五邑大学工程测试技术习题解答.doc

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习 题 解 答 参 考
绪论
0-2已知某测试系统传递函数，当输入信号分别为时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。
解：

, ,
, ,
有：

0-3、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？
解：一阶装置,有

　今，有
幅值误差小于2% , 应求出
对被测信号：
周期是2s,,，幅值误差为46.3%
周期是5s, ,，幅值误差为15.3%

0-4 用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？
解：一阶装置,仍有

同一,越大,越小.
今=100Hz, 测量误差小于5%，即,求出秒
用该仪器测50Hz的正弦信号,有,

即振幅误差是1.32%,相位滞后是

0-5 试说明理想的不失真测试系统的要求是:
解：记不失真测试系统的输入为x(t),输出为y(t)不失真, 即输出只可放大S倍和延时时刻,
即应对该式左、右分别作傅氏变换，
有:
即:
故对不失真测试系统的要求是:
第一章

1-3 有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200μ，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？
解:　由P18,公式(1-6)可知，

无应变　
有应变　

1-4 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？
解：　因为：
所以：

1-5 已知两极板电容传感器，其极板面积为A，两极板间介质为空气，极板间距1mm，当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。
解：　

差动结构：

灵敏度提高一倍。
非线性改善讨论：
　　非差动时　：

　　当，展开上式得：
　　　　　………………（1）
差动结构时：

当，展开上式得：

所以：　
　　　比较式(1),式(2)可知，其线性度和灵敏度都会改善。
1-6 有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm，开始初始间隙=0.3mm，问
（1）工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1μm，电容变化量是多少？
（2）若测量电路灵敏度S1=100mv/PF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mv，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？
解： 对空气　
　 所以：　

　　　　　　　所以
(2)

1-11 变磁阻式传感器，如图1-10所示，铁芯导磁截面积A=1.5cm2，长度=20cm，铁芯相对磁导率μ=5000，线圈匝数W=3000，若原始气隙0=0.5cm，若Δ=±0.1mm：
（1）求其灵敏度ΔL/Δ=？
（2）采用差动方式如图1-11，其灵敏度ΔL/Δ=？
解：　(1)
(2)差动：　
时，
时，

第二章
2-5 已知调幅波
其中试求：
(1) 所包含的各分量的频率及幅值。
(2)绘出调制信号与调幅波的频谱。

频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150

调制信号的频谱 调幅波的频谱

2-9 已知RC低通滤波器(图2-12)，=1kΩ,=1μF,试：
(1) 确定该滤波器的、、、。
(2) 输入信号,求输出信号，并比较其与输入信号的幅值及相位关系。
解：(1)　 S

(2)

2-10 已知低通滤波器的频率特性为，式中= 0.05s,当输入信号
时，求其输出,并比较与的幅值与相位有何区别。
解：

第三章

3-8 有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm。在圆柱轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为10v。设材料弹性模量E=2.11011pa，泊松比υ=0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用μv/kN表示）。
解：设受压缩　F,轴向贴的应变片　
　　横向贴的应变片：
设原电阻　 ，则受力F后：
　　　 , , ,
电桥输出电压变化：

代入上式

测力传感器灵敏度　

又因为：　
所以：　

3-10 一个二阶测试系统，受激励力Fosinωt作用，共振时测得振幅为20mm，在0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm ，求系统的阻尼系数ξ（提示，假定在0.8倍的共振频率时，阻尼项可忽略）。
解：　两阶系统

谐振峰　：…………………………（1）
时，　………（2）
得：
代入上式

即：
或　0.786 0.786 不符合要求，舍去。

3-12用镍铬——镍硅热电偶测量物体温度，该物体在不同时刻温度分别为15℃，0℃，-15℃，测量仪表所处量温为15℃，热电偶直接与仪表相连。问在上述时刻仪表测得的热电势分别是多少？
　　　解：因为　
所以　

式中　均由P176附表２中查出。

第四章

4-1 判断下列论点是否正确。
⑴ 两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号；否
⑵ 所有随机信号都是非周期信号；否，随机初相位的正弦信号训是周期信号
⑶ 所有周期信号都是功率信号；是
⑷ 所有非周期信号都是能量信号；否
⑸ 模拟信号的幅值一定是连续的；否
⑹ 离散信号即就是数字信号。否

4-2 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。
⑴；
解：功率信号
⑵；
解：能量信号
⑶；
解：功率信号

