1-数制和编码.ppt

数字电子技术基础主讲：主讲：黄玲琴黄玲琴电话：[phone]邮箱：江苏师范大学科文学院江苏师范大学科文学院第一章数制和码制第一章数制和码制第二章第二章逻辑代数基础逻辑代数基础 第三章门电路第三章门电路第四章组合逻辑电路第四章组合逻辑电路第五章第五章 触发器触发器第六章第六章 时序逻辑电路时序逻辑电路第十章第十章 脉冲波形的产生和整形脉冲波形的产生和整形第七章第七章 半导体存储器半导体存储器第十一章第十一章 数模和模数转换数模和模数转换 课程教学计划课程教学计划(共计共计5656学时）学时）课程要求及考核课堂课堂 1.不迟到、不旷课不迟到、不旷课（三次旷课不能参加考试）（三次旷课不能参加考试）2.不讲话、不接打电话、不发短信、不听音乐不讲话、不接打电话、不发短信、不听音乐课后课后 1.认真复习认真复习 2.认真完成作业认真完成作业（三次不交作业不能参加考试）（三次不交作业不能参加考试）周三下午课代表将作业送至周三下午课代表将作业送至12#403B.9 9 次作业次作业3 3次随堂考试次随堂考试期末考试成绩占期末考试成绩占60%，平时成绩平时成绩占占40%不定时考勤不定时考勤考核考核第一章 数制与码制1.1 1.1 概述概述1.2 1.2 几种常用的数制几种常用的数制1.3 1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换1.4 1.4 二进制算术运算二进制算术运算1.5 1.5 几种常用的编码几种常用的编码本章教学要求：本章教学要求：2.2.熟练掌握常用数制及转换熟练掌握常用数制及转换3.3.掌握常用的几种编码掌握常用的几种编码 4.4.理解数字电路中二进制数的算术运算方法理解数字电路中二进制数的算术运算方法1.1.理解数字电路中的基本概念理解数字电路中的基本概念重点：常用数制及转换、常用码制重点：常用数制及转换、常用码制*模拟量：模拟量：在时间上和数量上都是连续的在时间上和数量上都是连续的物理量，物理量，任何瞬间都任何瞬间都能读出一个数值，并且所有数值均是有意义的，能读出一个数值，并且所有数值均是有意义的，大多大多数物理量都是模拟信号。数物理量都是模拟信号。如如:温度、压力、距离和时间等。温度、压力、距离和时间等。*数字量：数字量：在时间上和数量上都是离散的在时间上和数量上都是离散的物理量，物理量，数值大小数值大小是某一个最小量单位的整数倍。是某一个最小量单位的整数倍。如如:自动生产线上的产品记录量，台阶阶数，运动员数自动生产线上的产品记录量，台阶阶数，运动员数1、数字量和模拟量数字量和模拟量一、概述*模拟信号：模拟信号：表示模拟量的电信号表示模拟量的电信号 如：热电偶工作时的输出电压或者电流信号如：热电偶工作时的输出电压或者电流信号*数字信号：数字信号：表示数字量的电信号表示数字量的电信号 如：统计通过某一桥梁的汽车数量如：统计通过某一桥梁的汽车数量工作在模拟信号下的电子电路称为工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路模拟电路工作在数字信号下的电子电路称为工作在数字信号下的电子电路称为数字电路数字电路2 2、数字信号和模拟信号、数字信号和模拟信号原始信号原始信号衰减衰减 放大放大 模拟信号在传输过程中失真模拟信号在传输过程中失真 数字信号仍然可以保持数字信号仍然可以保持 0、13 3、数字信号的优势、数字信号的优势 数字电路优越性：1、稳定可靠、精度更高稳定可靠、精度更高 2、信息的处理、存储等更方便信息的处理、存储等更方便 3、可编程逻辑器件具有智能化可编程逻辑器件具有智能化4.4.模拟电路与数字电路的区别模拟电路与数字电路的区别1).1).工作任务不同：工作任务不同：模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、相位、失真等方面的关系；失真等方面的关系；数字电路主要研究的是输出与输入间数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系。的逻辑关系。模拟电路中的三极管工作在线性放大区模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一个放大元是一个放大元件；件；数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态,起开关起开关作用。作用。3 3）基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同：）基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同：2).2).三极管的工作状态不同：三极管的工作状态不同：5.5.