14.1.8--整式的乘法——单项式除以单项式.ppt

第第8 8课时课时 整式的乘法整式的乘法单单 项式除以单项式项式除以单项式14.114.1 整式的乘法整式的乘法第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1课堂讲解u单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则 u单项式除以单项式单项式除以单项式的法则的应用的法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.同底数同底数幂幂的除法公式：的除法公式：2.单项单项式乘以式乘以单项单项式法式法则则：单项单项式乘以式乘以单项单项式，把系数、相同字母分式，把系数、相同字母分别别相相乘，乘，对对于只在一个于只在一个单项单项式中存在的字母式中存在的字母连连同它的指同它的指数作数作为积为积的一个因式的一个因式.aman=amn(a0,m,n都是正整数，并且都是正整数，并且mn).复复习习回回顾顾1知识点单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则知知1 1讲讲填空：填空：(1)2a_8a3；(2)_3xy6x3y；(3)3ab2_12a3b2x3；计计算下列各算下列各题题，并，并说说说说你的理由你的理由.(1)x5yx2；(2)8m2n22m2n；(3)a4b2c3a2b.可以用可以用类类似于似于分数分数约约分的方分的方法来法来计计算算.知知1 1讲讲知知1 1讲讲 单项单项式相除，把式相除，把系数、同底数系数、同底数幂幂分分别别相除后相除后，作作为为商的因式商的因式；对对于于 只在被除式里含有的字母只在被除式里含有的字母，则则连连同它的指数同它的指数一起作一起作为为商的一个因式商的一个因式.单项式除以单项式的法则：单项式除以单项式的法则：计计算：算：(1)28x4y2 7x3y;(2)5a5b3c 15a4b.(1)28x4y2 7x3y =(28 7)x4 3 y2 1=4xy;(2)5a5b3c 15a4b =(5)15a5 4b 3 1 c =.知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）例例2 计计算：算：(1)12x5y3z3x4y；(2)导导引：引：解解题题的依据是的依据是单项单项式除法法式除法法则则计计算算时时，要弄，要弄 清两个清两个单项单项式的系数各是什么，哪些是同底数式的系数各是什么，哪些是同底数幂幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，还还要特要特别别注意系数的符号及运算注意系数的符号及运算顺顺序序解：解：(1)12x5y3z3x4y(123)x54y31z4xy2z；(2)知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总 结知知1 1讲讲单项单项式除以式除以单项单项式式时时，尽量按字母的，尽量按字母的顺顺序去写并依据序去写并依据法法则则将其将其转转化化为为同底数同底数幂幂相除来完成；相除来完成；计计算算时时特特别别注注意符号的意符号的变变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式化，不要漏掉只在被除式中含有的因式1 (中考中考遵遵义义)计计算算12a63a2的的结结果是果是()A4a3 B4a8C4a4 D a4知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）C知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2 (中考中考陕陕西西)下列下列计计算正确的是算正确的是()Ax23x24x4 Bx2y2x32x4yC(6x2y2)(3x)2x2 D(3x)29x23 (2中考中考苏苏州州)下列运算下列运算结结果正确的是果正确的是()Aa2b3ab B3a22a21Ca2a4a8 D(a2b)3(a3b)2bDD2知识点单项式除以单项式的法则的应用单项式除以单项式的法则的应用知知2 2导导 如如图图所示，三个大小相同所示，三个大小相同的球恰好放在一个的球恰好放在一个圆圆柱形盒子柱形盒子里，三个球的体里，三个球的体积积之和占整个之和占整个盒子容盒子容积积的几分之几？的几分之几？知知2 2讲讲例例3 已知已知(3x4y3)3 mx8y7，求，求nm的的值值.导导引：引：先利用先利用单项单项式除以式除以单项单项式法式法则计则计算等式左算等式左边边的的式子，再与等式右式子，再与等式右边边的式子的式子进进行比行比较较求解求解解：解：因因为为 18x12ny7，所以所以18x12ny7mx8y7.因此因此m18，12n8.所以所以n4，所以，所以nm41814.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲本本题题运用了运用了方程思想方程思想求解通求解通过单项过单项式除以式除以单项单项式法式法则则把条件中的等式左把条件中的等式左边边化化简简成一个成一个单项单项式，再通式，再通过过两两个个单项单项式相等的特征构造方程是解式相等的特征构造方程是解题题的关的关键键知知2 2讲讲例例4 一种被一种被污污染的液体每升含有染的液体每升含有2.41013个有害个有害细细菌，菌，为为了了试验试验某种某种杀杀菌菌剂剂的效果，科学家的效果，科学家们进们进行了行了实实验验，发现发现1滴滴杀杀菌菌剂剂可以可以杀杀死死41010个此种个此种细细菌，菌，要将要将1 L液体中的有害液体中的有害细细菌全部菌全部杀杀死，需要死，需要这这种种杀杀菌菌剂剂多少毫升？多少毫升？(注：注：15滴滴1 mL)导导引：引：根据根据题题意列出算式，再根据意列出算式，再根据单项单项式除以式除以单项单项式式 进进行行计计算可得算可得结结果果解：解：依依题题意，得意，得(2.41013)(41010)600(滴滴)6001540(mL)答：答：需要需要这这种种杀杀菌菌剂剂40 mL.（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲这类实际问题这类实际问题先列出算式，要把先列出算式，要把2.41013和和41010看看作作单项单项式形式，其中式形式，其中2.4和和4可当作系数可当作系数知知2 2练练1 (中考中考威海威海)下列运算正确的是下列运算正确的是()A(2mn)26m2n2B4x42x4x46x4C(xy)2(xy)xyD(ab)(ab)a2b22 已知已知a1.6109，b4103，则则a2b等于等于()A4107 B81014C6.4105 D6.41014（来自（来自典中点典中点）CD1.单项单项式除以式除以单项单项式的法式的法则则：单项单项式相除，把系数、同底数式相除，把系数、同底数幂幂分分别别相除后，作相除后，作 为为商的因式；商的因式；对对于于 只在被除式里含有的字母，只在被除式里含有的字母，则则 连连同它的指数一起作同它的指数一起作为为商的一个因式商的一个因式.2.在运算在运算过过程中注意数学方法和数学思想的程中注意数学方法和数学思想的应应用，用，在在实际应实际应用中要把数学用中要把数学问题转问题转化成数学化成数学问题问题.1.必做必做:完成教材完成教材习题习题1.13T1-52.补补充充:请请完完成成点点拨训练拨训练P86-P87对应对应习题习题