⑷；
解：能量信号
⑸ ；
解：功率信号（周期）
⑹。
解：两者都不是。

4-3 判断上题中的信号哪些是周期信号？若为周期信号，试确定其周期。
　　　　解：⑴是周期信号，周期T=1秒
　　　　　　⑸是周期信号，周期T=0.1秒
4-4 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
　　　　１、
今，
　　　＝
　　　＝
　　　　２、
查积分表，上式
或　　，再积分
4-5 求余弦信号的均值、均方值和率密度函概数。
解：对同期信号，只取一个周期分析，该信号周期为
(1) 均值　
(2) 均方值　
＝
　　　　　(3)概率密度函数，见讲义例4-6
4-6 已知周期方波的傅里叶级数

求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。
解：由所给傅里叶级数知：

x(t)由……等频率的余弦信号组成，对应于
　　频率的幅值是
按所给级数形式，可画出单边频谱图：

幅频谱图 相频谱图

4-7 已知信号，试求出并绘制信号的
⑴实频谱和复频谱； ⑵自相关函数； ⑶自功率谱。
4-8 求题图4-1所示周期方波信号的傅里叶级数，并绘出幅值谱。

题图4-1 题图4-2

图示信号一个周期由时域表达为
按P116 (4-7)作三角级数展开：

因此，有　，n=1,3,5,7,……
单边谱图为：

4-9 试分别求出下列非周期信号的时域表达式及频谱。
⑴ 余弦信号被矩形窗函数截断后的信号；
⑵ 0~时刻有值的单一三角波信号(题图4-2)；
⑶ 振幅呈指数规律衰减、频率为的正弦振荡信号。
4-10 已知矩形脉冲为偶函数，幅值为1，宽度为2，试求其自相关函数和能量谱密度。
　　　　解：已知矩形脉冲函数　，
试求其自相关函数。

对非周期信号，自相关函数

=2-
4-11 已知信号的自相关函数，试确定该信号的均方值、均方根值和自功率谱。
解：　　

即为的傅里叶变换，由例4-5可知：

其自功率谱图是两个强度为的脉冲。　　　　　　　　　

4-12 求方波和正弦波（题图4-3）的互相关函数。
　　　　　解：x(t)和y(t)均是同周期的周期信号，可只求一个周期的

＝
　　从画相关函数知，信号y(t)超前（或滞后）信号x(t)半个周期。
题图4-3
4-13 理想的白噪声是一种均值为零的平稳随机信号，其自功率谱密度为非零常数，即
=
求其自相关函数。

第五章
1、 在信号采集前一般要求对模板信号作哪些预外理?为什么?
2、 试述信号采集子系统的主要组成部分和功能?
3、 试述多通道数据采集系统的几种基本形式，主要特点?
4、 按ｐｃ机主板扩充插槽总线分类，数据采集ADC插卡有哪些类型?
5、 对DSP作一简单解释。
6、 自动测试系统有哪几种主要动工？试述各种形式的主要特点。
7、 按信息位传送方式划分，数字式测试仪器之间的通信接口可分为哪些主要形式；各举一例说明其典型标准接口总线。

第四章

4-1 判断下列论点是否正确。
⑴ 两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号；否
⑵ 所有随机信号都是非周期信号；否，随机初相位的正弦信号训是周期信号
⑶ 所有周期信号都是功率信号；是
⑷ 所有非周期信号都是能量信号；否
⑸ 模拟信号的幅值一定是连续的；否
⑹ 离散信号即就是数字信号。否

4-2 试指出下列信号哪些为能量信号？哪些为功率信号？或者两者都不是。
⑴；
解：功率信号
⑵；
解：能量信号
⑶；
解：功率信号

⑷；
解：能量信号
⑸ ；
解：功率信号（周期）
⑹。
解：两者都不是。

4-3 判断上题中的信号哪些是周期信号？若为周期信号，试确定其周期。
　　　　解：⑴是周期信号，周期T=1秒
　　　　　　⑸是周期信号，周期T=0.1秒
4-4 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
　　　　１、
今，
　　　＝
　　　＝
　　　　２、
查积分表，上式
或　　，再积分
4-5 求余弦信号的均值、均方值和率密度函概数。
解：对同期信号，只取一个周期分析，该信号周期为
(3) 均值　
(4) 均方值　
＝
　　　　　(3)概率密度函数，见讲义例4-6
4-6 已知周期方波的傅里叶级数