数字电路研究的问题数字电路研究的问题基本电路元件基本电路元件逻辑门电路逻辑门电路触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路:（编码器、译码器、数据选择器、加（编码器、译码器、数据选择器、加法器、数值比较器）法器、数值比较器）时序电路时序电路:（寄存器、计数器、脉冲发生器）（寄存器、计数器、脉冲发生器）A/D转换器、转换器、D/A转换器转换器:数字电子技术是一门研究用数字电信号来实现运算、数字电子技术是一门研究用数字电信号来实现运算、控制和测量的技术。控制和测量的技术。6.6.数字电路的特点：数字电路的特点：1)工作信号工作信号不连续变化的离散（数字）信号不连续变化的离散（数字）信号2)主要研究对象主要研究对象电路输入电路输入/输出之间的逻辑关系输出之间的逻辑关系3)主要分析工具主要分析工具逻辑代数逻辑代数4)主要描述工具主要描述工具逻辑表达式、真值表、卡诺图、逻辑逻辑表达式、真值表、卡诺图、逻辑图、时序波形图、状态转换图等。图、时序波形图、状态转换图等。数字电路的主要功能就是处理数字信息 因此必须将因此必须将信息信息表示成电路能够识别并且能够运算或表示成电路能够识别并且能够运算或者存储的形式者存储的形式信息主要有两类：数值信息(数量)和非数值信息(事物或事物的状态)数值信息的表征数值信息的表征-数制及其转换数制及其转换以及算术运算以及算术运算非数值信息的非数值信息的表征表征-编码以及编码以及逻辑运算逻辑运算用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路 逢二进一逢二进一逢八进一逢八进一逢十进一逢十进一逢十六进一逢十六进一十进制十进制(Decimal)二进制二进制(Binary)八进制八进制（Octal）十六进制十六进制（Hexadecimal）1.1.几种常用的数制几种常用的数制（数制数制-计数的体制计数的体制：把多位数码中每一把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则位的构成方法以及从低位到高位的进位规则）二、数制及转换二、数制及转换数数码码任意进制（任意进制（N进制进制 ）数按十进制展开式的通式：）数按十进制展开式的通式：表示一个任表示一个任意进制数意进制数 基数基数 小数部分的位数小数部分的位数 整数部分的位数整数部分的位数 第第i位的位的系数系数 第第i位的权位的权(234.56)10=2102+3101+4100+510-1+610-2一个十进制数一个十进制数234.56可表示为：可表示为：十进制十进制 选择什么样进制来表示信息，对数字系统的成本和选择什么样进制来表示信息，对数字系统的成本和性能影响很大，在数字电路中常用二进制性能影响很大，在数字电路中常用二进制(101.11)2=122+021+120+12-1+12-2=(5.75)10一个二进制数一个二进制数101.11可表示为：可表示为：(12.4)8=181+280+48-1=(10.5)10一个八进制数一个八进制数12.4可表示为：可表示为：(2A.7F)16=2161+10160+716-1+1516-2=(42.496093)10一个十六进制数一个十六进制数2A.7F可表示为：可表示为：用电路的两个状态来表示二进制数，数码的存储用电路的两个状态来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。和传输简单、可靠。位数较多，使用不便；不合人们的习惯。输入时位数较多，使用不便；不合人们的习惯。输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。成十进制数。二进制的优缺点：二进制的优缺点：优点：优点：缺点：缺点：例例1.2：(7A.58)H716110160516-1816-2 112100.31250.03125 (122.34375)D例例1.1：(10011.101)B124121120 12-1 12-3（19.625)D方法方法：写出该进制的按权展开式，然后相加，就可得到写出该进制的按权展开式，然后相加，就可得到等值的十进制数（等值的十进制数（位权展开位权展开）。）。N进制进制 转换为转换为 十进制十进制 1 1）2.2.数制转换数制转换十进制十进制 转换转换为为 N进制进制 方法方法:(基数乘除法基数乘除法)（1）整数部分转换：连除基数取余法，从低位到）整数部分转换：连除基数取余法，从低位到 高位排列。高位排列。（2）小数部分转换：）小数部分转换：连乘基数取整法，从高位到连乘基数取整法，从高位到 低位排列。低位排列。2 2）(S)10=(Knkn-1.k0)2例例1.3 将十进制数将十进制数23转换成二进制数。转换成二进制数。解：解：根据根据“除除2取余取余”法的原理，按如下步骤转法的原理，按如下步骤转换换:则（则（23）D=（10111）B 解：这是一个既有整数又有小数的十进制数，可将其两解：这是一个既有整数又有小数的十进制数，可将其两部分分别转换，然后相加。