生产运作管理计算题1.doc

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Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3.7. 所以最佳位置为（3.05，3.7）。1. 某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为（37，61）、（12，49）、（29，20）。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是相同的。(6.3.24)（1） 用重心法决定上海分部的最佳位置。解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的销售额假设为1.上海分部的最佳位置，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：x=(37+12+29)/3=27y=(61+49+20)/3=43.3（2） 如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为（16，18），那么如果计划通过，上海分部的最佳位置应该作何改变？解：增加一家超市后，重心坐标将变为：x=(37+12+29+16)/4=24.3y=(61+49+20+18)/.4=37成本结构1、某商店销售服装，每月平均销售400件，单价180元/件，每次订购费用100元，单件年库存保管费用是单价的20%，为了减少订货次数，现在每次订货量是800件。试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？(15000元)（2）经济订货批量（EOQ）是多少？(163件)（1）总成本=（800/2）*180*20%+（400*12/800）*100=15000元（2）EOQ=163件（3）EOQ总成本=（163/2）*180*20%+（400*12/163）*100=5879元（4）年节约额=15000-5879=9121元 节约幅度=（9124/15000）*100%=60.81%2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为300元，每吨产品的年库存成本为20元，请计算该食品厂采购面粉的经济订货批量EOQ。（300吨） EOQ=300吨3、某服装店年销售服装2000件，每次订购费用约250元，单件年库存保管费用为4元，目前每次订货量为400件，试计算该服装店的年库存总成本。（2050元) 总成本=Q/2(H)+D/Q*S=(400/2)*4+(2000/400)*250=2050元2. 某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生产。该产品的售价预计为130美元/单位。各地的成本结构如表6-17所示。(6.3.27)表6-17 各地的成本结构产地固定成本/(美元/年)可变成本/(美元/单位)中国香港15000075.00中国大陆20000050.00印度尼西亚40000025.00（1） 预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址。解：年总成本（中国香港） = 150000美元+75x6000美元 = 600000美元年总成本（中国大陆） = 200000美元+50x6000美元 = 500000美元年总成本（印尼） = 400000美元+25x6000美元 = 550000美元因此，产地选择中国大陆的成本最低。另外，仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。（2） 如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？解：首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售量。如果在中国香港生产该产品，那么年销售收入 = 130x6000美元= 780000美元年利润 = 780000美元 600000美元 = 180000美元装配网络图生产产品的工作站数作业时间/分紧后作业A0.2BB0.4CC0.2FD0.4EE1.2GF1.2GG1.0结束2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时间及作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。要求：（1）绘制流程图；（2）所需最少的工作站数量的理论值？（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量来平衡装配线。解：.（1）节拍8*60/240=2分钟/个 （2）所需工作地数作业时间和/节拍=(0.2+0.4+0.2+0.4+1.2+1.2+1.0)/2=3 (3)各作业的关系图如下。 (4)进行作业分配工作地剩余时间够资格分配的作业分配作业工作地空闲时间12321.60.421.61.42.0A，DA，EABCFGDEABCFG0.20.21.01. 一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。