转故选B【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等3B【分析】根据坐标的特点即可求解【详解】点在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点4B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对进行判断；利用或可对进行判断；利用、点的纵坐标相同可对进行判断；通过把点坐标向上或向下平移5个单位得到点坐标可对进行判断【详解】解：若，则或，所以点坐标轴上，所以为假命题；，点一定在第四象限，所以为真命题；已知点与点，均不为0，则直线平行轴，所以为真命题；已知点，轴，且，则点的坐标为或，所以为假命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5D【分析】分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE+CDE可求出ADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE-CDE可求出ADC的度数综上，此题得解【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE+CDE=84+20=104；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE-CDE=84-20=64综上所述：ADC=104或64故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出ADC的度数是解题的关键6D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可【详解】A：a2的平方根是，当时，a2的正平方根是a，错误；B：，错误；C：当n是偶数时， ；当n时奇数时，错误；D： ，一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键7B【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键8C【分析】经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象解析：C【分析】经观察分析所有点，除A1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A2022在第一象限；第一象限的点A2（1，1），A6（2，2），A10（3，3）观察易得到点的坐标=【详解】解：由题可知第一象限的点：A2，A6，A10角标除以4余数为2；第二象限的点：A3，A7，A11角标除以4余数为3；第三象限的点：A4，A8，A12角标除以4余数为0；第四象限的点：A5，A9，A13角标除以4余数为1；由上规律可知：20224=5052点A2022在第一象限观察图形，可知：点A2的坐标为（1，1），点A6的坐标为（2，2），点A10的坐标为（3，3），第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）点A4n-2的坐标为（，）（n为正整数），点A2022的坐标为（506，506）故选C【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第一象限点的横纵坐标数字隐含规律：点的坐标=（n为角标）求解九、填空题9-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案【详解】解：和|y-2|互为相反数，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案【详解】解：和|y-2|互为相反数，x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，xy=-12=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性互为相反数的两个数相加等于0，和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0十、填空题104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析：4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，解析：120【分析】由角平分线的定义可得，又由，得，；设，则；再根据四边形内角和定理得到，最后根据即可求解【详解】解：和的角平分线相交于，又，设，在四边形中，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键十二、填空题1240【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平解析：40【分析】根据平行线的性质可得EAD=B，根据角平分线的定义可得DAC=EAD，即可得答案【详解】ADBC，B40，EAD=B=40，AD是EAC的平分线，DAC=EAD=40，故答案为：40【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等十四、填空题14【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反解析：【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反数为故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的估算，解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分十五、填空题15或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或解析：或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点十六、填空题16（0，2）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：由已知，正方形周长为16，M、N速度分别为1单解析：（0，2）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：由已知，正方形周长为16，M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为4秒，则两个物体相遇点依次为（0，2）、（2，0）、（0，2）、（2，0）202145051，第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键十八、解答题18（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364解析：（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364，2x14，2x3，x【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键十九、解答题19两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案【详解】证明：（已知）（两直线平行，同位角相等）解析：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案【详解】证明：（已知）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）作图见解析，A（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P的坐标即解析：（1）作图见解析，A（4，0）；（2）（m+5，n-4）；（3）3.5【分析】（1）首先确定A、B、C三点平移后的位置，再连接即可；（2）利用平移的性质得出P（m，n）的对应点P的坐标即可；（3）直接利用ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）如图所示：ABC即为所求：A（4，0）；（2）ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到ABC，P（m，n）的对应点P的坐标为（m+5，n-4）；（3）ABC的面积=33213132=3.5【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化平移，三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键二十一、解答题21（1），c=4；（2）4【分析】（1）由题意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根据即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代数式的值，再求算术平方根即可【详解】解：（1）某解析：（1），c=4；（2）4【分析】（1）由题意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根据即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代数式的值，再求算术平方根即可【详解】解：（1）某正数的两个平方根分别是和又的立方根是3又，c是的整数部分（2）故的算术平方根是4【点睛】本题考查的知识点是平方根、算术平方根、立方根、估算无理数的大小，属于基础题目，解此题的难点在于c值的确定，学会用“逼近法”求无理数的整数部分是解此题的关键二十二、解答题228；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解：正方形面积=44-422=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可【详解】解：正方形面积=44-422=8；正方形的边长=【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为二十三、解答题23（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线解析：（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线的性质即可证明；（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，想办法构建方程即可解决问题；【详解】（1）如图1中，23，12，13，AB/CD（2）结论：如图2中，PEQ+2PFQ360理由：作EH/ABAB/CD，EH/AB，EH/CD，12，34，2+31+4，PEQ1+4，同法可证：PFQBPF+FQD，BPE2BPF，EQD2FQD，1+BPE180，4+EQD180，1+4+EQD+BPE2180，即PEQ+2(FQD+BPF)=360，PEQ+2PFQ360（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，EQ/PH，EQCPHQx，x+10y180，AB/CD，BPHPHQx，PF平分BPE，EPQ+FPQFPH+BPH，FPHy+zx，PQ平分EPH，Zy+y+zx，x2y，12y180，y15，x30，PHQ30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解解析：（1）；（2）不变化，理由见解析；（3）【分析】（1）结合题意，根据角平分线的性质，得；再根据平行线的性质计算，即可得到答案；（2）根据平行线的性质，得，；结合角平分线性质，得，即可完成求解；（3）根据平行线的性质，得；结合，推导得；再结合（1）的结论计算，即可得到答案【详解】（1）BC，BD分别评分和，又，；（2），又BD平分，；与之间的数量关系保持不变；（3），又，由（1）可得，【点睛】本题考查了角平分线、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、平行线的性质，从而完成求解二十五、解答题25（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=C解析：（1），理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，； 当点P在射线AM上时，.【分析】（1）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：点P在A、M两点之间，点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出结论【详解】解：(1)CPD，理由如下：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.(2)当点P在A、M两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDCPEDPE；当点P在B、O两点之间时，CPD.理由：如图，过P作PEAD交CD于E.ADBC，ADPEBC，DPE，CPE，CPDDPECPE.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决