部分分别转换，然后相加。整数部分整数部分 小数部分小数部分 2|26 余数余数 0.4 5 2|13 0 最低位最低位 )2 2|6 1 .9 0 b-1=0 最高位最高位 2|3 0 )2 2|1 1 .8 0 b-2=1 0 1 最高位最高位 )2 .6 0 b-3=1 )2 .2 0 b-4=1 )2 .4 0 b-5=0 最低位最低位则：则：(26.45)10=(11010.01110)201110例例例例 1.41.4 试将试将(26.45)10转换为二进制数，取小数五位。转换为二进制数，取小数五位。二进制二进制 相互转换相互转换 十六进制十六进制 方法方法：（1）二进制二进制十六进制：以小数点为界，十六进制：以小数点为界，将将 每每4位二位二 进制分为一组，并代之以等值的十六进制数即可。进制分为一组，并代之以等值的十六进制数即可。（2）十六进制十六进制二进制：以小数点为界，二进制：以小数点为界，将十六进制将十六进制 的每一位用等值的的每一位用等值的4位二进制数代替就可以了。位二进制数代替就可以了。3 3）例例1.6 将十六进制数将十六进制数6E.3A5转换成二进制数。转换成二进制数。解：解：(6E.3A5)H(110 11100011 1010 0101)B 例例1.5 将二进制数将二进制数1001101.100111转换成十六进制数转换成十六进制数 解：解：（1001101.100111)B （0100 1101.1001 1100)B（4D.9C)H 例例1.7：将(011110.010111)2化为八进制例例例例1.81.8：将将(52.43)(52.43)8 8化为二进制化为二进制二进制二进制 相互转换相互转换 八进制八进制 4）例例1.8 求求1001与与1010之和。之和。解：将末位对齐逐位相加。则：解：将末位对齐逐位相加。则：1 0 0 1 +）.1 0 1 0 1 0 0 1 1 即即：1001+1010=10011二进制数加法运算将末位对齐逐位相加，但采用二进制数加法运算将末位对齐逐位相加，但采用“逢二逢二进一进一”的法则。的法则。两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间进行两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间进行的数值（加、减、乘、除）运算。的数值（加、减、乘、除）运算。三、算术运算三、算术运算 ：1、二进制算术运算的特点例例1.9 求求1101与与1011之差。之差。解：将末位对齐逐位相减。则：解：将末位对齐逐位相减。则：1 1 0 1 ）1 0 1 1 0 0 1 0 即：即：1101-1011=10二进制数减法运算亦是将末位对齐逐位相减，二进制数减法运算亦是将末位对齐逐位相减，当某数位减数大于被减数时，需向高位借位，当某数位减数大于被减数时，需向高位借位，并且是借一当二。并且是借一当二。例例1.10 求求1001与与1011的积。的积。解：解：1 0 0 1 )1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1即：即：10011011=1100011二进制的乘法运算可通过若干次的二进制的乘法运算可通过若干次的“被乘数（或被乘数（或0）左）左移移1位位”和和“被乘数（或被乘数（或0）与部分积相加）与部分积相加“这两种操这两种操作完成作完成”(移位相加移位相加!)什么运算规律什么运算规律?1)同十进制相同；同十进制相同；2)特殊特殊?例例1.11 求求10010001与与1011之商。之商。解：解：1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 111 0 1 11 1 1 011 0 1 11 1 00111 0 1 11 0.商商余数余数运算规律运算规律?二进制数的除法运算能通过若干次的二进制数的除法运算能通过若干次的“除数右移除数右移1位位”和和“从被除数或余数中减去除数从被除数或余数中减去除数”这两种操作完成。这两种操作完成。(移位相减移位相减)2、反码、补码和补码运算二二进进制制数数的的正正、负负表表示示方方法法通通常常采采用用的的是是在在二二进进制制数数的前面增加一位符号位的前面增加一位符号位。l符符号号位位为为0表表示示这这个个数数是是正正数数，符符号号位位为为1表表示示这这个个数数是负数是负数。这种形式的数称为。这种形式的数称为原码原码。在在做做减减法法运运算算时时，如如果果两两个个数数是是用用原原码码表表示示的的，则则首首先先需需要要比比较较两两数数绝绝对对值值的的大大小小，然然后后以以绝绝对对值值大大的的一一个个作作为为被被减减数数、绝绝对对值值小小的的一一个个作作为为减减数数，求求出出差差值值，并并以以绝对值大的一个数的符号作为差值的符号。