人教版五年级数学下册期末学业水平卷附答案优秀.doc

人教版五年级数学下册期末学业水平卷附答案优秀
1．一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（ ）。
A． B． C．
2．一根绳子剪去全长的，还剩下米，剪去和剩下的相比，（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．无法比较 D．一样长
3．已知（，都是非零自然数），下列说法不正确的是（ ）。
A．和的最大公因数是 B．和的最小公倍数是 C．是5的倍数
4．的分子加上6，要使分数大小不变，分母（ ）。
A．加上6 B．加上27 C．扩大3倍
5．由，得，这个过程叫作（ ）。
A．解方程 B．方程 C．方程的解
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据解方程、方程、方程的解各自的概念作答即可。
【详解】
A．求方程的解的过程叫做解方程，符合题意；
B．含有未知数的等式叫方程，是一个等式，此项不符合题意；
C．使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解，是一个值，不是一个过程，与题意不符。
故答案为：A
【点睛】
本题的关键是牢记解方程、方程、方程的解的意义，能对它们作出区分。
6．下面各种说法中，有（ ）句是正确的。
①一个数的倍数大于他的因数。 ②两个连续自然数的和是奇数，积是偶数。
③棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。 ④大于小于的最简分数只有、、三个。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}A
【解析】
【分析】
（1）运用求一个数的倍数和因数的方法，举例即可判断；（2）根据奇数、偶数的定义举例判断即可；（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性；（4）与和分母不同，分值相同的分数有无数个，最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。
【详解】
据分析判断：
（1）如2的因数有：1、2；2的倍数有：2、4、6⋯⋯这时因数和倍数都有2，是相等的，故第一个说法是错误的；
（2）若两个连续自然数是1和2；3和4⋯；1＋2＝3，1×2＝2；3＋4＝7，3×4＝12⋯⋯；3和7都是奇数，2和12都是偶数，故第二个说法是正确的；
（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性，故第三个说法是错误的；
（4）若和的分子和分母同时乘一个相同的数，那么大于小于的最简分数就有无数个，故第四个说法是错误的。
故答案选：A
【点睛】
灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。
7．下面语句表述正确的有（ ）句。
①长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。
②半径是的圆，面积和周长相等。
③一个数的倍数一定比它的因数大。
④把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的。
⑤分子，分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。
A．1 B．2 C．3 D．都不正确
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特征；圆的周长和面积的概念；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；一个数占另一个数的几分之几；最简分数的意义，进行解答。
【详解】
①长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；
②圆的面积和周长的单位不同，不能比较，原题干说法错误；
③一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，原题干说法错误；
④25÷（25＋100）
＝25÷125
＝
把23克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的；原题干说法错误；
⑤分数的分子和分母是不同的质数，分子和分母一定互质，这个分数一定是最简分数，原题干说法对的。
故答案选：A
【点睛】
本题考查的知识点较多，要认真仔细解答。
8．甲、乙两个粮仓都有存粮,如果从甲仓运的存粮到乙仓后,甲、乙两仓存粮相等,原来甲仓存粮比乙仓多(　　)。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
略
9．1的分数单位是____，再添上_____个这样的单位就是最小的合数。
10．4÷（______）＝＝（______）÷20＝（______）（小数）。
11．18和24的最大公因数是（________），3和8的最小公倍数是（________）。
12．富春茶社将100千克面粉平均分成6份，用来加工制作成6种不同口味的包子，每种口味的包子用去的面粉占这批面粉的（______），每种口味的包子用了（______）千克面粉。
13．看图填表。（单位：厘米）
……
等腰梯形的个数
1
2
3
……
10
……
__
n
拼成图形的周长
5
__
__
……
__
……
143
__

14．如果A＝2×5×5，B＝2×5×7，那么A和B的最大公因数是（________）；如是一个最简分数，那么x和y的最小公倍数是（________）。
15．小明看一本120页的故事书，每天看全书的，已经看了3天，小明已经看了（______）页，还剩（______）页未看。
16．在一个长8厘米宽6厘米的长方形纸片上剪一个最大的圆，圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米，剩下的面积是（________）平方厘米。
17．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）
18．32支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（每比一场淘汰1支足球队）进行，一共要比（______）场才能产生冠军。
19．a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，，则a、b、c这三个数的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
20．如图：把圆平均分成若干等份，拼成近似的长方形后，量出长方形的长是，这个圆的面积是（________），长方形的周长比圆的周长多了（________）。

21．直接写出得数。

22．能用简便方法计算的用简便方法计算。
3.6×4－9.8 －（－） ＋＋＋
1＋3＋5＋7＋9＋11 ＋＋＋＋
23．解方程。

24．一根绳子长米，剪下米，再接上米，这时绳子长多少米？
25．同学们参观“机器人”展览，四、五年级一共去了450人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）
26．明明和亮亮都到图书馆去借书，明明每6天去一次，亮亮每8天去一次，如果7月20日他们两人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
27．奇思家6月份的生活费是1200元，相当于5月份生活费的，奇思家5月份的生活费是多少元？（先写出等量关系，再列方程解答。）
28．小明和爷爷一起去操场散步，操场一圈400米，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。
（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？
（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？
29．街心花园是一个环形的设计。（如图）里边的花坛是一个半径5米的圆，外边是一条2米宽的小路。小路的面积是多大？绕小路外圈走一圈有多长？

