2023年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷(附答案).doc

2023年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷（附答案）
1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根彩带两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次用去的相比，（ ）。
A．第一次用的多 B．第二次用的多
C．两次用的一样多 D．无法比较
3．王老师把24支铅笔和36块橡皮平均分给一些同学，保证每名同学分到同样多的铅笔和橡皮，并且没有剩余，最多能分给（ ）名同学。
A．6 B．12 C．4 D．24
4．的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．5 B．13 C．8
5．下面各式中，（ ）是方程。
A．5×3＝15 B．x＋5 C．9＋x D．3×2＋x＝22
{}答案}D
【解析】
【分析】
方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】
A．5×3＝15，虽然是等式，但它不含未知数，不是方程；
B．x＋5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C．9＋x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
D．3×2＋x＝22，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案选：D
【点睛】
此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
6．一个质数和一个合数相乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据质数和合数的概念，分析解题即可。
【详解】
一个质数和一个合数相乘，它们的积至少有4个因数，分别为1、这个质数、这个合数和积本身，所以一个质数和一个合数相乘，积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了质数和合数，明确质数和合数的概念是解题的关键。
7．把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可知道，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍，根据圆的面积公式：S＝πr2，可设扩大前圆的半径为r，则扩大后的圆半径为2r，代入公式计算扩大后的圆面积，再除以扩大前圆面积即可得出结论。
【详解】
由分析可知，周长扩大原来的2倍，则半径扩大原来的2倍。
设扩大前的圆的半径为r，则扩大后的圆的半径为2r
扩大前圆的面积：πr2
扩大后圆的面积：π（2r）2＝4πr2
4πr2÷πr2＝4
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，要注意半径扩大多少倍，周长就扩大多少倍。
8．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（ ）平方米。

A．320 B．192 C．252
{}答案}B
【解析】
【分析】
由图可知，将小路平移，可得下图：

则实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20－4＝26（米），宽16－4＝12（米），代入面积公式计算即可。
【详解】
（20－2×2）×（16－2×2）
＝（20－4）×（16－4）
＝16×12
＝192（平方米）
故答案为：B
【点睛】
考查了巧用平移求面积的实际应用。此题有一定的难度，需要理解。
9．一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（ ）÷（ ）（ ）（小数）。
11．9与32的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．5米长的彩带剪6次，剪成长度相等的小段，每段长（______）米，是5米的（______），是1米的（______）。
13．A×B是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9，小红将小数A十分位的7错看成了2，他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于（________）。
14．如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），那么A、B的最小公倍数是（________），A、B的最大公因数是（________）。
15．小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（________）秒。
16．如图，正方形内每个小圆的面积是，正方形的面积是（______）。

17．五（1）班有男生24人，女生18人。如果男、女生分别站成若干排，并使每排的人数相同。每排最多站（______）人。
18．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（________）厘米。
19．一种地砖长4dm，宽3dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用地砖必须是整块），正方形的边长最小是（________）dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是（________）dm。
20．如下图，圆O的面积是12π平方厘米．正方形的面积是（_____）平方厘米．

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。
X—＝ 2.3X－2.2X＝3.5 21X÷3＝105
24．乐乐用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
25．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）
26．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？
27．“垃圾分类，从我做起”。小玲家在上半年共收集“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾”多少千克？

28．一列货车和一列客车同时从相距540千米的两地相对开出，6小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？
29．一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围加宽2米，花坛的面积比原来增加多少平方米？
30．下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在期间数学自测成绩和居家学习时间的分配情况。

看图回答以下问题：
（1）从折线统计图看出（ ）的成绩提高得快。从条形统计图看出（ ）的反思时间少一些。
（2）甲、乙反思的时间分别占他们学习总时间的、。
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
1．C
解析：C
【分析】
求糖是水的几分之几，用即可。
【详解】