表7-10给出了生产该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。(7.3.22)作业作业时间/s紧前作业作业作业时间/s紧前作业A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G（1） 画出装配网络图CBADEFGH（2） 计算生产节拍。解：节拍r = （450/360）min = 1.25min = 75s（3） 用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时间最长规则作为第二规则。解：可能最小工作地数 = 作业时间和除以节拍=275/75 = 4 （取整数）流水线平衡结果如表7-24所示作业作业时间/s紧前作业作业作业时间/s紧前作业A30-E15CB35AF65CC30AG40E,FD35BH25D,G表7-24 作业表工作地待分配作业剩余时间/s可能的后续作业选择的作业1A45B,CCC15-2B40D,EEE25-3D40-4F10-5G35HHH10-（4） 流水线平衡后的效率是多少？解：效率 = 275/（75 x 5） = 73.3%跟踪策略与均匀策略 混合策略算成本3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季度库存费为800元/单位；现有的季度生产能力为55单位。需求预测如下表。现有两种方案，一是调节库存（均匀策略，每季度的生产能力为年度需求的平均值），二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低?（10分）季度1234需求量20305060、（1）跟踪策略 单位：元季度期初生产能力需求增加劳动力成本减少劳动力成本调节劳动力总成本1552017500375002023050003305010000450605000合计2000017500（2）均匀策略。每季度生产量（20305060）/4=40（库存量有变化 ） 单位：元季度期初生产能力需求产量库存量增加劳动力成本减少劳动力成本库存成本总成本15520402075001600063500240304030240003405040201600044060400合计40750056000跟踪策略成本低，选择跟踪策略学习曲线函数3. 某厂刚完成生产10件重要产品的任务，并发现每意见的作业时间如表8-12所示。(8.3.33)表8-12 每件产品需要作业时间表件数时间/h件数时间/h110006475275074463634842345629402551310385（1） 估计学习率为多少？解：通过计算可估计出学习率为75%，则学习曲线函数为：（2） 根据（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失）解：再生产90件需要花费的总时间（3） 生产第1000件需要多少时间？解：生产第1000件需要花费时间需求预测4. 对某产品的需求预测如表9-12所示。(9.4.2)表9-12 对某产品的需求预测月份123456需求量/件276033203970354031802900设：Cw为单位人工成本，每月分别为2520元/人、2400元/人、2760元/人、2520元/人、2640元/人、2640元/人；CH为招聘一个工人的费用，CH=450元/人；CL为解聘一个工人的费用，CL=600元/人；CI为维持单件产品库存一个周期的费用，CI=5元/件/周期；Pi为产品产量；产品单件工时为1h/件；Wi为工人数；Hi为招聘人数；Li为解聘人数；Ii为库存量；i为月份。试用线性规划模型求最优的总生产计划。解：模型假设第1期的初期工人刷为35人，初始库存量为0.Min2520W1 + 2400W2+2760W3+2520W4+2640W5+2640W6+450H1+450H2+450H3+450H4+450H5+450H6+600L1+600L2+600L3+600L4+600L5+600L6+5I1+5I2+5I3+5I4+5I5+5I6约束条件：1. 生产能力的约束P184W1 （84是1分月一个工人提供的工作小时数，下同）P280W2;P392W3;p484W4;P588W5;P688W42. 人工能力的约束W1=35+H1-L1;W2=W1+H2-L2W3=W2+H3-L3;W4=W3+H4-L4W5=W4+H5-L5;W6=W5+H6-L63. 库存能力的约束I1 = P1-2760;I2=I1+P2-3320I3=I2+P3-3970;I4=I3+P4-3540I5=I4+P5-3180;I6=I5+P6-29004. 非负条件的约束（略）最后求得的最优解如表9-17所示。表9-17 最优生产计划月份产量/件库存量/件招聘人数/人解聘人数/人需要工人数/人12940.000180.000035.0000023232.85792.857145.41071440.4107133877.1431.73214342.1428643540.00042.1428653180.0006.00649436.1363662900.0003.18181832.95455总费用为600191.60元。订购产品12.3.27 某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。每月通常能销售100 件(包括从一个供应商进货各种尺寸和款式)订货成本每次为25 元，每年的仓储成本为25% 。求:(1) 合作商店每次应该订购多少件运动衫?