绝对值大的一个数的符号作为差值的符号。这这个个操操作作过过程程比比较较麻麻烦烦，而而且且需需要要使使用用数数值值比比较较电电路路和和减法运算电路。减法运算电路。如如果果用用两两数数的的补补码码相相加加代代替替源源码码相相减减，则则计计算算过过程程中中用用加加法法器器就就能能实实现现，无无需需使使用用数数值值比比较较电电路路和和减减法法运运算算电电路路了了，从而使减法运算器的电路结构大为简化。从而使减法运算器的电路结构大为简化。10-5的的减减法法运运算算可可以以用用10+7的的加加法法运运算代替。算代替。因因为为5和和7相相加加正正好好等等于于产产生生进进位位的的模模数数12，所所以以称称7为为-5对模对模12 的补数，也称为的补数，也称为补码（补码（complement)。这这个个结结论论同同样样适适用用于于二二进进制制数数的的运运算算。在在舍舍弃弃进进位位的的条条件件下，减去某个数可以用加上它的补码来代替。下，减去某个数可以用加上它的补码来代替。1011-0111=0100的的减减法法运运算算，在在舍舍弃弃进进位位的的条条件件下下，可可以用以用1011+1001=0100的加法运算代替。的加法运算代替。1001是是0111对模对模16的补码。的补码。对对于于有有效效数数字字（不不包包括括符符号号位位）为为n位位的的二二进进制制数数N，它的补码它的补码(N)COMP表示方法为表示方法为(当当N为正数）为正数）(当当N为负数）为负数）为为避避免免在在求求补补码码的的过过程程中中做做减减法法运运算算，通通常常是是先先求求出出N的的反码反码，然后在负数的反码上加，然后在负数的反码上加1而得到而得到补码补码。(当当N为正数）为正数）(当当N为负数）为负数）正数的补码与原码相同，负数的补码等于正数的补码与原码相同，负数的补码等于2n-N。正数正数:原码、反码、补码相同原码、反码、补码相同原码原码:最高位为符号位是最高位为符号位是1，其它位数为真值，其它位数为真值反码反码:最高位为最高位为1，其它位数对原码取反，其它位数对原码取反补码补码:最高位为最高位为1，其它位数对反码加，其它位数对反码加1负数负数:例例1.12：+1001011=01001011原、反、补原、反、补 -1001011=11001011原原 10110100反反 10110101补补例例1.13：用二进制补码运算求出：用二进制补码运算求出13+1013+10补码补码、13-13-1010补码补码、-13+10-13+10补码补码、-13-10-13-10补码补码。+13+10+230 011010 010100 10111+13-10+30 011011 101100 00011（1）-13+10-31 100110 010101 11101-13-10-231 100111 101101 01001（1）在两个同符号数相加时，它们的绝对值之和不可超过有效在两个同符号数相加时，它们的绝对值之和不可超过有效数字位所能表示的最大值，否则会得出错误的计算结果。数字位所能表示的最大值，否则会得出错误的计算结果。解：由于解：由于13+10和和-13-10绝对值为绝对值为23，所以必须用有，所以必须用有效数字为效数字为5位的二进制数才能表示位的二进制数才能表示知识点回顾知识点回顾知识点回顾知识点回顾数字量、数字信号、数字电路概念；数字信息数字量、数字信号、数字电路概念；数字信息-数值信息数值信息和非数值信息和非数值信息二进制、八进制、十进制、十六进制的表示方法及其二进制、八进制、十进制、十六进制的表示方法及其相互相互之间的转换之间的转换（N N进制与十进制之间的相互转换进制与十进制之间的相互转换N-N-十十 位权位权展开法；展开法；十十-N-N 整数部分除基取余逆序排列，小数部分乘基整数部分除基取余逆序排列，小数部分乘基取整顺序排列取整顺序排列；二进制与十六进制之间的相互转换；二进制与十六进制之间的相互转换-一位六一位六进制数与相应的四位二进制数相对应进制数与相应的四位二进制数相对应）算术运算（算术运算（加、减、乘、除运算加、减、乘、除运算-乘法可通过移位和相加乘法可通过移位和相加实现；除法可通过移位相减实现实现；除法可通过移位相减实现，原码、补码，原码、补码可使减法可使减法变为加法变为加法、反码、反码-可避免求补码时出现减法运算可避免求补码时出现减法运算）码制码制(常用二常用二-十进制（十进制（BCDBCD码）码）-8421,2421,5211、余余3码码）(当当N为正数）为正数）(当当N为负数）为负数）(当当N为正数）为正数）(当当N为负数）为负数）四、码制四、码制：编码时遵循的规则。编码时遵循的规则。1.编码编码把若干个把若干个0和和1按一定的按一定的 规律规律编排在一编排在一 起，编成不同的代码，用一种代码去代起，编成不同的代码，用一种代码去代 表一个数字、符号或文字。