方法技巧专题练2.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本方法技巧专题练方法技巧专题练2角平分线中作辅助线的四种常用方法角平分线中作辅助线的四种常用方法第十五章第十五章 对称性称性图形与等腰三角形形与等腰三角形12341方法作一边的垂线段1如如图图，四，四边边形形ABCD中，中，AC平分平分BAD，CEAB于于E，ADAB2AE.求求证证：BADC180.证证明：明：过过C作作CF垂直垂直AD的延的延长线长线于点于点F，AC平分平分BAD，FACEAC.CEAB，CFAD，DFCCEA90.又又ACAC，AFCAEC，AFAE，CFCE.2AEABAD,ADAFDF，ABAEBE，AFAE，2AEAEBEAEDF，返回返回BEDF.DFCCEB90，CFCE，CFDCEB，BCDF.ADCCDF180，BADC180.2方法作两边的垂线段2如如图图，已知，已知AOB90，OM是是AOB的平分的平分线线，将三角尺的直角，将三角尺的直角顶顶点点P在射在射线线OM上滑上滑动动，两直角，两直角边边分分别别与与OA，OB交于点交于点C，D，求求证证：PCPD.证证明：明：如如图图，过过点点P作作PEOA于点于点E，PFOB于点于点F，PECPFD90.OM是是AOB的平分的平分线线，PEPF.AOB90，CPD90，PCEPDO3609090180.而而PDOPDF180，返回返回PCEPDF.在在PCE和和PDF中，中，PCEPDF(AAS)PCPD.3方法延长作对称图形法3如如图图，在，在AOB中，中，AOOB，AOB90，BD平分平分ABO交交AO于点于点D，AEBD交交BD的延的延长线长线于点于点E，求，求证证：BD2AE.证证明：明：如如图图，延，延长长AE交交BO的延的延长线长线于点于点F.AEBE，AEBFEB90.BD平分平分ABO，ABEFBE.又又BEBE，ABEFBE.AEFE.AF2AE.返回返回AEBAOB90，OAFAFO90，OBDAFO90.OAFOBD.又又OAOB，AOFBOD90，AOFBOD(ASA)AFBD.BD2AE.4方法截取作对称图形法4如如图图，AD为为ABC的中的中线线，DE，DF分分别别是是ADB和和ADC的角平分的角平分线线，求，求证证：BECFEF.证证明：明：返回返回在在AD上截取上截取DHBD，连连接接EH，FH.AD是是BC边边上的上的中中线线，BDCDDH.DE平分平分ADB，BDEHDE.又又DEDE，BDEHDE(SAS)BEHE.同理同理CDFHDF(SAS)CFHF.在在HEF中，中，HEHFEF，BECFEF.梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练