高中数学立体几何平行与垂直练习题.doc

立体几何平行与垂直练习题、空间四边形C中,SO平面AC，O为ABC得垂心,求证：(1)B平面SO(2)平面OC平面SAB2、 如图所示，在正三棱柱A A11C1中,E,M分别为BB1，A1C得中点,求证:（1） EM平面AA1C1C; (2)平面A1EC平面AA1C1C;3、 如图,矩形ABCD中,AD平面AE，BE=BC，F为CE上得点，且BF平面ACE，G为C与D得交点、(1）求证:A平面BC、（2）求证：AE平面BFD、4、设，Q就是边长为a得正方体C1得面AAD1,面A11C1D1得中心,如图,（1)证明平面A1BB；()求线段P得长、5、 如图，在四棱锥P-ABCD中，,，,，。（)当主视图方向与向量得方向相同时,画出四棱锥得三视图、(要求标出尺寸）；（）若为得中点，求证：面。6、已知直四棱柱ABD-A1BCD1得底面就是菱形，且AB=60,D=AA，F为棱B1得中点，M为线段A1得中点、求证：（1）直线M平面BD；()平面FC1平面C1A1、7、 如图，PA矩形B所在平面，M、分别就是AB、PC得中点、()求证：N平面PA;（)求证：MND；(3）若二面角PDCA=4,求证：MN平面DC、 如图，在三棱柱ABCAB11中，侧棱与底面垂直,AC=9，=B=BB12，M，分别就是A，A1C得中点。(1）求证：N平面BCB1；(2）求证：N平面A1B1；(）求三棱锥MA11得体积.9、 如图所示，在四棱锥S-ABCD中,底面ABC就是矩形，侧面SC底面AD，且AB=2，C=SD=、求证：平面SAD平面SBC、0、 如图所示,在直三棱柱AB-ABC中，CB。（1) 求证:平面A11平面AC1；（2) 若AB1A，求线段A与A1长度之比；(3) 若就是棱CC1得中点，问在棱AB上就是否存在一点E，使DE平面AB1C1?若存在,试确定点E得位置；若不存在，请说明理由11、如图,把等腰RtBC沿斜边AB旋转至ABD得位置，使DAC,（)求证：平面ABD平面BC；（2）求二面角-BDA得余弦值、12、如图,在四棱锥PBCD中，侧面PAD就是正三角形，且与底面BCD垂直,底面ACD就是边长为2得菱形，BAD=60,N就是PB中点，过、D、三点得平面交PC于，E为得中点、（）求证：EN平面PCD；(）求证：平面PB平面A；(3）求平面PB与平面ACD所成二面角得正切值、13.如图,B为O直径，C为上一点,PA平面B,A在PB，上得射影分别为E，,求证:P平面F、 .在四棱锥CD中,底面ABCD,A,ABC,ABBC=,DC=2，点E在P上、(）求证:平面A平面、（2）当D平面EC时,求PEEB得值、1、如图，已知三棱锥P中，PA平面C,AB，AA=B，N为AB上一点,A=4AN，M，D，S分别为PB,AB,BC得中点(1）求证:PA平面CDM;（）求证：SN平面CDM、1、 一个多面体得直观图与三视图如图所示，其中M，G分别就是AB,DF得中点.（1）求证：CM平面FDM;(）在线段AD上(含，D端点）确定一点，使得GP平面FMC，并给出证明.