30．下面是西关家电城去年6~10月空调和冰箱的销售情况统计图。

（1）西关家电城（ ）月的空调销售量最多，（ ）月的冰箱销售量最少。
（2）西关家电城空调和冰箱的销售量（ ）月相差最多。
（3）7月后空调的销售量呈现（ ）趋势。
（4）西关家电城9月冰箱的销售量是空调的几分之几？
1．C
解析：C
【分析】
一张长方形的纸对折一次，将原长方形平均分为2份，再次对折，在第一次对折的基础上再均分为2份，以此作答。
【详解】
对折三次，即是将原长方形纸3次均分为2份，总份数＝2×2×2＝8，总共均分为8份，则其中一份占这张纸的；
故答案为：C
【点睛】
本题为简单的图形对折问题，理解对折产生图形为原图形的一半是解答此题的关键。
2．A
解析：A
【分析】
根据题意，把这个绳子全长看作单位“1”，平均分成7份，用去，还剩下1－；得到的结果和比较大小，如果小于，剪去的长，如果大于，剩下的长，据此解答。
【详解】
1－＝
＞
剪去的长
故答案选：A
【点睛】
本题考查分数减法的计算和同分母分数比较大小，关键是单位“1”的确定。
3．C
解析：C
【分析】
A＝5B（A、B都是非零自然数），说明A是B的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。
【详解】
由题意得，A＝5B（A、B都是非零的自然数），可知A是B的倍数，所以：A 和B的最大公因数是B；A 和B的最小公倍数是A；A能被B整除，A是5和B的倍数。
只有C说法不正确．
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
4．B
解析：B
【分析】
分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【详解】
分子：2＋6＝8 8÷2＝4说明分子扩大了4倍；要想分数的大小不变，那么分母也要扩大4倍，9×4＝36　36－9＝27，说明分母应加上27。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的合数是4，把4化成假分数，4=，把化成假分数，＝，用36－16，就是需要几个这样的分数单位。
【详解】
36－16＝20
的分数单位是，再添上20个这样的单位就是最小的合数。
【点睛】
本题考查了分数单位和合数，分母是几，分数单位就是几分之一。
10．5 0.25
【详解】
评分标准：最后一个不按照要求写小数不得分。
本题主要考查分数的意义以及商不变的规律。
11．24
【分析】
先把18和24分解质因数，找出它们公有的质因数，进而根据这两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；3和8是互质数，最小公倍数就是它们的乘积。
【详解】
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
所以18和24的最大公因数：2×3＝6
3和8的最小公倍数：3×8＝24
【点睛】
此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，数字大的可以用短除法解答。
12．
【分析】
把100千克面粉看作单位“1”，将单位“1”平均分成6份，用来加工制作成6种不同口味的包子，那么每种口味的包子用去的面粉占这批面粉的；面粉千克总数÷份数即为每种口味的包子用的千克数。
【详解】
1÷6＝
100÷6＝＝（千克）
故答案为：；
【点睛】
考查了分数的意义，分母表示把单位“1”平均分成多少份；分子表示有这样的多少份，注意求具体的数量用面粉千克总数÷份数。
13．8
11
32
3n＋2
【分析】
由图可知，每增加1个梯形，就增加1个上底和下底的和，根据此规律解答。
【详解】
当等腰梯形的个数是1时，拼成图形的周长是5；
当等腰梯形的个数是2时，拼成图形的周长是5＋3＝8；
当等腰梯形的个数是3时，拼成图形的周长是5＋3×2＝11；
……
当梯形的个数是n时，拼成图形的周长是5＋3×（n－1）＝3n＋2；
当n＝10时，
3n＋2
＝3×10＋2
＝30＋2
＝32；
拼成图形的周长是143时，
3n＋2＝143
3n＝141
n＝47
等腰梯形的个数
1
2
3
……
10
……
47
n
拼成图形的周长
5
8
11
……
32
……
143
3n＋2
【点睛】
14．A
解析：xy
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
A＝2×5×5；
B＝2×5×7；
A和B的最大公因数是2×5＝10；
是一个最简分数，则y和x是互质数， x和y的最小公倍数是xy。
【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
15．84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36
解析：84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36＝84（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的计算，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．28.26 19.74
【分析】
根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：
解析：28.26 19.74
【分析】
根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：6÷2＝3厘米；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可；剩下的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式，即可求出长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可。
【详解】
半径：6÷2＝3（厘米）
面积：3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）
剩下的面积：48－28.26＝19.74（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查长方形的面积以及圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
17．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12
解析：4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。
【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
18．31
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛 ，剩余8个球队，再接着进行4场比赛，剩余4个球队，接着进行2场比赛，剩余2个
解析：31
【分析】
根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛 ，剩余8个球队，再接着进行4场比赛，剩余4个球队，接着进行2场比赛，剩余2个球队，最后进行1场比赛可以产生冠军。
【详解】
16＋8＋4＋2＋1
＝24＋7
＝31（场）
【点睛】
本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制规则。
19．c a
【分析】
a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。
【详解】
c既是b的因数，也是a
解析：c a
【分析】
a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。
【详解】
c既是b的因数，也是a的因数，也是自己的因数，所以c是a、b、c的最大公因数；
a既是b的倍数，也是c的倍速，也是自己的倍数，所以a是a、b、c的最小公倍数。
【点睛】
一个数的因数的因数一定是这个数的因数，一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。
20．5 10
【分析】
根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形
解析：5 10
【分析】
根据圆的面积推导过程可知，长方形的长为圆周长的一半，据此可知圆的周长为15.7×2＝31.4（厘米），再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，进而求出圆的面积；长方形的周长比圆的周长多了两条半径，据此解答即可。
【详解】
15.7×2＝31.4（厘米）；
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）；
3.14×5²＝78.5（平方厘米）；
5×2＝10（厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。
21．1；；；
1.7a；；；
【详解】
略
解析：1；；；
1.7a；；；
【详解】
略
22．6；；2；
36；
【分析】
先算乘法，再算减法；
根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括
解析：6；；2；
36；
【分析】
先算乘法，再算减法；
根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括号简算即可。
【详解】
3.6×4－9.8
＝14.4－9.8
＝4.6
－（－）
＝－＋
＝0＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
1＋3＋5＋7＋9＋11
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）
＝12×3
＝36
＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．；x＝40；x＝12
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题先化简方程为0.7x＝28，再左右两边同时除以0.7即可；
第三题先计算3×1.2，将其转化为0.9x－3.6＝7.2，再左右
解析：；x＝40；x＝12
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题先化简方程为0.7x＝28，再左右两边同时除以0.7即可；
第三题先计算3×1.2，将其转化为0.9x－3.6＝7.2，再左右两边同时加上3.6，将其转化为0.9x＝10.8，再左右两边同时除以0.9即可。
【详解】

