15.3.1分式方程定义.ppt

15.3.1分式方程分式方程本章引言中问题的方程为本章引言中问题的方程为【分式方程的定义分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程.整式方程的未知数不在分母中整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中含有未知数分式方程的分母中含有未知数判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（否否）（是是）（是是）（是是）下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程思考思考:怎样才能解怎样才能解 这个方程呢这个方程呢?909030+V30+V606030-V30-V=去分母去分母,去括号去括号,移项移项,合并合并,系数系数化为化为1 1解一元一次方解一元一次方程的一般步骤程的一般步骤是什么是什么?【解分式方程解分式方程】解分式方程解分式方程909030+V30+V60603030-V V=解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(30+v)(30-v)(30+v)(30-v)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得v=6v=690(30-v)=60(30+v)90(30-v)=60(30+v)检验检验:把把v v =6=6 代入原方程中，左边右边代入原方程中，左边右边因此因此v v6 6是原方程的解是原方程的解分式方程分式方程解分式分式方程的一般思路解分式分式方程的一般思路整式方程整式方程去分母去分母两边都乘以最简公分母两边都乘以最简公分母【解分式方程解分式方程】解分式方程解分式方程1 1x-51010=x2-25解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=5x=5x+5=10 x+5=10检验检验:把把x x =5=5 代入原方程中，发现代入原方程中，发现x-5和和x x2 2-25-25的的值都为，相应的分式无意义，因此值都为，相应的分式无意义，因此x=5x=5虽是方虽是方程程x+5=10 x+5=10的解，但不是原分式方程的解，但不是原分式方程的解实际上，的解实际上，这个分式方程无解。这个分式方程无解。1 1x-51010=x2-25解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验解分式方程解分式方程2 2x-14 4=x2-1(1)1 1x2-x5 5=X2+x(2)