故选：C。
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
2．B
解析：B
【分析】
把这根彩带看作单位“1”，减去第二次用去的，就是第一次用去的，把两次用去的比较即可。
【详解】
1－＝ ；
＜，第二次用去的多。
故选择：B
【点睛】
此题考查分数意义，表示出第一次用去的所占分率是解题关键。
3．B
解析：B
【分析】
出24和36的最大公因数，就是最多能分给多少名同学，即可解答。
【详解】
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
最多能分给12名同学。
故答案选：B
【点睛】
考查了求几个数的最大公因数的方法，关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
4．C
解析：C
【分析】
根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，解答即可。
【详解】
的分子加上5，相当于分子乘2，要使分数的大小不变，分母也要乘2，此时分母是2×8＝16，所以分母应加上16－8＝8。
故选择：C
【点睛】
此题考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．；10
【分析】
4个是；最小的质数是2，2＝，则2里面有14个，14－4＝10，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】
一个分数的分数单位是，它含有4个这样的分数单位，这个分数是，再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
分数的分子是几，分数中就含有几个它的分数单位。
10．6；5；25；36；1.2
【分析】
根据分数与除法的关系，再根据分数的基本性质，以及分数化成小数，用分子÷分母，进行解答。
【详解】
＝6÷5＝＝＝1.2
【点睛】
本题考查分数与除法关系、分数的基本性质、以及分数与小数的互换。
11．288
【分析】
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
9与32的最大公因数是1；最小公倍数是9×32＝288。
【点睛】
熟记两个数为互质数时，最大公因数与最小公倍数的求法是解答本题的关键。
12．
【分析】
根据题意可知剪了6次就剪成了6＋1＝7段，彩带的长除以段数就是1段的长度；根据分数的意义可知把5米长的彩带平均剪成了7段，每段就是1÷7＝，也就是米，也可以说把1米长的彩带平均分剪成了7段，5段就是5÷7＝，也就是米，据此解答。
【详解】
5÷（6＋1）
＝5÷7
＝
1÷7＝
5÷7＝
故答案为：；；
【点睛】
此题考查的是分数意义，解题时注意剪的次数加1就是段数。
13．A
解析：92
【分析】
因为A个位的6错写成了9，那么A这个数比原来增加了9－6＝3，那么A×B的结果变为（A＋3）×B，小红将小数A十分位的7错看成了2，相当于小红写的结果比原来的A少了（7－2）×0.1＝0.5，那么A×B的结果变为（A－0.5）×B，用（A＋3）×B－（A－0.5）×B＝27.3求出B即可。
【详解】
小明：9－6＝3，原式：（A＋3）×B＝A×B＋3×B
小红：（7－2）×0.1
＝5×0.1
＝0.5
原式：（A－0.5）×B＝A×B－0.5×B
则A×B＋3×B－（A×B－0.5×B）
＝A×B＋3B－A×B＋0.5B
＝2.5B 27.3÷2.5＝10.92
则B＝10.92
【点睛】
本题主要考查乘法分配律的灵活应用和用字母表示数的知识点，用字母表示数要注意数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
14．A
解析：A B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】
如果A÷B＝4（A、B都是自然数，A不等于0），可知A和B是倍数关系，所以A、B的最小公倍数是A，A、B的最大公因数是B。
【点睛】
此题考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意一些特殊情况，还有如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。
15．40
【分析】
4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。
【详解】
24÷（4－1）×（7－2）
＝24÷3×5
解析：40
【分析】
4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。
【详解】
24÷（4－1）×（7－2）
＝24÷3×5
＝8×5
＝40（秒）
【点睛】
根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。
16．16
【分析】
正方形内每个小圆的面积是，根据圆面积＝πr2，可计算出小圆的半径，进而得到小圆的直径；由图可知：正方形边长＝2×圆直径，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值计算即可。
【详解】
πr
解析：16
【分析】
正方形内每个小圆的面积是，根据圆面积＝πr2，可计算出小圆的半径，进而得到小圆的直径；由图可知：正方形边长＝2×圆直径，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值计算即可。
【详解】
πr2＝π，r2＝1，圆的半径是1厘米，则圆的直径是2厘米。
正方形边长：2×2＝4（厘米）
正方形面积：4×4＝16（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的直径的应用，关键是抓住小圆直径的2倍等于正方形边长。
17．6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以
解析：6
【分析】
男、女生分别站成若干排，并且每排人数相同，求每排最多有几人，就是求男女生人数的最大公因数。
【详解】
24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公因数是2×3＝6，所以每排最多有6人。
【点睛】
本题考查了最大公因数的应用，求最大公因数可以用分解质因数法，也可用短除法。
18．5
【分析】
根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】
小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。
37＝2x﹣10
解析：5
【分析】
根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【详解】
小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。
37＝2x﹣10
解：2x＝47
x＝23.5
鞋底长23.5厘米。
【点睛】
此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。
19．996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米
解析：996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米，所以正方形边长不超过1000dm。
【详解】
最小是3×4＝12（dm）
最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm）
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
20．12
【解析】
【详解】
略
解析：12
【解析】
【详解】
略
21．；；2.8；4
；9；6；
【详解】
略
解析：；；2.8；4
；9；6；
【详解】
略
22．；；
；；
【分析】
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算
解析：；；
；；
【分析】
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便运算；
利用加法交换律和结合律进行简便运算；
先去括号，然后同分母分数先加减；
从左到右仔细观察可知，，……，很容易得出本题答案为。
【详解】