(2) 供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多少? (3) 假设销售量增加到每周150 件，而合作商店仍然决定用(1)中的批量进行订货，这样合作商店为此要付的总成本为多少?12.3.28 上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有3周准备时间的订货系统。假设每周的平均需求为50 件，其标准差为25 件。(1)如果确定的服务水平为95% ，合作商店的订货点应该是多少?(2) 为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少?(3) 问题(2)中平均库存是多少?这里包括周期库存和安全库存。12.3.29 某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下:平均年销售量为200 台，每次订货成本是100 元，仓储成本为每年20%，每台电视成本是800 元，订货提前期为4天，每天需求的标准差为0.1台。每年工作日按250天计算。(1) 确定EOQ 的值。(2) 计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。(3) 订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响?12.3.30 用上题中的数据，求解以下几个问题:(1) 确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔。(2) 确定目标库存水平。（一）一批零件，批量为4，要完成加工需经过5道工序，工序的单件时间定额分别为：t1=10分钟，t2=5分钟，t3=20分钟，t4=15分钟，t5=5分钟。用公式计算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。答案： T平（10520155）（41）20115T平顺4（10520155）（41）（55155）130（二）已知甲产品月计划产量250台，月工作日数25天，平均日产量10台，要求在六月份第5个工作日装配车间出产第一批发50台，各车间期量标准如表1所示。试在表2相应空格中填写各车间投入和出产量及累计量。表1 甲产品期量标准表期量标准装配车间机工车间毛坯车间批 量50台100台200台生产周期5天5天10天生产间隔期5天10天20天出产提前期010天25天投入提前期5天15天35天表2 各车间投入和出产累计数计划表车间月份二月三月510152025510152025装配出产投入机工出产投入毛坯出产投入答案：车间月份二月三月510152025510152025装配出产50/5050/10050/15050/20050/250投入50/5050/10050/15050/20050/25050/300机工出产100/100100/200100/300投入100/100100/200100/300毛坯出产200/200200/400200/600投入200/200200/400200/600（三）已知某工程项目各项活动之间的关系如表3所示： 表3 工程项目作业明细表活 动 代 号ABCDEFG活动时间（天）58443512紧 前 活 动AABCDB，E要求：绘制网络图。用图上标号法计算各结点最早开工时间和最迟完工时间？用列表法计算各项活动的最早开工时间和最迟开工时间？最早完工时间和最迟完工时间？确定关键线路及总工期。答案：解：根据给出的活动明细表，绘制工程项目网络图，结点时间参数已采用标号法在图中标出。活动时间参数计算活动代号结点编号Ti,jESi,jEFi,jLSi,jLFi,jSTi,j关键活动ijA12505050B2385135130C244596101D354131716203360131313130E46391210131F575172220253G6712132513250从计算结果可知，活动A、B、G的总时差均为零，因此均为关键活动，由此组成的关键线路为：12367（四）某企业每年需用某种物资1800吨,物质单价为10元/吨,平均每次订货费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天,缺货率为5%,安全系数为1.65,标准差为3,年按360天计算,该物质采用定量订货方式,求(1)考虑安全库存在内的订货点;(2)每次订货的经济批量;(3)最低总费用。答案： 1800/360*4+1.65=29.9(T) =600*1.414(T/次) TC=(1800/600*1.414)*200+600*1.414/2*1（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%，计划用该种设备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？（全年制度工作时间按250天计）答案： Fe= 325082(1-10%) = 270件 40（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A，4个B。第六周开始时，Y必须完成100件并发货。目前持有量A50个，B100个。另外，分别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货。其中Y、A、B的生产周期分别为2周、1周、1周。