解：
；

解：0.7x＝28
0.7x÷0.7＝28÷0.7
x＝40；

解：0.9x－3.6＝7.2
0.9x－3.6＋3.6＝7.2＋3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
24．米
【分析】
用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这时绳子长米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：米
【分析】
用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。
【详解】

（米）
答：这时绳子长米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝45
解析：四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝450
x＝180
180×1.5＝270（人）
答：四年级去了180人，五年级去了270人。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。
26．8月13日
【分析】
由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍数，因为6和8的最小公倍数是24，即7月20日再经24天两人都到图书馆，此题可解。
【详解】
6＝2×3；
8
解析：8月13日
【分析】
由题意可知：要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出6和8的最小公倍数，因为6和8的最小公倍数是24，即7月20日再经24天两人都到图书馆，此题可解。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，即再经过24天两人都到图书馆。
7月20日＋24日＝8月13日
答：下一次都到图书馆是8月13日。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
27．1600元
【分析】
根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。
解析：1600元
【分析】
根据题意可知，奇思家6月份生活费是1200元，相等于5月份生活费的，就是说5月份的生活费的等于6月份的生活费，设：5月份的生活费是x元，列方程：x＝1200；解方程，即可解答。
【详解】
5月份的生活费×＝6月份的生活费
解：设奇思家5月份的生活费是x元
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝1600
答：奇思家5月份生活费是1600元。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。
28．（1）分钟；（2）40分钟
【分析】
（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，
解析：（1）分钟；（2）40分钟
【分析】
（1）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程÷速度之和＝相遇时间，解答即可；
（2）把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。
【详解】
（1）1÷（1÷8＋1÷10）
＝1÷
＝（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相背而行，分钟后相遇。
（2）1÷（1÷8－1÷10）
＝1÷
＝40（分钟）
答：如果两人同时同地出发，相向而行，40分钟后小明超出爷爷整整一圈。
【点睛】
此题属于行程问题，解答此题关键是明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答。
29．36平方米 43.96米
【解析】
【详解】
5+2=7（米）
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）
3.14×7×2=43.96（米）
解析：36平方米 43.96米
【解析】
【详解】
5+2=7（米）
3.14×（72-52）
=3.14×24
=75.36（平方米）
3.14×7×2=43.96（米）
30．（1）7；10
（2）7
（3）下降
（4）
【分析】
（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；
（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用除法求出冰箱的
解析：（1）7；10
（2）7
（3）下降
（4）
【分析】
（1）（2）（3）观察统计图，直接填空即可；
（4）9月冰箱和空调的销售量分别是25台、40台，据此利用除法求出冰箱的销售量是空调的几分之几。
【详解】
（1）西关家电城7月的空调销售量最多，10月的冰箱销售量最少。
（2）西关家电城空调和冰箱的销售量7月相差最多。
（3）7月后空调的销售量呈现下降趋势。
（4）25÷40＝，所以，西关家电城9月冰箱的销售量是空调的。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图的应用，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。