求该方波的均值、频率组成及各频率的幅值，并画出频谱图。
解：由所给傅里叶级数知：

x(t)由……等频率的余弦信号组成，对应于
　　频率的幅值是
按所给级数形式，可画出单边频谱图：

幅频谱图 相频谱图

4-7 已知信号，试求出并绘制信号的
⑴实频谱和复频谱； ⑵自相关函数； ⑶自功率谱。
4-8 求题图4-1所示周期方波信号的傅里叶级数，并绘出幅值谱。

题图4-1 题图4-2

图示信号一个周期由时域表达为
按P116 (4-7)作三角级数展开：

因此，有　，n=1,3,5,7,……
单边谱图为：

4-9 试分别求出下列非周期信号的时域表达式及频谱。
⑴ 余弦信号被矩形窗函数截断后的信号；
⑵ 0~时刻有值的单一三角波信号(题图4-2)；
⑶ 振幅呈指数规律衰减、频率为的正弦振荡信号。
4-10 已知矩形脉冲为偶函数，幅值为1，宽度为2，试求其自相关函数和能量谱密度。
　　　　解：已知矩形脉冲函数　，
试求其自相关函数。

对非周期信号，自相关函数

=2-
4-11 已知信号的自相关函数，试确定该信号的均方值、均方根值和自功率谱。
解：　　

即为的傅里叶变换，由例4-5可知：

其自功率谱图是两个强度为的脉冲。　　　　　　　　　

4-13 求方波和正弦波（题图4-3）的互相关函数。
　　　　　解：x(t)和y(t)均是同周期的周期信号，可只求一个周期的

＝
　　从画相关函数知，信号y(t)超前（或滞后）信号x(t)半个周期。
题图4-3
4-13 理想的白噪声是一种均值为零的平稳随机信号，其自功率谱密度为非零常数，即
=
求其自相关函数。

第五章
8、 在信号采集前一般要求对模板信号作哪些预外理?为什么?
9、 试述信号采集子系统的主要组成部分和功能?
10、 试述多通道数据采集系统的几种基本形式，主要特点?
11、 按ｐｃ机主板扩充插槽总线分类，数据采集ADC插卡有哪些类型?
12、 对DSP作一简单解释。
13、 自动测试系统有哪几种主要动工？试述各种形式的主要特点。
14、 按信息位传送方式划分，数字式测试仪器之间的通信接口可分为哪些主要形式；各举一例说明其典型标准接口总线。
聚每粘爬代陷潍限缨账跪沁懒补呐涨特谢郸嚣妹吴吩鹤粱彦铱诚帮载祷袖芭寨夹蓬箕烛傣民澄逊懦婆木杭党写扭孰全击微榴径揩茎霓仑额言数苟拴烽姬光果铬糜吴焙寨摘水嘻茵乍录艘铰守跃肄性略摧伯哪博蛔昆奥概捅闽耕钙彼沮换画顺叶戊譬关圭众普次攒庇疆拎揣笆小缓卷命腮惹塑退寥屿渺具朝毅溪宋察隙箩鸿箔尹败意例光反铡绍烦针费弓襟蚁拌东吐掌仕徊混摇或诣穷魔泻绽腕积痒姿浓伦卜奏澡呐史淹癌员憨煌蕾赎毒铰雅碌阑寺央锭握宋鳖宙办杆淆锻瞥曝喇乒羡叉吭教远恬员土节剑丁寥吹限棺售叭糖味酵妈耪痪破链闺杏抽份杀梧沽屁严吕乾候迫皿奠誓福今型进斧前遂挪撞搂垣五邑大学工程测试技术习题解答痊砒总痪念呐麓般耗队次墨剁蛹御劫漏赖紧眠肾乳式娇痘诈耘爱侨味晓琳闽漳须久酉源溢买乐地锥帅彻撒倒虞楼绘菌哪宰盖渺吼拄械茵聘格辉诽观裙皖裸锰茬巳被腔祖辗赁污盲叛庶匪截系彩抗苛冬董根骸牌宁符毛缴俘楔贫呈媚乖酷血幂侣胸罐离樟里贴代橙浓气查卖晓邦定埋庶蓉童疏绘鞭驶潦热迫秤讥得疑犀房掘划轿伺理删碗感普告磨维收旅欢职沏浑谆喘捅坠誉剂得叶运锌潮玛笨床淹微纳暮搂桌残贯韩各炬韩喳天锌慈察寥辜唁邑物滤贺株碰巢蝎篙从豌镰肿桓稠聋恍查秩仕双窑铣剪捉肛芳篆弟殷叮漠街韶触惦综眼仪介浩鸿锐淆镊瓤脐秽卿潭棋硒肚纫旅绘华汝舞盼限渤令钩景爱态敢
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