用配套订货方法，为Y产品做MRP计划。答案： 1 2 3 4 5 6 Y2 出产 100 投产 100 A1 库存 50 生产 150B1 库存 100 200 60M190元/件100件/周N200元/件50件/周C15分钟/件C15分钟/件A20分钟/件B15分钟/件B15分钟/件原材料160元/件原材料240元/件原材料340元/件 生产 2001、M-N工厂生产M，N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。机器A、B、C各有一台，每台机器每次只能加工完成一项任务。每台机器每周的可用时间为2400分钟。市场需求为常数。每周的总运作费用（包括工资）为12000元，原材料成本不包括在运作费用内。请回答下列问题：（15分） 1）该工厂的瓶颈约束是什么？2）产品如何组合使利润最大？3）工厂每周可获得多少利润？2、（10分）已知对某产品的年需求量D=600个，每次订货费用S=8元，产品年存储费用H为单价的20。产品价格政策为：1) 订货量在：0Q500, 单价为0.30元/个,2) 订货量在: 500Q1000, 单价为0.29元/个,3) 订货量在: 1000Q, 单价为0.28元/个。求经济订货批量。3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。任务J1J2J3J4J5J6机器A2232551510机器B283207112机器C198111474求：1）总加工周期最短的作业顺序；2）计算最短流程时间。4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床上加工的台时定额为8小时，计算车床组的年生产能力。1、（15分）参考答案：解： 1）、计算该工厂的瓶颈约束资源每周工作时间加工负荷/周可用时间/周负荷率/周(%)MNA200002000240083B1500150030002400125C15007502250240093.75瓶颈资源：B （5分）2）、产品组合计算产品MN销售价格（元/件）190200材料成本（元）10080贡献（元）90120时间（瓶颈资源B，分钟）1530贡献（元/分钟）64所以，应尽可能多地生产M（即100件）。100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟用于N，只能生产900/30=30件N。 （5分）3）工厂每周可获利润计算每周的毛利润：10090+3012012600（元） （3分）每周的纯利润：12600-12000600（元） （2分）2、（10分）参考答案：解：第一步，当单价=0.28元/个，产品年存储费用H0.28 X20 （2分）因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价0.28元的优惠价，414是不可行的。第二步，当单价=0.29元/个，产品年存储费用H0.29 X20（2分）因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0.29元的优惠价，406是不可行的。第三步，当单价=0.30元/个，产品年存储费用H0.30 X20 （2分）因为当订货量小于500时，单价0.30元，400是可行的订货量。订货量大于400的数量折扣点500，1000。204(元)(元) （2分）(元)经济订购批量为：500. （2分）3、（10分）参考答案CDS法：1）总加工周期最短的作业顺序： J4 J1 J3 J5 J2 J6 （5分）2）最短流程时间：90 （5分）关键工件法：1）总加工周期最短的作业顺序：J1 J4 J3 J2 J5 J62）最短流程时间：93Palmer法：1）总加工周期最短的作业顺序：J1 J4 J6 J5 J3 J22）最短流程时间：93（注：可任选一种方法。最佳方案是CDS法得到的方案）4、（5分）参考答案解：车床组的生产能力（台）一些公式1、生产过程的时间组织移动方式l 顺序移动方式概念：每批零件在前道工序全部加工完成后，整批地转到下道工序进行加工的方式。公式：例：某企业生产产品的批量N=4件，需经过4道工序加工，其但件工时为t1 =10分钟，t2=4分钟， t3 =12分钟， t4 =6分钟，试求该批产品的生产周期。解：=4（10+4+12+6）=128（分钟）l 平行移动方式概念：每个零件在前道工序加工完毕后，立即转道下道工序进行加工的方式。公式：例：某企业生产产品的批量N=4件，需经过4道工序加工，其但件工时为t1 =10分钟，t2=4分钟， t3 =12分钟， t4 =6分钟，tL =12分钟，试求该批产品的生产周期。解：=（10+4+12+6）+312=68（分钟）l 平行顺序移动方式前后两道工序。取较小。t1t2比，t3t4比概念：指即考虑平行性，又考虑顺序性，要求每到工序连续加工，但又是各道工序尽可能平行地加工。公式：例：某企业生产产品的批量N=4件，需经过4道工序加工，其但件工时为t1 =10分钟，t2=4分钟， t3 =12分钟， t4 =6分钟，试求该批产品的生产周期。解：=4（10+4+12+6）-3（4+4+6）=86（分钟）补充例题：某零件批量为6件，共5道工序，各工序的单件工时分别为t1 =5，t2=2， t3 =5， t4 =3，t5 =4，求各移动方式的生命周期！