23．X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解
解析：X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解：X—＋＝＋
X＝
2.3X－2.2X＝3.5
解：0.1X＝3.5
0.1X÷0.1＝3.5÷0.1
X＝35
21X÷3＝105
解：7X＝105
7X÷7＝105÷7
X＝15
24．；等腰三角形
【分析】
用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。
【详解】
＝
答：第三条边长，它是一个等腰三角形。
【点睛】
封闭图形一周的长度
解析：；等腰三角形
【分析】
用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。
【详解】

＝
答：第三条边长，它是一个等腰三角形。
【点睛】
封闭图形一周的长度叫周长，两条边相等的三角形叫等腰三角形。
25．5千米，0.5千米。
【分析】
根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。
【详解】
解：设超音速
解析：5千米，0.5千米。
【分析】
根据题意可得等量关系式：火箭的速度－超音速飞机的速度＝4千米，设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒，然后列方程解答即可。
【详解】
解：设超音速飞机的速度是x千米/秒，则火箭的速度是9x千米/秒。
9x－x＝4
8x＝4
x＝0.5
0.5＋4＝4.5（千米/秒）
答：火箭每秒飞行4.5千米，超音速飞机每秒飞行0.5千米。
【点睛】
此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
26．7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小
解析：7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。
答：下一次同时回家是7月8日。
【点睛】
本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。
27．1千克
【分析】
根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系： “可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。
解析：1千克
【分析】
根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系： “可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。
【详解】
解：设“有害垃圾”重量为x㎏，
3x＋0.5＝54.8
3x＝54.8－0.5
x＝54.3÷3
x＝18.1
答：小玲家上半年收集“有害垃圾”18.1千克。
【点睛】
此题考查的是小数除法应用，正确列出方程是解题关键。
28．26千米/时
【分析】
可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设货车每小时行x千米
（
解析：26千米/时
【分析】
可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根据等式的性质解方程即可。
【详解】
解：设货车每小时行x千米
（x＋64）×6＝540
x＋64＝540÷6
x＋64＝90
x＝90－64
x＝26
答：货车每小时行26千米。
【点睛】
本题主要考查相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
29．8平方米
【详解】
8+2+2=12（米）
（62-42）π=62.8（平方米）
解析：8平方米
【详解】
8+2+2=12（米）
（62-42）π=62.8（平方米）
30．（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总
解析：（1）甲；乙
（2）；
（3）甲的学习方式；有足够的反思时间
【分析】
（1）观察折线统计图，折线往上，坡度越陡表示提高越快；观察条形统计图，条形越低表示时间越少；
（2）分别用两人反思时间÷学习总时间即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】
（1）从折线统计图看出甲的成绩提高得快。从条形统计图看出乙的反思时间少一些。
（2）3÷（5＋4＋3）
＝3÷12
＝
2÷（5＋5＋2）
＝2÷12
＝
（3）我喜欢甲的学习方式；因为有足够的反思时间
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。