表一个数字、符号或文字。2.BCD码码用四位二进制代码来表示十进制的用四位二进制代码来表示十进制的 09十个状态（十个状态（二二-十进制代码）十进制代码）用用4位二进制代码表示十进制的位二进制代码表示十进制的09十个状态，十个状态，有多种方案，这就形成了不同的有多种方案，这就形成了不同的BCD码。码。8421码码BCD代码代码余余3码码2421码码5211码码余余3循环码循环码012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100000001010001010111100010011100110111110010011001110101010011001101111111101010权权842124215211编码编码编码编码种类种类种类种类十进十进十进十进制数制数制数制数 2421码：码：为恒权代码，各位取反后为它对为恒权代码，各位取反后为它对9的补码。的补码。8421码：码：为恒权代码，与二进制相同。为恒权代码，与二进制相同。各种各种BCD码的特点：码的特点：余余3码：码：非恒权码，由非恒权码，由8421码加码加0011（3）可得，）可得，各位取反后为它对各位取反后为它对9的补码。的补码。5421码：码：为恒权代码。为恒权代码。3、格雷码(循环码-每一位按一定的规律变化每一位按一定的规律变化)编码顺序编码顺序二进制代码二进制代码格雷码格雷码012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000格雷码每一位的状态变化格雷码每一位的状态变化都按照一定的顺序循环。都按照一定的顺序循环。格雷码的最大优点在于格雷码的最大优点在于当当它按照左表的编码顺序依它按照左表的编码顺序依次变化时，相邻两个代码次变化时，相邻两个代码之间只有一位发生变化。之间只有一位发生变化。这样在代码转换的过程中这样在代码转换的过程中就不会产生过渡就不会产生过渡“噪声噪声”。4.ASCII码码-美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（American Standard Code for Information Interchange，简称，简称ASCII码码)是由美是由美国国家标准化协会（国国家标准化协会（ANSI)制定的一种信息代码，制定的一种信息代码，广泛地用于计算机和通信领域中。广泛地用于计算机和通信领域中。ASCII码已经由国际标准化组织（码已经由国际标准化组织（ISO)认定为国际认定为国际通用的标准代码。通用的标准代码。ASCII码是一组码是一组7位二进制代码（位二进制代码（b7 b6 b5 b4 b3b2 b1),共共128个，其中包括表示个，其中包括表示09的十个代码，表示大、的十个代码，表示大、小写英文字母的小写英文字母的52个代码，个代码，32个表示各种符号的代个表示各种符号的代码以及码以及34个控制码。个控制码。美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码（ASCIIASCII码码码码）b4 b3b2 b1b7 b6b5 000 001 010 011 100 101 110 1110000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSIDELDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUSSP!“#$%&()*+,-./0123456789:;?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_ p a q b r c s d t e u f v g w h x i y j z k l|m n o DEL 例例1.7 将十进制数将十进制数83分别用分别用8421码、码、2421码码 和余和余3码表示。码表示。解：解：(83)D（1000 0011)8421(83)D（1110 0011)2421(83)D（1011 0110)余余3小结小结小结小结概述（概述（数字量模拟量、数字信号和模拟信号的区别，数字量模拟量、数字信号和模拟信号的区别，数字信号的优势等数字信号的优势等）数制及转换（数制及转换（二进制、八进制、十进制、十六进制的二进制、八进制、十进制、十六进制的表示方法及其相互之间的转换表示方法及其相互之间的转换）算术运算（算术运算（加、减、乘、除运算，原码、反码、补码加、减、乘、除运算，原码、反码、补码的提出思想和计算方法的提出思想和计算方法）码制（码制（常用二常用二-十进制（十进制（BCDBCD码）、循环码、码）、循环码、ASCIIASCII码码）作业：作业：1.4(2)(3)1.5(2)(4)1.9(1)(4)1.15(3)(6)