2、选址的评分方法因素评分法课本例题：序号影响因素权重备选方案ABC1原材料供应0.159080802基础建设0.158075853产业水平0.128080854劳动力成本0.108288855交通运输条件0.107580786融资渠道0.127885807土地价格0.117880758国内网络0.15887872合计1.0081.9480.3579.90请计算各方案的得分，并选择最佳方案.【答案详见35页】3、多周期库存模型l 经济订货批量（EOQ）经济订货批量D年需求量S一次订货费或调整准备费H单位库存维持费（H=ph）：EOQ=最低年总费用为：年订货次数： 订货点：例：根据生产的需要，某企业每年以20元的单价购入一种零件4000件，每次订货费用为40元，资金年利率为6%，单位维持库存费用按所库物价值的4%计算。若每次订货提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和定购点。解：已知p=20，D=4000，S=40，LT=2单位库存维持费：H=ph=206%+204%=2元/（件年）经济订货批量：EOQ=400（件）最低年总费用为：=400020+（）40+（）2=80800（元）年订货次数：= （次）补充练习：根据生产的需要，某企业每年以10元的单价购入一种零件8000件，每次订货费用为30元，资金年利率为12%，单位维持库存费用按所库物价值的18%计算。若每次订货提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和定购点。订货点：=153.8（件）l 经济生产批量（EPL）经济生产批量：EPL=D年需求量S一次订货费或调整准备费H单位库存维持费d生产率q需求率最低年总费用为：年生产次数： 订货点：例：根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为9000台，一年按300个工作日计算。生产率为每天50台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为60元，单位产品的年维持库存费为30元，每次生产的生产准备费用为40元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用。解：已知D=9000，N=300，q=50，LT=4，p=60，H=30，S=40需求率：d=（台/日）经济订货批量： （台）年订货次数：= （次）订货点：=（件）最低年总费用为：补充练习：根据预测，市场每年对某公司生产的产品的需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费10元，每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用。（元）选择题1、大量大批生产、单件小批量生产和成批生产之间区别项目特点大量大批生产产品品种少，产量大；经常重复生产一种或者少数几种相似的产品，生产过程稳定而重复，工作地专业化程度高如：美国福特汽车、快餐单件小批量生产产品品种多，产品生产数量少，一般不重复生产如：模具、锅炉、大型船舶、计算机软件编制、快递对于每种新产品的从新设计带来工艺的重新设计，加大编制工艺的周期，工艺质量不易提高，由于生产重复程度低，材料消耗定额难以准确制定。【产生以上原因是：没有编制工艺路线】成批生产产品品种较多，主要应用于中等产量规模的相似品【生产力高，成本低】如：袋装酱菜2、时间费用优化的方法步骤：1、 画网络图2、 寻找关键路线并计算时间3、 计算正常时间的总费用4、 计算各项成本斜率5、 缩短计划完成时间6、 寻找新关键路线并计算赶工后完成时间7、 计算赶工后时间总成本费用8、 计算各方案成本9、 选择最佳方案规则：1、 压缩工期时，应选关键路线上费用最小的作业，以达到增加最少直接费用来缩短工期。2、 在确定压缩某项作业期限时，既要满足所允许的赶工限制，又要考虑长路线工期与关键路线工期的差额限制，并取较小者。3、 若出现数条关键路线时，继续压缩日期必须在这数条关键路线上同时进行。若只压缩其中一条是达不到目的的。3、生产计划长期生产运作计划中期生产运作计划短期生产运作计划计划总任务制定总目标获取资源有效利用现有资源适当配置资源能力管理层次高层中层基层计划期35年一年或更长一年以内详细程度高度综合概括详细具体不确定性高中低空间范围公司工厂车间、班组时间单位年季、月周、日、班决策变量4、对于大量流水生产，主要期量标准有：流水线节拍、流水线标准工作指示图表、运送批量节奏及在制品占用量定额5、大量流水生产期量标准、单件小批量生产期量标准与成批生产期量标准区别大量流水生产期量标准成批生产期量标准1、 流水线节拍2、 流水线标准工作指示图表3、 在制品占用量定额1、 生产批量与生产间隔期2、 生命周期3、 生产提前期4、 在制品占用量定额注：在单件小批量生产期量标准中：生命周期图表是生命周期确定方法的编制之一6、总日历进度计划是保证各工段、各工作地的负荷均衡。应先验算关键设备负荷表，使其均衡。7、库存对象8、固定库存量控制系统，有两个是“固定量”的，即：订货点和订货量9、什么是经济订货批量？答：最经济、费用最小10、美国的约瑟夫A奥列基博士首先提出了独立需求概念11、MRP输出分为：主要报告和二级报告。主要报告用于库存和生产管理；二级报告用于预测和库存需求。【见课本176页2.5全部内容】12、工作设计主要内容明确生产任务的作业过程；明确每个操作者的工作责任；以组织形式规定分工后的协调；通过分工确定工作内容13、工作研究：优化资源配置，把