戴维南定理和诺顿定理.ppt

4-3 4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第四章 电路定理4-3 4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理主要内容：主要内容：戴维南戴维南（诺顿）（诺顿）定理的内容；定理的内容；戴维南（诺顿）等效电路的求解；戴维南（诺顿）等效电路的求解；注意事项。注意事项。4-3 4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理N0abReqbaReq一、定理引入一、定理引入baReq4-3 4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理Nsab一、定理引入一、定理引入ba?+_ab+_NSab+_uSRSabiSRSab4-3 4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理戴维南等效电路戴维南等效电路诺顿等效电路诺顿等效电路二、定理内容二、定理内容 对于任意一个线性含源一端口网络对于任意一个线性含源一端口网络Ns，就其两个，就其两个端钮端钮a、b而言，都可以用一条最简单的有源支路对外而言，都可以用一条最简单的有源支路对外部进行等效：部进行等效：戴维南定理：用一条有伴电压源支路对外部进戴维南定理：用一条有伴电压源支路对外部进行等效，行等效，N0abReqNsab+_ _uOC+_uSRSab 其串联电阻等于该含源一端口其串联电阻等于该含源一端口网络中所有独立源网络中所有独立源置零置零时，由端钮看进去的时，由端钮看进去的等效电阻等效电阻Req。其中电压源的电压等于该含源一端口网络在端钮处的其中电压源的电压等于该含源一端口网络在端钮处的开路电压开路电压uOC；+_uS=uOCRS=Reqab戴戴维维南南等等效效电电路路二、定理内容二、定理内容 对于任意一个线性含源一端口网络对于任意一个线性含源一端口网络Ns，就其两个，就其两个端钮端钮a、b而言，都可以用一条最简单的有源支路对外而言，都可以用一条最简单的有源支路对外部进行等效：部进行等效：其并联电阻等于该含源一端口网络其并联电阻等于该含源一端口网络中所有独立源中所有独立源置零置零时，由端钮看进去的时，由端钮看进去的等效电阻等效电阻Req。N0abReqNsabiSC诺诺顿顿等等效效电电路路 诺顿定理：用一条有伴电流源支路对外部进行诺顿定理：用一条有伴电流源支路对外部进行等效，等效，其中电流源的电流等于该含源一端口网络在端钮处的其中电流源的电流等于该含源一端口网络在端钮处的短路电流短路电流iSC；RSabiSiS=iSCRS=Reqab两等效电路的关系两等效电路的关系R+_uOCReqabi+_uRabiSCReqi+_u三、证明三、证明Nsab+_ _u负负载载i替代定理替代定理叠加定理叠加定理Nsab+_ _uN0Reqab+_ _iu +Nsab+_ _u负负载载iiab+_ _u负负载载i_+RequOCab+_ _ui_+RequOC替代定理替代定理Nsab+_ _u负负载载i四、计算步骤四、计算步骤1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。NsabRi四、计算步骤四、计算步骤1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。Nsab2、令、令Ns中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。uOC+_ _N0abReqRRRR四、计算步骤四、计算步骤1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。2、令、令Ns中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NsabuOC+_ _N0abReqR+_uOCReqab四、计算步骤四、计算步骤1、断开待求支路，求开路电压、断开待求支路，求开路电压uOC。2、令、令Ns中所有的独立源置零，求出等效电阻中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。3、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流、画出戴维南等效电路，接上待求支路，求出电流i。NsabuOC+_ _N0abReq+_uOCReqabRiRRR例例1试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。试求图示线性含源二端网络的戴维南等效电路。_1V+11112ab1A五、应用举例五、应用举例第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理方法：叠加定理解解解解第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理方法：叠加定理1、电压源单独作用，、电压源单独作用，求求Uoc。第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A+_Uoc方法：叠加定理方法：叠加定理1、电压源单独作用，、电压源单独作用，求求Uoc。2、电流源单独作用，、电流源单独作用，求求U”oc。解解第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。方法：叠加定理方法：叠加定理1、电压源单独作用，、电压源单独作用，求求Uoc。2、电流源单独作用，、电流源单独作用，求求U”oc。_1V+11112ab1A+_Uoc3、由叠加得到：、由叠加得到：解解第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻Req。Req解解第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。_1V+11112ab1A第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻Req。第三步：画出戴维南等效电路。第三步：画出戴维南等效电路。+_4/3 V7/6 ab解解求求R3中的电流。中的电流。解：解：例例2usisR1+-R2R3iiUocReq+-R3i因为因为 i=0,i=0所以所以 uoc=(R1+R2)is+ususisR1+-R2iuoc+-i第一步：求开路电压第一步：求开路电压Uoc。方法一（伏安法）：独立源方法一（伏安法）：独立源置零置零，外加，外加电压（流）源，求电流（压）。电压（流）源，求电流（压）。u=R2i+(R1+R2)i=-R2i+(R1+R2)i=(R1+R2-R2)iusisR1+-R2ii第二步：求等效电阻第二步：求等效电阻Req。ui+-Req=u/i=R1+(1-)R2方法二（开短路法）：独立源方法二（开短路法）：独立源作用作用，求开路电，求开路电压和短路电流。压和短路电流。usisR1+-R2iisc+-iusisR1+-R2iisc+-R2i+-第三步：做出戴维南等效电路，补上所断开的支路第三步：做出戴维南等效电路，补上所断开的支路UocReq+-R3i+-Us6VUoc2V+_2+_Req+-I图示电路中Na和Nb均为含源线性电阻网络，Na端口电压电流关系式为U=6-2I。当开关S打开时，开路电压US=4V；当开关S闭合时，电流I=0.5A，求Nb的戴维南等效电路。解：解：例例3+-2VNaNb+-Us+-UIS打开时，打开时，S闭合时，闭合时，R多大时能从电路中多大时能从电路中获得最大功率，并求获得最大功率，并求此最大功率。此最大功率。解：解：15V5V2A+20+-20 10 5+-85VR10 UocReq+-R例例4R采用节点法采用节点法10 10 5V+-20 15V2A20+-5+-85VuOC+_ _u1u2解得解得解解1 第一步第一步:求求uoc ，断开所求支路。断开所求支路。由节点法列方程组由节点法列方程组+-85V5V+-15V+-2A10 10 20 20 5 Req第二步第二步:求求ReqR=4.29 获最大功率。获最大功率。UocReq+-R5V+-20 15V2A20+-10 5+-85VR10 10V2A10+-10 5+-85VR10 解解2：R=4.29 获最大功率。获最大功率。50V30+-5+-85VRUocReq+-R10V2A10+-10 5+-85VR10 小 结u求开路电压：断开所求支路，按照电路分析的一般方法求解.u求等效电阻：l不含受控源，内部独立源不作用，按电阻串并联计算。N0ab+_ _uNsab+_ _uReql含受控源伏安法：内部独立源不作用，外加电源，找出端口的伏安关系+_uN0ab+_ _iiN0ab+_ _u开短路法：内部独立源作用，求端口开路电压和短路电流。Nsab+_ _uociscNsabu作等效电路时，电压源的作等效电路时，电压源的极性极性必须与开必须与开路电压的方向路电压的方向一致一致；电流源的；电流源的方向方向必须必须与短路电流的方向与短路电流的方向一致一致。u被等效的一端口网路必须是被等效的一端口网路必须是线性线性含源一含源一端口网络。端口网络。u被等效的一端口网络内的电流或电压与被等效的一端口网络内的电流或电压与负载上的电流或电压之间负载上的电流或电压之间不能有耦合关不能有耦合关系系。注意事项注意事项谢谢大家！谢谢大家！谢谢大家！谢谢大家！